Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken / Modelos matemáticos para descrever as curvas de crescimento do frango Ri vietnamita

Abstract Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaike's information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights (α) were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.

Resumo O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados ​​para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos (α) foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.

Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken

Abstract Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaikes information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights () were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.

Resumo O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos () foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.

Non-Status Epilepticus female rats show seizure-like behaviors in the chronic phase of Pilocarpine experimental model / Ratas sem Status Epilepticus apresentam comportamento do tipo crise epiléptica na fase crônica do modelo experimental da Pilocarpina

Abstract Only few studies have focus on animals that received Pilocarpine (Pilo) and did not develop behavioral status epilepticus (SE) and, whether they may become epileptic in the model's chronic phase. Previews works observed mossy fiber sprouting in the hippocampus of Non-SE (NSE) rats, while others observed spontaneous and recurrent seizures (SRS) 6 - 8 months after animals received Pilo. It is known that neuronal excitability is influenced by female hormones, as well as, the occurrence of SE in castrated and non-castrated female rats. However, it is not known whether females that received Pilo and did not show SE, may have SRS. The aim of this work was to investigate whether castrated and non-castrated female rats that did not show behavioral SE after Pilo, will develop SRS in the following one-year. For that, animals received 360 mg/kg of Pilo and were video monitored for 12 months. SE females from castrated and non-castrated groups became epileptic since the first month after drug injection. Epileptic behaviors were identified watching video monitoring recordings in the fast speed. Castrated and Non-castrated NSE animals showed behaviors resembling seizures described by Racine Scale stages 1 - 3. Motor alterations showed by NSE groups could be observed only when recordings were analyzed in slow speed. In addition, behavioral manifestations as, rhythmic head movements, sudden head movements, whole body movements and immobility were also observed in both, SE and NSE groups. We concluded that NSE female rats may have become epileptic. Adding to it, slow speed analysis of motor alterations was essential for the observation of NSE findings, which suggests that possibly many motor alterations have been underestimated in epilepsy experimental research.

Resumo Poucos são os estudos com foco em animais que receberam Pilocarpina (Pilo) e não desenvolveram status epilepticus (SE) comportamental e, se os mesmos se tornarão epilépticos na fase crônica do modelo. Autores observaram o brotamento das fibras musgosas no hipocampo de ratos Não-SE (NSE), enquanto outros observaram crises espontâneas e recorrentes (CER) 6 - 8 meses após receberam a droga. A excitabilidade neuronal é influenciada pelos hormônios femininos e, da mesma forma, a ocorrência de SE em ratas castradas e não-castradas. Entretanto, não é sabido se as fêmeas que não apresentam SE terão CER. O objetivo deste trabalho foi investigar se fêmeas castradas e não castradas que não tiveram SE comportamental após a injeção de Pilo desenvolverão CER dentro de um ano. Para isto, os animais receberam 360 mg/kg de Pilo e foram videomonitorados por 12 meses. As fêmeas SE castradas e não-castradas se tornaram epilépticas desde o primeiro mês pós Pilo. O comportamento epiléptico foi identificado assistindo as gravações na velocidade rápida. As fêmeas NSE castradas e não-castradas apresentaram comportamentos similares aos estágios 1 - 3 da Escala de Racine. As alterações motoras nestes grupos (NSE) foram observadas apenas quando as videomonitoração foi analisada na velocidade lenta. Além destas, manifestações comportamentais como movimentos rítmicos da cabeça, movimentos súbitos da cabeça, movimentos de todo o corpo e imobilidade também foram observadas em ambos grupos, SE e NSE. Concluímos que as fêmeas NE podem ter se tornado epilépticas. Adicionado a isto, a análise das alterações motoras na velocidade lenta foi essencial para a observação dos achados das fêmeas NSE, o que sugere que possivelmente muitas alterações motoras têm sido subestimados na pesquisa em epilepsia experimental.

Evaluating tree survival and modeling initial growth for Atlantic Forest restoration / Avaliação da sobrevivência e modelagem do desenvolvimento inicial de árvores para restauração da Mata Atlântica

ABSTRACT: Ecological restoration has become an important complementary practice to protect natural resources and preserve biodiversity. However, native species may be used in restoration programs in ways that do not optimize their performance. This research evaluated the survival and to model the initial growth of 15 native tree species planted in "filling" and "diversity" lines in the post-planting phase of a restoration experiment in the subtropics of the Brazilian Atlantic Forest. We measured survival rate (%) one year after planting and collar diameter (mm), total height (m), crown projection area (m²) and crown volume (m³) in the first 48 months after planting. Growth modeling for each variable and species was based on the non-linear mathematical Logistic, Gompertz, and Chapman-Richards models. Model selection for each variable/species was supported by the Akaike Information Criterion, standard error of the estimate, and coefficient of determination. The highest survival rates were reported for Cordia americana, Gochnatia polymorpha, Inga uruguensis, Peltophorum dubium, Prunus sellowii e Zanthoxylum rhoifolium (91.7%) and for Solanum mauritianum (90.3%). The species with faster growth were, by increasing order, Mimosa scabrella, Trema micrantha, Solanum mauritianum and Croton urucurana. With a better understanding of the initial developmental potential of tree species, it is possible to increase the species and functional diversity of the filling group. There was no single model capable of describing the variables analyzed and different models were needed to describe different characteristics and species.

