Estimation of genetic parameters for test-day milk yield in Girolando cows using a random regression model / [Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite no dia do teste em vacas da raça Girolando utilizando modelo de regressão aleatória]

The objective of this study was to estimate the components of variance and genetic parameters of test-day milk yield in first lactation Girolando cows, using a random regression model. A total of 126,892 test-day milk yield (TDMY) records of 15,351 first-parity Holstein, Gyr, and Girolando breed cows were used, obtained from the Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. To estimate the components of (co) variance, the additive genetic functions and permanent environmental covariance were estimated by random regression in three functions: Wilmink, Legendre Polynomials (third order) and Linear spline Polynomials (three knots). The Legendre polynomial function showed better fit quality. The genetic and permanent environment variances for TDMY ranged from 2.67 to 5.14 and from 9.31 to 12.04, respectively. Heritability estimates gradually increased from the beginning (0.13) to mid-lactation (0.19). The genetic correlations between the days of the control ranged from 0.37 to 1.00. The correlations of permanent environment followed the same trend as genetic correlations. The use of Legendre polynomials via random regression model can be considered as a good tool for estimating genetic parameters for test-day milk yield records.(AU)

O objetivo deste estudo foi estimar os componentes de variância e os parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste (TDMY) em vacas Girolando de primeira lactação, usando modelo de regressão aleatória. Foram utilizados 126.892 registros de produção de leite no dia controle de 15.351 vacas primíparas das raças Holandesa, Gir e Girolando, obtidas na Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. Para estimar os componentes de (co) variância, as funções genéticas aditivas e de covariância ambiental permanente foram estimadas por regressão aleatória em três funções: Wilmink, polinômios de Legendre (terceira ordem) e polinômios splines lineares (três nós). A função polinomial de Legendre apresentou melhor qualidade de ajuste. As variâncias genéticas e de ambiente permanente para produção de leite no dia do controle variaram de 2,67 a 5,14 e de 9,31 a 12,04, respectivamente. As estimativas de herdabilidade aumentaram gradativamente do início (0,13) para o meio da lactação (0,19). As correlações genéticas entre os dias do controle variaram de 0,37 a 1,00. As correlações de ambiente permanente seguiram a mesma tendência das correlações genéticas. A utilização dos polinômios de Legendre via modelos de regressão aleatória pode ser considerada como uma boa ferramenta para estimação de parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste.(AU)

Breed, heterosis, and recombination effects for lactation curves in Brazilian cattle

The objective of this study was to estimate the breed, heterosis, and recombination effects on different components of the lactation curve of Girolando cattle. The dataset used consisted of 12,121 purebred cows of Holstein (H) and Gyr (G) breeds, and six H×G crossbred cows (Girolando). The model used presents random effects of herd and cow, regression coefficient associated with linear effect of proportion of H breed, regression coefficient associated with the linear effect of heterosis between H and G breeds, regression coefficient associated with the linear effect of recombination between H and G breeds, and random effect of residual. Dijkstra's (DJ), Nelder's (ND), Wilmink's (WL), and Wood's (WD) models were tested to fit production records of these different genetic groups. These models were then tested according to evaluation criteria of quality of fit (AIC, BIC, and RMSE), and the two best models (WD and WL) were chosen for estimation of 305-day milk yield (MY305), peak yield, time to peak, and persistency of milk yield. The breed effect was significant for all traits and components of the lactation curve. The heterosis effect was significant for all traits, and was more significant for MY305 (945.62±79.17 kg). Peak yield was the component of lactation curve that presented the most significant heterosis effect, partially explaining the heterosis effect (12 to 21%) found for MY305. The recombination effect was positive only for lactation period and time to peak of lactation in Girolando cows.

