Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety

Abstract Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P 0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P 0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

Resumo A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P 0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P 0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Nonlinear models in the height description of the Rhino sunflower cultivar / Modelos não lineares na descrição de altura da cultivar de girassol Rhino

Sunflower produces achenes and oil of good quality, besides serving for production of silage, forage and biodiesel. Growth modeling allows knowing the growth pattern of the crop and optimizing the management. The research characterized the growth of the Rhino sunflower cultivar using the Logistic and Gompertz models and to make considerations regarding management based on critical points. The data used come from three uniformity trials with the Rhino confectionery sunflower cultivar carried out in the experimental area of the Federal University of Santa Maria - Campus Frederico Westphalen in the 2019/2020 agricultural harvest. In the first, second and third trials 14, 12 and 10 weekly height evaluations were performed on 10 plants, respectively. The data were adjusted for the thermal time accumulated. The parameters were estimated by ordinary least square's method using the Gauss-Newton algorithm. The fitting quality of the models to the data was measured by the adjusted coefficient of determination, Akaike information criterion, Bayesian information criterion, and through intrinsic and parametric nonlinearity. The inflection points (IP), maximum acceleration (MAP), maximum deceleration (MDP) and asymptotic deceleration (ADP) were determined. Statistical analyses were performed with Microsoft Office Excel® and R software. The models satisfactorily described the height growth curve of sunflower, providing parameters with practical interpretations. The Logistics model has the best fitting quality, being the most suitable for characterizing the growth curve. The estimated critical points provide important information for crop management. Weeds must be controlled until the MAP. Covered fertilizer applications must be carried out between the MAP and IP range. ADP is an indicator of maturity, after reaching this point, the plants can be harvested for the production of silage without loss of volume and quality.

O girassol produz aquênios e óleo de qualidade, além de servir para produção de silagem, forragem e biodiesel. A modelagem de crescimento permite conhecer o padrão de crescimento da cultura e otimizar o manejo. O objetivo deste trabalho foi caracterizar o crescimento da cultivar de girassol Rhino por meio dos modelos Logístico e Gompertz e fazer considerações a respeito do manejo com base em pontos críticos. Os dados utilizados são oriundos de três ensaios de uniformidade com a cultivar de girassol confeiteiro Rhino, conduzidos na área experimental da Universidade Federal de Santa Maria, Campus Frederico Westphalen, na safra 2019/2020. Foram realizadas 14, 12 e 10 avaliações semanais de altura em 10 plantas, respectivamente, no primeiro, segundo e terceiro ensaio. Os dados foram ajustados em função da soma térmica acumulada. Os parâmetros foram estimados por meio do método dos mínimos quadrados ordinários, usando o algoritmo de Gauss-Newton. A qualidade de ajuste dos modelos aos dados foi medida pelo coeficiente de determinação ajustado, critério de determinação de Akaike, critério bayesiano de informação, e por meio da não linearidade intrínseca e paramétrica. Foram determinados os pontos de inflexão (IP), máxima aceleração (MAP), máxima desaceleração (MDP) e desaceleração assintótica (ADP). As análises estatísticas foram realizadas com Microsoft Office Excel® e o software R. Os modelos descreveram de forma satisfatória a curva de crescimento da altura do girassol, fornecendo parâmetros com interpretações práticas. O modelo Logístico apresenta melhor qualidade de ajuste, sendo o mais adequado para caracterização da curva de crescimento. Os pontos críticos estimados fornecem informações importantes para o manejo da cultura. As plantas daninhas devem ser controladas até o MAP. As aplicações de fertilizantes em cobertura devem ser realizadas entre MAP e IP. O ADP é um indicador de maturidade, após atingir este ponto, as plantas podem ser colhidas para a produção de silagem sem perda de volume e qualidade.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.(AU)

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.(AU)

Reproductive biology aspects of Alopias pelagicus and A. superciliosus (Lamniformes: Alopiidae) in the Ecuadorian Pacific

ABSTRACT The reproductive biology of thresher shark species of the Ecuadorian Pacific was analysed based on 1236 specimens of Alopias pelagicus (711 females and 525 males) and 354 of A. superciliosus (164 females and 190 males) landed in Playita Mía, from January to December of 2019. The length of A. pelagicus females ranged between 67.2 and 184 cm PCL (precaudal length) and the males between 69.0 and 178.4 cm PCL, A. superciliosus registered a minimum and maximum size of 76.0 and 202.2 cm PCL for females and 94.0 and 204.8 cm PCL for males. The most frequently captured size class for A. pelagicus was 147.2157.2 cm PCL and for A. superciliosus was 156.0-166.0 cm PCL. The sex ratio (F:M) for A. pelagicus and A. superciliosus was 1.35F:1M and 0.86F:1M respectively. For A. pelagicus males the inflection point of the clasper length adjustment, was 134.2 cm PCL and size at first sexual maturity (L 50 ) was estimated at 136.0 cm PCL. For A. superciliosus males the inflection point of the clasper length adjustment, was 136.8 cm PCL, and the first sexual maturity (L 50 ) was estimated at 138.7 cm PCL.

