Estimation of genetic parameters for test-day milk yield in Girolando cows using a random regression model / [Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite no dia do teste em vacas da raça Girolando utilizando modelo de regressão aleatória]

The objective of this study was to estimate the components of variance and genetic parameters of test-day milk yield in first lactation Girolando cows, using a random regression model. A total of 126,892 test-day milk yield (TDMY) records of 15,351 first-parity Holstein, Gyr, and Girolando breed cows were used, obtained from the Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. To estimate the components of (co) variance, the additive genetic functions and permanent environmental covariance were estimated by random regression in three functions: Wilmink, Legendre Polynomials (third order) and Linear spline Polynomials (three knots). The Legendre polynomial function showed better fit quality. The genetic and permanent environment variances for TDMY ranged from 2.67 to 5.14 and from 9.31 to 12.04, respectively. Heritability estimates gradually increased from the beginning (0.13) to mid-lactation (0.19). The genetic correlations between the days of the control ranged from 0.37 to 1.00. The correlations of permanent environment followed the same trend as genetic correlations. The use of Legendre polynomials via random regression model can be considered as a good tool for estimating genetic parameters for test-day milk yield records.(AU)

O objetivo deste estudo foi estimar os componentes de variância e os parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste (TDMY) em vacas Girolando de primeira lactação, usando modelo de regressão aleatória. Foram utilizados 126.892 registros de produção de leite no dia controle de 15.351 vacas primíparas das raças Holandesa, Gir e Girolando, obtidas na Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. Para estimar os componentes de (co) variância, as funções genéticas aditivas e de covariância ambiental permanente foram estimadas por regressão aleatória em três funções: Wilmink, polinômios de Legendre (terceira ordem) e polinômios splines lineares (três nós). A função polinomial de Legendre apresentou melhor qualidade de ajuste. As variâncias genéticas e de ambiente permanente para produção de leite no dia do controle variaram de 2,67 a 5,14 e de 9,31 a 12,04, respectivamente. As estimativas de herdabilidade aumentaram gradativamente do início (0,13) para o meio da lactação (0,19). As correlações genéticas entre os dias do controle variaram de 0,37 a 1,00. As correlações de ambiente permanente seguiram a mesma tendência das correlações genéticas. A utilização dos polinômios de Legendre via modelos de regressão aleatória pode ser considerada como uma boa ferramenta para estimação de parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste.(AU)

Genes Candidatos para Características de Crescimento, Reprodução e Resistência em Bovinos de Corte.

