Geometria fractal em física do solo

Fractal geometry has been applied on different branches of science, showing high potential in describing complex structures. Its applications in soil science have received large attention and have been intensified in the last few years. Inspite of the large number of internationally published papers, the subject seems not having received the same attention by Brazilian soil scientists, as verified by the absence of the subject in our scientific journals. This paper presents the basic concepts of this new tool and some of its applications in soil physics.

A geometria fractal tem sido aplicada nos mais diversos ramos da ciencia, mostrando grande potencial na descrição de estruturas altamente complexas. A sua aplicação em ciência do solo tem despertado grande interesse e vem se intensificando nos últimos anos. Apesar da sua divulgação através da literatura científica internacional, de conhecido acesso por parte dos pesquisadores brasileiros, o assunto parece não ter merecido ainda a nossa atenção, a contar pela ausência do tema em nossas revistas especializadas. Tratamos aqui da conceituação básica dessa nova abordagem e de algumas aplicações em física do solo.

On simple methods for unsaturated soil hydraulic conductivity determination

The simple methods of LIBARDI et al. (1980) and SISSON et al. (1980) for K(theta) estimation, although developed on completely different theoretical basis, are rigorously identical for the exponential hydraulic conductivity model. The unit gradient approximation used in these methods seems valid for practical purposes but is theoretically in valid.

Os métodos simplicados de LIBARDI et al (1980) e de SISSON et al (1980), para determinação da função K(teta), apesar de serem desenvolvidos sobre bases teóricas completamente diferentes, são rigorosamente iguais para o modelo exponencial de condutividade hidráulica. A hipótese do gradiente unitário utilizada nestes métodos parece ser válida apenas para efeito prático, mas não o sendo teoricamente.

On simple methods for unsaturated soil hydraulic conductivity determination

The simple methods of LIBARDI et al. (1980) and SISSON et al. (1980) for K(theta) estimation, although developed on completely different theoretical basis, are rigorously identical for the exponential hydraulic conductivity model. The unit gradient approximation used in these methods seems valid for practical purposes but is theoretically in valid.

Os métodos simplicados de LIBARDI et al (1980) e de SISSON et al (1980), para determinação da função K(teta), apesar de serem desenvolvidos sobre bases teóricas completamente diferentes, são rigorosamente iguais para o modelo exponencial de condutividade hidráulica. A hipótese do gradiente unitário utilizada nestes métodos parece ser válida apenas para efeito prático, mas não o sendo teoricamente.

Geometria fractal em física do solo

Fractal geometry has been applied on different branches of science, showing high potential in describing complex structures. Its applications in soil science have received large attention and have been intensified in the last few years. Inspite of the large number of internationally published papers, the subject seems not having received the same attention by Brazilian soil scientists, as verified by the absence of the subject in our scientific journals. This paper presents the basic concepts of this new tool and some of its applications in soil physics.

A geometria fractal tem sido aplicada nos mais diversos ramos da ciencia, mostrando grande potencial na descrição de estruturas altamente complexas. A sua aplicação em ciência do solo tem despertado grande interesse e vem se intensificando nos últimos anos. Apesar da sua divulgação através da literatura científica internacional, de conhecido acesso por parte dos pesquisadores brasileiros, o assunto parece não ter merecido ainda a nossa atenção, a contar pela ausência do tema em nossas revistas especializadas. Tratamos aqui da conceituação básica dessa nova abordagem e de algumas aplicações em física do solo.

Efeito de épocas de deficiência hídrica na evapotranspiração atual da cultura do feijão cv. imbabello

The objective of this paper was to identify specific growth stages of the common bean crop at which the plant is less sensitive to water stress, in which irrigation could be omitted without significant decrease in evapotranspiration, in order to better define irrigation management practices for farmers. The field experiment was conducted at "La Tola" University Experiment Station, Tumbaco, Pichincha, Ecuador, on a sandy loam soil (Typic Haplustoll), the climate being tempered and dry (mean air temperatura 16ºC and mean relative humidity, 74%) and 123 mm of rain-fall were recorded during the cropping period (July to November, 1994). Seven irrigation regimes were used, including normal watering, full stress, tradicional practice, single stress at vegetation, at flowering, at yield formation and at ripening. Irrigation treatments were started after uniform germination and crop establishment. Soil moisture was monitored with neutron probes down to the 0.50 m depth, 24 hours before and after each irrigation. The actual evapotranspiration (ETa) of the crop was estimated by the water-balance technique. The yield formation stage was the most sensitive to moisture stress, in wich crop water use efficiency (0.46 kg/m3) was the lowest.

O presente trabalho teve por objetivo identificar os estádios da cultura de feijão que apresentam a menor sensibilidade ao estresse de água no solo, nos quais a irrigação pode ser omitida sem um significativo decréscimo na evapotranspiração, para melhor definir práticas de irrigação em situação de água escassa. O experimento foi realizado em um solo franco arenoso (Typic Haplustoll), em Tumbaco-Pichincha, Equador, entre julho e novembro de 1994, região caracterizada por um clima temperado e seco (temperatura média anual de 16ºC, umidade relativa média do ar 74% e chuva de 123 mm durante o peláodo do experimento). Sete regimes de irrigação foram utilizados, incluindo irrigação ótima durante todo o ciclo, irrigação deficiente durante todo o ciclo, irrigação tradicional da região, deficiência lúdrica no período vegetativo, na floração e formação de vagens, no enchimento de vagens e na maturidade. As parcelas experimentais foram de 33,6 m2 (8 linhas de 7 metros de comprimento, distantes entre si 0,6 m) com uma população de 120.000 plantas/ha. Os tratamentos de irrigação foram aplicados depois da germinação uniforme das sementes e estabelecimento da cultura. A umidade do solo foi monitorada com sonda de nêutrons, até a profundidade de 50 em, 24 horas antes e depois de cada irrigação. A evapotranspiração atual da cultura foi estimada pela técnica do balanço hídrico. Da análise dos resultados obtidos, concluiu-se que a deficiência de água no solo, durante a fase de enchimento da vagem, afetou a produtividade do feijoeiro. Nesta fase a eficiência de uso de água pela planta (Ec = 0,46 kg/m3) foi a mais baixa. Deficiência de irrigação no estádio vegetativo não reduziu a produtividade, permitindo uma economia de água de 30%.