Random regression models using different functions to estimate genetic parameters for milk production in Holstein Friesians / Modelos de regressão aleatória usando diferentes funções para estimar parâmetros genéticos para produção de leite na raça Holandesa

The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.(AU)

Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.(AU)

Curvas de lactação de fêmeas mestiças Taurino x Zebu / Lactation curves of crossbred Taurine x Zebu cows

Objetivou-se comparar equações matemáticas descritas na literatura, identificar a que melhor descreve a produção de leite e estimar alguns componentes da curva de lactação de vacas de alta variabilidade genética, resultante de cruzamento taurino (Bos taurus) x zebuíno (Bos indicus), em sistema de produção semi-extensivo em Sergipe. Foram utilizados 1496 registros de produção de leite. Os controles leiteiros foram realizados em intervalos de 30 dias no período de 2011 a 2012. O ajuste foi feito para a curva média, fazendo-se o uso de quatro modelos matemáticos: modelo de Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) e Wilmink, 1987 (WK). Os critérios utilizados para verificar a qualidade do ajuste para cada função foram: coeficiente de determinação ajustado (Ra2), gráfico de distribuição dos resíduos e porcentagem de desvios entre a produção observada e as estimadas. Os valores médios de Ra2 foram maiores que 0,80 para os modelos empregados, exceto para o modelo WK. Todas as curvas apresentaram padrões típicos. As funções WD e WK subestimaram a produção de leite acumulada aos 305 dias e apresentaram maiores desvios em relação à produção observada. As demais funções apresentaram comportamento semelhante no gráfico de distribuição dos resíduos, no entanto, função polinomial inversa (ND) proporcionou melhor estimativa das variáveis que compõem a curva de lactação de vacas provenientes de cruzamentos de Bos taurus x Bos indicus...

The objective of this study was to compare mathematical equations described in the literature, to identify the equation that best describes milk yield, and to estimate some components of the lactation curve of cows of high genetic variability resulting from the crossing of taurine (Bos taurus) and Zebu animals (Bos indicus), raised in a semi-intensive production system in Sergipe. A total of 1,496 milk yield records were used. Test-day milk yields were obtained at intervals of 30 days from 2011 to 2012. The following four mathematical models were applied to fit the average curve: model of Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) and Wilmink, 1987 (WK). The criteria used to verify the goodness-of-fit of each function were the adjusted coefficient of determination (Ra2), residual plot, and percentage of deviation between observed and expected production. The mean Ra2 values were higher than 0.80 for the models used, except for the WK model. All curves exhibited typical patterns. The WD and WK functions underestimated 305-day cumulative milk yield and presented greater deviations from the observed production. The remaining functions exhibited a similar trend in the residual plot. However, the inverse polynomial function (ND) provided better estimates of the variables that comprise the lactation curve of cows resulting from crossings of Bos taurus x Bos indicus animals...

Curvas de lactação de fêmeas mestiças Taurino x Zebu / Lactation curves of crossbred Taurine x Zebu cows

Objetivou-se comparar equações matemáticas descritas na literatura, identificar a que melhor descreve a produção de leite e estimar alguns componentes da curva de lactação de vacas de alta variabilidade genética, resultante de cruzamento taurino (Bos taurus) x zebuíno (Bos indicus), em sistema de produção semi-extensivo em Sergipe. Foram utilizados 1496 registros de produção de leite. Os controles leiteiros foram realizados em intervalos de 30 dias no período de 2011 a 2012. O ajuste foi feito para a curva média, fazendo-se o uso de quatro modelos matemáticos: modelo de Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) e Wilmink, 1987 (WK). Os critérios utilizados para verificar a qualidade do ajuste para cada função foram: coeficiente de determinação ajustado (Ra2), gráfico de distribuição dos resíduos e porcentagem de desvios entre a produção observada e as estimadas. Os valores médios de Ra2 foram maiores que 0,80 para os modelos empregados, exceto para o modelo WK. Todas as curvas apresentaram padrões típicos. As funções WD e WK subestimaram a produção de leite acumulada aos 305 dias e apresentaram maiores desvios em relação à produção observada. As demais funções apresentaram comportamento semelhante no gráfico de distribuição dos resíduos, no entanto, função polinomial inversa (ND) proporcionou melhor estimativa das variáveis que compõem a curva de lactação de vacas provenientes de cruzamentos de Bos taurus x Bos indicus...(AU)