Selecionar animais que possuem alelos favoráveis em genes que participam do controle genético de características de interesse econômico pode aumentar a eficiência dos programas de melhoramento de bovinos de corte. Neste sentido, dois artigos foram desenvolvidos com o objetivo principal de identificar genes candidatos funcionais (GCF) para características importantes em bovinos da raça Nelore. No primeiro artigo, Genes underlying genetic correlations between growth, reproduction and parasite burden traits in beef cattle, estimamos a correlação genética entre características de crescimento, reprodução e carga parasitária e identificamos GCF que influenciam mais de uma dessas características. Avaliamos seis características, incluindo duas de crescimento (peso corporal - PC e ganho médio diário - GMD), uma de reprodução (circunferência escrotal - CE) e três de carga parasitária (contagem de carrapatos - CAR, ovos de nematóides gastrointestinais por grama de características - ONG e Eimeria spp. oocistos por grama de fezes - EIM). As correlações genéticas foram obtidas por meio de um modelo de multi característico. Um total de 21.667 marcadores SNP foram utilizados para realizar o GWAS e identificar janelas genômicas que explicavam pelo menos 1% da variação genética para as características avaliadas. As correlações genéticas foram positivas e de magnitude moderada para os pares de características PC-GMD (0,64), PC-CE (0,38), PC-CAR (0,39), GMD-CE (0,27) e CAR-EIM (0,33). Somente o par GMD-EIM apresentou correlação negativa (-0,22). Para todos os outros pares, as correlações genéticas foram próximas de zero. Além disso, análises funcionais foram realizadas e os GCFs foram selecionados com base no controle genético destes sobre processos biológicos para cada uma das características. Os efeitos dos SNPs foram calculados como desvio padrão genético e mostraram que existem SNPs mapeados próximo a GCF que promovem o melhoramento genético de ambas as características em sentido favorável. As análises funcionais apontaram sete genes, SLC16A4, KCNA2, LAMTOR5, DUSP10, MAP3K1, TPMT e KIF13A como GCFs com efeitos sobre mais de uma característica. Independentemente dos valores de correlação genética (baixo a moderado), existem GCF que podem influencia ras características de produção, reprodução ou resistência, em conjunto. No segundo artigo, Candidate genes for longitudinal traits under selection in beef cattle, identificamos GCF que participam do controle genético do peso corporal em cinco idades diferentes idades (330, 385, 440, 495 e 550 dias), em arquivos de dados com ou sem simulação de seleção sequencial. Os parâmetros genéticos para o peso corporal foram estimados por meio de dois modelos, um modelo unicaracterístico (UNI) e um modelo de regressão aleatória com polinômios spline (REG) para dois bancos de dados, um com todos os registros de peso corporal (AD100) e outro com um seleção sequencial simulada de 70% dos animais mais pesados (AD70). Os pesos corporais foram padronizados para 330, 385, 440, 495 e 550 dias de idade para UNI. Para o REG, os nós de splines lineares foram ajustados para as idades 274, 330, 385, 440, 495, 550 e 594 dias de idade. Os estudos de associação ampla do genoma (GWAS) foram realizados com os resultados dos modelos UNI e REG. O GWAS e o enriquecimento funcional foram realizados conforme descrito anteriormente para o primeiro artigo. Identificamos sete GCF (DUSP10, LAMTOR5, PAFAH2, SLC30A2, TRIM63, NCAM1 e SCL16A4) para peso corporal em diferentes idades. O gene DUSP10 foi associado ao peso corporal em todas as cinco idades avaliadas, sugerindo a importância desse gene para os diferentes estágios do crescimento animal. Por outro lado, a maioria dos GCF associados ao peso corporal foram diferentes para diferentes idades, sugerindo que a importância de cada gene para o crescimento animal também pode mudar em diferentes estágios de desenvolvimento e diferentes genes podem ser mais relevantes para o peso corporal em cada estágio de crescimento. Quando a seleção sequencial foi simulada, diferentes GCF foram associadas ao peso corporal no AD100 e AD70 para cada idade, mesmo quando o REG foi utilizado. Portanto, mesmo que os valores dos parâmetros genéticos para AD100 e AD70 não sejam, em geral, diferentes entre si, quando o GWAS é realizado, a seleção sequencial pode influenciar os resultados e esse pode ser mais um motivo para inconsistências frequentes nos resultados do GWAS realizados para características de crescimento medidas em bovinos de corte. Sugerimos que, é necessário validar nossas descobertas para o primeiro e o segundo artigos para cada gene em cada característica em populações maiores e outras raças, a fim de melhorar a compreensão sobre o controle genético das características de crescimento, reprodução e carga parasitária, especialmente para os genes candidatos funcionais identificados neste trabalho. Por fim, concluímos que, os genes aqui identificados como candidatos funcionais para cada uma das caraterísticas de crescimento, reprodução e contagem de parasitos podem ser considerados pelos programas de avaliação genética de bovinos de corte, uma vez que, possibilitam a identificação e seleção de animais portadores de alelos que conferem maior potencial produtivo, reprodutivo e de resistência a parasitos.