Efeito de épocas de deficiência hídrica na evapotranspiração atual da cultura do feijão cv. imbabello

The objective of this paper was to identify specific growth stages of the common bean crop at which the plant is less sensitive to water stress, in which irrigation could be omitted without significant decrease in evapotranspiration, in order to better define irrigation management practices for farmers. The field experiment was conducted at "La Tola" University Experiment Station, Tumbaco, Pichincha, Ecuador, on a sandy loam soil (Typic Haplustoll), the climate being tempered and dry (mean air temperatura 16ºC and mean relative humidity, 74%) and 123 mm of rain-fall were recorded during the cropping period (July to November, 1994). Seven irrigation regimes were used, including normal watering, full stress, tradicional practice, single stress at vegetation, at flowering, at yield formation and at ripening. Irrigation treatments were started after uniform germination and crop establishment. Soil moisture was monitored with neutron probes down to the 0.50 m depth, 24 hours before and after each irrigation. The actual evapotranspiration (ETa) of the crop was estimated by the water-balance technique. The yield formation stage was the most sensitive to moisture stress, in wich crop water use efficiency (0.46 kg/m3) was the lowest.

O presente trabalho teve por objetivo identificar os estádios da cultura de feijão que apresentam a menor sensibilidade ao estresse de água no solo, nos quais a irrigação pode ser omitida sem um significativo decréscimo na evapotranspiração, para melhor definir práticas de irrigação em situação de água escassa. O experimento foi realizado em um solo franco arenoso (Typic Haplustoll), em Tumbaco-Pichincha, Equador, entre julho e novembro de 1994, região caracterizada por um clima temperado e seco (temperatura média anual de 16ºC, umidade relativa média do ar 74% e chuva de 123 mm durante o peláodo do experimento). Sete regimes de irrigação foram utilizados, incluindo irrigação ótima durante todo o ciclo, irrigação deficiente durante todo o ciclo, irrigação tradicional da região, deficiência lúdrica no período vegetativo, na floração e formação de vagens, no enchimento de vagens e na maturidade. As parcelas experimentais foram de 33,6 m2 (8 linhas de 7 metros de comprimento, distantes entre si 0,6 m) com uma população de 120.000 plantas/ha. Os tratamentos de irrigação foram aplicados depois da germinação uniforme das sementes e estabelecimento da cultura. A umidade do solo foi monitorada com sonda de nêutrons, até a profundidade de 50 em, 24 horas antes e depois de cada irrigação. A evapotranspiração atual da cultura foi estimada pela técnica do balanço hídrico. Da análise dos resultados obtidos, concluiu-se que a deficiência de água no solo, durante a fase de enchimento da vagem, afetou a produtividade do feijoeiro. Nesta fase a eficiência de uso de água pela planta (Ec = 0,46 kg/m3) foi a mais baixa. Deficiência de irrigação no estádio vegetativo não reduziu a produtividade, permitindo uma economia de água de 30%.

Heterogeneidade dos pontos experimentais de curvas de retenção da água no solo

In an area of "Terra Roxa Estruturada Latossólica" (Rhodic Kanhapludalf), in Piracicaba, SP, Brazil (20° 42' 30" S, 47° 38' 00" W, 576 m), 250 undisturbed soil samples were collected at 25 cm soil depth, according to a regular grid of spacing of 5 m, resulting a network of 25 Unes and 10 columns. These samples were used to determine 250 soil water retention curves each one with eigth experimental points, using Haines funnels (tensions of 5xl0², 1x10³, 6x10³ and 1x10(4) Pa) and Richards pressure chambers (pressures of 3x10(4), 8x10(4),3x10(5) and 1x10(6) Pa), totalizing two thousand values. Position measurements (mode, median and arithmetic mean), variability (total amplitude, interquartil amplitude, standard deviation, coefficient of variation, assimetry, kurtosis and confident limits around the mean) and number of samples to estimate the mean of the soil water content at a specific probability level, were used with the following objectives: a) to verify how close to the normal distribution are the values of soil water content for the different considered tensions and hence, to investigate what is the best position measurement; b) to quantify the variability in each considered tension, identifying the most problematic in the study of soil-water retention and also to analyse the measurement sensibility through the calculation of the necessary number of samples to estimate the mean (assuming a spatial independence of the samples). From the analysis of the obtained results, it could be concluded that the soil-water content values corresponding to tensions of 5x10² and 1x10³ Pa showed very skewed distributions, so that care should be taken in using the arithmetic mean as a position measurement. The neglection of problem-samples, based on the physical analyses of results, allowed a better aproximation to the normal distributions for these tensions, indicating that a complete soil-water retention curve should always be prefered in the place of only two or three points of restricted interest as it is normally done. Soil-water contents corresponding to the several considered tensions showed low coefficients of variation ( 10 %) as compared to other soil physical measurements.