RESUMO A biologia reprodutiva de espécies de tubarão debulhador do Pacífico Equador foi analisada com base em 1236 exemplares de Alopias pelagicus (711 fêmeas e 525 machos) e 354 de A. superciliosus (164 fêmeas e 190 machos) desembarcados em Playita Mía, entre janeiro e dezembro de 2019. O comprimento das fêmeas de A. pelagicus variou entre 67,2 e 184 cm PCL (comprimento pré-corte) e os machos entre 69,0 e 178,4 cm PCL, A. superciliosus registrou um tamanho mínimo e máximo de 76,0 e 202,2 cm PCL para as fêmeas e 94,0 e 204,8 cm PCL para machos. A classe de tamanho mais frequentemente capturada para A. pelagicus foi 147,2157,2 cm PCL e para A. superciliosus foi 156,0-166,0 cm PCL. A proporção sexual (F:M) para A. pelagicus e A. superciliosus foi de 1,35F:1M e 0,86F:1M, respectivamente. Para machos de A. pelagicus, o ponto de inflexão do ajuste do comprimento do grampo foi de 134,2 cm PCL e o tamanho na primeira maturidade sexual (L 50 ) foi estimado em 136,0 cm PCL. Para machos de A. superciliosus o ponto de inflexão do ajuste do comprimento do grampo foi de 136,8 cm PCL, e a primeira maturidade sexual (L 50 ) foi estimada em 138,7 cm PCL.

Growth curve of pacu and the patinga hybrid farmed in a semi-intensive system / Curva de crescimento do pacu e do híbrido patinga produzidos em sistema semi-intensivo

The growth curve is a tool that can be used to determine the performance potential of fish at different ages. The aim of this study was to evaluate the growth curve of pacu (P. mesopotamicus) and the patinga hybrid (P. mesopotamicus × P. brachypomus) cultivated in a semi-intensive system. In the initial phase of the experiment, the pacu and patinga fish weighed 32.6 ± 7.5 g and 24.9 ± 7.1 g, respectively. The Gompertz model was adopted to describe the growth curve. At the end of the experiment, body weight, standard length, head length, body height and body width did not differ significantly between the pacu (625.9 g; 25.6 cm; 7.2 cm; 12.1 cm; 4.5 cm) and the patinga hybrid (727.1 g; 27.3 cm; 7.6 cm; 13.2 cm; 4.9 cm). The asymptotic value (parameter A), relative growth rate (parameter B), and age at the inflection point (parameter C) of the growth curve of the two species were similar for weight and for the evaluated morphometric traits. The asymptotic values obtained for weight in the pacu and the patinga hybrid were 1212.0 g and 1348.0 g, respectively. The growth curve of the patinga hybrid is similar to that of pacu, contrasting with the belief of many fish farmers.

A curva de crescimento possibilita determinar o potencial de desempenho dos peixes em diferentes idades. O objetivo do estudo foi avaliar a curva de crescimento do pacu (P. mesopotamicus) e do híbrido patinga (P. mesopotamicus x P. brachypomus) produzidos em sistema semi-intensivo. Foram utilizados no início do experimento pacu e patinga com peso de 32,6 ± 7,5 g e 24,9 ± 7,1 g, respectivamente. Foi utilizado o modelo Gompertz para descrever a curva de crescimento. No final do experimento, o peso corporal, comprimento padrão, comprimento da cabeça, altura do corpo e largura do corpo não diferiram significativamente entre o pacu (625,9 g; 25,6 cm; 7,2 cm; 12,1 cm; 4,5 cm) e o híbrido patinga (727,1g; 27,3 cm; 7,6 cm; 13,2 cm; 4,9 cm). O valor assintótico (parâmetro A), taxa de crescimento relativo (parâmetro B) e idade no ponto de inflexão (parâmetro C) da curva de crescimento do pacu e patinga foram semelhantes para peso e características morfométricas avaliadas. O valor assintótico obtido para peso no pacu e no híbrido patinga foi de 1212,0 g e 1348,0 g, respectivamente. O híbrido patinga apresenta curva de crescimento semelhante ao pacu, contrastando com a crença de muitos piscicultores.

Growth curve of pacu and the patinga hybrid farmed in a semi-intensive system / Curva de crescimento do pacu e do híbrido patinga produzidos em sistema semi-intensivo

The growth curve is a tool that can be used to determine the performance potential of fish at different ages. The aim of this study was to evaluate the growth curve of pacu (P. mesopotamicus) and the patinga hybrid (P. mesopotamicus × P. brachypomus) cultivated in a semi-intensive system. In the initial phase of the experiment, the pacu and patinga fish weighed 32.6 ± 7.5 g and 24.9 ± 7.1 g, respectively. The Gompertz model was adopted to describe the growth curve. At the end of the experiment, body weight, standard length, head length, body height and body width did not differ significantly between the pacu (625.9 g; 25.6 cm; 7.2 cm; 12.1 cm; 4.5 cm) and the patinga hybrid (727.1 g; 27.3 cm; 7.6 cm; 13.2 cm; 4.9 cm). The asymptotic value (parameter A), relative growth rate (parameter B), and age at the inflection point (parameter C) of the growth curve of the two species were similar for weight and for the evaluated morphometric traits. The asymptotic values obtained for weight in the pacu and the patinga hybrid were 1212.0 g and 1348.0 g, respectively. The growth curve of the patinga hybrid is similar to that of pacu, contrasting with the belief of many fish farmers.(AU)

A curva de crescimento possibilita determinar o potencial de desempenho dos peixes em diferentes idades. O objetivo do estudo foi avaliar a curva de crescimento do pacu (P. mesopotamicus) e do híbrido patinga (P. mesopotamicus x P. brachypomus) produzidos em sistema semi-intensivo. Foram utilizados no início do experimento pacu e patinga com peso de 32,6 ± 7,5 g e 24,9 ± 7,1 g, respectivamente. Foi utilizado o modelo Gompertz para descrever a curva de crescimento. No final do experimento, o peso corporal, comprimento padrão, comprimento da cabeça, altura do corpo e largura do corpo não diferiram significativamente entre o pacu (625,9 g; 25,6 cm; 7,2 cm; 12,1 cm; 4,5 cm) e o híbrido patinga (727,1g; 27,3 cm; 7,6 cm; 13,2 cm; 4,9 cm). O valor assintótico (parâmetro A), taxa de crescimento relativo (parâmetro B) e idade no ponto de inflexão (parâmetro C) da curva de crescimento do pacu e patinga foram semelhantes para peso e características morfométricas avaliadas. O valor assintótico obtido para peso no pacu e no híbrido patinga foi de 1212,0 g e 1348,0 g, respectivamente. O híbrido patinga apresenta curva de crescimento semelhante ao pacu, contrastando com a crença de muitos piscicultores.(AU)