The objective of this study was to compare mathematical equations described in the literature, to identify the equation that best describes milk yield, and to estimate some components of the lactation curve of cows of high genetic variability resulting from the crossing of taurine (Bos taurus) and Zebu animals (Bos indicus), raised in a semi-intensive production system in Sergipe. A total of 1,496 milk yield records were used. Test-day milk yields were obtained at intervals of 30 days from 2011 to 2012. The following four mathematical models were applied to fit the average curve: model of Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) and Wilmink, 1987 (WK). The criteria used to verify the goodness-of-fit of each function were the adjusted coefficient of determination (Ra2), residual plot, and percentage of deviation between observed and expected production. The mean Ra2 values were higher than 0.80 for the models used, except for the WK model. All curves exhibited typical patterns. The WD and WK functions underestimated 305-day cumulative milk yield and presented greater deviations from the observed production. The remaining functions exhibited a similar trend in the residual plot. However, the inverse polynomial function (ND) provided better estimates of the variables that comprise the lactation curve of cows resulting from crossings of Bos taurus x Bos indicus animals...(AU)

Utilização dos polinômios de Legendre e da função de Wilmink em avaliações genéticas para persistência na lactação de animais da raça Holandesa / Use of Legendre polynomials and Wilmink function in genetic evaluations for persistency of lactation in Holstein cows

Os registros de produção de leite de 11.023 primeiras lactações de vacas da raça Holandesa pertencentes a 251 rebanhos distribuídos no estado de Minas Gerais foram usados para comparar os polinômios de Legendre e a função Wilmink em modelos de regressão aleatória (MRA) quanto aos seus efeitos na estimação de parâmetros genéticos e predição de valores genéticos para nove medidas de persistência na lactação e produção de leite até 305 dias. Os modelos de regressão aleatória ajustados aos controles leiteiros entre o sexto e o 3050 dia de lactação incluíram o efeito de rebanho-ano-mês do controle, os parâmetros dos polinômios de Legendre de ordens 3 a 5 ou da função de Wilmink, para modelar as curvas fixas da regressão dentro das subclasses de idade-estação de parto da vaca e os parâmetros dos polinômios de Legendre de ordens 3 a 5, para modelar os efeitos aleatórios genético-aditivo e permanente de ambiente. Os testes do critério de informação de Akaike e Bayesiano indicaram o modelo com maior número de parâmetros como o que melhor se ajustou aos dados de produção de leite. Observaram-se grandes variações nas estimativas de herdabilidade para a maioria das medidas de persistência na lactação, com uso dos modelos que envolveram ajustes dos polinômios de Legendre. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,11 a 0,33 para produção de leite ao longo da lactação, de 0,33 a 0,36 para a produção de leite até 305 dias e de 0,00 a 0,32 para persistência na lactação. As correlações genéticas entre persistência e produção de leite até 305 dias diferiram com o modelo e a medida de persistência. A utilização da função de Wilmink, comparada aos polinômios de Legendre, proporcionou mudanças expressivas na ordem dos animais quando classificados para persistência na lactação.(AU)

Records of 11,023 first-parity Holstein cows belonging to 251 herds in the State of Minas Gerais were used to compare the Legendre polynomials and Wilmink function in random regression models (RRM) as for their effects in the estimate of genetic parameters and prediction of breeding values for nine types of persistency measurements and 305-day milk yield. The random regression test day models included the effect of herd-year-month test day, parameters of the function of Wilmink or 3th to 5th order Legendre polynomials to model fixed curves of the subclasses and 3th to 5th order Legendre polynomials to model genetic and permanent environmental effects. The Akaikes Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) indicated the model with larger number of parameters as the one that best fitted the data of milk yield. Using the Legrendre polynomial model large variation was observed in the estimates heritabilities for most of the persistency measures. The estimates herdabilities varied from 0.11 to 0.33 to milk yield throughout the lactation, from 0.33 to 0.36 for the 305-day milk yield and, from 0.00 to 0.32 for persistency. Genetic correlations between persistency and 305-day milk yield differed according to the model and persistency measure. Compared the Legendre polynomials to the Wilmink function provided expressive changes in rank of animals for persistency of lactation.(AU)