Selecting animals which have favorable alleles in genes that participate in the genetic control of economic interest traits may increase the efficiency of beef cattle breeding programs. In this way, two papers were developed with the main aim of identified functional candidate genes (FCG) for important traits in Nellore cattle. In the first paper, Genes underlying genetic correlations between growth, reproduction and parasite burden traits in beef cattle, we aim estimate the genetic correlation between growth, reproduction and parasite burden traits and identified FCG that influence more than one of these traits. We evaluated six traits, comprising two of growth (body weight - BW and average daily gain - ADG), one of reproduction (scrotal circumference - SC) and three parasite burden (counts of tick - TICK, gastrointestinal nematode eggs per gram of feaces - GIN, and Eimeria spp. oocysts per gram of faeces - EIM). The genetic correlations were obtained through a multiple trait model. A total of 21,667 SNP markers were used to perform a single-step GWAS, and to identify genomic windows that explained at least 1% of the genetic variance for the evaluated traits. The genetic correlations were positive and of a moderate magnitude for the pairs of traits BW-ADG (0.64), BW-PE (0.38), BW-TICK (0.39), ADG-PE (0.27), and TICK-EIM (0.33). Only the pair ADG-EIM presented a negative correlation (-0.22). For all the other pairs, the genetic correlations were close to zero. Additionally, functional analyses were performed and FCGs were selected based on their roles in biological processes for each of the traits. The effects of the SNPs were calculated as genetic standard deviation and showed that, there were SNPs mapped in FCG that promoted genetic improvement to both traits. The functional analyses selected seven genes, SLC16A4, KCNA2, LAMTOR5, DUSP10, MAP3K1, TPMT, and KIF13A as FCGs with effects over more than one trait. Independently of the genetic correlation values (low-moderate) there are FCG that can influence both production, reproduction or resistance traits in beef cattle. In the second paper, Candidate genes for longitudinal traits under selection in beef cattle, we aim to identify functional candidate genes which take part in genetic control of body weight in five different days of age (330, 385, 440, 495 and 550) for a beef cattle population with and without simulation of sequential selection. The genetic parameters for body weight were estimated by a single trait (STM) and a random regression model with spline polynomials (RRM) for two databases which one with all of body weight records (DB100) and another one which a sequential selection of 70% of heaviest animals were performed (DB70). Body weights were standardized at 330, 385, 440, 495 and 550 days of age for STM. In RRM, the knots of linear splines were fitted at 274, 330, 385, 440, 495, 550 and 594 days of age. The genome wide association studies (GWAS) were performed with both STM and RRM. The GWAS and the functional enrichment were perform as previous described from the first paper. We identified seven FCG (DUSP10, LAMTOR5, PAFAH2, SLC30A2, TRIM63, NCAM1 and SCL16A4) to body weight in different ages. The DUSP10 gene was associated with body weight in all the five ages here evaluated, appointing for the relevance of this gene for different stages of the animal growth. On the other hand, the majority of the FCG associated with body weight were different for different ages suggesting that the importance of the each gene for animal growth can change in different development stages and different genes can be more relevant to body weight in each growth stage. When the sequential selection was simulated different FCG were associated with body weight in DB100 and DB70 for each age, even when the RRM was performed. Therefore, even the genetic parameters values for DB100 and DB70 were, in general, no different between them, when GWAS and post GWAS are performed, the sequential selection can influence the results and this may be one more reason for frequent inconsistences in GWAS results performed for growth traits measured in beef cattle. We suggest that, it is necessary to validate our findings for both, first and second papers, to each gene in each trait in larger populations and other breeds to improve the understanding about the genetic control of growth, reproduction and parasite burden traits, especially for the functional candidate genes here appointed. Finally, we conclude that the genes identified here as functional candidates for each traits of growth, reproduction and parasite burden may be considered by the beef cattle breeding programs, since they allow the identification of animals with alleles that confer greater productive, reproductive and health potential.

