Bayesian modeling of the coffee tree growth curve / Modelagem bayesiana da curva de crescimento do cafeeiro

When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

Interrelations between productive, vegetative, and fruit quality traits in Tahiti acid lime through Bayesian inference / Inter-relações entre características produtivas, vegetativas e de qualidade de fruto em lima ácida Tahiti através de inferência Bayesiana

Although the fruit yield has a core importance in Tahiti acid lime breeding programs, other traits stand out among the quality fruit and vegetative traits as ones that still need to be improved in selection of superior genotypes. Appling efficient tools aiming selection, such as the Bayesian inference, becomes an alternative in perennial crops. This study applied Bayesian inference in the genetic evaluation of Tahiti acid lime genotypes and estimated the interrelation between vegetative, productive and fruit quality traits. Twenty-four acid lime genotypes were evaluated for number of fruits, fruit yield, canopy volume, stem diameter, soluble solids content, shell thickness, and juice yield traits. The genotypic values were estimated through Bayesian inference and models with different residual structure were tested via deviance information criterion. Pearson's correlation and the path analysis were estimated, removing the multicollinearity effect. The Bayesian inference estimates genotypic values with high selective accuracy. The correlations obtained between traits from different groups can be useful in selection strategies for improvement of Tahiti acid lime. The Bayesian inference demonstrated to be an important tool and should be considered in perennial breeding programs.

Embora a produtividade seja uma característica fundamental em programas de melhoramento da lima ácida Tahiti, outras características se destacam por proporcionar uma seleção mais eficiente ou mesmo influenciar na expressão de atributos produtivos. A aplicação de inferência Bayesiana, pode tornar o processo de identificação de indivíduos superiores e o estudo das correlações entre as características ainda mais acurado. Objetivou-se, por meio deste estudo, estimar valores genéticos em genótipos de lima ácida Tahiti através de inferência Bayesiana e estimar coeficientes de correlação e de trilha entre características vegetativas, produtivas e de qualidade de frutos. Vinte e quatro genótipos de lima ácida foram avaliados durante dois anos para peso e número de frutos, volume de copa, diâmetro de caule, teor de sólidos solúveis dos frutos, espessura de casca e rendimento de suco. Os valores genéticos foram estimados por meio de inferência Bayesiana e modelos com diferentes estruturas residuais foram testados via critério de informação de deviance. Coeficiente de correlação de Pearson e de análise de trilha foram determinados, removendo o efeito de multicolinearidade. A estimação de valores genéticos via inferência Bayesiana apresentou alta acurácia seletiva. As correlações obtidas entre caracteres de diferentes grupos podem ser úteis em estratégias de seleção para melhoramento da lima ácida Tahiti. A inferência Bayesiana demonstrou ser uma ferramenta importante e deve ser considerada em programas de melhoramento de culturas perenes.

Estimation of genetic parameters for weaning and yearling weights in a composite population used to form the Purunã breed

We aimed to evaluate the effects of sex and the linear and quadratic components of age of dam at calving, as well as apply a mixed model including maternal effect for the genetic evaluation of weaning (WW) and yearling (YW) weights. The phenotypic database was composed by Charolais, Caracu, Aberdeen Angus, and Canchim purebred and crossbred animals. Single-trait analyses were performed using models that included the maternal effect for WW and YW traits, and a model ignoring this effect on YW (YWNM). The Deviance Information Criterion (DIC), model posterior probabilities (MPP), accuracy of breeding values (ACC), and Spearman's rank correlation were applied to compare the models including and ignoring the maternal effect on YW. Sex and age of dam at calving had significant effects on WW and YW. The direct heritability estimates were 0.21±0.03 and 0.05±0.02, and the maternal heritabilities were 0.11±0.02 and 0.02±0.01 for WW and YW, respectively. The heritabilities estimated for YW may have been influenced by the several genetic groups in the population and by used conventional animal model, which may not have been the better fit model to evaluate YW in this population. The DIC, MPP, and ACC values indicated that YW outperformed the YWNM model, but the rank correlation and percentages of individuals selected in common suggested that the best animals would be selected independently of the model chosen.

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodness of fit to thedata. Gompertz model was better adjusted to the data regardless the gender or strain. Meat-type quailhad the highest asymptotic weights and the highest age at which growth rate was maximum, followedby red and yellow strains. All nestings presented significant differences (p < 0.05) between gender forcontrasted parameters. Meat-type, yellow, and red females presented values significantly (p < 0.05)higher for asymptotic weight (370, 203, and 215 g, respectively) when compared to males (274, 131,and 143 g, respectively), which were earlier in body growth.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz. Para a seleção domelhor modelo não linear utilizou-se o critério DIC (Deviance Information Criterion), em que quantomenor o valor de DIC, melhor é a qualidade do ajuste do modelo aos dados. Gompertz melhor se ajustouaos dados, independentemente do gênero ou linhagem. As codornas de corte tiveram os maiores pesosassintóticos e a maior idade em que a taxa de crescimento é máxima, seguido pela vermelha e amarela.Todos aninhamentos apresentaram diferenças significativas (p < 0,05) entre gênero para os parâmetroscontrastados. As fêmeas de corte, amarela e vermelha apresentaram valores significativamente (p <0,05) maiores para o peso assintótico (370, 203 e 215 g, respectivamente), comparados aos...

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodness of fit to thedata. Gompertz model was better adjusted to the data regardless the gender or strain. Meat-type quailhad the highest asymptotic weights and the highest age at which growth rate was maximum, followedby red and yellow strains. All nestings presented significant differences (p < 0.05) between gender forcontrasted parameters. Meat-type, yellow, and red females presented values significantly (p < 0.05)higher for asymptotic weight (370, 203, and 215 g, respectively) when compared to males (274, 131,and 143 g, respectively), which were earlier in body growth.(AU)

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz. Para a seleção domelhor modelo não linear utilizou-se o critério DIC (Deviance Information Criterion), em que quantomenor o valor de DIC, melhor é a qualidade do ajuste do modelo aos dados. Gompertz melhor se ajustouaos dados, independentemente do gênero ou linhagem. As codornas de corte tiveram os maiores pesosassintóticos e a maior idade em que a taxa de crescimento é máxima, seguido pela vermelha e amarela.Todos aninhamentos apresentaram diferenças significativas (p < 0,05) entre gênero para os parâmetroscontrastados. As fêmeas de corte, amarela e vermelha apresentaram valores significativamente (p <0,05) maiores para o peso assintótico (370, 203 e 215 g, respectivamente), comparados aos...(AU)

Aplicação de Modelos de normas de reação para estudo da interação genótipo x ambiente sobre pesos corporais em bovinos da raça Nelore