Em uma área de Terra Roxa Estruturada Latossólica de Piracicaba,SP, foram coletadas 250 amostras de solo com estrutura indeformada à profundidade de 25 cm, segundo um espaçamento regular de 5 m. As amostras foram submetidas às tensões de 5xl0²; 1x10³; 6x10³; 1x10(4) (Funil de Haines) e pressões de 3x10(4); 8x10(4); 3x10(5) e 1,5x10(6) Pa (Câmara de Pressão de Richards) para obtenção das relações entre potencial mátrico e umidade do solo. Assim foram obtidos duzentos e cinqüenta valores de umidade à base de massa (variável dependente) para cada valor de tensão fixado (variável independente), num total de dois mil resultados experimentais. Utilizaram-se medidas de posição (moda, mediana e média aritmética), variabilidade (amplitude total, amplitude interquartil, desvio padrão, coeficiente de variação, assimetria, curtose e limites de confiança em torno da média aritmética) e número de amostras para estimar a média da umidade a um dado nível de probabilidade, com os seguintes objetivos: a) verificar o quanto as distribuições de probabilidade dos valores de umidade para as diferentes tensões consideradas se afastam da distribuição normal e, consequentemente, investigar qual a melhor medida de posição para representar o conjunto; b) quantificar a variabilidade a cada tensão considerada, identificando as mais problemáticas no estudo da retenção da água no solo, ao lado de uma analise da sensibilidade das medidas, através do cálculo do número necessário de amostras para estimar a média (desconsiderando-se a dependência espacial das amostras). A análise dos resultados obtidos permitiu concluir que as umidades às tensões de 5x10² e 1x10³ Pa apresentaram distribuição com assimetria exagerada e portanto há que se tomar cuidado com o uso da média aritmética como medida de posição. O descarte de amostras-problema, baseado na análise física dos resultados, permitiu, no entanto, melhor aproximação da normalidade para estas tensões, indicando que se deve sempre dar preferência à curva completa de retenção de água no solo e não apenas a dois ou três pontos de interesse imediato, como é feito usualmente. As umidades às várias tensões utilizadas apresentaram baixo coeficiente de variação ( 10%), quando comparadas a outras medidas de propriedades físicas do solo.

Daily rainfall variability at a local scale (1,000 ha), in Piracicaba, SP, Brazil, and its implications on soil water recharge

Daily rainfall variability at a local scale (1,000 ha) was studied at Piracicaba, SP, Brazil, for the period of one year (1993-1994), in order to better understand the process of soil water recharge. Coefficients of variation of daily data for ten observation points varied from 2.2 to 169.3% and the variability was independent of rain type, i.e. whether convective, frontal or of other origin. Data were not related to separation distances between observation points and it is concluded that one observation point does not represent areas as far as 1,000 to 2,500 m apart, for daily, monthly or even quarterly averages. Yearly totals for the ten observation points presented a coefficient of variation as low as 3.06%, indicating that all points can replace each other in annual terms.

A variabilidade diária da chuva em uma escala local (1000 ha) foi estudada em Piracicaba, SP, Brasil, pelo período de um ano (1993-1994). Os coeficientes de variação de dados diários para dez pontos de observação variaram de 2,2 a 169,3 % e a variabilidade independeu do tipo de chuva, isto é, se convectiva, frontal ou de outra origem. Os dados não apresentaram correlação com a distância entre os pontos de observação e concluiu-se que uni ponto de observação não representa áreas distantes dele de 1000 a 2500 m, para médias diárias, mensais ou mesmo trimestrais. Os totais anuais dos dez pontos apresentaram um coeficiente de variação de apenas 3,06 %, indicando que cada ponto pode representar qualquer outro em termos anuais.

Balanço hídrico em cultura de aveia forrageira de inverno na região de são carlos-sp

The aim of this experiment was to perform a water balance for a forrage oat winter crop (variety São Carlos) cultivated under sprinkler irrigation condition. The main objectives were to obtain basic information about the crop behavior under irrigation and the crop water requirement for the region of São Carlos, SP, Brazil. Crop yield and water balance results under two soil water availability levels gave indications that the lower level of soil water availability, indicated by a minimum matric potential of -20Kpa at the 20cm depth, is sufficient to provide conditions for highest yield under these soil and climate conditions.

O trabalho trata da determinação do balanço hídrico de uma cultura de aveia forrageira de inverno (variedade São Carlos), cultivada sob condições de irrigação por aspersão, com o objetivo de obter informações básicas sobre seu comportamento sob regime de irrigação e de sua demanda hídrica para a região de São Carlos, SP. Os resultados de produtividade da cultura e dos balanços hídricos sob duas condições de disponibilidade hídrica no solo dão indicações de que o menor nível de disponibilidade de água no solo, correspondente a um potencial mátrico mínimo de -20Kpa à 20cm de profundidade, já é suficientemente satisfatório para garantir as máximas produtividades da cultura nas condições locais de solo e clima.

Potencial da água no sistema solo - planta estimado através da fase de vapor

Water potential estimated from the liquid-vapour equilibrium in different soil, plant and atmosphere situations is treated thermodynamically, with the objective of presenting a more rigorous formulation of the concepts and clarifying points treated, in general, in a more superficial way. Although being a classical subject found in most related texts, authors understand that this short communication contributes in clarifying basic points related to the behavior of water in the soil-plant-atmosphere system, mainly for those using soil and plant psychrometers.