Genetic and genomic analyses of longitudinal traits in dairy cattle

Características com múltiplos valores fenotípicos registrados ao longo do tempo são denominadas características longitudinais, como por exemplo produção de leite. Apesar da grande importância de analisar essas características levando em conta o tempo, a maioria dos estudos sobre características longitudinais convertem os registros repetidos de cada animal em uma única estimativa (por exemplo, média de todos os tempos ou produção acumulada), o que não permite nenhuma inferência sobre a característica ao longo do tempo. Desta forma, o objetivo geral desta tese foi entender melhor os aspectos genéticos e genômicos de características longitudinais ao longo do tempo em bovinos leiteiros. Dados simulados e reais (do gado brasileiro Gir leiteiro e das raças leiteiras canadenses Ayrshire, Holandesa e Jersey) foram utilizados neste estudo. Primeiro, valores genéticos (EBVs) foram preditos usando um modelo multicaracterístico de regressão aleatória (RRM) combinando polinômios ortogonais de Legendre e B-splines lineares para descrever simultaneamente a primeira e segunda lactação do gado leiteiro Gir. Subsequentemente, predições genômicas e análises de associação genômica ampla e funcional foram realizadas para produção de leite, gordura e proteína, e escore de células somáticas nas três primeiras lactações das raças canadenses usando diferentes metodologias, como o melhor preditor linear não viesado genômico (GBLUP) em um único ou dois passos. O desempenho dos métodos de deregressão mais utilizados para características não longitudinais na deregressão dos EBVs de vacas e touros usados para avaliação genômica de características longitudinais também foram avaliados, usando RRMs e os dados da raça canadense Jersey. Além disso, o impacto da inclusão da informação de touros e suas filhas na população de treinamento em avaliações genômicas de múltiplos passos foi estudado usando uma população simulada. Combinar diferentes funções para modelar os efeitos fixos e aleatórios em RRMs multicaracteristicos parece ser uma alternativa viável (com base no ajuste do modelo, e nas estimativas de valores genéticos e componentes de variância) para modelagem genética das curvas de lactação em vacas leiteiras, como mostrado aqui para o gado Gir. A deregressão dos EBV longitudinais realizada utilizando métodos bem estabelecidos de deregressão para características não-longitudinais pode ser usada para predição genômica de características longitudinais. Além disso, remover a média dos pais e a média das filhas genotipadas do EBV deregredido pode aumentar a confiabilidade dos valores genômicos estimados (GEBVs). Na raça Holandesa, a confiabilidade dos GEBVs preditos usando o RRM foi em geral menor que a confiabilidade do modelo de produção acumulada, ao usar o método GBLUP em dois passos, no entanto, o RRM forneceu GEBVs menos viesados comparado ao modelo de produção acumulada. O uso do GBLUP em um único passo para predizer os GEBVs para características longitudinais baseado em RRMs aumentou a confiabilidade e reduziu o viés dos GEBVs comparado com a tradicional média dos pais, nas raças canadenses Ayrshire, Holandesa e Jersey. Diferentes regiões genômicas associadas às características analisadas foram identificadas para diferentes estágios da lactação, evidênciando o controle diferencial de genes ao longo dos estágios de lactação. Para todas as raças canadenses, o padrão do efeito de vários polimorfismos de nucleotídeo único associados com as características longitudinais analisadas mudou ao longo do tempo. Além disso, potenciais genes candidatos com diferentes padrões de expressão ao longo do tempo foram identificados em diferentes regiões cromossômicas. Os achados descritos nesta tese contribuirão para o avanço do conhecimento sobre a expressão genômica e predição de valores genéticos para características longitudinais.