Objetivou-se verificar a existência da Interação Genótipo x Ambiente (IGA) por meio do uso de modelos de Normas de Reação e sua implicação na avaliação de reprodutores sobre indicadores de desempenho ponderal de bovinos da raça Nelore. Foram utilizados 55444 e 41195 registros de pesos corporais a desmama (P120) e ao sobreano (P450), respectivamente, provenientes de rebanhos participantes do programa de melhoramento genético da Associação Nacional de Criadores e Pesquisadores (ANCP). Para cada peso corporal (característica), foram utilizados modelos de normas de reação de um passo que pressupõem a variância residual como homogênea (MHNR1p_homo) e como heterogênea (MHNR1p_het). Os parâmetros genéticos foram obtidos por meio de uma função dos gradientes ambientais. Dessa forma, utilizou-se inferência bayesiana. por meio de amostrador de Gibbs adotando-se cadeias de Markov com 600.000 ciclos; burn in de 50.000 ciclos e thinning de 20 amostras, totalizando amostras de 30.000 ciclos. Para diagnóstico de cadeias de Markov, utilizou-se o critério do teste de Geweke adotando-se o nível de significância de 0,05. Para a escolha do modelo mais adequado em cada característica, utilizou-se o Critério de informação de Deviance (DIC). Em modelos de normas de reação em que se assumiu a pressuposição heterogênea residual, mostraram-se mais adequados em ambas as características. As estimativas das médias posteriores de herdabilidade e de correlação variaram de acordo com o gradiente ambiental. Para P210, obtiveram-se maiores médias nos gradientes medianos (aproximadamente de 0,32), com valores próximos nos gradientes extremos (0,25 para o gradiente 1 e 0,20 para o gradiente 5). Para P450 as estimativas posteriores de herdabilidade foram similares entre os gradientes, variando de 0,26 a 0,29. Todas as médias posteriores de correlações genética para o P210 entre os gradientes foram maiores que 0,80, indicando que, apesar das diferenças entre herdabilidades nos gradientes, os animais estariam classificados de forma similar entre os mesmos e, consequentemente, sem influência da IGA. Por outro lado, para P450 observou-se média posterior de correlação genética, entre os gradientes 1 e 5, igual a 0,77 evidenciando a presença de IGA entre ambientes mais extremos. Para as demais combinações de gradientes, todas as médias foram maiores que 0,80. Nesse sentido, para P450, o modelo de avaliação genética deve considerar a presença de IGA.

The objective was to verify the existence of the Genotype x Environment Interaction (IGA) through the use of Reaction Norm models and their implication in the evaluation of breeders on weight performance indicators of Nelore cattle. We used 55444 and 41195 records of body weights at weaning (P120) and yearling (P450), respectively, from herds participating in the genetic improvement program of the National Association of Breeders and Researchers (ANCP). For each body weight (characteristic), one-step reaction norms models were used that assume the residual variance as homogeneous (MHNR1p_homo) and as heterogeneous (MHNR1p_het). Genetic parameters were obtained using a function of environmental gradients. Thus, Bayesian inference was used. using a Gibbs sampler adopting Markov chains with 600,000 cycles; burn in of 50,000 cycles and thinning of 20 samples, totaling samples of 30,000 cycles. For the diagnosis of Markov chains, the criterion of the Geweke test was used, adopting a significance level of 0.05. To choose the most appropriate model for each characteristic, the Deviance Information Criterion (DIC) was used. In models of reaction norms in which the residual heterogeneous assumption was assumed, they proved to be more adequate in both characteristics. Estimates of posterior means of heritability and correlation varied according to the environmental gradient. For P210, higher averages were obtained in the median gradients (approximately 0.32), with similar values in the extreme gradients (0.25 for gradient 1 and 0.20 for gradient 5). For P450, further heritability estimates were similar across gradients, ranging from 0.26 to 0.29. All subsequent means of genetic correlations for P210 between the gradients were greater than 0.80, indicating that, despite the differences between heritability in the gradients, the animals would be classified similarly between them and, consequently, without IGA influence. On the other hand, for P450, a posterior average of genetic correlation was observed, between gradients 1 and 5, equal to 0.77, evidencing the presence of IGA between more extreme environments. For the other combinations of gradients, all means were greater than 0.80. In this sense, for P450, the genetic evaluation model must consider the presence of IGA.

Bayesian analysis for the comparison of nonlinear regression model parameters: an application to the growth of Japanese Quail

This paper discusses the Bayesian approach as an alternative to the classical analysis of nonlinear models for growth curve data in Japanese quail. A Bayesian nonlinear modeling method is introduced and compared with the classical nonlinear least squares (NLS) method using three non-linear models that are widely used in modeling the growth data of poultry. The Gompertz, Richards and Logistic models were fitted to 499 Japanese quail weekly averaged body weight data. Normal prior was assumed for all growth curve parameters of the models with assuming Jeffreys' non-informative prior for residual variances. Models were compared based on the Bayesian measure of fit, deviance information criterion (DIC), and our results indicated the better fit of Gompertz and Richards models than the Logistic model to our data. Moreover, the parameter estimates of the models fitted by both approaches showed only small differences.

Bayesian analysis for the comparison of nonlinear regression model parameters: an application to the growth of Japanese Quail

This paper discusses the Bayesian approach as an alternative to the classical analysis of nonlinear models for growth curve data in Japanese quail. A Bayesian nonlinear modeling method is introduced and compared with the classical nonlinear least squares (NLS) method using three non-linear models that are widely used in modeling the growth data of poultry. The Gompertz, Richards and Logistic models were fitted to 499 Japanese quail weekly averaged body weight data. Normal prior was assumed for all growth curve parameters of the models with assuming Jeffreys' non-informative prior for residual variances. Models were compared based on the Bayesian measure of fit, deviance information criterion (DIC), and our results indicated the better fit of Gompertz and Richards models than the Logistic model to our data. Moreover, the parameter estimates of the models fitted by both approaches showed only small differences.(AU)

Parâmetros e ganhos genéticos em características de crescimento de bovinos Tabapuã da Bahia / Parameters and gains in genetic characteristics of Bahia Tabapuã bovine Growth

Compararam-se dois modelos (com ou sem o efeito materno) na estimativa de parâmetros genéticos por meio do fator de Bayes (FB) e do critério de informação da deviance (DIC). Adicionalmente, avaliaram-se as tendências genéticas, maternas e fenotípicas em características de crescimento de bovinos da raça Tabapuã do estado da Bahia. O modelo que incluiu o efeito materno proporcionou menores valores de FB (167629,2; 117341,2 e 124804,8) e DIC (174550,0; 120242,7 e 128037,2) para pesos aos 205 (P205), 365 (P365) e 550 (P550) dias de idade, respectivamente. As estimativas médias, a posteriori, das herdabilidades diretas e maternas foram 0,33; 0,43 e 0,44 e 0,15; 0,14 e 0,16 para as três características, respectivamente. As tendências genéticas para o efeito direto foram de 0,4415 e 0,3613kg/ano para P205 e P365 e representam incrementos de apenas 0,25 e 0,15% nas médias das características ao ano. As tendências genéticas maternas para as três características demonstraram perdas e indicam ausência de seleção de matrizes para boa habilidade materna. Apesar de existir variabilidade genética suficiente para justificar ganhos genéticos via seleção, estes e os ganhos fenotípicos foram pequenos, sugerindo necessidade de melhorias genéticas e ambientais.(AU)

We compared two models (with or without maternal effect) in the estimation of genetic parameters through Bayes Factor (BF) and the Deviance Information Criterion (DIC). Additionally, we evaluated the genetic, maternal and phenotypic trends in Tabapuã bovine growth characteristics in the state of Bahia. The model that included the maternal effect provided smaller BF values (167,629.2; 117,341.2 and 124,804.8) and DIC (174,550.0; 120,242.7 and 128,037.2) for weights at 205 (W205), 365 (W365) and 550 (W550) days of age, respectively. The average estimates, a posteriori, the direct and maternal heritability (0.33, 0.43 and 0.44) and (0.15, 0.14 and 0.16) for the three characteristics, respectively. Genetic trends for direct effect were 0.4415 and 0.3613kg/year for W205 and W365 and presented increases of 0.25 and 0.15% in the average characteristics of the year. The phenotypic trend for W205 was 0.7039kg/year. Maternal genetic trends for the three characteristics showed losses and indicate absence of selection matrices for good maternal ability. Despite the magnitude of the estimated direct and maternal heritability, they indicate genetic gain opportunities, genetic and phenotypic trends indicated few direct gains and no gains for maternal ability.(AU)

Parâmetros e ganhos genéticos em características de crescimento de bovinos Tabapuã da Bahia / Parameters and gains in genetic characteristics of Bahia Tabapuã bovine growth