RESUMO: A restauração ecológica tornou-se uma importante atividade complementar para proteger os recursos naturais e conservar a biodiversidade. No entanto, as espécies nativas podem estar a ser utilizadas em programas de restauração de formas que não otimizam as suas características. O objetivo deste trabalho foi avaliar a sobrevivência e modelar o desenvolvimento inicial de 15 espécies arbóreas nativas plantadas em linhas de "preenchimento" e "diversidade" na fase de pós-plantio numa experiência de restauração nos subtrópicos da Mata Atlântica Brasileira. Avaliou-se a taxa de sobrevivência (%) um ano após o plantio e o diâmetro do colo (mm), a altura total (m), a área de projeção de copa (m²) e o volume de copa (m³) nos primeiros 48 meses após o plantio. A modelagem de crescimento para cada variável e espécie foi baseada nos modelos matemáticos não lineares: Logístico, Gompertz e Chapman-Richards. A seleção do modelo para cada variável/espécie teve como base o Critério de Informação de Akaike, erro padrão da estimativa e coeficiente de determinação. Os percentuais de sobrevivência mais altos foram para Cordia americana, Gochnatia polymorpha, Inga uruguensis, Peltophorum dubium, Prunus sellowii e Zanthoxylum rhoifolium (91,7%) e para Solanum mauritianum (90,3%). As espécies de crescimento mais rápido, por ordem crescente, foram: Mimosa scabrella, Trema micrantha, Solanum mauritianum e Croton urucurana. Com o conhecimento do potencial de desenvolvimento inicial das espécies, é possível aumentar a diversidade de espécies e funcional do grupo de preenchimento. Não houve um modelo único capaz de descrever todas as variáveis de desenvolvimento analisadas. Foram necessários diferentes modelos para descrever as diferentes características e as diferentes espécies.

Mathematical model for estimating the leaf area of cured dry tobacco using linear measurements / Modelo matemático para estimar a área foliar do tabaco seco curado por meio de medidas lineares

Leaf area of dried Flue-cured tobacco is a reflection of climate and stage of growth of fresh tobacco in field; it also serves as the foundation for calculating a number of significant physical properties of tobacco. So the purpose of this paper was to establish a model to estimate the leaf area of dried Flue-cured tobacco in China from linear dimensions. Three Hundred eight tobacco leaves from different growing area and stalk position were sampled randomly and separated for model selection among linear, proportional and power model type and external evaluation individually. Results showed that there was a significant and strong correlation between leaf area and length×width , The equation LA = 0.495(L×W), where LA is the leaf area and L×W is the product of leaf length and width, was optimum and adequate for the estimation of leaf area of dried tobacco in China examined by Fisher's test, Akaike delta information criterion (AIC) and Bayesian information criterion (BIC). Growing area and stalk position had minor effect on the parameter before (L×W). The equation can sufficiently predict the area of leaf for external evaluation.

A área foliar do tabaco curado pelo Flue seco é um reflexo do clima e do estágio de crescimento do tabaco fresco no campo; também serve como base para o cálculo de várias propriedades físicas significativas do tabaco. Portanto, o objetivo deste artigo foi estabelecer um modelo para estimar a área foliar do tabaco curado por Flue seco na China a partir de dimensões lineares. Foram amostradas aleatoriamente 308 folhas de tabaco de diferentes áreas de cultivo e posição do colmo e separadas para seleção de modelos entre tipo linear, proporcional e de potência e avaliação externa individualmente. Os resultados mostraram que houve uma correlação significativa e forte entre área foliar e comprimento×largura. A equação LA = 0,495 (L×W), em que LA é a área foliar e L×W é o produto do comprimento e largura da folha, ótima e adequada para a estimativa da área foliar de tabaco seco na China examinada pelo teste de Fisher, critério de informação delta de Akaike (AIC) e critério de informação bayesiana (BIC). A área de cultivo e a posição do caule tiveram efeito menor no parâmetro antes (C×L). A equação pode prever suficientemente a área da folha para avaliação externa.

Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken / Modelos matemáticos para descrever as curvas de crescimento do frango Ri vietnamita

Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaike’s information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights (α) were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.

O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos (α) foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.

Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken / Modelos matemáticos para descrever as curvas de crescimento do frango Ri vietnamita

Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaikes information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights (α) were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.(AU)

O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos (α) foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.(AU)

Validation of the PhenoGlad model and determination of planting dates of the gladiolo / Validação do modelo PhenoGlad e determinação de datas de plantio do gladíolo

Mathematical models that simulate crop development are important tools to help growers plan management practices and harvest time for cut flowers such as gladiolus. This study aimed to validate the gladiolus phenology model, named PhenoGlad for the State of Paraná and determine the planting date for marketing flowers for the All Souls' Day and the quality of the floral stems. The validation of the PhenoGlad model was conducted in 2019 through field tests with different cultivars in five towns in the State of Paraná: Cascavel and Santa Helena (cultivar T704), Dois Vizinhos (cultivar White Goddes), Marechal Cândido Rondon (cultivars White Goddes and T704), and Palotina (cultivars T704 and Red Beauty). To estimate planting dates, the PhenoGlad model was run for 20 towns in different regions of the state, based on the periods of weather data available at each weather station, and for early, intermediate II, and late development cycles. The planting date was determined based on the average of the dates (Julian days) in each simulated year. The variables analyzed were the stages of development according to the phenological scale of the culture, number of leaves, average number of florets, and classification of floral stems according to the quality standards of Veiling Holambra. The PhenoGlad model was accurate in simulating the stages of development of gladiolus culture in the state of Paraná and suitable for predicting the damage caused by extreme temperatures in floral stems, which was confirmed by the damage caused to sepals and petals of gladiolus, cultivar T704, in field experiments in the towns of Cascavel, Palotina, and Santa Helena, and cultivar White Goddess for Dois Vizinhos. The best model performance was observed when simulating the vegetative period of the crop, with a low error of 0.54 leaf. In the state of Paraná, for the production of floral stems for the All Soul's Day, the PhenoGlad model simulated the planting dates for the 20 towns, from August 1 to August 23 for early cycle, July 18 to August 14 for intermediate II cycle, and July 7 to August 6 for late cycle. The towns of Cascavel and Marechal Cândido Rondon presented a higher number of florets and higher quality floral stems than the other towns evaluated.