Morphological sexual maturity of the freshwater anomuran crab Aegla parana (Crustacea, Decapoda, Aeglidae) from Negro River Sub-basin, Upper Iguaçu Basin, southern Brazil

ABSTRACT The carapace length (CL) at the onset of morphological sexual maturity (MSM) in Aegla paranaSchmitt, 1942was estimated in a population located at Negro River Sub-basin, Upper Iguaçu Basin, southern Brazil. The animals were captured with Surber net and with baited traps in Negro River and in its tributary Totó River, in December/2017, June and July/2018. Carapace length of each individual was measured from the tip of the rostrum to the posterior margin of the carapace, with a digital caliper or under a digital microscope. Length of the major cheliped propodus (LMAP) of males and width of the abdomen (LA) of females were measured for relative growth analysis. The CL at the onset of MSM was estimated as the inflection points on the scatter plots with the REGRANS program. In Negro River, 107 males (CL range 6.90- 50.25 mm) and 95 females (10.37-39.36 mm) were obtained, while in Toto River, 225 males (4.92-25.65 mm) and 160 females (5.18- 26.45 mm). MSM is attained by males at 23.15 mm CL and females at 17.85 mm CL. The smallest ovigerous female measured 19.00 mm CL. Aegla parana reaches the highest maximum size and males attain MSM with the highest CL value among the known species of the genus.

RESUMO O comprimento da carapaça (CL) no início da maturidade sexual morfológica (MSM) em Aegla paranaSchmitt, 1942foi estimado em uma população que ocorre na Sub-bacia do Rio Negro, Bacia do Alto Iguaçu, sul do Brasil. Os animais foram capturados com rede Surber e com armadilhas iscadas no Rio Negro e no seu afluente Rio Totó, em dezembro/2017, junho e julho/2018. Cada indivíduo teve o CL medido da ponta do rostro até a margem posterior da carapaça, com um paquímetro digital ou sob um microscópio digital. O comprimento do propódo do maior quelípodo (LMAP) dos machos e a largura do abdômen (AW) das fêmeas foram medidos para a análise de crescimento relativo. O CL de início da MSM foi estimado como o ponto de inflexão no gráfico de dispersão com o programa REGRANS. No Rio Negro, 107 machos (amplitude de variação do CL: 6,90-50,25 mm CL) e 95 fêmeas (10,37-39,36 mm CL) foram obtidos, enquanto no Rio Totó, 225 machos (4,92-25,65 mm CL) e 160 fêmeas (5,18-26,45 mm CL). MSM é atingido por machos com 23,15 mm CL e fêmeas com 17,85 mm CL. A menor fêmea ovígera mediu 19,00 mm CL. Aegla parana atinge o maior tamanho máximo e os machos atingem MSM com o maior valor de CL entre as espécies conhecidas do gênero.

Morphological sexual maturity of the freshwater anomuran crab Aegla parana (Crustacea, Decapoda, Aeglidae) from Negro River Sub-basin, Upper Iguaçu Basin, southern Brazil

The carapace length (CL) at the onset of morphological sexual maturity (MSM) in Aegla paranaSchmitt, 1942was estimated in a population located at Negro River Sub-basin, Upper Iguaçu Basin, southern Brazil. The animals were captured with Surber net and with baited traps in Negro River and in its tributary Totó River, in December/2017, June and July/2018. Carapace length of each individual was measured from the tip of the rostrum to the posterior margin of the carapace, with a digital caliper or under a digital microscope. Length of the major cheliped propodus (LMAP) of males and width of the abdomen (LA) of females were measured for relative growth analysis. The CL at the onset of MSM was estimated as the inflection points on the scatter plots with the REGRANS program. In Negro River, 107 males (CL range 6.90- 50.25 mm) and 95 females (10.37-39.36 mm) were obtained, while in Toto River, 225 males (4.92-25.65 mm) and 160 females (5.18- 26.45 mm). MSM is attained by males at 23.15 mm CL and females at 17.85 mm CL. The smallest ovigerous female measured 19.00 mm CL. Aegla parana reaches the highest maximum size and males attain MSM with the highest CL value among the known species of the genus.(AU)

O comprimento da carapaça (CL) no início da maturidade sexual morfológica (MSM) em Aegla paranaSchmitt, 1942foi estimado em uma população que ocorre na Sub-bacia do Rio Negro, Bacia do Alto Iguaçu, sul do Brasil. Os animais foram capturados com rede Surber e com armadilhas iscadas no Rio Negro e no seu afluente Rio Totó, em dezembro/2017, junho e julho/2018. Cada indivíduo teve o CL medido da ponta do rostro até a margem posterior da carapaça, com um paquímetro digital ou sob um microscópio digital. O comprimento do propódo do maior quelípodo (LMAP) dos machos e a largura do abdômen (AW) das fêmeas foram medidos para a análise de crescimento relativo. O CL de início da MSM foi estimado como o ponto de inflexão no gráfico de dispersão com o programa REGRANS. No Rio Negro, 107 machos (amplitude de variação do CL: 6,90-50,25 mm CL) e 95 fêmeas (10,37-39,36 mm CL) foram obtidos, enquanto no Rio Totó, 225 machos (4,92-25,65 mm CL) e 160 fêmeas (5,18-26,45 mm CL). MSM é atingido por machos com 23,15 mm CL e fêmeas com 17,85 mm CL. A menor fêmea ovígera mediu 19,00 mm CL. Aegla parana atinge o maior tamanho máximo e os machos atingem MSM com o maior valor de CL entre as espécies conhecidas do gênero.(AU)