Traits with multiple phenotypic values taking over time are termed longitudinal traits, e.g., milk production. Despite of the great importance of analyzing these traits taking into account their time-dependent nature, the majority of studies on longitudinal traits have converted the repeated records for each animal into a single measure (e.g., average over all time points or accumulated yield), which does not allow any inference about the trait over time. Therefore, the general objective of this thesis was to better understand the genetic and genomic aspects of longitudinal traits over time in dairy cattle. Simulated and real datasets (from Brazilian Gyr and Canadian Ayrshire, Holstein and Jersey dairy cattle breeds) were used in this research. First, breeding values were predicted (EBVs) using a multiple-trait random regression model (RRM) combining Legendre orthogonal polynomials and linear B-splines to simultaneously describe the first and second lactation of Gyr Dairy cattle. Subsequently, genomic predictions, genome-wide association analyses were performed for milk, fat and protein yields, and somatic cell score from the first three lactations of the Canadian dairy breeds using different methodologies, including two-step and single-step genomic best linear unbiased prediction (GBLUP). The performance of the most used deregression methods for non-longitudinal traits for the deregression of cows and bulls EBVs for using in genomic evaluation of longitudinal traits was also evaluated, using RRMs and the Canadian Jersey data. In addition, the impact of including information from bulls and their daughters in the training population of multiple-step genomic evaluations was investigated using a simulated population. Combining different functions to model the fixed and random effects in multiple-trait RRMs seems to be a good alternative (based on the goodness-of-fit of model, breeding values and variance component estimates) for genetic modeling of lactation curves in dairy cattle, as shown here for Gyr cattle. Deregressed longitudinal EBVs obtained using well established methods of deregression for non-longitudinal traits can be used for genomic prediction of longitudinal traits. Furthermore, removing the parent average and the genotyped daughters average from the deregressed EBVs can increase the reliability of genomic estimated breeding values (GEBVs). In Holstein, the reliability of GEBVs predicted using the RRM was in general lower than the reliability from the accumulated 305-d model when using the two-step GBLUP method, however, the RRM provided less biased GEBVs compared to the accumulated 305-d model. The use of single-step GBLUP to predict GEBVs for longitudinal traits based on RRMs increased the reliability and reduced bias of GEBVs compared to traditional parent average, in the Canadian Ayrshire, Holstein, and Jersey breeds. Different genomic regions associated with the analyzed traits were identified for different lactation stages, supporting differential gene control across lactation stages. For all Canadian breeds, the pattern of the effect of several single nucleotide polymorphisms associated with the analyzed longitudinal traits changed over time. In addition, prospective candidate genes with potential different patterns of expression over time were identified in putative chromosomal regions. The findings described in this thesis will contribute to advance the knowledge on the genomic expression and prediction of breeding values for longitudinal traits.