Modelos matemáticos que simulam o desenvolvimento das culturas são ferramentas importantes para ajudar produtores no planejamento das práticas de manejo e épocas de colheita de flores de corte, como o gladíolo. O objetivo deste trabalho foi validar o modelo fenológico gladiolus, denominado PhenoGlad para o Estado do Paraná, determinar a data de plantio para comercialização de flores para o dia de Finados, e a qualidade das hastes florais. A validação do modelo PhenoGlad foi através de ensaios de campo durante o ano de 2019, com diferentes cultivares em cinco municípios do Estado do Paraná: Cascavel e Santa Helena (cultivar T704), Dois Vizinhos (cultivar White Goddes), Marechal Cândido Rondon (cultivares White Goddes e T704), e Palotina (cultivares T704 e Red Beauty). Para estimar as datas de plantio o modelo PhenoGlad foi rodado para 20 municípios das diferentes regiões do estado, com base nos períodos de dados meteorológicos disponíveis em cada estação meteorológica, e para os ciclos de desenvolvimento precoce, intermediário II e tardio. A data de plantio do gladíolo foi determinada por meio da média das datas (dias julianos) para cada ano simulado. As variáveis analisadas foram os estádios de desenvolvimento de acordo com a escala fenológica da cultura, número de folhas, número médio de floretes e classificação das hastes florais de acordo com os padrões de qualidade de Veiling Holambra. O modelo PhenoGlad apresentou acurácia ao simular os estádios de desenvolvimento da cultura do gladíolo no Estado do Paraná e também é apropriado para predizer os danos por temperaturas extremas nas hastes florais, o que se confirmou com os danos causados nas sépalas e pétalas do gladíolo, cultivar T704, nos experimentos de campo nas cidades de Cascavel, Palotina e Santa Helena, e para cultivar White Goddess em Dois Vizinhos. O melhor desempenho do modelo foi observado ao simular o período vegetativo da cultura, apresentando baixo erro de 0,54 folha. No Estado do Paraná, para produção de hastes na data de Finados, o modelo PhenoGlad simulou as datas de plantio, para as 20 cidades estudadas, de 1 a 23 de agosto para ciclo precoce, 18 de julho a 14 de agosto para o ciclo intermediário II, e 7 de julho a 6 de agosto para o ciclo tardio. As cidades de Cascavel e Marechal Cândido Rondon apresentaram maior número de floretes e qualidade de hastes superior aos demais municípios avaliados.

Relationship between body weight and scrotal circumference in growing Pelibuey sheep raised under tropical conditions / Relação entre o peso corporal e a circunferência escrotal em ovinos Pelibuey em crescimento criados em condições tropicais

The body weight (BW) of an animal is a vital economic trait that might help in decision-making in the handling of animals. The objective of the present study was to develop equations for the prediction of BW in Pelibuey sheep using scrotal circumference (SC). The BW (23.40 ± 6.96 kg) and SC (20.25 ± 6.19 cm) have been recorded in 405 male Pelibuey at the Southeastern Center for Ovine Integration, Mexico. Linear, logarithmic, quadratic, exponential, cubic, and power regression models were used for data analysis. Pearson correlation (R), Coefficient of determination (R2), Adjusted coefficient of determination (Adj.R2) Root mean square error (RMSE), Akaike information criterion (AIC), and Bayesian information criterion (BIC) were used to select the best model. Power regression model showed the highest R (0.93), R2 (0.86), Adj.R2 (0.86) and lowest RMSE (0.02), AIC (-989.44) and BIC (-981.44). The current study suggests that SC might be used as the only predictor for BW of growing Pelibuey sheep raised under tropical conditions.

O peso corporal (PC) do animal é uma característica econômica importante, que pode auxiliar na tomada de decisões no manejo dos animais. O objetivo do presente estudo foi desenvolver equações para a predição do PC em ovinos Pelibuey por meio da circunferência escrotal (CE). O PC (23,40±6,96kg) e a CE (20,25±6,19cm) foram registrados em 405 ovinos machos da raça Pelibuey no Centro de Integração Ovina da Região Sudeste do México. Os modelos lineares, logarítmicos, quadráticos, exponenciais, cúbicos e de regressão de potência foram utilizados para a análise dos dados. A correlação de Pearson (R), o coeficiente de determinação (R2), o coeficiente de determinação ajustado (Adj.R2), o erro do quadrado médio (EQM), o critério de informação de Akaike (AIC) e o critério de informação bayesiano (BIC) foram usados para selecionar o melhor modelo. O modelo de regressão de potência apresentou maiores R (0,93), R2 (0,86), Adj.R2 (0,86) e menores EQM (0,02), AIC (-989,44) e BIC (-981,44). O estudo atual sugere que a CE pode ser usada como um único preditor para o PC de ovinos Pelibuey em crescimento criadas em condições tropicais.

A comparative relation of distinct reference crop evapotranspiration models for Southern Brazil / Uma relação comparativa de distintos modelos de evapotranspiração de referência de culturas para o Sul do Brasil

Water is one of the main limiting factors for achieving high productivity in agriculture. The hydric requirement of plants is fundamental for the dimensioning of the irrigation system and contributes to the better use of hydric resources. Moreover, the accurate computation of this element is essential for water management in agricultural systems. Nonetheless, due to the heterogeneity of different evapotranspiration estimation methods, the performance of its calculation can be considerably compromised. Accordingly, the aim of this study was to compare the methods for estimating reference evapotranspiration (ETo) by Benevides&Lopes, Camargo,Hargreaves&Samani, Jensen&Haise, Linacre, Makkink, Penman, Priestley&Taylor, Tanner&Pelton, and Turc, with the FAO-56 Penman-Monteith standard method, toevaluate the performance and accuracy of equational models. Furthermore, data from an automatic weather station belonging to the Brazilian National Institute of Meteorology(INMET), located in Palmeira das Missões, Rio Grande do Sul, Brazil, from January 1, 2020, to January 1, 2021, were used. Comparative statistical methods were utilizedto express the accuracy of the models and indicate the most appropriate equations for the conditions of the selected location. Cluster analysis and Principal Component Analysis (PCA) were applied. For Palmeira das Missões, the model proposed by Hargreaves&Samani indicated the best results and was characterized as the most appropriate alternative to estimate the ETo more accurately. The method indicated the most favorable results for R2(0.9890), d (0.9253), and r (0.9944). Furthermore, cluster and PCA analyses expressed the behavior of relationships between different mathematical models and meteorological parameters in relation to the ETo determination.(AU)