We compared two models (with or without maternal effect) in the estimation of genetic parameters through Bayes Factor (BF) and the Deviance Information Criterion (DIC). Additionally, we evaluated the genetic, maternal and phenotypic trends in Tabapuã bovine growth characteristics in the state of Bahia. The model that included the maternal effect provided smaller BF values (167,629.2; 117,341.2 and 124,804.8) and DIC (174,550.0; 120,242.7 and 128,037.2) for weights at 205 (W205), 365 (W365) and 550 (W550) days of age, respectively. The average estimates, a posteriori, the direct and maternal heritability (0.33, 0.43 and 0.44) and (0.15, 0.14 and 0.16) for the three characteristics, respectively. Genetic trends for direct effect were 0.4415 and 0.3613kg/year for W205 and W365 and presented increases of 0.25 and 0.15% in the average characteristics of the year. The phenotypic trend for W205 was 0.7039kg/year. Maternal genetic trends for the three characteristics showed losses and indicate absence of selection matrices for good maternal ability. Despite the magnitude of the estimated direct and maternal heritability, they indicate genetic gain opportunities, genetic and phenotypic trends indicated few direct gains and no gains for maternal ability.(AU)

Compararam-se dois modelos (com ou sem o efeito materno) na estimativa de parâmetros genéticos por meio do fator de Bayes (FB) e do critério de informação da deviance (DIC). Adicionalmente, avaliaram-se as tendências genéticas, maternas e fenotípicas em características de crescimento de bovinos da raça Tabapuã do estado da Bahia. O modelo que incluiu o efeito materno proporcionou menores valores de FB (167629,2; 117341,2 e 124804,8) e DIC (174550,0; 120242,7 e 128037,2) para pesos aos 205 (P205), 365 (P365) e 550 (P550) dias de idade, respectivamente. As estimativas médias, a posteriori, das herdabilidades diretas e maternas foram 0,33; 0,43 e 0,44 e 0,15; 0,14 e 0,16 para as três características, respectivamente. As tendências genéticas para o efeito direto foram de 0,4415 e 0,3613kg/ano para P205 e P365 e representam incrementos de apenas 0,25 e 0,15% nas médias das características ao ano. As tendências genéticas maternas para as três características demonstraram perdas e indicam ausência de seleção de matrizes para boa habilidade materna. Apesar de existir variabilidade genética suficiente para justificar ganhos genéticos via seleção, estes e os ganhos fenotípicos foram pequenos, sugerindo necessidade de melhorias genéticas e ambientais.(AU)

MODELOS BAYESIANOS PARA PLASTICIDADE GENÉTICA DO CRESCIMENTO DE CODORNAS DE CORTE SOB DIFERENTES NÍVEIS DE PROTEÍNA NA DIETA

Avaliou-se no presente trabalho a trajetória genética do crescimento de codornas de corte sob diferentes níveis de proteína bruta na dieta, a fim de investigar a presença de interação genótipo x ambiente. Foram avaliados os pesos corporais aos 7, 14 e 21 dias de idade, com níveis de 22 a 33% de proteína bruta (PB) na ração.O conjunto de dados continha 1.380 animais. Foram conduzidas analises de regressão aleatória.Os modelos foram comparados pelo pelocritério de informação da Deviance (DIC).Para peso aos 7 dias, não foi identificada interação do genótipo em relação aos niveis de proteina estudados. Já para peso aos 14 e 21 dias,os melhores modelos (menores valores de DIC) foram, respectivamente, o modelo linear e quadrático. As estimativas de herdabilidade variaram em torno de 0,5 para peso aos 14 dias e em torno de 0,6 para peso aos 21 dias. Concluiu-se que avaliações genéticas realizadas para codornas alimentadas com diferentes níveis de proteina bruta na dieta não permitem a predição de valores genéticos válidos para todos os níveis de proteína bruta. Recomenda-se realizar a avaliação no nível em que a codorna será criada.

In the present work, the genetic trajectory of the growth of meat quails under different levels of crude protein in the diet was evaluated in order to investigate the presence of genotype x environment interaction. Body weights were evaluated at 7, 14 and 21 days of age, with levels of 22 to 33% crude protein (CP) in the diet. The data set contained 1,380 animals. Random regression analyzes were conducted. The models were compared using the Deviance information criterion (DIC). For weight at 7 days, no genotype interaction was identified in relation to the studied protein levels. As for weight at 14 and 21 days, the best models (lowest DIC values) were, respectively, the linear and quadratic models. Heritability estimates ranged around 0.5 for weight at 14 days and around 0.6 for weight at 21 days. It was concluded that genetic evaluations performed for quails fed different levels of crude protein in the diet do not allow the prediction of valid genetic values for all levels of crude protein. It is recommended to carry out the assessment at the level at which the quail will be created.

ANÁLISE GENÉTICA DE CARACTERÍSTICAS DE PRODUÇÃO IN VITRO DE EMBRIÕES DE DOADORAS DA RAÇA GIR LEITEIRO

O presente estudo teve como objetivo: 1) estimar parâmetros genéticos para características de produção in vitro de embriões de doadoras da raça Gir Leiteiro considerando as distribuições Gaussiana e Poisson; 2) investigar a existência de regiões cromossômicas que possam estar associadas com essas características. Os dados utilizados totalizaram 12.491 informações de aspirações foliculares provenientes de 5.496 doadoras da raça Gir Leiteiro. As características número de oócitos viáveis (NOV) e número de embriões viáveis (NEV) foram analisadas por meio de modelo animal unicaracterísticas considerando os efeitos sistemáticos de grupo de contemporâneos (data da aspiração folicular e rebanho), idade da doadora (covariável linear e quadrática) e intervalo entre as aspirações (OPU) (covariável linear). Os efeitos de animal e de ambiente permanente, além do residual, foram assumidos como aleatórios. Os componentes de variância foram estimados via modelos lineares generalizados mistos sob o enfoque bayesiano. A herdabilidade estimada para NOV foi de 0,12 para os modelos Gaussiano e Poisson, respectivamente e para NEV, as estimativas de herdabilidade foram de 0,02 e 0,03, respectivamente. Os valores de repetibilidade variaram em função do modelo estudado, de 0,17 a 0,22 para NOV e de 0,08 a 0,37 para NEV, empregando-se os modelos Gaussiano e Poisson, respectivamente. O modelo Poisson ajustou-se melhor para as características estudadas, uma vez que apresentou menores valores para o critério de informação da deviance (DIC). Os valores genéticos preditos para as características obtidos pelos diferentes modelos foram altamente correlacionados, 0,79 para NOV e 0,87 para NEV. Considerando os 10% melhores animais de acordo com o valor genético, observou-se um maior re-ranqueamento para a característica NOV em relação à NEV, indicando que a escolha do modelo adequado é importante para o processo de seleção dos animais. A partir dos valores genéticos preditos via modelo Poisson foram calculados, de forma iterativa, os efeitos dos marcadores ponderados. Os resultados da análise de GWAS via GBLUP foram apresentados com base no percentual de variância explicada por janelas de tamanho de 100 SNPs adjacentes. Apenas SNPs com variância genética aditiva acima de 1% foram considerados. A variância explicada pelas janelas de maior efeito foi de 21,22% e estas estavam localizadas nos cromossomos 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 14, 17, e 27 para a característica NOV. Para a característica NEV, a variância explicada pelas janelas de maior efeito foi de 13,39% e estas estavam localizadas nos cromossomos 2, 6, 9, 14, 18 e 25. Nessas regiões foram identificados genes relacionados direta ou indiretamente com as características estudadas.