Diferentes abordagens para modelar a produção de leite de bovinos da raça Guzerá

Parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle (PLDC) de primeiras lactações de vacas da raça Guzerá foram estimados utilizando modelo multicaracterísticas de dimensão finita (TMDO) e modelos de regressão aleatória (MRA). A produção acumulada em 305 dias (P305), duração da lactação (DL) e persistência da lactação (PS) também foram analisadas. Para o TMDO, foram analisadas as PLDC juntamente com a P305 e a DL, considerando como aleatórios, o efeito genético aditivo e o residual e, como fixo, o grupo de contemporâneos e a covariável idade da vaca ao parto. Para os MRA, foram considerados como aleatório, o efeito genético aditivo, de ambiente permanente e residual e como efeito fixo, o grupo de contemporâneos, os efeitos linear e quadrático da covariável idade ao parto e a curva média da população. Para os MRA foram consideradas as funções de ajuste de Wilmink (WL), Ali & Schaeffer (AS), uma combinação entre a função de Wilmink com polinômios ortogonais de Legendre (LM), polinômios ortogonais de Legendre (LEG) e funções B-spline (BS). Os efeitos aleatórios genético aditivo e de ambiente permanente foram modelados por meio destas funções, bem como a curva média da população, com a exceção dos modelos ajustados por funções BS que tiveram a curva média ajustada por polinômio de Legendre ou pela função de Ali & Schaeffer. O resíduo foi ajustado considerando variância homogênea ou em classes heterogêneas de variância residual. O modelo empregando funções BS cúbica com número de coeficientes de regressão aleatória igual cinco tanto para efeito genético aditivo como de ambiente permanente com a curva média modelada pela função de Ali & Schaeffer e resíduo ajustado por seis classes variância residual foi o mais adequado. Entretanto, os melhores MRA para cada função de ajuste, não apresentaram diferenças para ...

Genetic parameters for milk production in the test day model (PLDC) for Guzerat dams? first lactations were estimated by multitrait finite model (TMDO) and random regression models (MRA). The cumulative production at 305 days (P305), lactation length (DL) and lactation persistency (PS) were also analyzed. For TMDO, the PLDC were analyzed together with P305 and DL, considering the additive genetic effect and residual effect as random effects , the contemporary group as a fixed effect, and the age of dam at calving as a covariate. For MRA, additive genetic effect, permanent environmental effect and residual effect were considered as random effects and the contemporary group, the linear and quadratic covariate of age at calving and the average curve of the population as fixed effects. Also for the MRA, the Wilmink (WL) and the Ali & Schaeffer (AS) adjustment functions, a combination of the Wilmink function with Legendre orthogonal polynomials (LM), Legendre orthogonal polynomials (LEG) and B-spline functions (BS) were considered. The random additive genetic and permanent environmental effects were modeled by means of these functions, as well as the population average curve , with the exception of the adjusted models by the BS functions that had the average curve adjusted by the Legendre polynomial or by the Ali & Schaeffer function. The residual error was adjusted considering homogeneous variance or heterogeneous classes of residual variance. The model using cubic BS functions with random regression coefficient numbers equal to five for additive genetic effect as well as for permanent environmental with average curve modeled by the Ali & Schaeffer function and residual error adjusted for six classes of residual variance was the more appropriate. However, the best MRA for each adjustment function presented no differences in the estimates of genetic parameters and for order correlation ...

Estimulação de parâmetros genéticos para produção de leite e persistência da lactação de vacas gir, usando modelos de dimensão finita e infinita