A água é um dos principais fatores limitantes para se atingir altas produtividades na agricultura. A necessidade hídrica da cultura é fundamental para o dimensionamento do sistema de irrigação e contribui para o melhor aproveitamento dos recursos hídricos. Desta forma, a computação acurada de tal elemento é essencial para o manejo da água em sistemas agrícolas. Entretanto, devido à heterogeneidade de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração, o desempenho de sua apuração pode ser consideravelmente comprometido. Adequadamente, o objetivo deste estudo foi comparar os métodos de estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) de Benevides&Lopes, Camargo, Hargreaves&Samani, Jensen&Haise, Linacre, Makkink, Penman, Priestley&Taylor, Tanner&Pelton e Turc, com o método padrão FAO-56 Penman-Monteith, com o propósito de avaliar a performance e precisão dos modelos equacionais. Com isso, foram utilizados dados de uma estação meteorológica automática pertencente ao Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), localizada em Palmeira das Missões, Rio Grande do Sul, Brazil, de 1 de janeiro de 2020 a 1 de janeiro de 2021. Métodos estatísticos comparativos foram utilizados para expressar a precisão dos modelos e indicar as equações mais apropriadas para as condições do local selecionado. A análise de agrupamento e Análise de Componentes Principais (PCA) foi aplicada. Para Palmeira das Missões, o modelo proposto por Hargreaves&Samani indicou os melhores resultados e se caracterizou como a alternativa mais apropriada para estimar a ETo da forma mais precisa. O método indicou os resultados mais favoráveis para R2(0,9890), d (0,9253) e r (0,9944). Ainda, as análises de agrupamento e PCA expressaram o comportamento de relações entre os diferentes modelos matemáticos e parâmetros meteorológicos em relação à determinação da ETo.(AU)

Use of Mathematical Models in the Analysis of Growth and Commercial Performance of Brown Layers

Small and medium-sized table egg producers have a large volume of data and information on daily production, which is not used in the decision-making process. It is important to define the best mathematical model for the prediction of both the growth and the egg production of brown layers to relate pullet growth traits with productivity in a commercial cycle. For the above purpose, growth and production data were obtained from 15 brown layer flocks, six mathematical models of growth and five of egg production were tested. Correlations were made between the parameters of growth and egg production, as well as between the parameters derived from the mathematical models. The prediction equations for the egg production indicators were estimated.As a result,the best model for predicting layer growth (Gompertz) and for egg production was obtained (Yang). The growth parameters with the greatest influence on egg production were the maximum growth rate (MGR) and the theta value (TV). Body weight at 8, 9, 10, 12, and 16 weeks of age had effects on egg production. As a conclusion maximizing the growth of the brown layer in key stages of its development has positive effects on egg production.(AU)

Artificial Neural Networks to Predict Egg-Production Traits in Commercial Laying Breeder Hens

In recent years, egg production has had an intense growth in Brazil, and Brazilian egg consumption per capita has significantly increased in the last decade. To reduce sanitary and financial risks, decisions regarding the production and health status of the flock must be made based on objective criteria. Our aim was to determine the main "input" variables for the prediction of egg production performance in commercial laying breeder flocks using an ANN model. The software NeuroShellClassifier and NeuroShell Predictor were used to build the ANN. A total of 26 egg-production traits were selected as input variables and eight as output variables. A database of 44,120 Excel cells was generated. For the training and validation of the models, 74.9% and 25.1% of the data were used, respectively. The accuracy of the ANN models was calculated and compared using the analysis of coefficient of multiple determination (R2), mean squared error (MSE), and an assessment of uniform scatter in the residual plots. The models for the outputs "weekly egg production," "weekly incubated egg,", "accumulated commercial egg," and "viability" showed an R2 greater than 0.8. Other models yielded R2 values lower than 0.8. The ANN predicts adequately eight egg-production traits in the breeders of commercial laying hens. The method is an option for data management analysis in the egg industry, providing estimates of the relative contribution of each input variable to the outputs.(AU)

Prediction of live weight in beef heifers using a body volume formula / Predição do peso vivo em novilhas de corte usando a fórmula do volume corporal

The objective of this study was to develop and evaluate linear, quadratic, and allometric models to predict live weight (LW) using the body volume formula (BV) in crossbred heifers raised in southeastern Mexico. The LW (426.25±117.49kg) and BV (338.05±95.38 dm³) were measured in 360 heifers aged between 3 and 30 months. Linear and non-linear regression were used to construct prediction models. The goodness-of-fit of the models was evaluated using the Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), coefficient of determination (R²), mean squared error (MSE), and root MSE (RMSE). In addition, the developed models were evaluated through cross-validation (k-folds). The ability of the fitted models to predict the observed values was evaluated based on the RMSEP, R² and mean absolute error (MAE). The quadratic model had the lowest values of AIC (2688.39) and BIC (2700.05). On the other hand, the linear model showed the lowest values of MSE (7954.74) and RMSE (89.19), and the highest values of AIC (2709.70) and BIC (2717.51). Despite this, all models presented the same R² value (0.87). The cross-validation (k-folds) evaluation of fit showed that the quadratic model had better values of MSEP (41.49), R2 (0.85), and MAE (31.95). We recommend the quadratic model to predictive of the crossbred beef heifers' live weight using the body volume as the predictor.