The present study aimed to: 1) estimate genetic parameters for in vitro production traits of Dairy Gyr donors considering Gaussian and Poisson distribution; 2) investigate the existence of chromosomal regions that may be associated with these traits. The data totalized 12,491 records of ovum pick-up from 5,496 Dairy Gyr donors. The traits viable oocyte number (VON) and viable embryos number (VEN) were analyzed by unitrait animal model considering systematic effects of contemporary group (ovum pick-up date and herd), age of donor (covariable linear and quadratic) and pick-up interval (OPU) (covariable linear). Additive genetic, permanent environmental and residual effects were assumed as random. The variance components were estimated by generalized linear mixed models under Bayesian approach. The heritability estimated for VON was 0.12 for both models. For VEN estimated heritability was 0.02 and 0.03 for Gaussian and Poisson models, respectively. The repeatability ranged according to the model studied, 0.17 to 0.22 for VON and 0.08 to 0.37 for VEN, employing Gaussian and Poisson models, respectively. Poisson model showed the best fit to the studied traits, according the deviance information criterion (DIC). The predicted breeding values of traits using the different models were high correlated, 0.79 to VON and 0.87 to VEN. Considering the 10% best breeding values the re-ranking of animals for VON was higher when compared to VEN, suggesting that choosing an appropriated model is important for selection process of animals. The results of GWAS analysis through GBLUP were based on the percentage of variance explained by windows of 100 adjacent SNPs. Only SNPs with additive genetic variance above 1% were considered. The variance explained by the window with larger effects was 21.22%, observed on chromosomes 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 14, 17 and 27 for NOV. For the NEV trait, the variance explained by the windows with larger effects was 13.39%, on chromosomes 2, 6, 9, 14, 18 and 25. In these regions genes directly or indirectly related to the studied traits were identified.

Modelagem hierárquica Bayesiana na avaliação de curvas de crescimento de suínos genotipados para o gene halotano / Hierarchical Bayesian modeling for the evaluation of growth curves of pigs genotyped for the halothane gene

Para avaliar a influência do gene halotano sobre a curva de crescimento de suínos, bem como sua interação com o sexo do animal, foi proposta uma modelagem hierárquica Bayesiana. Nesta abordagem, os parâmetros dos modelos não-lineares de crescimento (Logístico, Gompertz e von Bertalanffy) foram estimados conjuntamente com os efeitos de sexo e genótipos do gene halotano. Foram utilizados 344 animais F2(Comercial x Piau) pesados ao nascer, aos 21, 42, 63, 77, 105 e 150 dias. O modelo Logístico foi aquele que apresentou melhor qualidade de ajuste por apresentar menor DIC (Deviance Information Criterion) que os demais. As amostras das distribuições marginais a posteriori para as diferenças entre as estimativas dos parâmetros do modelo Logístico indicaram que o peso dos machos à idade adulta com genótipo heterozigoto (HalNn) foi superior ao dos homozigotos (HalNN). A título de comparação, também foi considerada a abordagem frequentista tradicional, baseada em dois passos distintos, a qual, por apresentar um menor poder de discernimento estatístico, não mostrou diferenças significativas.(AU)

A hierarchical Bayesian modeling was used to evaluate the influence of halothane gene and its interaction with sex on pig´s growth curves. Under this approach, the parameters from growth models (Logistic, Gompertz and von Bertalanffy) were estimated jointly with the effects of halothane gene and sex. A total of 344 F2 (Commercial x Piau) animals were weighted at birth, 21, 42, 63, 77, 105 and 150 days in life. The Logistic model has presented the best fit based on DIC (Deviance Information Criterion). Thus, the samples from marginal posterior distributions for the differences between the parameters estimates of Logistic model have indicated that the maturity weight of males with heterozygous genotypes (HalNn) was superior to males with homozygous genotypes (HalNN). In order to realize a comparison with the traditional methodology, the frequentist approach based on two distinct steps also was used, but there was not identified significant differences between growth curve parameter estimates from each group (combinations of halothane genotypes and sex).(AU)

Modelagem de ocorrência e densidade de juvenis de Callinectes sapidus (Decapoda, Portunidae) em dois estuários do Rio Grande do Sul, com dados zero-inflacionados / Occurrence and density modeling of juvenile Callinectes sapidus (Decapoda, Portunidae) in two estuaries in Rio Grande do Sul state, with zero-inflated data

Zero-inflated counting data of juvenile blue crabs (Callinectes sapidus Rathbun, 1896) collected in two estuaries of Rio Grande do Sul are the object of the present study. These data led to the formulation of hierarchical models that quantify the effect of categorical covariates months and location on the probability of occurrence and density of these populations, taking imperfect detection into account. Nonhierarchical models were also developed for comparison. A Bayesian approach was adopted for estimating model parameters using the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation technique. Model comparison was performed according to the Deviance Information Criterion (DIC). Hierarchical models resulted in better fits than conventional ones, mitigated the problem of excess zeros and allowed for simultaneous analysis of the probability of occurrence and the density of juvenile blue crab. The probability of occurrence of Class 2 juveniles in the Lagoa dos Patos estuary increases at larger distance from the mouth while in Tramandaí the occurrence is more likely for intermediate distances. In both estuaries the occurrence is more likely in the summer and winter months. Regarding density of Class 2 juveniles, there is marked variation among the months of the year; and is overall higher in the Tramandaí estuary.(AU)

Dados de contagem de juvenis de siri-azul (Callinectes sapidus Rathbun, 1896) coletados em dois estuários do Rio Grande do Sul são objeto do presente estudo. Por se encontrarem zero-inflacionados, esses dados motivaram a formulação de modelos hierárquicos, que quantificam o efeito das covariáveis categóricas mês e local sobre a probabilidade de ocorrência e densidade dessas populações, levando em conta a detecção imperfeita. Foram também desenvolvidos modelos não-hierárquicos para comparação. Uma abordagem Bayesiana foi adotada para a estimação dos parâmetros dos modelos por simulação Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC). A comparação entre modelos foi feita com o Critério de Informação da Deviância (DIC). Os modelos hierárquicos apresentaram ajustes melhores que os modelos convencionais, mitigaram o problema do excesso de zeros e permitiram analisar simultaneamente as probabilidades de ocorrência e a densidade de juvenis de siri-azul. No estuário da Lagoa dos Patos, a probabilidade de ocorrência de juvenis na Classe 2 aumenta com a distância da desembocadura, enquanto em Tramandaí os pontos intermediários apresentam as maiores probabilidades. Em ambos os estuários a ocorrência é mais provável nos meses de verão e de inverno. A densidade de juvenis da Classe 2 apresenta marcada variação em relação aos meses do ano sendo, em geral, maior no estuário de Tramandaí.(AU)

Modelagem de ocorrência e densidade de juvenis de Callinectes sapidus (Decapoda, Portunidae) em dois estuários do Rio Grande do Sul, com dados zero-inflacionados / Occurrence and density modeling of juvenile Callinectes sapidus (Decapoda, Portunidae) in two estuaries in Rio Grande do Sul state, with zero-inflated data

Zero-inflated counting data of juvenile blue crabs (Callinectes sapidus Rathbun, 1896) collected in two estuaries of Rio Grande do Sul are the object of the present study. These data led to the formulation of hierarchical models that quantify the effect of categorical covariates months and location on the probability of occurrence and density of these populations, taking imperfect detection into account. Nonhierarchical models were also developed for comparison. A Bayesian approach was adopted for estimating model parameters using the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation technique. Model comparison was performed according to the Deviance Information Criterion (DIC). Hierarchical models resulted in better fits than conventional ones, mitigated the problem of excess zeros and allowed for simultaneous analysis of the probability of occurrence and the density of juvenile blue crab. The probability of occurrence of Class 2 juveniles in the Lagoa dos Patos estuary increases at larger distance from the mouth while in Tramandaí the occurrence is more likely for intermediate distances. In both estuaries the occurrence is more likely in the summer and winter months. Regarding density of Class 2 juveniles, there is marked variation among the months of the year; and is overall higher in the Tramandaí estuary.