ALTERNATIVAS PARA AVALIAÇÃO GENÉTICA MULTIRRACIAL DE BOVINOS MESTIÇOS HOLANDÊS X GIR

Nesta dissertação, foram desenvolvidos dois trabalhos com os objetivos de verificar se modelos de regressão aleatória com polinômios lineares do tipo spline (MRAPLS) são adequados para a obtenção de parâmetros genéticos para as características idade ao primeiro parto (IPP), duração da primeira lactação (DLAC) e produção de leite em até 305 dias na primeira lactação (P305), em uma população multirracial de bovinos leiteiros, bem como investigar a influência do grupo genético da progênie sobre o mérito genético do touro.No primeiro trabalho, foram utilizados modelos multicaracterísticos (MULT), onde a mesma característica avaliada nos grupos genéticos 1/2 Holandesa + 1/2 Gir (1/2HG), 5/8 Holandesa + 3/8 Gir (5/8HG) e 3/4 Holandesa + 1/4 Gir (3/4HG) foi considerada como sendo três características distintas e MRAPLS com nós ajustados aos grupos genéticos 1/2HG, 5/8HG e 3/4HG, para obtenção dos parâmetros genéticos. Os MRAPLS apresentaram os melhores ajustes. As variâncias aditivas e residuais estimadas pelos modelos MULT e MRAPLS foram semelhantes. As herdabilidades variaram de 0,20 a 0,33 (IPP), 0,09 a 0,22 (DLAC) e 0,15 a 0,35 (P305), conforme a composição genética das vacas. No segundo trabalho, os valores genéticos dos animais foram modelados via regressão aleatória com polinômios lineares do tipo spline, com três, cinco e sete nós, dispostos de acordo com a fração da raça Holandesa em cada grupo genético das progênies. Os nós foram posicionados nos grupos Gir (G),1/2HG, e 7/8 Holandesa + 1/8 Gir (7/8HG)(modelo com 3 nós); G, 1/4 Holandesa+ 3/4 Gir (1/4HG), 1/2HG, 3/4HG e 7/8HG (modelo com 5 nós); ou G, 1/4HG, 3/8HG, 1/2HG, 5/8HG, 3/4HG e 7/8HG (modelo com 7 nós). As variâncias residuais foram consideradas homogêneas ou heterogêneas. O modelo com sete nós para ajuste das trajetórias médias e efeitos genéticos, com variância residual homogênea, apresentou o melhor ajuste para IPP e DLAC. Já o modelo com cinco nós e variância residual homogênea foi o que apresentou melhor ajuste para P305. As médias a posterioripara herdabilidades variaram de 0,21 a 0,48(IPP); 0,21 a 0,38(DLAC) e de 0,10 a 0,33(P305). Os valores das correlações entre os coeficientes de regressão aleatória foram de baixa a moderada magnitude e, em geral, os intervalos de alta densidade incluíram o valor zero.Os modelos de regressão aleatória com polinômios lineares do tipo spline permitem modelar a heterogeneidade de variâncias genéticas e obter parâmetros específicos para cada grupo genético. A existência de interação entre os valores genéticos dos touros e o grupo genético de sua progênie foi demostrada nos dois trabalhos. Se essa interação não for levada em consideração, pode haver erros na classificação dos animais. As duas estratégias de análise apresentadas neste trabalho permitem avaliar e classificar os reprodutores de acordo com o grupo genético que se pretende produzir. Modelos multicaracterísticos podem ser utilizados quando houver poucos grupos genéticos de progênies, enquanto modelos com polinômios spline devem ser preferidos nos casos em que o número de grupos genéticos com dados disponíveis é elevado.

In this thesis, two papers were developed with the objective of check ingif random regression models with linear spline types(RRMLS) are suitable for obtaining genetic parameters for three distinct traits:age at first calving (AFC), the first lactation length (FLL),and milk production up to 305 days in the first lactation (MY305), in a multiracial population of dairy cattle. Another aim was to investigate the genetic group effect of the progeny in the breeding values of bulls. To adjust multiple-triat models (MTM), the same characteristic evaluated in genetic groups 1/2 Holstein+1/2 Gyr (1/2HG), 5/8 Holstein+3/8 Gyr (5/8HG) and 3/4 Holstein+1/4 Gyr (3/4HG) was considere das distinct traits. With RRMLS models the knots were adjusted to genetic groups 1/2HG, 5/8HG and 3/4HG. The RRMLS has presented the best fit. The additive and residual variances estimated by MTMand RRMLS models were similar. The heritabilities have ranged from 0.20 to 0.33 (AFC), 0.09 to 0.22 (FLL) and 0.15 to 0.35 (MY305) according to the genetic composition of cows. In the second study,the breeding values were modeled by random regression with linear splines with three, five and seven knots, arranged according to Holstein fraction in each genetic group of progeny. The knots were placed in groups Gyr (G), 1/2HG, and 7/8 Holstein + 1/8 Gyr (7/8HG) (model with 3 knots); G, 1/4 Holstein+ 3/4 Gyr (1/4HG), 1/2HG, 3/4HG and 7/8HG (model with 5 knots), and G, 1/4HG, 3/8HG, 1/2HG, 5/8HG, 3/4HG and 7/8HG (model with 7 knots). The residual variances were considered homogeneous or heterogeneous. The model with seven knots,for adjusting mean trajectories and genetic effects, with homogeneous residual variance, best fitted for AFC and FLL. The model with five knots and homogeneous residual variance showed best the fit for MY305. The posteriori means for heritability have ranged from 0.21 to 0.48 (AFC), from 0.21 to 0.38 (FLL) the and from 0.10 to 0.33 (MY305). The correlation betweenthe random regression coefficients was low to moderate magnitude, and,in general, the high density intervals had included the value zero. The random regression models with linear splines allow to model the genetic heteroscedasticity and to estimate specific parameters for each genetic group. The existence of interaction between the breeding values of the bulls and the genetic group of their progeny was demonstrated in both studies. There may be errors in the classification of animals if this interaction is not taken into consideration. The two strategies of analysis presented in this study allow us to evaluate and rank the sires according to the genetic group to be bred. Multiple-trait models should be used when there were few genetic groups of progenies, while random regression models with linear splines must be taken in cases when there were a great number of genetic groups with available data.