Foram estimados parâmetros genéticos para produção de leite no dia do controle (PLDC) de 2440 primeiras lactações de vacas da raça Gir leiteiro, com partos entre 1990 e 2005 analisadas por meio de análises bi-características e de modelos de regressão aleatória (MRA). Para as análises bi-características, as PLDC foram modeladas pelo efeito aleatório genético aditivo, e pelos efeitos fixos, de grupo de contemporâneos (GC), classe de idade da vaca ao parto e dias em lactação (efeito linear). Para a produção acumulada até 305 dias (P305) foi usado o mesmo modelo, excluindo os dias em lactação e utilizando a idade da vaca ao parto como covariável (efeitos linear e quadrático). Para os MRA foram considerados os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e as covariáveis, idade da vaca ao parto (efeito linear e quadrático) e dias em lactação. Como aleatórios foram considerados os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente, modelados por meio das funções paramétricas de Ali e Schaeffer e de Wilmink, assim como a trajetória média populacional (fixa). O GC foi definido como rebanho, ano e estação do controle para as PLDC e rebanho, ano e época de parto para a P305. As herdabilidades estimadas para as PLDC, em análises bi-características variaram de 0,14 a 0,34, sendo maiores no primeiro e no sexto controles e, para a P305 foi de 0,27. O melhor MRA foi o que empregou a função de Ali e Schaeffer para os efeitos aditivos e de ambiente permanente, contendo quatro classes de variâncias residuais. As herdabilidades variaram de 0,33, no primeiro mês, decrescendo até o final da lactação, para 0,21. Para o M RA foram preditos valores genéticos para a produção de leite acumulada até os 305 dias (M RA305) e para períodos parciais da lactação

Genetic parameters for first lactation test-day milk yields for 2440 lactation of Gir caUle, using Test-day models (TOM), with calving between 1990 and 2005, were analyzed using bi-trait animal models and Random regression models (RRM). For TOM the model include the additive genetic as random effect, and the fixed effect, of contemporary group (CG), class of cow's age at calving and the covariate of days in lactation (linear regression). For total milk yield at 305 days (TM305) it was utilized the same model, but days in lactation was excluded and included age of the cow at first calving as cova ria te (linear and quadratic regression). For the RRM were considered fixed effects of GC, cow's age at calving utilized the same model as for MT305 but it was included as covariate the average and the covariate of days, and the random additive genetic effects and the permanent environmental using the parametric functions of Wilmink and Ali and Schaeffer and the lactation curve of the population. The CG was defined as the combination of herd, year and control season for TOM and herd, year and calving season for MT305. Heritabilities using TOM (0,14 to 0,34) were higher at first and sixth TO record and for TM305 was 0,27. The best RRM was parametric function of Ali and Schaeffer using four variance classes. Heritabilities using RRM (0,33 to 0,21) were higher at the beginning and lower at the final of lactation

Duração, persistência e produção total de lactação de vacas Gir avaliadas por meio de modelos de regressão aleatória

As informações obtidas da análise de 14.102 registros da produção de leite no dia do controle leiteiro (PDC), por meio de um Modelo de Regressão Aleatória (RRM), foram utilizadas na avaliação da duração, persistência e produção total da lactação de 1.462 vacas da raça Gir. O RRM considerou os efeitos de grupos contemporâneos, formados pela combinação de fazenda, mês e ano do controle (RDC), coeficientes de regressão linear e quadrático para a idade da vaca (IV), além de curvas descritas pela função de Wilmink para cada ordem de lactação, efeito genético aditivo e efeito permanente de ambiente. Seis diferentes equações foram empregadas para se medir a persistência na lactação (PS). Dois modelos, derivados do RRM, e dois limites para determinar o fim das lactações: 0,05 e 1 kg, foram empregados na estimação da duração da lactação (DL) e a produção total (PT). Os modelos arbitrários consideraram a média das estimativas de RDC, IV de 48 meses e a curva da primeira lactação, sendo que um modelo (RRMA) incluiu apenas as curvas aleatórias genéticas aditivas enquanto que o outro (RRMP) incluiu ainda as curvas dos efeitos permanentes de ambiente. O RRM apresentou um bom ajuste aos dados. As estimativas de herdabilidade para PDC variam de 0,20 a 0,32. Não se verificou aumento expressivo nas médias de PT com a mudança de critério para o final da lactação. Entretanto, essa mudança alterou em cerca de 30 dias as médias DL. A forma de cálculo de PSi foi determinante para as relações com PT e DL. Há uma correlação razoável, de 0,87 a 0,90, entre produção de leite e duração da lactação estimadas por RRMA e RRMP. As estimativas de correlação revelaram que a influência da DL sobre a PT é apenas moderada