Dados de contagem de juvenis de siri-azul (Callinectes sapidus Rathbun, 1896) coletados em dois estuários do Rio Grande do Sul são objeto do presente estudo. Por se encontrarem zero-inflacionados, esses dados motivaram a formulação de modelos hierárquicos, que quantificam o efeito das covariáveis categóricas mês e local sobre a probabilidade de ocorrência e densidade dessas populações, levando em conta a detecção imperfeita. Foram também desenvolvidos modelos não-hierárquicos para comparação. Uma abordagem Bayesiana foi adotada para a estimação dos parâmetros dos modelos por simulação Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC). A comparação entre modelos foi feita com o Critério de Informação da Deviância (DIC). Os modelos hierárquicos apresentaram ajustes melhores que os modelos convencionais, mitigaram o problema do excesso de zeros e permitiram analisar simultaneamente as probabilidades de ocorrência e a densidade de juvenis de siri-azul. No estuário da Lagoa dos Patos, a probabilidade de ocorrência de juvenis na Classe 2 aumenta com a distância da desembocadura, enquanto em Tramandaí os pontos intermediários apresentam as maiores probabilidades. Em ambos os estuários a ocorrência é mais provável nos meses de verão e de inverno. A densidade de juvenis da Classe 2 apresenta marcada variação em relação aos meses do ano sendo, em geral, maior no estuário de Tramandaí.

Modelagem não-linear da curva de crescimento de codornas de corte em analises Bayesiana

Objetivou-se avaliar diferentes funções não lineares de crescimento a dados de codornas de corte europeias selecionadas durante 15 gerações sucessivas para maior peso corporal aos 42 dias de idade, assim como, estimar os parâmetros genéticos e efeitos genéticos e ambientais que afetaram a curva de crescimento. Duas metodologias foram utilizadas para modelagem da curva de crescimento: a tradicional em dois passos em abordagem bayesiana e a hierárquica bayesiana de estimação conjunta. No primeiro estudo aplicou-se a metodologia em dois passos, em que no primeiro passo por método de Gauss Newton estimou-se os parâmetros da curva de crescimento individualmente nos modelos de Brody, Gompertz, Logístico e von Bertalanffy. O modelo Gompertz apresentou melhor ajuste aos dados, segundo os critérios de qualidade de ajuste utilizados: quadrado médio do resíduo (QMR), Critério de informação de Akaike (AIC), Critério de informação Bayesiano (BIC) e Erro de predição médio (EPM), o modelo Brody superestimou o peso assintótico (!). Os valores de !, maturação ao nascimento (") e taxa de maturidade (#) estimados pelo modelo Gompertz foram considerados como registros no segundo passo para estimação dos parâmetros genéticos por inferência bayesiana, sob um modelo animal em análises bi-características utilizando !, " e # entre si e com os pesos nas diferentes idades. Os parâmetros matemáticos estimados pela curva Gompertz ± erro padrão, foram: ! (346,90±0,95), " (3,82±0,015) e # (0,0725±0,00035). As herdabilidades estimadas para os pesos variaram de 0,30 a 0,46 e foram para os parâmetros !, " e # de 0,15, 0,19 e 0,10, respectivamente. As correlações genéticas entre os pesos nas idades e os parâmetros variaram de: ! (0,20 a 0,88), " (0,17 a -0,61) e # (0,03 a 0,51). As correlações genéticas entre os parâmetros da curva foram: ! e ", 0,32; ! e #, - 0,33; e " e #, 0,71. As seleções visando maior peso adulto (!), maior maturidade ao nascimento (") e maior taxa de maturidade (#) por resposta correlacionada com os pesos são recomendadas, respectivamente, nas idades de 42, 7 e 21 dias. No segundo estudo, utilizou-se a metodologia hierárquico bayesiano que permite a estimação conjunta dos parâmetros da curva de crescimento e componentes de (co)variâncias. Os modelos comparados foram Gompertz, Logistico e von Bertalanffy. Os critérios de qualidade de ajuste Deviance Information Criterion (DIC), QMR e a função de verificação de Gelfand, que avalia os modelos em diferentes pontos da curva de crescimento, definiram o modelo Gompertz como de melhor ajuste ao crescimento das codornas de corte. Os valores dos parâmetros da curva ± erro padrão, foram: ! (361,29±0,74), " (3,86±0,0027) e # (0,0727±0,00014). Asherdabilidades de !, " e # foram de 0,32, 0,29 e 0,18, respectivamente. As correlações genéticas entre os parâmetros da curva foram: ! e ", 0,25; ! e #, -0,50; e " e #, 0,03. A comparação dos valores dos efeitos sistemáticos para gerações (primeira e última) revelaram que as codornas possuem maiores valores de peso adulto (!), de peso no ponto de inflexão (WPOI) e ao nascimento ("), maior idade no ponto de inflexão (APOI) e estão menos precoces (#) após as 15 gerações de seleção. Em relação ao sexo, as fêmeas possuem maior !, WPOI e APOI que os machos de acordo as diferenças no intervalo de máxima densidade a posteriori (HPD). Os resultados indicam que a curva de Gompertz é a que melhor descreve o crescimento das codornas de corte, e que os parâmetros da curva estimados podem ser usados em um índice de seleção, apesar da dificuldade em selecionar aves com maior taxa de crescimento e peso corporal. A comparação entre as duas metodologias permite inferir que os parâmetros estimados pelas duas metodologias foram próximos, no entanto com erro padrão maior no primeiro procedimento, assim como, a herdabilidade dos parâmetros é subestimada significativamente. O segundo procedimento forneceu estimativas dos parâmetros da curva e seus componentes de (co)variâncias com menor erro padrão, além disso, o estudo revelou como os efeitos sistemáticos atuam sobre a curva de crescimento após sucessivas seleções.

The objective of this study was to evaluate different nonlinear growth functions of European quail data selected during 15 successive generations for greater body weight at 42 days of age, as well as to estimate the genetic parameters and genetic and environmental effects that affected the growth curve. Two methodologies were used for modeling the growth curve: the traditional two-step Bayesian approach and the Bayesian hierarchical joint estimation. In the first study the methodology was applied in two steps, in which in the first step by Gauss Newton method the parameters of the growth curve were estimated individually in the Brody, Gompertz, Logistic and von Bertalanffy models. The Gompertz model presented better adjustment to the data according to the quality of fit criteria used: mean square of residue (QMR), Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC) and Mean Prediction Error (SEM), the Brody model overestimated the asymptotic weight (%). The values of %, maturation at birth (&) and maturity rate (') estimated by the Gompertz model were considered as records in the second step for estimation of genetic parameters by Bayesian inference, under an animal model in two-trait analysis using %, & and ' among themselves and with weights at different ages. The mathematical parameters estimated by the Gompertz curve ± standard error were: % (346.90 ± 0.95), & (3.82 ± 0.015) and ' (0.0725 ± 0.00035). The estimated heritabilities for weights varied from 0.30 to 0.46 and were for the parameters %, & and ' of 0.15, 0.19 and 0.10, respectively. Genetic correlations between curve parameters were: % and & 0.32; % and ' -0.33; and & and ' 0.71. Genetic correlations between weights at ages and parameters ranged from: % (0.20 to 0.88), & (0.17 to -0.61) and ' (0.03 to 0.51). The selections for greater adult weight (%), higher maturity at birth (&) and higher maturity (') by response correlated with weights are recommended, respectively, at the ages of 42, 7 and 21 days. In the second study, we used the Bayesian hierarchical methodology that allows the joint estimation of growth curve parameters and (co)variance components. The models compared were Gompertz, Logistico and von Bertalanffy. The Deviance Information Criterion (DIC), QMR and Gelfand's verification function, which evaluates the models at different points in the growth curve, defined the Gompertz model as the best adjustment to the growth of meat quails. The values of the parameters of the curve ± standard error were: % (361,29 ± 0,74), & (3,86 ± 0,0027) and ' (0,0727 ± 0,00014). The heritabilities of %, & and ' were 0.32, 0.29 and 0.18, respectively. Genetic correlations between curve parameters were: % and & 0.25; % and ' -0.50; and & and ' 0.03. Comparison of the systematic effect values for generations (first and last) revealed that quails have higher values of adult weight (%),and are less precocious (') after the 15 selection generations. In relation to sex, females have larger, WPOI and APOI than males according to differences in the Highest Posterior Density (HPD). The results indicate that the Gompertz curve best describes the growth of meat quails and that the estimated curve parameters can be used in a selection index despite the difficulty in selecting birds with higher growth rate and body weight. The comparison between the two methodologies allows to infer that the parameters estimated by the two methodologies were close, however with a higher standard error in the first procedure, as well as the heritability of the parameters are significantly underestimated. The second procedure provided estimates of the parameters of the curve and its components of (co)variances with the lowest standard error, in addition, the study revealed how the systematic effects act on the growth curve after successive selections.