O objetivo deste estudo foi desenvolver e avaliar os modelos linear, quadrático e alométrico para predizer o peso vivo (PV), usando-se a fórmula do volume corporal (VC) em novilhas mestiças criadas no sudeste do México. O PV (426,25+117,49kg) e o VC (338,05±95,38dm³) foram medidos em 360 novilhas, com idade entre três e 30 meses. Regressões lineares e não lineares foram utilizadas para construir os modelos de predição. A adequação dos modelos foi avaliada utilizando-se o critério de informação de Akaike (AIC), o critério de informação bayesiano (BIC), o coeficiente de determinação (R), o quadrado médio do erro (QME) e a raiz do QME (ROME). Além disso, os modelos desenvolvidos foram avaliados por meio de validação cruzada (k-folds). A capacidade dos modelos ajustados em prever os valores observados foi avaliada com base no ROME, no R² e no erro médio absoluto (EMA). O modelo quadrático apresentou os menores valores de AIC (2688,39) e de BIC (2700,05). Por outro lado, o modelo linear apresentou os menores valores de QME (7954,74) e de ROME (89,19); esse modelo apresentou os maiores valores de AIC (2709,70) e de BIC (2717,51). Apesar disso, todos os modelos apresentaram o mesmo valor para o R (0,87). A avaliação de ajuste por validação cruzada (k-folds) mostrou que o modelo quadrático teve melhores valores de ROME (41,49), R² (0,85) e EMA (31,95). Recomenda-se o modelo quadrático para predição do peso vivo de novilhas de corte mestiças utilizando-se o volume corporal como preditor.

Prediction of live weight in growing hair sheep using the body volume formula / Predição do peso vivo de ovelhas deslanadas em crescimento usando a fórmula do volume corporal

Due to the conditions in which traditional sheep production systems operate, the evaluation of animal growth from live weight (LW) is limited by the high cost of the livestock scale as well as the sophisticated maintenance required. In this scenario, in recent years, biometric measurements have been investigated as an accurate indirect method to predict the LW of farm animals. Therefore, the present study was undertaken to examine different models for predicting the body weight of growing lambs using the body volume (BV) formula. Body volume, heart girth (HG) and body length (BL) data of 290 lambs aged between two and eight months were recorded. Body volume was calculated from HG and BL data using a formula that calculates the volume of a cylinder. The estimation of LW from the BV formula was achieved through regression equations using three mathematical models (linear, quadratic and exponential). The mean values of LW, HG, BL and BV of the lambs were 29.12±12.04kg, 70.00±11.69cm, 38.40±6.43cm and 23.93±9.90dm3, respectively. The correlation coefficient between LW and BV was r = 0.96 (P<0.001). The quadratic model showed the highest coefficient of determination (0.93) and the lowest prediction error (3.29kg). Under the experimental conditions adopted in this study, it is possible to predict the live weight of growing lambs using the body volume formula.

Devido às condições dos sistemas tradicionais de produção de ovinos, a avaliação do crescimento animal a partir do peso vivo (PV) é limitada pelo alto custo da balança pecuária, bem como pela sofisticada manutenção necessária. Assim, nos últimos anos, as medidas biométricas (MB) têm sido avaliadas como um método indireto e preciso para predizer o PV de animais de criação. Portanto, o objetivo desta pesquisa foi avaliar diferentes modelos de predição do PV de cordeiros em crescimento utilizando-se a fórmula do volume corporal (VC). Foram registrados dados de PV, perímetro torácico (PT) e comprimento corporal (CC) de 290 cordeiros entre dois e oito meses de idade. O VC foi calculado com base nos dados PT e CC, sendo usada uma fórmula que calcula o volume de um cilindro. A previsão do PV a partir da fórmula VC foi estimada por meio de equações de regressão, utilizando-se três modelos matemáticos (linear, quadrático e exponencial). Os valores médios do PV, PT, CC e VC dos cordeiros foram 29,12±12,04kg, 70,00±11,69cm, 38,40±6,43cm e 23,93±9,90 (dm3), respectivamente. O coeficiente de correlação entre PV e VC foi r=0,96 (P<0,001). O modelo quadrático apresentou o maior coeficiente de determinação (0,93) e o menor erro de predição (3,29kg) Nas condições do presente estudo, conclui-se que é possível predizer o peso vivo de cordeiros em crescimento por meio da fórmula de volume corporal.

Drying temperatures on the functional properties of purple-fleshed sweet potato / Efeito das temperaturas de secagem nas propriedades funcionais da batata doce de polpa roxa

Purple-fleshed sweet potatoes are rich in phenolic compounds, such as anthocyanins, and also exhibit hypoglycemic properties. Anthocyanins are natural antioxidants with the capacity to inhibit or delay injuries caused by free radicals. Drying is one of the most commonly used vegetable preservation methods; although,it has parameters that affect the sensory and physicochemical properties of the final product. The present study assessed the impact of drying temperatures (40, 50, and 60 °C) on the purple-fleshed sweet potato. Cut, unpeeled potato slices of 4 cm in diameter and 3 mm in thickness were dried in an oven with hot air circulation. The effect of the different temperatures on the antioxidant capacity, phenolic compound content, and total and monomeric quantities of anthocyanins in purple sweet potato were measured, and a mathematical model describing the drying kinetics was determined. According to the results observed, the process at 40 °C better preserved the phenolic compounds; however, drying at 50 °C was more efficient for conserving the antioxidant capacity measured by the H + capture method performed by DDPH, and for the total and monomeric quantities of anthocyanins. The mathematical models that best described the kinetic curves were those of Henderson and Pabis, and Page.