O potencial da água, estimado através do equilíbrio líquido - vapor em diferentes situações de solo, de planta ou de atmosfera é tratado com embasamento termodinâmico, com o intuito de apresentar um maior rigor nas formulações e nos conceitos e de esclarecer pontos geralmente tratados de forma mais superficial. Apesar de se tratar de assunto clássico, encontrado na maioria dos textos sobre o assunto, é do entendimento dos autores de que a presente nota contribui para o esclarecimento de pontos básicos ligados ao comportamento da água no sistema-solo-planta-atmosfera, principalmente para os usuários de psicrômetros de solo e de planta.

Fractal scaling of particle and pore size distributions and its relation to soil hydraulic conductivity

Fractal scaling has been applied to soils, both for void and solid phases, as an approach to characterize the porous arrangement, attempting to relate particle-size distribution to soil water retention and soil water dynamic properties. One important point of such an analysis is the assumption that the void space geometry of soils reflects its solid phase geometry, taking into account that soil pores are lined by the full range of particles, and that their fractal dimension, which expresses their tortuosity, could be evaluated by the fractal scaling of particle-size distribution. Other authors already concluded that although fractal scaling plays an important role in soil water retention and porosity, particle-size distribution alone is not sufficient to evaluate the fractal structure of porosity. It is also recommended to examine the relationship between fractal properties of solids and of voids, and in some special cases, look for an equivalence of both fractal dimensions. In the present paper data of 42 soil samples were analyzed in order to compare fractal dimensions of pore-size distribution, evaluated by soil water retention curves (SWRC) of soils, with fractal dimensions of soil particle-size distributions (PSD), taking the hydraulic conductivity as a standard variable for the comparison, due to its relation to tortuosity. A new procedure is proposed to evaluate the fractal dimension of pore-size distribution. Results indicate a better correlation between fractal dimensions of pore-size distribution and the hydraulic conductivity for this set of soils, showing that for most of the soils analyzed there is no equivalence of both fractal dimensions. For most of these soils the fractal dimension of particle-size distribution does not indicate properly the pore trace tortuosity. A better equivalence of both fractal dimensions was found for sandy soils.

O escalonamento fractal tem sido aplicado a solos, levando-se em conta tanto a sua distribuição de partículas como a distribuição de poros, na tentativa de se caracterizar o espaço poroso no que diz respeito às suas propriedades de retenção e condução de água. Um ponto importante nessas análises é a consideração de que a geometria do espaço poroso dos solos é o reflexo da geometria do espaço ocupado pelas partículas sólidas e que, portanto, a dimensão fractal da distribuição de poros do solo pode ser avaliada através da dimensão fractal da sua distribuição de partículas. Alguns autores, no entanto, reconhecem que a distribuição de partículas por si só não é suficiente para uma perfeita caracterização da geometria fractal do espaço poroso de um solo e que tal possibilidade é válida apenas para alguns casos especiais nos quais há uma correspondência entre ambas as dimensões fractais. No presente trabalho foram analisadas 42 amostras de solos de composições granulométricas distintas com o objetivo de avaliar a equivalência das dimensões fractais de suas distribuições de partículas às de suas distribuições de poros, tomando-se a condutividade hidráulica dos solos como uma propriedade indicadora da dimensão fractal da distribuição de poros, uma vez que tal propriedade, assim como a dimensão fractal, deve refletir diretamente a tortuosidade dos poros do solo. Os resultados indicam uma melhor correlação entre as dimensões fractais das distribuições de poros com as condutividades hidráulicas do que as dimensões fractais avaliadas pelas distribuições de partículas e que, para a maioria dos solos analisados, a distribuição de partículas não é um bom indicador para

Deficit irrigation at different growth stages of the common bean (Phaseolus vulgaris L., cv. Imbabello)

To identify specific growth stages of the common bean crop at which the plant is less sensitive to water stress, in which irrigation could be omitted without significant decrease hi final yield, two field experiments were conducted at "La Tola" University Experimental Station, Tumbaco, Pichincha, Ecuador, on a sandy loam soil (Typic Haplustoll). The climate is tempered and dry (mean air temperature 16°C and mean relative humidity 74%, during the cropping season) 123 and 109 mm of rainfall were recorded during the experimental cropping periods (July to October), of 1992 and 1994, respectively. The treatments consisted of combinations of 7 irrigation regimes including normal watering; full stress; (traditional management practice); single stress at vegetative stage; flowering; seed formation and ripening, and of 2 levels of applied N (20 and 80 kg/ha). These 14 treatment combinations were arranged and analysed in a split-plot design with 4 replications. The plot size was 33.6 m² (8 rows, 7 m long) with a plant population of 120,000 pl/ha. Irrigation treatments were started after uniform germination and crop establishment Soil water content was monitored with a neutron probe down to 0.50 m depth, before and 24 h after each irrigation. The actual evapotranspiration of the crop was estimated by the water-balance technique. Field water efficiency and crop water use efficiency were calculated. Yield data showed that the treatments which had irrigation deficit had lower yield than those that had supplementary irrigation. The flowering stage was the most sensitive to water stress. Nitrogen fertilization significantly increased the number of pods and gram yield. Crop water use efficiency (kg/m³) was the lowest with stress at the flowering period, and the yield response factor (Ky) was higher hi treatments of full stress and stress at flowering. In relation to the traditional management practice adopted by farmers, only treatments of normal watering and stress at maturation had 13 and 10% higher crop water use efficiency, respectively.