BAYESIAN MODELS FOR GROWTH CURVES, CENSORED DATA AND VISUAL SCORES IN ANIMAL BREEDING

No primeiro capitulo, foi proposto um estudo de associação genômica para curvas de crescimento de suínos utilizando modelos hierárquicos Bayesianos. Utilizou-se um painel de 237 marcadores SNPs conjuntamente com informações de pedigree objetivando identificar possíveis regiões cromossômicas que afetam os parâmetros da curva de crescimento (dados de peso-idade) de 345 animais (população F2 proveniente do cruzamento Piau vs comercial). Assumiu-se uma trajetória de crescimento individual descrita pela função não linear de Gompertz, de forma que as estimativas de cada parâmetro desta função são influenciadas pelos efeitos sistemáticos, poligênicos aditivos e de marcadores SNPs. O modelo combinando informações de pedigree e marcadores apresentou o melhor ajuste com base no critério de informação da deviance (DIC). As estimativas de herdabilidade variaram de 0,53 a 0,56, e de 0,55 a 0,57 para os parâmetros peso a maturidade (a) e taxa de maturidade (k), respectivamente. A correlação genética entre os parâmetros a e k foi alta e positiva (0,78). As porcentagens das variâncias genéticas explicadas por cada SNP permitiram identificar as regiões cromossômicas mais relevantes para cada fenótipo (parâmetros da curva de crescimento). Foram identificados três SNPs relevantes (55840514 bp no SSC17, 55814469 bp no SSC17 e 76475804 bp no SSC X) que influenciaram, simultaneamente, os parâmetros a e k. Também foram reportados três SNPs afetando apenas a (292758 bp no SSC1, 67319 bp no SSC8 e 50290193 bp no SSC17) localizados em regiões cromossômicas que ainda não foram previamente descritos como QTL para características de crescimento em suínos. A modelagem utilizada foi efetiva, e resultou na identificação de marcadores SNPs localizados em regiões cromossômicas específicas que apresentam potencial para serem exploradas em programas de melhoramento via seleção assistida por marcadores. No segundo capítulo, comparou-se as metodologias baseadas na utilização de dados censurados de idade ao primeiro parto (IPP) em bovinos Brahman por meio da abordagem Bayesiana. Os dados foram cedidos pela Associação Brasileira dos Criadores de Zebu (ABCZ). Registros censurados foram definidos como valores de IPP que extrapolaram o intervalo entre 731 e 1824 dias. Os registros de IPP (no total de 53.703 informações) foram analisados por meio de quatro diferentes metodologias: método linear convencional (LM); de simulação (SM); de penalidade (PM) e modelos bicaracterístico limiar-linear (TLcens). Os componentes de variância genética aditiva estimados para os métodos LM e PM foram similares. As estimativas de herdabilidade para IPP variaram de 0,09 (TLcens) à 0,20 (LM). De forma geral, as correlações entre os valores genéticos obtidos por meio das diferentes metodologias e a porcentagem de animais selecionados em comum variaram de 0,82 (LM x SM) à 0,97 (LM x PM), e de 32,70% (SM x TLcens) à 89,12% (LM x PM), respectivamente, indicando reordenamento moderado entre os animais. As comparações realizadas via validação cruzada indicaram o método LM como a melhor opção para predição dos valores genéticos dos animais para a característica IPP na população estudada. No terceiro capítulo, foram estimados os parâmetros genéticos para características de escores visuais de estrutura (S), precocidade (P), musculosidade (M) e reprodutiva (idade ao primeiro parto - IPP) em bovinos da raça Brahman utilizando modelos Bayesianos multicaracterístico completo e bicaracterísticos. As estimativas de herdabilidade utilizando o modelo bicaracterístico foram 0,59 (S), 0,44 (P), 0,38 (M) e 0,20 (IPP), e utilizando o modelo multicaracterístico completo foram 0,60 (S), 0,44 (P), 0,40 (M) e 0,20 (IPP). As correlações genéticas foram 0,57 entre estrutura e precocidade, 0,56 entre estrutura e musculosidade e 0,82 entre precocidade e musculosidade no modelo multicarcterística completo. As correlações genéticas entre os escores visuais e IPP foram de moderada magnitude e negativas (-0,29, -0,24 e -0,31 para S, P e M utilizando o modelo de bicaracterístico) e (-0,29, -0,22 e -0,29 para S, P e M utilizando o modelo multicaracterístico completo). Os resultados indicam que os escores visuais podem ser utilizados como critérios de seleção em programas de melhoramento de bovinos Brahman e que essas características apresentam correlação genética favorável com a idade no primeiro parto.

In the first chapter, we proposed a genome association study for pig growth curves based on Bayesian hierarchical framework. A panel of 237 SNPs markers with the pedigree were used jointly to identify possible chromosomal regions that affect growth curve parameters (weight-age data) of 345 animals (F2 population from the Piau vs. commercial). Under the proposed hierarchical approach, individual growth trajectories were modeled by the nonlinear Gompertz function, so that the parameter estimates were considered to be affected by systematic, additive polygenic and SNP markers effects. The model assuming jointly pedigree and SNP markers presented the best fit based on Deviance Information Criterion. Heritability estimates ranged from 0.53 to 0.56 and from 0.55 to 0.57, respectively, for the parameters mature weight (a) and maturing rate (k). Additionally, we found high and positive genetic correlation (0.78) between a and "k". The percentages of the genetic variances explained by each SNP allowed identifying the most relevant chromosome regions for each phenotype (growth curve parameters). We identified three relevant SNPs (55840514 bp at SSC17, 55814469 bp at SSC17 and 76475804 bp at SSC X) affecting "a" and "k" simultaneously, and three SNPs affecting only "a" (292758 bp at SSC1, 67319 bp at SSC8 and 50290193 bp at SSC17), that are located in regions not previously described as QTL for growth traits in pigs. The modeling used was effective, and resulted in the identification of SNPs located in specific chromosomal regions that have the potential to be explored in breeding programs by marker-assisted selection. In the second chapter, we compared different methods for handling censored data of age at first calving (AFC) in Brahman cattle by Bayesian models. Data were provided by Brazilian Association of Zebu Cattle Breeders (ABCZ). Censored records were defined as AFC records outside the interval from 731 to 1824 days. Data containing 53,703 AFC records were analyzed using four different methods: conventional linear method (LM), simulation method (SM), penalty method (PM) and a bitrait threshold-linear model considering (TLcens). The additive genetic variance components estimated from LM and PM were similar. Heritability estimates for AFC ranged from 0.09 (TLcens) to 0.20 (LM). In general, genetic breeding values correlations from different methods and the percentage of selected animals in common indicated moderate reranking, ranging from 0.82 (LM x SM) to 0.97 (LM x PM) and 32.70 (SM x TLcens) to 89.12 (LM x PM), respectively. Comparisons based on cross-validation analyses, indicated LM as a suitable alternative for predicting breeding values for AFC in this Brahman population. In the third chapter, we estimated genetic parameters for visual scores of body structure (S), precocity (P), muscularity (M) and reproductive (age at first calving - AFC) traits in Brahman cattle by using Bayesian bitrait and full multitrait models. The heritability estimates obtained using bitrait model were 0.59 (S), 0.44 (P), 0.38 (M), and 0.20 (AFC) and those obtained by full multitrait model were 0.60 (S), 0.44 (P), 0.40 (M) and 0.20 (AFC). Genetic correlations were 0.57 between body structure and precocity, 0.56 between body structure and muscularity and 0.82 between precocity and muscularity (by full multitrait model). Genetic correlations between visual scores and AFC were negatives and moderate magnitude (-0.29, -0.24 and -0.31 to S, P and M by bitrait model) and (-0.29, -0.22 and -0.29 to S, P and M by full multitrait model). These results suggest that visual scores can be used as selection criteria in Brahman cattle breeding programs and that these traits present favorable genetic correlation with age at first calving.