A batata doce roxa de polpa roxa é rica em compostos fenólicos, como as antocianinas além de possuir também propriedades hipoglicêmicas. As antocianinas são antioxidantes naturais capazes de inibir ou retardar lesões causadas por radicais livres. Um dos métodos de conservação de vegetais mais utilizados é a secagem. Mesmo sendo um método de execução simples, possui parâmetros de processo que interferem amplamente em termos sensoriais e nas propriedades físico-químicas do produto final. O presente trabalho teve por objetivo avaliar o impacto de três temperaturas de secagem (40, 50 e 60 °C), em rodelas de batata doce roxa de polpa roxa com casca, com diâmetro de 4cm e espessura de 3mm, em desidratador com circulação de ar quente sobre a capacidade antioxidante, teor de compostos fenólicos, antocianinas totais e monoméricas, além de determinar um modelo matemático que pudesse descrever as cinéticas de secagem. De acordo com os resultados obtidos a secagem a 40 °C se mostrou mais conveniente em termos de compostos fenólicos, porém a secagem a 50 °C se mostrou mais eficiente para o resultado de capacidade antioxidante pelo método de captura de H+ realizado por DPPH e para antocianinas totais e monoméricas. Os modelos matemáticos que descreveram melhor as curvas de cinética foram o modelos de Henderson e Pabis e o de Page.

Expeller soybean meal: evaluation of Holstein cow production and in vitro ruminal kinetic / Farelo de soja expeller: avaliação da produção de vacas holandesas e cinética ruminal in vitro

We aimed to evaluate the inclusion of expeller soybean meal on the quality and milk production of Holstein cows, as well to estimate and compare the inherent parameters of the in vitro ruminal kinetics. Data collection was carried out on a private property, in the interior of the municipality of Dois Vizinhos - Paraná, Brazil. Twenty Holstein cows were used, divided into two treatments: one with the inclusion of expeller soybean meal and the other with conventional soybean meal. The design used was completely randomized with parity. Milk production was evaluated through weighing. Milk samples were collected on days 0, 15, 30 and 45 to evaluate the milk protein, fat, urea nitrogen, lactose and total solids. The In vitro ruminal kinetics of convencional and expeller soybean meal was performed at the Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Paraná, Dois Vizinhos. The gas pressure and volume measures were taken after 1, 2, 3, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 30, 36, 48 and 72 hours of sample incubation. The results obtained were applied in a two-compartmental mathematical model with no latency time in the first compartment for description of ruminal kinetics. Data were analyzed by variance (ANOVA) and compared by the F test. There was no significant difference in any of the variables evaluated from mil production and quality when soybean meal expeller was included in the animals' diet (P>0.05). The expeller soybean meal showed a lower degradation compared to the conventional meal. There were no significant differences for milk production as for concentration of solids in milk.

O objetivo foi avaliar a inclusão do farelo de soja expeller na qualidade e produção do leite de vacas holandesas, assim como estimar e comparar os parâmetros inerentes a cinética ruminal in vitro do farelo de soja convencional e expeller. A coleta de dados a campo foi realizada em propriedade particular, no interior do município de Dois Vizinhos - Paraná, Brasil. Foram utilizadas 20 vacas holandesas, divididas em dois tratamentos: um com inclusão de farelo de soja expeller e o outro com farelo de soja convencional. O delineamento utilizado foi inteiramente casualizado com paridade. Foi avaliada a produção do leite através de pesagem diária. Amostras de leite foram coletadas nos dias 0, 15 e 30 para determinação de proteína, gordura, nitrogênio ureico, lactose e sólidos totais. cinética ruminal in vitro do farelo de soja convencional e farelo de soja expeller foi realizada na Universidade Tecnológica Federal do Paraná, campus Dois Vizinhos. As leituras de pressão e volume foram realizadas após 1, 2, 3, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 30, 36, 48 e 72 horas de incubação. Os resultados obtidos foram aplicados em modelo matemático bicompartimental sem latência no primeiro compartimento para descrição da cinética ruminal. Os dados foram submetidos à análise de variância (ANOVA) e comparados pelo Teste F. Quanto a produção e qualidade do leite, não houve diferenças significativa para as variáveis avaliadas quando incluído o farelo de soja expeller na dieta dos animais (P>0,05). O farelo de soja expeller apresentou uma degradação inferior comparada ao farelo convencional. Não houve diferenças significativas para a produção de leite como para a concentração de sólidos no leite.

Estimation of common bean (Phaseolus vulgaris) leaf area by a non-destructive method / Estimativa da área foliar de feijão comum (Phaseolus vulgaris) por método não destrutivo

The aim of this study was to develop mathematical models to estimate the leaf area of common bean (Phaseolus vulgaris) in irrigated and non-irrigated water regimes from linear dimensions. An experiment was carried out in a completely randomized design with a 3×2 factorial arrangement (three cultivars: Triunfo, Garapiá and FC 104; two water regimes: irrigated and non-irrigated) with 25 replicates each. A total of 523 trifoliates were collected throughout the crop cycle. The length (L, cm) and width (W, cm) of the central leaflet of the trifoliate were measured and their product (LW) (cm²) calculated. Then, the leaf area of these trifoliates was determined by digital photography methods using ImageJ® software, and using leaf discs. The number of samples required to estimate the leaf area of a trifoliate was determined to define which method is the most accurate to be used as the real leaf area in generating equations to estimate the leaf area in common bean. The relationship between area by digital photographs and the dimensions of the central leaflet of the trifoliate (L, W and LW) was fitted by linear, quadratic and power models. Subsequently, the predictive capacity of the equations was assessed by the root mean square error (cm2 trifoliate-1), mean absolute error (cm2 trifoliate-1), index of agreement and Pearson's correlation coefficient. Sample size varied between cultivars, water regimes and evaluation methods. It is more appropriate to use the leaf area provided by ImageJ® as real for comparison purposes in generating models to estimate leaf area from linear measurements, in common bean. The general equation LA = 1.092L1.945 can be used in the tested regimes without accuracy losses.(AU)