Morphological sexual maturity of the freshwater anomuran crab Aegla parana (Crustacea, Decapoda, Aeglidae) from Negro River Sub-basin, Upper Iguaçu Basin, southern Brazil

The carapace length (CL) at the onset of morphological sexual maturity (MSM) in Aegla paranaSchmitt, 1942was estimated in a population located at Negro River Sub-basin, Upper Iguaçu Basin, southern Brazil. The animals were captured with Surber net and with baited traps in Negro River and in its tributary Totó River, in December/2017, June and July/2018. Carapace length of each individual was measured from the tip of the rostrum to the posterior margin of the carapace, with a digital caliper or under a digital microscope. Length of the major cheliped propodus (LMAP) of males and width of the abdomen (LA) of females were measured for relative growth analysis. The CL at the onset of MSM was estimated as the inflection points on the scatter plots with the REGRANS program. In Negro River, 107 males (CL range 6.90- 50.25 mm) and 95 females (10.37-39.36 mm) were obtained, while in Toto River, 225 males (4.92-25.65 mm) and 160 females (5.18- 26.45 mm). MSM is attained by males at 23.15 mm CL and females at 17.85 mm CL. The smallest ovigerous female measured 19.00 mm CL. Aegla parana reaches the highest maximum size and males attain MSM with the highest CL value among the known species of the genus.

O comprimento da carapaça (CL) no início da maturidade sexual morfológica (MSM) em Aegla paranaSchmitt, 1942foi estimado em uma população que ocorre na Sub-bacia do Rio Negro, Bacia do Alto Iguaçu, sul do Brasil. Os animais foram capturados com rede Surber e com armadilhas iscadas no Rio Negro e no seu afluente Rio Totó, em dezembro/2017, junho e julho/2018. Cada indivíduo teve o CL medido da ponta do rostro até a margem posterior da carapaça, com um paquímetro digital ou sob um microscópio digital. O comprimento do propódo do maior quelípodo (LMAP) dos machos e a largura do abdômen (AW) das fêmeas foram medidos para a análise de crescimento relativo. O CL de início da MSM foi estimado como o ponto de inflexão no gráfico de dispersão com o programa REGRANS. No Rio Negro, 107 machos (amplitude de variação do CL: 6,90-50,25 mm CL) e 95 fêmeas (10,37-39,36 mm CL) foram obtidos, enquanto no Rio Totó, 225 machos (4,92-25,65 mm CL) e 160 fêmeas (5,18-26,45 mm CL). MSM é atingido por machos com 23,15 mm CL e fêmeas com 17,85 mm CL. A menor fêmea ovígera mediu 19,00 mm CL. Aegla parana atinge o maior tamanho máximo e os machos atingem MSM com o maior valor de CL entre as espécies conhecidas do gênero.

Method to generate growth and degrowth models obtained from differential equations applied to agrarian sciences / Método gerador de modelos de crescimento e decrescimento obtidos a partir de equações diferenciais aplicado as ciências agrárias

This study aims to propose a method to generate growth and degrowth models using differential equations as well as to present a model based on the method proposed, compare it with the classic linear mathematical models Logistic, Von Bertalanffy, Brody, Gompertz, and Richards, and identify the one that best represents the mean growth curve. To that end, data on Undefined Breed (UB) goats and Santa Inês sheep from the works of Cavalcante et al. (2013) and Sarmento et al. (2006a), respectively, were used. Goodness-of-fit was measured using residual mean squares (RMS), Akaike information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), mean absolute deviation (MAD), and adjusted coefficient of determination . The models parameters (?, weight at adulthood; ?, an integration constant; ?, shape parameter with no biological interpretation; k, maturation rate; and m, inflection point) were estimated by the least squares method using Levenberg-Marquardt algorithm on the software IBM SPSS Statistics 1.0. It was observed that the proposed model was superior to the others to study the growth curves of goats and sheep according to the methodology and conditions under which the present study was carried out.(AU)

O objetivo deste trabalho é propor um método gerador de modelos de crescimento e decrescimento por meio de equações diferenciais, bem como apresentar um modelo a partir do método proposto, compará-lo entre os modelos matemáticos não lineares clássicos seguintes, Logístico, Von Bertalanffy, Brody, Gompertz, e Richards e identificar aquele que representa melhor a curva média de crescimento. Para isso, foram utilizados dados de caprino (SRD - Sem Raça Definida) e de ovinos da raça Santa Inês oriundos, respectivamente, dos trabalhos de Cavalcante et al. (2013) e Sarmento et al. (2006a). A qualidade de ajuste foi medida por meio do quadrado médio do resíduo (QMR), critério de informação de Akaike (AIC), critério de informação Bayesiano (BIC), desvio médio absoluto (DMA) e coeficiente de determinação ajustado . Os parâmetros dos modelos (?, peso à idade adulta; ?, uma constante de integração; ?, parâmetro de forma sem interpretação biológica; k, taxa de maturação; e m, ponto de inflexão) foram estimados pelo método de mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Levenberg-Marquardt por meio do Software IBM SPSS Statistics 1.0. Observou-se que o modelo Proposto foi superior aos outros modelos para o estudo das curvas de crescimento de caprinos e ovinos de acordo com a metodologia e condições em que foi desenvolvido o presente estudo.(AU)

Growth curve of Repartida goats reared in the Caatinga region, Brazil / Curva de crescimento de caprinos Repartida criados na Caatinga