Modelos genéticos para a produção no dia do controle em bovinos Gir Leiteiro (Bos indicus)

Com o objetivo de desenvolver um modelo adequado para a avaliação genética da raça Gir Leiteiro (GL) utilizando-se as produções no dia do controle (PDC), foram analisados registros de controle leiteiro de primeiras lactações de vacas da raça GL e cruzadas com Holandês. Primeiramente, as PDC foram analisadas por modelos multicaracterísticas, onde a produção em cada um dos 10 meses da lactação foi considerada como uma característica diferente. Compararam-se sete modelos: multicaracterísticas padrão, três modelos de posto reduzido ajustando os primeiros 2, 3 ou 4 componentes principais genéticos e três modelos considerando-se uma estrutura de análise fatorial para a matriz de covariâncias genéticas, com 2, 3 ou 4 fatores. Entre os modelos comparados, aquele ajustando os dois primeiros componentes principais foi o melhor de acordo com os critérios de comparação, e diminuiu consideravelmente o número de parâmetros estimados e o tempo gasto para a convergência. Entretanto, ainda assim o número de parâmetros a ser estimado permaneceu grande. Em um segundo estudo, foram comparados modelos de regressão aleatória cujos efeitos genético aditivo e de ambiente permanente foram modelados por polinômios ortogonais de Legendre ou funções Splines lineares. A variância residual foi modelada por 1, 5 ou 10 classes. Cinco classes modelaram as mudanças nas variâncias residuais adequadamente e foram utilizadas na comparação dos modelos. O modelo que utilizou polinômios de Legendre de grau 3 para o efeito genético aditivo e 4 para o de ambiente permanente foi o melhor modelo de acordo com os critérios DIC e BIC. Entretanto, a alta correlação de rank (0,998) entre este modelo e aquele aplicando polinômios de Legendre de grau 3 para os efeitos genético aditivo e de ambiente...

In order to develop a suitable model for genetic evaluation of Dairy Gyr breed (DG) using test-day yields (TD), first lactation TD records from purebred DG and crossbred (DG x Holstein) cows were analyzed. First, the TD were analyzed by multivariate models, where the production in each of the 10 months was considered to be a different trait. The following seven models were compared: standard multivariate model, three reduced rank models fitting the first 2, 3 or 4 genetic principal components, and three models considering a 2-, 3- or 4-factor structure for the genetic covariance matrix. Among the models compared, that one fitting the first two principal components was the best according to the model selection criteria, and markedly reduced the number of parameters estimated and the time spent to reach convergence. However, the number of parameters to be estimated remained high. In a second study, random regression models (RRM) in which additive genetic and permanent environmental effects were modeled using orthogonal Legendre polynomials or linear Spline functions, were compared. Residual variances were modeled considering 1, 5, or 10 classes. Five classes fitted the changes in residual variances adequately and were used for model comparison. According to the DIC and BIC criteria, a model using third-degree and fourth-degree Legendre polynomials for additive genetic and permanent environmental effects, respectively, provided the best fit. However, the high rank correlation (0.998) between this model and that applying third-degree Legendre polynomials for additive genetic and permanent environmental effects, indicates that practically the same bulls would be selected by both models. Therefore, the latter model, which is less parameterized, was used in the other studies components of the thesis. In the following...