Com o objetivo de identificar estádios específicos de desenvolvimento do feijoeiro, nos quais a planta é menos sensível à deficiência de água e a irrigação poderia ser suprimida sem decréscimo significativo em produtividade, dois experimentos de campo foram conduzidos na Estação Experimental "La Tola", pertencente à Universidade Central de Equador, em Tumbaco, Pichincha, Equador. Os tratamentos consistiram de combinações de sete regimes de irrigação, incluindo a irrigação normal, deficiência completa, prática de manejo tradicional, deficiência no período vegetativo, deficiência na floração, deficiência na formação de vagens e deficiência no enchimento de grãos, e de dois níveis de fertilizante nitrogenado, 20 e 80 kg/ha. Essas quatorze combinações de tratamentos foram organizadas e analisadas segundo um delineamento estatístico de parcelas subdivididas, com quatro repetições. As parcelas foram de 33,6 m² (8 linhas de 7 m de comprimento, com uma população de 120.000 pl/ha. Os tratamentos de irrigação iniciaram-se após a germinação uniforme e estabelecimento da cultura. O conteúdo de água do solo foi monitorada com sonda de neutrons até a profundidade de 0,5 m, antes e 24 h após cada irrigação. A evapotranspiracão atual da cultura foi estimada pelo balanço hídrico. Calculou-se as eficiências de uso de água no campo e pela cultura. Dados de produtividade mostram que os tratamentos que tiveram deficiências apresentaram menor produtividade em relação a tratamentos com irrigação complementar. O estádio do florescimento foi o mais sensível à deficiência de água. A fertilização com N aumentou significativamente o número de vagens por planta e a produção de sementes. A eficiência de uso de água pela cultura (kg/m³) foi menor com deficiência na floração, e o fator de resposta à produtividade (kg) foi maior nos tratamentos de deficiência total e deficiência no florescimento. Considerando as práticas tradicionais de manejo utilizadas pelos agricultores, apenas os tratamentos de irrigação normal e de deficiência na maturação, tiveram uma eficiência de uso de água de 13 e 10% maior, respectivamente.

Efeito da deficiência hídrica e da adubação nitrogenada na produtividade e na eficiência do uso de água em uma cultura do feijão

A field experiment was conducted at "La Tola" University Experimental Station, Tumbaco, Pichincha, Ecuador, on a sandy loam soil (Typic Haplustoll) to identify specific growth stages of the common bean crop at which the plant is less sensitive to water stress, in which irrigation could be omitted without significant decrease in final yield. The climate of the area is temperate and dry (mean air temperature 16°C and mean relative humidity 74%) during the cropping season, and 123 mm of rainfall were recorded from July to November, 1994. To achieve the proposed goal seven irrigation regimes were used, including normal watering, full stress, traditional irrigation practice, single stress at vegetation, at flowering, at yield formation and at ripening and, two levels of applied N (20 and 80 kg/ha). Plot sizes were 33.6 m2 (8 rows, 7 m long) with a population of 120,000 plants/ha arranged in a split-plot design with four replicates. The irrigation treatments started after uniform germination and crop establishment. Soil moisture was monitored with neutron probe down to the 0.50 m depth, 24 hours before and after each irrigation. The actual evapotranspiration (ETa) of the crop was estimated by the water-balance technique. Field water efficiency and crop water use efficiency were calculated dividing the actual grain yield (10% seed water content) by irrigation and by ETa, respectively. Yield data show that treatments with irrigation deficit had lower yield than those with supplementary irrigation (1% prob.). The pod formation stage was the most sensitive to moisture stress, in wich crop water use efficiency (0.46 kg/m3) was the lowest and the yield response factor (Ky = 2.2) was the highest. Nitrogen fertilization significantly increased the number of pods and grain yield.

Foi realizado experimento em um solo franco arenoso (Typic Haplustoll) na Estação Experimental da Universidade Central do Equador, "La Tola", em Tumbaco-Pichincha, Equador, entre julho e novembro de 1994, com o objetivo de identificar estádios da cultura de feijão que apresentam a menor sensibilidade ao estresse de água no solo, nos quais a irrigação pode ser omitida sem um significativo decréscimo na produção final, A região do experimento caracteriza-se por um clima temperado e seco (temperatura média anual de 16°C, umidade relativa média do ar 74% e chuva de 123 mm durante o período do experimento). Para alcançar os objetivos propostos, utilizou-se sete regimes de irrigação incluindo irrigação adequada durante todo o ciclo, irrigação deficiente durante todo o ciclo, irrigação tradicional da região, deficiência hídrica no período vegetativo, na floração e formação de vagens, no enchimento de vagens e na maturidade; dois níveis de adubação nitrogenada (20 kg N/ha e 80 kg N/ha). As parcelas experimentais foram de 33,6 m2 (8 linhas de 7 metros de comprimento, distantes entre si 0,6 m) com uma população de 120.000 plantas/ha, arranjadas e analisadas num esquema de parcelas sub-divididas com quatro repetições. Os tratamentos de irrigação foram iniciados depois da germinação uniforme das sementes e estabelecimento da cultura. A umidade do solo foi monitorada com sonda de nêutrons, até a profundidade de 50 cm, 24 horas antes e depois de cada irrigação. A evapotranspiração atual da cultura foi estimada pela técnica do balanço hídrico. A eficiência do uso de água no campo e a eficiência do uso de água pela cultura foram calculadas dividindo-se o rendimento de grãos (10% de umidade da semente) pela água aplicada (chuva + irrigação) e pela evapotranspiração atual, respectivamente. A análise dos resultados obtidos, permite concluir que: A deficiência de água no solo, durante a fase de enchimento da vagem, afetou a produtividade do feijoeiro; nesta fase, a eficiência de uso de água pela planta (Ec = 0,46 kg/m3) foi a mais baixa e o fator de resposta (Ky = 2,2) foi o mais alto. A deficiência de água, durante a fase vegetativa, não afetou a eficiência de uso de água, nem a produção de sementes, permitindo uma economia de água de 30%. A adubação nitrogenada incrementou significativamente a produtividade, o número de vagens por planta, número de grãos por vagem e o índice de colheita.