This work aimed to determine which non-linear model (Brody, Gompertz, logistic, von Bertalanffy or Richards) best represents the average growth curve of goats, in addition to evaluating the effect of the environment. The weight data of 40 Repartida goats reared in the Brazil Caatinga were included in this study. Weight data was collected every 30 days from birth until 270 days of age. The parameters of the models (A, mature body weight; B, constant of integration; k, maturation rate; m, inflection point) were estimated using the NLIN procedure of SAS. The logistic model showed a slightly higher average fit in comparison to the other models. The absolute growth rate suggests that the maximum growth rate was reached early. The effect of the contemporary groups was significant (P 0.05), but only for the estimated k parameter. The estimated correlation between the A and k parameters was significant and negative, indicating a lower probability of a high body weight in adulthood. Goats of the Repartida ecotype are characterized by their high birth weight and low weight at maturity, which combined with the nutritional deficit, suggests that these animals have adapted to the adverse conditions of the Brazilian Caatinga region.(AU)

Objetivou-se neste trabalho verificar dentre os modelos não-lineares seguintes, Brody, Gompertz, Logístico, Von Bertalanffy e Richards, qual representa melhor a curva média de crescimento de caprinos e, também, avaliar a influência do ambiente nos parâmetros estimados. Para a condução deste trabalho foram utilizados registros de peso de 40 caprinos do ecótipo Repartida criados na caatinga, coletados a cada 30 dias entre o nascimento até os 270 dias de idade. Os parâmetros dos modelos (A, peso à idade adulta; B, constante de integração; k, taxa de maturação; e m, ponto de inflexão) foram estimados com o procedimento NLIN do software SAS. O modelo Logístico apresentou ajuste médio ligeiramente superior aos demais modelos. Os resultados obtidos para taxa de crescimento absoluto indicam que a taxa máxima de crescimento foi alcançada precocemente. O efeito de grupos contemporâneos foi significativo (P 0,05) somente para o parâmetro k estimado. A correlação estimada entre os parâmetros A e k foi significativa e negativa, indicando menor probabilidade dos caprinos atingirem pesos elevados à idade adulta. Os caprinos do ecótipo Repartida são de alto peso ao nascimento e baixo peso à maturidade, o que pode indicar, além do déficit nutricional, a adaptação desses animais às condições adversas da caatinga.(AU)

Growth models for morphological traits of sunn hemp / Modelos de crescimento em caracteres morfológicos de crotalária juncea

The objective of the present study was to fit Gompertz and Logistic nonlinear to descriptions of morphological traits of sunn hemp. Two uniformity trials were conducted and the crops received identical treatment in all experimental area. Sunn hemp seeds were sown in rows 0.5 m apart with a plant density of 20 plants per row meter in a usable area of 52 m × 50 m. The following morphological traits were evaluated: plant height (PH), number of leaves (NL), stem diameter (SD), and root length (RL). These traits were assessed daily during two sowing periodsseeds were sown on October 22, 2014 (first period) and December 3, 2014 (second period). Four plants were randomly collected daily, beginning 7 days after first period and 13 days after for second period, totaling 94 and 76 evaluation days, respectively. For Gompertz models the equation was used 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 ∗ 𝑒𝑒(−𝑒𝑒(𝑏𝑏−𝑐𝑐∗𝑥𝑥𝑥𝑥))and Logistic modelsthe equation was used 𝑦𝑦𝑦𝑦 = 𝑎𝑎1+𝑒𝑒(−𝑏𝑏−𝑐𝑐∗𝑥𝑥𝑥𝑥). The inflection points of the Gompertz and Logistic modelswere calculated and the goodness of fit was quantified using the adjusted coefficient of determination,Akaike information criterion, standard deviation of residuals, mean absolute deviation, mean absolute percentage error, and mean prediction error. Differences were observed between the Gompertz and Logistic models and between the experimental periods in the parameter estimate for all morphological traits measured. Satisfactory growth curve fittings were achieved for plant height, number of leaves, and stem diameter in both models using the evaluation criteria: coefficient of determination (R²), Akaike information criterion (AIC), standard deviation of residuals (SDR), means absolute deviation (MAD), mean absolute percentage error (MAPE), and mean prediction error (MPE). (AU)

O objetivo deste trabalho foi ajustar modelos não lineares, Gompertz e Logístico, na descrição dos caracteres morfológicos de crotalária juncea. Foram realizados dois ensaios de uniformidade e os tratos culturais foram os mesmos em toda área experimental. A semeadura foi realizada em fileiras espaçadas de 0,5 m, com a densidade de 20 plantas por metro de fileira em área útil de 52 m × 50 m. Foram avaliados os caracteres morfológicos: altura de planta, número de folhas, diâmetro de caule e comprimento de raiz. Estas variáveis foram avaliadas, diariamente, em duas épocas de semeadura, 22 de outubro de 2014 (época 1) e 03 de dezembro de 2014 (época 2), totalizando 94 e 76 dias de avaliação, respectivamente. Para a época 1, aos 7 dias após a semeadura, e para a época 2, aos 13 dias após a semeadura, foram coletadas, aleatoriamente, quatro plantas em cada dia. Para o modelo de Gompertz foi utilizada a equação 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 ∗ 𝑒𝑒(−𝑒𝑒(𝑏𝑏−𝑐𝑐∗𝑥𝑥𝑥𝑥)) e para o modelo Logístico foi utilizada a equação 𝑦𝑦𝑦𝑦 = 𝑎𝑎1+𝑒𝑒(−𝑏𝑏−𝑐𝑐∗𝑥𝑥𝑥𝑥). Foi calculado o ponto de inflexão para os modelos Gompertz e Logístico. A qualidade do ajuste dos modelos Gompertz e Logístico foi verificada pelo coeficiente de determinação ajustado, critério deinformação de Akaike, desvio padrão residual, desvio médio absoluto, erro percentual médio absolutoe erro de predição médio. Os modelos de Gompertz e Logístico diferem entre si e entre as épocas desemeadura, para as estimativas dos parâmetros para altura de planta, número de folhas, diâmetro de caule e comprimento de raiz. As curvas de crescimento, para os caracteres altura de planta, número de folhas e diâmetro de caule, apresentaram ajustes satisfatórios para ambos os modelos, utilizando os seguintes critérios de avaliação: coeficiente de determinação ajustado, critério de informação de Akaike, desvio padrão residual, desvio médio absoluto, erro percentual médio absoluto e erro de predição médio.(AU)