MODELOS LALDA PARA PREDIÇÃO GENÔMICA DE CARACTERÍSTICAS DE CRESCIMENTO E DE CONVERSÃO ALIMENTAR EM SUÍNOS

Recentemente, as duas principais fontes de informações para estudos genéticos via marcadores moleculares (LA - linkage analysis, e LDA - linkage disequilibrium analysis) foram combinadas (originando o termo LALDA) para fins de seleção genômica (SG). Os resultados foram satisfatórios, inclusive superando o modelo LDA (tradicional de SG) em termos de capacidade preditiva em diferentes aplicações a dados simulados e reais. A característica conversão alimentar (CA), e seus componentes (consumo de ração-CR e ganho de peso diário-GPD), são de grande importância econômica para a suinocultura moderna, uma vez que os custos com alimentação representarem a maior parte do custo total de produção. Desta forma, a utilização da SG para tais características se justifica e deve ser motivo de pesquisas na área de Melhoramento Genético Animal. Neste sentido, objetivou-se propor uma metodologia para implementação dos modelos LALDA para predição genômica utilizando softwares livres, bem como aplicar a referida proposta a dados reais de GPD, CR e CA em uma população F2 (Piau x comercial) de suínos. A proposta foi implementada em dois passos distintos. No primeiro, foram identificados efeitos significativos de QTL em posições específicas do genoma para as características GPD, CR e CA via ajuste de modelos que consideraram o efeito aleatório de QTL via matriz IBD (identity by descent) genotípica. No segundo, estas matrizes calculadas nas posições em questão foram utilizadas para inserir o efeito aleatório genotípico de QTL adicionalmente aos feitos aleatórios de marcadores SNPs e poligênico aditivo (baseado em matriz de parentesco tradicional) nos modelos Bayesianos de predição genômica (Bayesian Ridge Regression - BRR, Bayes A - BA, Bayes B - BB, Bayes C BC e Bayesian LASSO - BL). Foram realizadas análises de qualidade de ajuste e de capacidade preditiva a fim de comprovar a eficiência dos modelos propostos. Em síntese, o modelo LALDA via BA mostrou a melhor qualidade de ajuste via DIC (Deviance Information Criterion) e maior capacidade preditiva quando comparado com os demais modelos LALDA (BRR, BB, BC e BL) para todas características estudadas. Embora de forma discreta, esta superioridade também se verificou ao comparar o modelo em questão com modelos alternativos que não contemplaram o efeito aleatório de QTL (modelos LDA tradicionais de SG), ou seja, o modelo LALDA proposto mostrou-se eficiente e plausível de ser implementado por meio de softwares livres (QXPAK e R).

Recently, the two main sources of information for genetic studies via molecular markers (LA - linkage analysis, and LDA - linkage disequilibrium analysis) has been combined (emerging the term "LALDA") for genomic selection (GS) purposes. The results were satisfactory, even outperforming LDA model (traditional GS) in terms of predictive capacity in different applications to simulated and real data in animal breeding. The trait feed conversion ratio (FCR) and its components (feed intake FI, weight daily gain WDG) are very important for the modern pig industry, since the feed costs represent the largest part of the total production costs. Thus, the use of GS for these traits can be justified and represents an interesting research topic into the area of Animal Breeding. In this context, we aimed to propose a LALDA methodology for genomic prediction using free software, as well as to apply the proposed model to real data of WDG, FI and FCR from an F2 pig population (Piau x commercial). LALDA methodology was implemented in two different steps. At the first one, significant QTLs were identified for all traits by using mixed models that considered the QTL random effect via genotypic IBD (identity by descent) matrix. At the second, these matrices calculated at the positions of significant QTLs were used to insert the genotypic QTL random effect additionally to random SNPs markers (traditional GS model) and polygenic additive (based on traditional pedigree relationship matrix) effects in Bayesian models of genomic prediction (Bayesian Ridge Regression - BRR, Bayes a - BA, Bayes B - BB Bayes C - BC and Bayesian LASSO - BL). The goodness of fit and predictive capacity analyses was realized to test the efficiency of the proposed LALDA models. In summary, the LALDA model via BA showed the best fitting through DIC (Deviance Information Criterion) and higher predictive capacity when compared to other LALDA models (BRR, BB, BC and BL) for all traits. Although slightly, the superiority of the LALDA models was verified in relation to alternative models that did not included the genotypic QTL random effect (traditional LDA models for GS). In summary, the proposed LALDA model was efficient and available to be implemented through free software (QXPAK e R).

CENSORED AND MULTI-TRAIT BAYESIAN MODELS FOR GENETIC EVALUATION OF MILK, WEIGHT AND REPRODUCTIVE TRAITS IN GUZERÁ CATTLE IN TROPICAL CONDITIONS

Objetivou-se com este trabalho estimar parâmetros genéticos para características de produção de leite (produção de leite em até 305 dias PL305), peso (peso aos 120 P120, aos 365 P365 e aos 550 dias P550) e reprodutiva (idade ao primeiro parto - IPP) em bovinos da raça Guzerá utilizando modelos multicaracterísticos e comparar metodologias que se baseiam na utilização de dados censurados de idade ao primeiro parto. Os dados foram cedidos pela Associação Brasileira dos Criadores de Zebu (ABCZ) e Embrapa Gado de Leite em parceria com o Centro Brasileiro de Melhoramento do Guzerá (CBMG2). O arquivo de pedigree (120.599 animais) incluiu animais com registros fenotípicos e todos os ancestrais conhecidos. Registros censurados foram definidos como dados de IPP que extrapolaram os limites de 740 e 1860 dias. Os registros de IPP (69.157 informações) foram analisados por meio de sete diferentes metodologias: método linear convencional (LM); de simulação (SM); de penalidade (PM); modelos bicaracterística limiar-linear em que se considerou (TLcens) ou não (TLmiss) informações prévias sobre os registros censurados; e a metodologia de análise de sobrevivência por meio do modelo de riscos proporcionais de Weibull segmentado em que se considerou (PWPHcens) ou não (PWPH) os registros censurados. Para as análises de sobrevivência, os valores para o critério de informação da deviance (DIC) sugerem o uso de 0 e 2 nós na função base para os métodos PWPH e PWPHcens, respectivamente. Os componentes de variância genética aditiva estimados para os métodos LM, PM e TLmiss foram similares. As estimativas de herdabilidade para IPP variaram de 0,19 (TLcens) à 0,28 (SM) e 0,40 (PWPH) e 0,46 (PWPHcens). De forma geral, as correlações entre os valores genéticos obtidos por meio das diferentes metodologias e a porcentagem de touros selecionados em comum variaram de -0,28 (SM x PWPH) à 0,99 (TLmiss x LM), indicando reordenamento moderado entre os animais. As comparações baseadas na metodologia de validação cruzada, indicam a metodologia TLmiss como a melhor opção para predição dos valores genéticos dos animais para a característica IPP na população Guzerá. Para estimação dos parâmetros genéticos utilizando modelos multicaracterísticos, foram considerados os efeitos sistemáticos de sexo e idade ao parto. Os efeitos aleatórios genético aditivo e de grupo de contemporâneo (rebanho, ano e estação de parto) foram considerados. Adicionalmente, os efeitos aleatórios genético aditivo materno e de ambiente permanente materno foram considerados para a característica peso à desmama. As estimativas de herdabilidade foram 0,29 (PL305), 0,42 (P120), 0,49 (P365), 0,56 (P550) e 0,25 (IPP). As correlações genéticas entre as características de peso foram maiores que 0,83 e entre PL305 e as demais foram de 0,25 (PL305 x P205), 0,32 (PL305 x P365) e 0,36 (PL305 x P550). A característica IPP foi negativamente correlacionada com as características de leite e de peso. Os resultados sugerem que a seleção para a produção de leite não compromete a seleção para características de peso e reprodutivas, bem como é passível a inclusão de dados censurados de IPP na avaliação genética por meio do uso de um modelo de limiar-linear em bovinos da raça Guzerá.