Deficit irrigation at different growth stages of the common bean (Phaseolus vulgaris L., cv. Imbabello)

To identify specific growth stages of the common bean crop at which the plant is less sensitive to water stress, in which irrigation could be omitted without significant decrease hi final yield, two field experiments were conducted at "La Tola" University Experimental Station, Tumbaco, Pichincha, Ecuador, on a sandy loam soil (Typic Haplustoll). The climate is tempered and dry (mean air temperature 16°C and mean relative humidity 74%, during the cropping season) 123 and 109 mm of rainfall were recorded during the experimental cropping periods (July to October), of 1992 and 1994, respectively. The treatments consisted of combinations of 7 irrigation regimes including normal watering; full stress; (traditional management practice); single stress at vegetative stage; flowering; seed formation and ripening, and of 2 levels of applied N (20 and 80 kg/ha). These 14 treatment combinations were arranged and analysed in a split-plot design with 4 replications. The plot size was 33.6 m² (8 rows, 7 m long) with a plant population of 120,000 pl/ha. Irrigation treatments were started after uniform germination and crop establishment Soil water content was monitored with a neutron probe down to 0.50 m depth, before and 24 h after each irrigation. The actual evapotranspiration of the crop was estimated by the water-balance technique. Field water efficiency and crop water use efficiency were calculated. Yield data showed that the treatments which had irrigation deficit had lower yield than those that had supplementary irrigation. The flowering stage was the most sensitive to water stress. Nitrogen fertilization significantly increased the number of pods and gram yield. Crop water use efficiency (kg/m³) was the lowest with stress at the flowering period, and the yield response factor (Ky) was higher hi treatments of full stress and stress at flowering. In relation to the traditional management practice adopted by farmers, only treatments of normal watering and stress at maturation had 13 and 10% higher crop water use efficiency, respectively.

Com o objetivo de identificar estádios específicos de desenvolvimento do feijoeiro, nos quais a planta é menos sensível à deficiência de água e a irrigação poderia ser suprimida sem decréscimo significativo em produtividade, dois experimentos de campo foram conduzidos na Estação Experimental "La Tola", pertencente à Universidade Central de Equador, em Tumbaco, Pichincha, Equador. Os tratamentos consistiram de combinações de sete regimes de irrigação, incluindo a irrigação normal, deficiência completa, prática de manejo tradicional, deficiência no período vegetativo, deficiência na floração, deficiência na formação de vagens e deficiência no enchimento de grãos, e de dois níveis de fertilizante nitrogenado, 20 e 80 kg/ha. Essas quatorze combinações de tratamentos foram organizadas e analisadas segundo um delineamento estatístico de parcelas subdivididas, com quatro repetições. As parcelas foram de 33,6 m² (8 linhas de 7 m de comprimento, com uma população de 120.000 pl/ha. Os tratamentos de irrigação iniciaram-se após a germinação uniforme e estabelecimento da cultura. O conteúdo de água do solo foi monitorada com sonda de neutrons até a profundidade de 0,5 m, antes e 24 h após cada irrigação. A evapotranspiracão atual da cultura foi estimada pelo balanço hídrico. Calculou-se as eficiências de uso de água no campo e pela cultura. Dados de produtividade mostram que os tratamentos que tiveram deficiências apresentaram menor produtividade em relação a tratamentos com irrigação complementar. O estádio do florescimento foi o mais sensível à deficiência de água. A fertilização com N aumentou significativamente o número de vagens por planta e a produção de sementes. A eficiência de uso de água pela cultura (kg/m³) foi menor com deficiência na floração, e o fator de resposta à produtividade (kg) foi maior nos tratamentos de deficiência total e deficiência no florescimento. Considerando as práticas tradicionais de manejo utilizadas pelos agricultores, apenas os tratamentos de irrigação normal e de deficiência na maturação, tiveram uma eficiência de uso de água de 13 e 10% maior, respectivamente.

EFEITO DA DEFICIÊNCIA HÍDRICA E DA ADUBAÇÃO NITROGENADA NA PRODUTIVIDADE E NA EFICIÊNCIA DO USO DE ÁGUA EM UMA CULTURA DO FEIJÃO

A field experiment was conducted at "La Tola" University Experimental Station, Tumbaco, Pichincha, Ecuador, on a sandy loam soil (Typic Haplustoll) to identify specific growth stages of the common bean crop at which the plant is less sensitive to water stress, in which irrigation could be omitted without significant decrease in final yield. The climate of the area is temperate and dry (mean air temperature 16°C and mean relative humidity 74%) during the cropping season, and 123 mm of rainfall were recorded from July to November, 1994. To achieve the proposed goal seven irrigation regimes were used, including normal watering, full stress, traditional irrigation practice, single stress at vegetation, at flowering, at yield formation and at ripening and, two levels of applied N (20 and 80 kg/ha). Plot sizes were 33.6 m2 (8 rows, 7 m long) with a population of 120,000 plants/ha arranged in a split-plot design with four replicates. The irrigation treatments started after uniform germination and crop establishment. Soil moisture was monitored with neutron probe down to the 0.50 m depth, 24 hours before and after each irrigation. The actual evapotranspiration (ETa) of the crop was estimated by the water-balance technique. Field water efficiency and crop water use efficiency were calculated dividing the actual grain yield (10% seed water content) by irrigation and by ETa, respectively. Yield data show that treatments with irrigation deficit had lower yield than those with supplementary irrigation (1% prob.). The pod formation stage was the most sensitive to moisture stress, in wich crop water use efficiency (0.46 kg/m3) was the lowest and the yield response factor (Ky = 2.2) was the highest. Nitrogen fertilization significantly increased the number of pods and grain yield.