Descrição do crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada

SUMMARY The objective of this study was to describe the growth of Santa Ines sheep using nonlinear models selected by multivariate analysis. Seventeen nonlinear models were used to describe the growth of sheep from birth to 210 days of age. The models were classified by means of multivariate analysis using the adjusted coefficient of determination, the Akaike information criterion, the Bayesian information criterion, the mean squared error of prediction, the coefficient of determination, mean absolute deviation and percentage of convergence of prediction as evaluators of adjustment quality. The Richards, Reynolds and Weibull models did not converge and the Schnute, Meloun II, IV and VI, Gamito, Michaelis Menten and Modified Michaelis Menten models did not show any traditional growth pattern. Models Mitscherlich, Gompertz, Logistic, Meloun I, III and V, Brody and Von Bertalanffy converged and were used in grouping analysis. Of the four formed clusters formed, the first, composed by models Mitscherlich, Meloun I and Brody, showed the best values for all the evaluators considered. The curve parameters were influenced by gender and type of birth (P 0.05) and the inflection point occurred at 94 days of age. The Mitscherlich, Meloun I and Brody models are adequate and equivalent to describe the growth of Santa Ines sheep.

RESUMO O objetivo deste estudo foi descrever o crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada. Dezessete modelos não-lineares foram utilizados para descrever o crescimento de cordeiros do nascimento aos 210 dias de idade. Os modelos foram classificados por meio de análise multivariada utilizando o coeficiente de determinação ajustado, critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, erro quadrático médio de predição, coeficiente de determinação de predição, desvio médio absoluto dos resíduos e percentual de convergência como avaliadores da qualidade do ajuste. Os modelos Richards, Reynolds e Weibull não convergiram e os modelos Schnute, Meloun II, IV e VI, Gamito, Michaelis Menten e Michaelis Menten Modificado não apresentaram padrão de crescimento tradicional. Os modelos Mitscherlich, Gompertz, Logístico, Meloun I, III e V, Brody e Von Bertalanffy convergiram e foram utilizados na análise de agrupamento. Dentre os quatroclusters formados, o primeiro, composto pelos modelos Mitscherlich, Meloun I e Brody, apresentou os melhores valores para os critério de informação de Akaike e bayesiano. Os parâmetros da curva foram influenciados pelo sexo e o tipo de parto (P 0,05) e o ponto inflexão ocorreu aos 94 dias de idade. Os modelos Mitscherlich, Meloun I e Brody são adequados e equivalentes para descrição do crescimento de ovinos Santa Inês.

Descrição do crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada

SUMMARY The objective of this study was to describe the growth of Santa Ines sheep using nonlinear models selected by multivariate analysis. Seventeen nonlinear models were used to describe the growth of sheep from birth to 210 days of age. The models were classified by means of multivariate analysis using the adjusted coefficient of determination, the Akaike information criterion, the Bayesian information criterion, the mean squared error of prediction, the coefficient of determination, mean absolute deviation and percentage of convergence of prediction as evaluators of adjustment quality. The Richards, Reynolds and Weibull models did not converge and the Schnute, Meloun II, IV and VI, Gamito, Michaelis Menten and Modified Michaelis Menten models did not show any traditional growth pattern. Models Mitscherlich, Gompertz, Logistic, Meloun I, III and V, Brody and Von Bertalanffy converged and were used in grouping analysis. Of the four formed clusters formed, the first, composed by models Mitscherlich, Meloun I and Brody, showed the best values for all the evaluators considered. The curve parameters were influenced by gender and type of birth (P 0.05) and the inflection point occurred at 94 days of age. The Mitscherlich, Meloun I and Brody models are adequate and equivalent to describe the growth of Santa Ines sheep.

RESUMO O objetivo deste estudo foi descrever o crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada. Dezessete modelos não-lineares foram utilizados para descrever o crescimento de cordeiros do nascimento aos 210 dias de idade. Os modelos foram classificados por meio de análise multivariada utilizando o coeficiente de determinação ajustado, critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, erro quadrático médio de predição, coeficiente de determinação de predição, desvio médio absoluto dos resíduos e percentual de convergência como avaliadores da qualidade do ajuste. Os modelos Richards, Reynolds e Weibull não convergiram e os modelos Schnute, Meloun II, IV e VI, Gamito, Michaelis Menten e Michaelis Menten Modificado não apresentaram padrão de crescimento tradicional. Os modelos Mitscherlich, Gompertz, Logístico, Meloun I, III e V, Brody e Von Bertalanffy convergiram e foram utilizados na análise de agrupamento. Dentre os quatroclusters formados, o primeiro, composto pelos modelos Mitscherlich, Meloun I e Brody, apresentou os melhores valores para os critério de informação de Akaike e bayesiano. Os parâmetros da curva foram influenciados pelo sexo e o tipo de parto (P 0,05) e o ponto inflexão ocorreu aos 94 dias de idade. Os modelos Mitscherlich, Meloun I e Brody são adequados e equivalentes para descrição do crescimento de ovinos Santa Inês.