O objetivo desse trabalho foi determinar modelos matemáticos para estimar a área foliar de feijão comum (Phaseolus vulgaris) em regime hídrico irrigado e não irrigado, a partir de dimensões lineares. Para isso, foi realizado um experimento em delineamento inteiramente casualizado em esquema fatorial 3x2 (três cultivares: Triunfo, Garapiá e FC 104; dois regimes hídricos: irrigado, não irrigado) com 25 repetições cada. Foram coletados 523 trifólios ao longo do ciclo da cultura, mensurando-se o comprimento (C) (cm), largura (L) (cm) e calculado o seu produto (CL) (cm²) do folíolo central do trifólio. Na sequência, a área foliar desses trifólios foi determinada pelos métodos de fotos digitais com auxílio do software ImageJ® e por discos foliares. Foi investigado o número de amostras necessárias para estimar a área foliar de um trifólio, e assim, determinar qual método é o mais preciso para ser usado como área foliar real na obtenção de equações para estimar a área foliar em feijão. A relação entre a área por fotos digitais e as dimensões do folíolo central do trifólio (C, L, CL) foram ajustadas por modelos lineares, quadráticos e de potência e a capacidade preditiva das equações foi avaliada através da raiz quadrada média do erro (cm2 trifólio-1), erro médio absoluto (cm2 trifólio-1), índice de concordância e coeficiente de correlação de Pearson. O tamanho de amostra variou entre as cultivares, regimes hídricos e métodos de avaliação. É mais adequado utilizar a área foliar calculada pelo ImageJ® como real para fins de comparação na determinação de modelos para estimar a área foliar por medidas lineares em feijão. A equação geral AF = 1,092C1,945 pode ser utilizada nos regimes testadas sem perda na precisão.(AU)

Mathematical models to adjust the parameters of in vitro cumulative gas production of diets containing preserved Gliricidia / Modelos matemáticos para ajuste dos parâmetros de produção cumulativa de gás in vitro de dietas contendo Gliricídia conservada

This study examined the use of the Gompertz, Groot, monomolecular, Richards and two-compartment-logistic mathematical models to investigate the kinetics of in vitro gas production of diets composed of combinations of Gliricidia hay or silage. In addition, the effects of Gliricidia hay or silage inclusion on the in vitro cumulative gas production of these diets were evaluated. Rumen fermentation kinetics were analyzed by the in vitro cumulative gas production methodology. The model parameters were estimated using the Gauss Newton method, with the exception of the Richards model, which was used by Marquardt’s algorithm. Model fit was assessed using the determination coefficient, F test for parameters identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction, and decomposition of mean square error of prediction into mean error, systematic bias and random error. The models were compared for accuracy (pairwise mean square error of prediction) and precision (delta Akaike’s information criterion). All model evaluation and comparison statistics were calculated using Model Evaluation System software version 3.2.2. The Groot and Richards models did not differ from each other (P>0.05) and were the most precise and accurate (P<0.05). Therefore, the Groot model was selected due to its better accuracy and precision and easier access to the parameters. The inclusion of Gliricidia silage in the diet resulted in an increase in the time to obtain the maximum rate of degradation and in the time after incubation when half of the asymptotic level was reached. The Groot model is recommended to estimate the average curve. Dietary inclusion of Gliricidia silage alters the gas production curve due to the longer time required for the diet to reach the maximum rate of degradation, this can increase the time the diet remains in rumen and promote a reduction in the consumption.

Objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Gompertz, Groot, monomolecular, Richards e logístico bicompartimental para estudar a cinética de produção de gás in vitro de dietas compostas de combinações de feno ou silagem de Gliricídia. Além disso, avaliou-se os efeitos da inclusão de feno ou silagem de Gliricídia sobre a produção cumulativa de gás in vitro destas dietas. A cinética de fermentação ruminal foi avaliada pela metodologia de produção cumulativa de gás in vitro. Os parâmetros dos modelos foram estimados usando o método de Gauss Newton, com exceção do modelo de Richards, que foi usado algoritmo de Marquardt. O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, teste F para a identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação e concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição em erro médio, vício sistemático e erro aleatório. Os modelos foram comparados quanto à acurácia (quadrado médio da predição pareado) e quanto à sua precisão (critério de informação delta de Akaike). Todas as estatísticas de avaliação e comparação dos modelos foram calculadas usando o software Model Evaluation System versão 3.2.2. Os modelos de Groot e Richards não diferiram entre si (P>0.05) e foram os mais precisos e acurados (P<0.05). Portanto, modelo de Groot foi selecionado devido apresentar melhor acurácia e precisão e apresentar maior facilidade na obtenção dos parâmetros. A inclusão da silagem de Gliricídia na dieta, resultou em elevação no tempo para obtenção da máxima taxa de degradação e no tempo após a incubação em que metade do nível assintótico foi atingido. Recomenda-se a utilização do modelo de Groot para estimativa da curva média. A inclusão da silagem de Gliricídia altera a [...].