Foi realizado experimento em um solo franco arenoso (Typic Haplustoll) na Estação Experimental da Universidade Central do Equador, "La Tola", em Tumbaco-Pichincha, Equador, entre julho e novembro de 1994, com o objetivo de identificar estádios da cultura de feijão que apresentam a menor sensibilidade ao estresse de água no solo, nos quais a irrigação pode ser omitida sem um significativo decréscimo na produção final, A região do experimento caracteriza-se por um clima temperado e seco (temperatura média anual de 16°C, umidade relativa média do ar 74% e chuva de 123 mm durante o período do experimento). Para alcançar os objetivos propostos, utilizou-se sete regimes de irrigação incluindo irrigação adequada durante todo o ciclo, irrigação deficiente durante todo o ciclo, irrigação tradicional da região, deficiência hídrica no período vegetativo, na floração e formação de vagens, no enchimento de vagens e na maturidade; dois níveis de adubação nitrogenada (20 kg N/ha e 80 kg N/ha). As parcelas experimentais foram de 33,6 m2 (8 linhas de 7 metros de comprimento, distantes entre si 0,6 m) com uma população de 120.000 plantas/ha, arranjadas e analisadas num esquema de parcelas sub-divididas com quatro repetições. Os tratamentos de irrigação foram iniciados depois da germinação uniforme das sementes e estabelecimento da cultura. A umidade do solo foi monitorada com sonda de nêutrons, até a profundidade de 50 cm, 24 horas antes e depois de cada irrigação. A evapotranspiração atual da cultura foi estimada pela técnica do balanço hídrico. A eficiência do uso de água no campo e a eficiência do uso de água pela cultura foram calculadas dividindo-se o rendimento de grãos (10% de umidade da semente) pela água aplicada (chuva + irrigação) e pela evapotranspiração atual, respectivamente. A análise dos resultados obtidos, permite concluir que: A deficiência de água no solo, durante a fase de enchimento da vagem, afetou a produtividade do feijoeiro; nesta fase, a eficiência de uso de água pela planta (Ec = 0,46 kg/m3) foi a mais baixa e o fator de resposta (Ky = 2,2) foi o mais alto. A deficiência de água, durante a fase vegetativa, não afetou a eficiência de uso de água, nem a produção de sementes, permitindo uma economia de água de 30%. A adubação nitrogenada incrementou significativamente a produtividade, o número de vagens por planta, número de grãos por vagem e o índice de colheita.

FRACTAL SCALING OF PARTICLE AND PORE SIZE DISTRIBUTIONS AND ITS RELATION TO SOIL HYDRAULIC CONDUCTIVITY

Fractal scaling has been applied to soils, both for void and solid phases, as an approach to characterize the porous arrangement, attempting to relate particle-size distribution to soil water retention and soil water dynamic properties. One important point of such an analysis is the assumption that the void space geometry of soils reflects its solid phase geometry, taking into account that soil pores are lined by the full range of particles, and that their fractal dimension, which expresses their tortuosity, could be evaluated by the fractal scaling of particle-size distribution. Other authors already concluded that although fractal scaling plays an important role in soil water retention and porosity, particle-size distribution alone is not sufficient to evaluate the fractal structure of porosity. It is also recommended to examine the relationship between fractal properties of solids and of voids, and in some special cases, look for an equivalence of both fractal dimensions. In the present paper data of 42 soil samples were analyzed in order to compare fractal dimensions of pore-size distribution, evaluated by soil water retention curves (SWRC) of soils, with fractal dimensions of soil particle-size distributions (PSD), taking the hydraulic conductivity as a standard variable for the comparison, due to its relation to tortuosity. A new procedure is proposed to evaluate the fractal dimension of pore-size distribution. Results indicate a better correlation between fractal dimensions of pore-size distribution and the hydraulic conductivity for this set of soils, showing that for most of the soils analyzed there is no equivalence of both fractal dimensions. For most of these soils the fractal dimension of particle-size distribution does not indicate properly the pore trace tortuosity. A better equivalence of both fractal dimensions was found for sandy soils.