DESIDRATADO PROTEICO DE PESCADO NA ALIMENTAÇÃO DE FRANGOS DE CORTE

Um problema que afeta a maioria dos entrepostos de peixes é a destinação dos resíduos de abate sem agressão ao meio ambiente. Com isso, um estudo de um novo ingrediente obtido da desidratação desses resíduos sem retirar o óleo foi realizado, com o objetivo de avaliar sua matriz nutricional e efeitos sobre o desempenho zootécnico, qualidade de carne, rendimento de carcaça e o custo de produção em frangos de corte. Para isso, foram realizados dois experimentos, o primeiro um ensaio metabólico aos com 40 frangos de 28 dias de idade, alojados em gaiolas metálicas e um segundo experimento com 900 frangos de corte Cobb 500 (1-42 dias de idade) com 5 tratamentos e 12 repetições com 15 animais. Foram utilizadas dietas com zero, 10, 20, 30 e 40 % de inclusão do desidratado proteico de pescado (DPP) em substituição ao farelo de soja, respectivamente. Os dados de digestibilidade foram avaliados descritivamente e os obtidos no segundo trabalho foram submetidos à análise de variância (ANOVA) e no caso de efeitos foram submetidos a análises de regressão polinomial até a segunda ordem. O desidratado proteico apresentou 4885 e 3547 Kcal/kg de energia metabolizável e energia metabolizável aparente corrigida para ao balanço de nitrogênio, respectivamente. O uso do DPP apresentou efeito quadrático com ponto de máximo para o ganho de peso, com nível ideal de inclusão próximo de 20% e a inclusão crescente piorou a conversão alimentar linearmente. Para as características de carne o pH e a a* foram melhores com equação quadrática com ponto de mínimo e as variáveis luminosidade e b* com ponto de máximo com o aumento dos níveis de DPP, com pontos de inflexão de 28, 25, 20 e 19%, respectivamente. Na análise de custo de produção, o tratamento controle apresentou maior custo enquanto o tratamento com 40% de inclusão apresentou menor custo, porém com desempenho zootécnico inferior. O DPP se apresentou mais econômico em todos os tratamentos, sendo uma solução para um problema ambiental e também um redutor de custos de produção em substituição ao farelo de soja.

A problem that affects most fish warehouses is the disposal of slaughter waste without harming the environment. Thus, a study of a new ingredient obtained from the dehydration of these residues without removing the oil was carried out, with the aim of evaluating its nutritional matrix and effects on zootechnical performance, meat quality, carcass yield and cost of production in chickens of cutting. For this, two experiments were carried out, the first a metabolic assay with 40 28-day-old chickens housed in metal cages and a second experiment with 900 Cobb 500 broilers (1-42 days of age) with 5 treatments and 12 repetitions with 15 animals. Diets with zero, 10, 20, 30 and 40% inclusion of dehydrated fish protein (DPP) were used instead of soybean meal, respectively. The digestibility data were descriptively evaluated and those obtained in the second work were submitted to analysis of variance (ANOVA) and in the case of effects, they were submitted to polynomial regression analysis up to the second order. The protein dehydrate presented 4885 and 3547 Kcal/kg of metabolizable energy and apparent metabolizable energy corrected for nitrogen balance, respectively. The use of DPP showed a quadratic effect with a maximum point for weight gain, with an ideal inclusion level close to 20% and the increasing inclusion linearly worsened the feed conversion. For meat characteristics, pH and aa* were better with quadratic equation with minimum point and variables luminosity and b* with maximum point with increasing DPP levels, with inflection points of 28, 25, 20 and 19%, respectively. In the analysis of production cost, the control treatment had higher cost while the treatment with 40% inclusion had lower cost, but with lower zootechnical performance. DPP proved to be more economical in all treatments, being a solution to an environmental problem and also a reduction in production costs in replacement of soybean meal.

Description of Santa Ines sheep growth using non-linear models selected by multivariate analysis / Descrição do crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada

O objetivo deste estudo foi descrever o crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada. Dezessete modelos não-lineares foram utilizados para descrever o crescimento de cordeiros do nascimento aos 210 dias de idade. Os modelos foram classificados por meio de análise multivariada utilizando o coeficiente de determinação ajustado, critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, erro quadrático médio de predição, coeficiente de determinação de predição, desvio médio absoluto dos resíduos e percentual de convergência como avaliadores da qualidade do ajuste. Os modelos Richards, Reynolds e Weibull não convergiram e os modelos Schnute, Meloun II, IV e VI, Gamito, Michaelis Menten e Michaelis Menten Modificado não apresentaram padrão de crescimento tradicional. Os modelos Mitscherlich, Gompertz, Logístico, Meloun I, III e V, Brody e Von Bertalanffy convergiram e foram utilizados na análise de agrupamento. Dentre os quatro clusters formados, o primeiro, composto pelos modelos Mitscherlich, Meloun I e Brody, apresentou os melhores valores para os critério de informação de Akaike e bayesiano. Os parâmetros da curva foram influenciados pelo sexo e o tipo de parto (P 0,05) e o ponto inflexão ocorreu aos 94 dias de idade.(AU)

The objective of this study was to describe the growth of Santa Ines sheep using nonlinear models selected by multivariate analysis. Seventeen nonlinear models were used to describe the growth of sheep from birth to 210 days of age. The models were classified by means of multivariate analysis using the adjusted coefficient of determination, the Akaike information criterion, the Bayesian information criterion, the mean squared error of prediction, the coefficient of determination, mean absolute deviation and percentage of convergence of prediction as evaluators of adjustment quality. The Richards, Reynolds and Weibull models did not converge and the Schnute, Meloun II, IV and VI, Gamito, Michaelis Menten and Modified Michaelis Menten models did not show any traditional growth pattern. Models Mitscherlich, Gompertz, Logistic, Meloun I, III and V, Brody and Von Bertalanffy converged and were used in grouping analysis. Of the four formed clusters formed, the first, composed by models Mitscherlich, Meloun I and Brody, showed the best values for all the evaluators considered. The curve parameters were influenced by gender and type of birth (P 0.05) and the inflection point occurred at 94 days of age. The Mitscherlich, Meloun I and Brody models are adequate and equivalent to describe the growth of Santa Ines sheep.(AU)