We aimed to estimate genetic parameters for 305-d milk yield (MY305), growth (weaning WW, yearling YW and long yearling weights - LYW) and reproductive (age at first calving - AFC) traits in Guzerá cattle by using Bayesian multi-trait models and compare methodologies for handling censored data of age at first calving by Bayesian models. Data were provided by Brazilian Association of Zebu Cattle (ABCZ) and Embrapa Dairy Cattle Research Unit in partnership with the Brazilian Center of Guzerá Genetic Improvement (CBMG2). The pedigree file (120,599 animals) included animals with phenotypic records and their known ancestors. Censored records were defined as AFC records out of range of 740 and 1860 days. Data including 69,157 AFC records were analyzed using seven different methods: conventional linear method (LM), simulation method (SM), penalty method (PM), a bitrait threshold-linear model considering (TLcens) or not (TLmiss) any prior information about censored records; and piecewise Weibull proportional hazards methodology considering (PWPHcens) or not (PWPH) censored records. For survival analyses, deviance information criterion (DIC) values suggested 0 and 2 piecewise change points in the baseline function of PWPH and PWPHcens methods, respectively. The additive genetic variance components estimated from LM, PM and TLmiss were similar. Heritability estimates for AFC ranged from 0.19 (TLcens) to 0.28 (SM) in non-survival approaches, and 0.40 and 0.46 to PWPH and PWPHcens methods, respectively. In general, genetic breeding values correlations from different methods and the percentage of selected bulss in common indicated moderate reranking, ranging from -0.28 (SM x PWPH) to 0.99 (TLmiss and LM). Comparisons based on cross-validation analyses, indicated TLmiss as a suitable alternative for predicting breeding values for AFC in this Guzerá population. In second chapter, systematic effects included sex and age at calving. The additive genetic and contemporary group (herd, year and season of birth) were included as random effects. Additionally, maternal genetic and permanent effects were included as random effects for weaning weight trait. Heritability estimates were 0.29 (MY305), 0.42 (WW), 0.49 (YW), 0.56 (LYW) and 0.25 (AFC). Genetic correlations between weight measures were higher than 0.83 and 0.25 (MY305 x WW), 0.32 (MY305 x YW) and 0.36 (MY305 x LYW) for other traits. AFC trait was negatively genetically correlated with milk and weight measures. These results suggest that selection for milk yield do not jeopardize selection for beef and reproductive efficiency and AFC censored data could be included in genetic evaluation considering a threshold-linear model in Guzerá cattle.

MODELOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE GENÉTICA DE ESCORES VISUAIS EM BOVINOS DE CORTE

Teve-se como objetivo avaliar parâmetros genéticos para características de desempenho e escores visuais, bem como a classificação de tourinhos Nelore, obtidas em análises bayesianas multicaracterísticas com modelo linear e de limiar. Os tourinhos avaliados foram participantes de 538 provas de ganho em peso (PGP) realizadas entre 2003 e 2012, oficializadas pela Associação Brasileira de Criadores de Zebu, totalizando 24.910 animais. As características avaliadas foram peso corrigido aos 550 dias (P550), ganho médio diário (GMD), e escores visuais de estrutura corporal (E), precocidade (P), musculosidade (M), umbigo (U), caracterização racial (R), aprumos (A) e sexualidade (S). Nos modelos estatísticos foram considerados os efeitos fixos de PGP e a idade ao final da prova como covariável aninhada em PGP, e os efeitos aleatórios genético aditivo do animal e residual. Os modelos apresentaram-se apropriados para obtenção das estimativas de variâncias (genética aditiva, residual e fenotípica), herdabilidades e correlações (genéticas e fenotípicas), com obtenção de médias próximas, mas intervalos de alta densidade a 95% se sobrepondo, não caracterizando assim diferença entre as mesmas. As estimativas obtidas sugerem que as características avaliadas possuem potencial para seleção individual por apresentarem variabilidade genética e herdabilidades favoráveis. Os escores E, P e M apresentaram altas correlações favoráveis entre si e com as características de crescimento, indicando possibilidades de progresso genético em uma característica a partir da seleção em outra. Além disso, a seleção conjunta entre características de crescimento e escores visuais podem propiciar a seleção de animais com bom desempenho ponderal e que apresentem biótipos desejáveis. Quanto à classificação dos tourinhos pelos valores genéticos, não foi observada diferença significativa entre os modelos, com correlações Spearman acima de 0,99 quando considerados todos os animais. Observou-se diferença apenas quanto à classificação dos tourinhos considerados top 1% para cada característica. Essas diferenças observadas nas classificações dos tourinhos top 1%, aliadas à diferença no ajustamento dos modelos de acordo com o Deviance Information Criterion, onde o modelo de limiar apresentou melhor ajustamento, permitem afirmar que existe diferença na avaliação genética a partir de análises bayesianas com modelo linear e de limiar. Esses resultados indicam que modelo de limiar é mais adequado para escores visuais em programas de melhoramento genético de bovinos de corte.

Had as objective to evaluate genetic parameters for performance traits and visual scores features as well as the classification of Nellore, obtained in multi-traits Bayesian analysis with linear model and threshold. The evaluated young bulls were participants from 538 performance tests (PGP), conducted between 2003 and 2012, official by the Brazilian Association of Zebu Breeders (ABCZ), totaling 24,910 animals. The evaluated characteristics were weight corrected for 550 days (P550), average daily gain (GMD), and visual scores of body structure (E), precocity (P), muscling (M), navel (U), breed standard (R), feet and legs (A) and sexual characteristics (S). In statistical models were considered fixed effects of PGP and age at end of the test as nested covariate in PGP, and random effects additive animal and residual. The models presented themselves suitable for obtaining the variance estimates (additive genetic, residual and phenotypic), heritability and correlations (genetic and phenotypic), obtaining means close, but high density ranges to 95% overlapping, not characterizing difference there between. The estimates suggest that the evaluated traits have potential for individual selection for presenting genetic variability and heritability favorable. Scores E, P and M were highly favorable correlated with each other and with growth traits, indicating genetic possibilities of progress on a trait from the selection in another. Moreover, the joint selection among performance traits and visual scores can provide selection of animals with good performance and presents desirable biotypes. Regarding the classification of young bulls by breeding values, there was no significant difference between the models, with Spearman correlations above 0.99 when considered all animals. There was difference only on the classification of young bulls considered top 1% for each trait. These differences in the classifications of young bulls top 1%, together with the difference in the adjustment of the models according to Deviance Information Criterion, where the threshold model showed better adjustment, allow us to say that there is difference in genetic evaluation from Bayesian analyzes with linear and threshold model. These results indicate that threshold model is most appropriate for visual scores in breeding beef cattle programs.