Likelihood ratio test between two groups of castor oil plant traits / Teste de razão de verossimilhança entre dois grupos de caracteres de mamoneira

The likelihood ratio test (LRT), to the independence between two sets of variables, allows to identify whether there is a dependency relationship between them. The aim of this study was to calculate the type I error and power of the LRT for determining independence between two sets of variables under multivariate normal distributions in scenarios consisting of combinations of 16 sample sizes; 40 combinations of the number of variables of the two groups; and nine degrees of correlation between the variables (for the power). The rate of type I error and power were calculate at 640 and 5,760 scenarios, respectively. A performance evaluation of the LRT was conducted by computer simulation by the Monte Carlo method, using 2,000 simulations in each scenario. When the number of variables was large (24), the TRV controlled the rate of type I errors and showed high power in sizes greater than 100 samples. For small sample sizes (25, 30 and 50), the test showed good performance because the number of variables did not exceed 12.(AU)

O teste de razão de verossimilhança para a independência entre dois grupos de variáveis permite-nos identificar se existe uma relação de dependência entre eles. O objetivo deste trabalho foi calcular o erro tipo I e o poder do teste de razão de verossimilhança para independência entre dois grupos de caracteres, com distribuição normal multivariada, em cenários constituídos pelas combinações de: 16 tamanhos de amostra; 40 combinações de número de caracteres dos dois grupos; e nove graus de correlação entre os caracteres (para o poder). A taxa de erro tipo I e o poder foram calculados em 640 e 5.760 cenários a taxa de erro tipo I e o poder, respectivamente. A avaliação do desempenho do teste de razão de verossimilhança foi realizada por meio de simulação computacional pelo método Monte Carlo, utilizando-se 2.000 simulações em cada um dos cenários. Quando o número de caracteres é grande (24), o teste de razão de verossimilhança controla a taxa de erro tipo I e apresenta poder elevado (próximo a 100%), em tamanhos de amostra superiores a 100. Para tamanhos amostrais pequenos (25, 30 e 50), o teste apresenta bom desempenho (erro tipo I esperado e poder elevado), desde que o número de caracteres não exceda a 12.(AU)

Comparison of multivariate methods for studying the G×E interaction / Comparação de métodos multivariados para estudo da interação G×A

The objective of this work was to evaluate three statistical multivariate methods for analyzing adaptability and environmental stratification simultaneously, using data from maize cultivars indicated for planting in the State of Paraná-Brazil. Under the FGGE and GGE methods, the genotypic effect adjusts the G×E interactions across environments, resulting in a high percentage of explanation associated with a smaller number of axes. Environmental stratification via the FGGE and GGE methods showed similar responses, while the AMMI method did not ensure grouping of environments. The adaptability analysis revealed low divergence patterns of the responses obtained through the three methods. Genotypes P30F35, P30F53, P30R50, P30K64 and AS 1570 showed high yields associated with general adaptability. The FGGE method allowed differences in yield responses in specific regions and the impact in locations belonging to the same environmental group (through rE) to be associated with the level of the simple portion of the G×E interaction.(AU)

O objetivo deste trabalho foi avaliar três métodos estatísticos multivariados, para análise de adaptabilidade e estratificação ambiental simultaneamente, utilizando dados de cultivares de milho indicadas para cultivo no estado do Paraná. Nos métodos GGE e FGGE, o efeito genotípico atuou como um coeficiente de ajuste das interações G×A ao longo dos ambientes, implicando em altos porcentuais de explicação, associados a um menor número de eixos. A estratificação ambiental pelos métodos GGE e FGGE apresentou respostas similares, enquanto pelo método AMMI não houve garantia de agrupamento de ambientes. As análises de adaptabilidade apresentaram poucas divergências de resposta, pelos três métodos. Os genótipos P30F35, P30F53, P30R50, P30K64 e AS 1570 apresentaram altas produtividades associadas à adaptabilidade geral. O método FGGE permitiu associar as diferenças de respostas de produtividade entre determinados conjuntos de ambientes e o impacto em localidades pertencentes ao mesmo conjunto ambiental (através de rA), com o auxílio do nível de porção simples atuante da interação G×A.(AU)

Comparison of multivariate methods for studying the G×E interaction / Comparação de métodos multivariados para estudo da interação G×A

The objective of this work was to evaluate three statistical multivariate methods for analyzing adaptability and environmental stratification simultaneously, using data from maize cultivars indicated for planting in the State of Paraná-Brazil. Under the FGGE and GGE methods, the genotypic effect adjusts the G×E interactions across environments, resulting in a high percentage of explanation associated with a smaller number of axes. Environmental stratification via the FGGE and GGE methods showed similar responses, while the AMMI method did not ensure grouping of environments. The adaptability analysis revealed low divergence patterns of the responses obtained through the three methods. Genotypes P30F35, P30F53, P30R50, P30K64 and AS 1570 showed high yields associated with general adaptability. The FGGE method allowed differences in yield responses in specific regions and the impact in locations belonging to the same environmental group (through rE) to be associated with the level of the simple portion of the G×E interaction.

O objetivo deste trabalho foi avaliar três métodos estatísticos multivariados, para análise de adaptabilidade e estratificação ambiental simultaneamente, utilizando dados de cultivares de milho indicadas para cultivo no estado do Paraná. Nos métodos GGE e FGGE, o efeito genotípico atuou como um coeficiente de ajuste das interações G×A ao longo dos ambientes, implicando em altos porcentuais de explicação, associados a um menor número de eixos. A estratificação ambiental pelos métodos GGE e FGGE apresentou respostas similares, enquanto pelo método AMMI não houve garantia de agrupamento de ambientes. As análises de adaptabilidade apresentaram poucas divergências de resposta, pelos três métodos. Os genótipos P30F35, P30F53, P30R50, P30K64 e AS 1570 apresentaram altas produtividades associadas à adaptabilidade geral. O método FGGE permitiu associar as diferenças de respostas de produtividade entre determinados conjuntos de ambientes e o impacto em localidades pertencentes ao mesmo conjunto ambiental (através de rA), com o auxílio do nível de porção simples atuante da interação G×A.