Description of Santa Ines sheep growth using non-linear models selected by multivariate analysis / Descrição do crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada

O objetivo deste estudo foi descrever o crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos não-lineares selecionados por análise multivariada. Dezessete modelos não-lineares foram utilizados para descrever o crescimento de cordeiros do nascimento aos 210 dias de idade. Os modelos foram classificados por meio de análise multivariada utilizando o coeficiente de determinação ajustado, critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, erro quadrático médio de predição, coeficiente de determinação de predição, desvio médio absoluto dos resíduos e percentual de convergência como avaliadores da qualidade do ajuste. Os modelos Richards, Reynolds e Weibull não convergiram e os modelos Schnute, Meloun II, IV e VI, Gamito, Michaelis Menten e Michaelis Menten Modificado não apresentaram padrão de crescimento tradicional. Os modelos Mitscherlich, Gompertz, Logístico, Meloun I, III e V, Brody e Von Bertalanffy convergiram e foram utilizados na análise de agrupamento. Dentre os quatro clusters formados, o primeiro, composto pelos modelos Mitscherlich, Meloun I e Brody, apresentou os melhores valores para os critério de informação de Akaike e bayesiano. Os parâmetros da curva foram influenciados pelo sexo e o tipo de parto (P 0,05) e o ponto inflexão ocorreu aos 94 dias de idade.

The objective of this study was to describe the growth of Santa Ines sheep using nonlinear models selected by multivariate analysis. Seventeen nonlinear models were used to describe the growth of sheep from birth to 210 days of age. The models were classified by means of multivariate analysis using the adjusted coefficient of determination, the Akaike information criterion, the Bayesian information criterion, the mean squared error of prediction, the coefficient of determination, mean absolute deviation and percentage of convergence of prediction as evaluators of adjustment quality. The Richards, Reynolds and Weibull models did not converge and the Schnute, Meloun II, IV and VI, Gamito, Michaelis Menten and Modified Michaelis Menten models did not show any traditional growth pattern. Models Mitscherlich, Gompertz, Logistic, Meloun I, III and V, Brody and Von Bertalanffy converged and were used in grouping analysis. Of the four formed clusters formed, the first, composed by models Mitscherlich, Meloun I and Brody, showed the best values for all the evaluators considered. The curve parameters were influenced by gender and type of birth (P 0.05) and the inflection point occurred at 94 days of age. The Mitscherlich, Meloun I and Brody models are adequate and equivalent to describe the growth of Santa Ines sheep.

Comparação de modelos não lineares para descrever o crescimento de fêmeas leiteiras mestiças taurino x zebu no nordeste do Brasi / Comparison of nonlinear models to describe the growth of crossbred taurine x zebu dairy cows in northeastern Brazil

Objetivou-se comparar as funções matemáticas de Brody (BD), Von Bertalanffy (VB), Logístico (LG) e Gompertz (GP), identificar a que melhor descreve o crescimento, estimar componentes da curva (peso assintótico: a; índice de maturidade: k) e caracterizar o formato (ponto de inflexão: PI; taxa de crescimento instantâneo: TCI) da curva média de crescimento de fêmeas mestiças (Bos taurus x Bos indicus) em sistema de produção semi-extensivo. Foram utilizados 537 registros de pesagens realizadas em intervalos de 30 dias durante o período de 2010 a 2012, pertencentes a três propriedades. Os valores de a e k foram, respectivamente, 1.982 kg e 0,000286 kg/dia para BD; 550,50 kg e 0,00232 kg/dia para VB; 405,20 kg e 0,006374 kg/dia para LG e 479,70 kg e 0,00353 kg/dia para GP. Baseado nos critérios estatísticos observou-se que os modelos VB, BD e LG apresentaram os maiores (>0,74) coeficientes de determinação ajustados (Ra²), e menor valor do resíduo foi encontrado no modelo GP (4.918,38), indicando que todos os modelos se adequaram estatisticamente aos dados observados. Para os critérios de interpretação biológica, os modelos VB (8,48 meses) e LG (9,4 meses) apresentaram PI mais próximos do observado, o modelo VB (12,04-0,535 kg/mês) foi o único capaz de descrever a TCI, e os demais modelos subestimaram o incremento de peso corporal. O modelo de VB apresentou o melhor ajuste aos dados de crescimento de fêmeas mestiças com alta variabilidade genética em sistema semi-extensivo...

The objectives of this study were to compare different mathematical functions [Brody (BD), Von Bertalanffy (VB), logistic (LG) and Gompertz (GP)], to identify the model that best describes growth, to estimate curve components (asymptotic weight: a; maturation rate: k), and to characterize the shape (point of inflection: PI; instantaneous growth rate: IGR) of the average growth curve of crossbred cows (Bos taurus x Bos indicus) raised in a semi-extensive production system. This study used 537 weight records from three farms obtained at intervals of 30 days over the period from 2010 to 2012. The values of a and k were, respectively, 1,982 kg and 0.000286 kg/day for BD; 550.50 kg and 0.00232 kg/day for VB; 405.20 kg and 0.006374 kg/day for LG, and 479.70 kg and 0.00353 kg/day for GP. According to the statistical criteria, models VB, BD and LG exhibited the highest (>0.74) adjusted coefficient of determination (Ra²), while the lowest residual value was observed for GP (4,918.38), indicating that all models accurately fit the data observed. Regarding the criteria of biological interpretation, models VB (8.48 months) and LG (9.4 months) provided a PI close to the observed, VB (12.04-0.535 kg/month) was the only model able to describe IGR, and the remaining models underestimated the increase in body weight. Model VB provided the best fit to the growth data of crossbred cows with high genetic variability raised in a semi-extensive system...