Mathematical models to adjust the parameters of in vitro cumulative gas production of diets containing preserved Gliricidia / Modelos matemáticos para ajuste dos parâmetros de produção cumulativa de gás in vitro de dietas contendo Gliricídia conservada

ABSTRACT: This study examined the use of the Gompertz, Groot, monomolecular, Richards and two-compartment-logistic mathematical models to investigate the kinetics of in vitro gas production of diets composed of combinations of Gliricidia hay or silage. In addition, the effects of Gliricidia hay or silage inclusion on the in vitro cumulative gas production of these diets were evaluated. Rumen fermentation kinetics were analyzed by the in vitro cumulative gas production methodology. The model parameters were estimated using the Gauss Newton method, with the exception of the Richards model, which was used by Marquardt's algorithm. Model fit was assessed using the determination coefficient, F test for parameters identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction, and decomposition of mean square error of prediction into mean error, systematic bias and random error. The models were compared for accuracy (pairwise mean square error of prediction) and precision (delta Akaike's information criterion). All model evaluation and comparison statistics were calculated using Model Evaluation System software version 3.2.2. The Groot and Richards models did not differ from each other (P>0.05) and were the most precise and accurate (P<0.05). Therefore, the Groot model was selected due to its better accuracy and precision and easier access to the parameters. The inclusion of Gliricidia silage in the diet resulted in an increase in the time to obtain the maximum rate of degradation and in the time after incubation when half of the asymptotic level was reached. The Groot model is recommended to estimate the average curve. Dietary inclusion of Gliricidia silage alters the gas production curve due to the longer time required for the diet to reach the maximum rate of degradation, this can increase the time the diet remains in rumen and promote a reduction in the consumption.

RESUMO: Objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Gompertz, Groot, monomolecular, Richards e logístico bicompartimental para estudar a cinética de produção de gás in vitro de dietas compostas de combinações de feno ou silagem de Gliricídia. Além disso, avaliou-se os efeitos da inclusão de feno ou silagem de Gliricídia sobre a produção cumulativa de gás in vitro destas dietas. A cinética de fermentação ruminal foi avaliada pela metodologia de produção cumulativa de gás in vitro. Os parâmetros dos modelos foram estimados usando o método de Gauss Newton, com exceção do modelo de Richards, que foi usado algoritmo de Marquardt. O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, teste F para a identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação e concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição em erro médio, vício sistemático e erro aleatório. Os modelos foram comparados quanto à acurácia (quadrado médio da predição pareado) e quanto à sua precisão (critério de informação delta de Akaike). Todas as estatísticas de avaliação e comparação dos modelos foram calculadas usando o software Model Evaluation System versão 3.2.2. Os modelos de Groot e Richards não diferiram entre si (P>0.05) e foram os mais precisos e acurados (P<0.05). Portanto, modelo de Groot foi selecionado devido apresentar melhor acurácia e precisão e apresentar maior facilidade na obtenção dos parâmetros. A inclusão da silagem de Gliricídia na dieta, resultou em elevação no tempo para obtenção da máxima taxa de degradação e no tempo após a incubação em que metade do nível assintótico foi atingido. Recomenda-se a utilização do modelo de Groot para estimativa da curva média. A inclusão da silagem de Gliricídia altera a curva de produção de gás devido o maior tempo necessário para que a dieta atingisse a máxima taxa de degradação, isso pode elevar o tempo de permanência da dieta no rúmen e promover redução no consumo.

Mathematical models to adjust the parameters of in vitro cumulative gas production of diets containing preserved Gliricidia / Modelos matemáticos para ajuste dos parâmetros de produção cumulativa de gás in vitro de dietas contendo Gliricídia conservada

This study examined the use of the Gompertz, Groot, monomolecular, Richards and two-compartment-logistic mathematical models to investigate the kinetics of in vitro gas production of diets composed of combinations of Gliricidia hay or silage. In addition, the effects of Gliricidia hay or silage inclusion on the in vitro cumulative gas production of these diets were evaluated. Rumen fermentation kinetics were analyzed by the in vitro cumulative gas production methodology. The model parameters were estimated using the Gauss Newton method, with the exception of the Richards model, which was used by Marquardts algorithm. Model fit was assessed using the determination coefficient, F test for parameters identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction, and decomposition of mean square error of prediction into mean error, systematic bias and random error. The models were compared for accuracy (pairwise mean square error of prediction) and precision (delta Akaikes information criterion). All model evaluation and comparison statistics were calculated using Model Evaluation System software version 3.2.2. The Groot and Richards models did not differ from each other (P>0.05) and were the most precise and accurate (P<0.05). Therefore, the Groot model was selected due to its better accuracy and precision and easier access to the parameters. The inclusion of Gliricidia silage in the diet resulted in an increase in the time to obtain the maximum rate of degradation and in the time after incubation when half of the asymptotic level was reached. The Groot model is recommended to estimate the average curve. Dietary inclusion of Gliricidia silage alters the gas production curve due to the longer time required for the diet to reach the maximum rate of degradation, this can increase the time the diet remains in rumen and promote a reduction in the consumption.(AU)

Objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Gompertz, Groot, monomolecular, Richards e logístico bicompartimental para estudar a cinética de produção de gás in vitro de dietas compostas de combinações de feno ou silagem de Gliricídia. Além disso, avaliou-se os efeitos da inclusão de feno ou silagem de Gliricídia sobre a produção cumulativa de gás in vitro destas dietas. A cinética de fermentação ruminal foi avaliada pela metodologia de produção cumulativa de gás in vitro. Os parâmetros dos modelos foram estimados usando o método de Gauss Newton, com exceção do modelo de Richards, que foi usado algoritmo de Marquardt. O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, teste F para a identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação e concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição em erro médio, vício sistemático e erro aleatório. Os modelos foram comparados quanto à acurácia (quadrado médio da predição pareado) e quanto à sua precisão (critério de informação delta de Akaike). Todas as estatísticas de avaliação e comparação dos modelos foram calculadas usando o software Model Evaluation System versão 3.2.2. Os modelos de Groot e Richards não diferiram entre si (P>0.05) e foram os mais precisos e acurados (P<0.05). Portanto, modelo de Groot foi selecionado devido apresentar melhor acurácia e precisão e apresentar maior facilidade na obtenção dos parâmetros. A inclusão da silagem de Gliricídia na dieta, resultou em elevação no tempo para obtenção da máxima taxa de degradação e no tempo após a incubação em que metade do nível assintótico foi atingido. Recomenda-se a utilização do modelo de Groot para estimativa da curva média. A inclusão da silagem de Gliricídia altera a [...].(AU)