O escalonamento fractal tem sido aplicado a solos, levando-se em conta tanto a sua distribuição de partículas como a distribuição de poros, na tentativa de se caracterizar o espaço poroso no que diz respeito às suas propriedades de retenção e condução de água. Um ponto importante nessas análises é a consideração de que a geometria do espaço poroso dos solos é o reflexo da geometria do espaço ocupado pelas partículas sólidas e que, portanto, a dimensão fractal da distribuição de poros do solo pode ser avaliada através da dimensão fractal da sua distribuição de partículas. Alguns autores, no entanto, reconhecem que a distribuição de partículas por si só não é suficiente para uma perfeita caracterização da geometria fractal do espaço poroso de um solo e que tal possibilidade é válida apenas para alguns casos especiais nos quais há uma correspondência entre ambas as dimensões fractais. No presente trabalho foram analisadas 42 amostras de solos de composições granulométricas distintas com o objetivo de avaliar a equivalência das dimensões fractais de suas distribuições de partículas às de suas distribuições de poros, tomando-se a condutividade hidráulica dos solos como uma propriedade indicadora da dimensão fractal da distribuição de poros, uma vez que tal propriedade, assim como a dimensão fractal, deve refletir diretamente a tortuosidade dos poros do solo. Os resultados indicam uma melhor correlação entre as dimensões fractais das distribuições de poros com as condutividades hidráulicas do que as dimensões fractais avaliadas pelas distribuições de partículas e que, para a maioria dos solos analisados, a distribuição de partículas não é um bom indicador para

POTENCIAL DA ÁGUA NO SISTEMA SOLO - PLANTA ESTIMADO ATRAVÉS DA FASE DE VAPOR

Water potential estimated from the liquid-vapour equilibrium in different soil, plant and atmosphere situations is treated thermodynamically, with the objective of presenting a more rigorous formulation of the concepts and clarifying points treated, in general, in a more superficial way. Although being a classical subject found in most related texts, authors understand that this short communication contributes in clarifying basic points related to the behavior of water in the soil-plant-atmosphere system, mainly for those using soil and plant psychrometers.

O potencial da água, estimado através do equilíbrio líquido - vapor em diferentes situações de solo, de planta ou de atmosfera é tratado com embasamento termodinâmico, com o intuito de apresentar um maior rigor nas formulações e nos conceitos e de esclarecer pontos geralmente tratados de forma mais superficial. Apesar de se tratar de assunto clássico, encontrado na maioria dos textos sobre o assunto, é do entendimento dos autores de que a presente nota contribui para o esclarecimento de pontos básicos ligados ao comportamento da água no sistema-solo-planta-atmosfera, principalmente para os usuários de psicrômetros de solo e de planta.

BALANÇO HÍDRICO EM CULTURA DE AVEIA FORRAGEIRA DE INVERNO NA REGIÃO DE SÃO CARLOS-SP

The aim of this experiment was to perform a water balance for a forrage oat winter crop (variety São Carlos) cultivated under sprinkler irrigation condition. The main objectives were to obtain basic information about the crop behavior under irrigation and the crop water requirement for the region of São Carlos, SP, Brazil. Crop yield and water balance results under two soil water availability levels gave indications that the lower level of soil water availability, indicated by a minimum matric potential of -20Kpa at the 20cm depth, is sufficient to provide conditions for highest yield under these soil and climate conditions.

O trabalho trata da determinação do balanço hídrico de uma cultura de aveia forrageira de inverno (variedade São Carlos), cultivada sob condições de irrigação por aspersão, com o objetivo de obter informações básicas sobre seu comportamento sob regime de irrigação e de sua demanda hídrica para a região de São Carlos, SP. Os resultados de produtividade da cultura e dos balanços hídricos sob duas condições de disponibilidade hídrica no solo dão indicações de que o menor nível de disponibilidade de água no solo, correspondente a um potencial mátrico mínimo de -20Kpa à 20cm de profundidade, já é suficientemente satisfatório para garantir as máximas produtividades da cultura nas condições locais de solo e clima.

Daily rainfall variability at a local scale (1,000 ha), in Piracicaba, SP, Brazil, and its implications on soil water recharge

Daily rainfall variability at a local scale (1,000 ha) was studied at Piracicaba, SP, Brazil, for the period of one year (1993-1994), in order to better understand the process of soil water recharge. Coefficients of variation of daily data for ten observation points varied from 2.2 to 169.3% and the variability was independent of rain type, i.e. whether convective, frontal or of other origin. Data were not related to separation distances between observation points and it is concluded that one observation point does not represent areas as far as 1,000 to 2,500 m apart, for daily, monthly or even quarterly averages. Yearly totals for the ten observation points presented a coefficient of variation as low as 3.06%, indicating that all points can replace each other in annual terms.

A variabilidade diária da chuva em uma escala local (1000 ha) foi estudada em Piracicaba, SP, Brasil, pelo período de um ano (1993-1994). Os coeficientes de variação de dados diários para dez pontos de observação variaram de 2,2 a 169,3 % e a variabilidade independeu do tipo de chuva, isto é, se convectiva, frontal ou de outra origem. Os dados não apresentaram correlação com a distância entre os pontos de observação e concluiu-se que uni ponto de observação não representa áreas distantes dele de 1000 a 2500 m, para médias diárias, mensais ou mesmo trimestrais. Os totais anuais dos dez pontos apresentaram um coeficiente de variação de apenas 3,06 %, indicando que cada ponto pode representar qualquer outro em termos anuais.

Heterogeneidade dos pontos experimentais de curvas de retenção da água no solo

In an area of "Terra Roxa Estruturada Latossólica" (Rhodic Kanhapludalf), in Piracicaba, SP, Brazil (20° 42' 30" S, 47° 38' 00" W, 576 m), 250 undisturbed soil samples were collected at 25 cm soil depth, according to a regular grid of spacing of 5 m, resulting a network of 25 Unes and 10 columns. These samples were used to determine 250 soil water retention curves each one with eigth experimental points, using Haines funnels (tensions of 5xl0², 1x10³, 6x10³ and 1x10(4) Pa) and Richards pressure chambers (pressures of 3x10(4), 8x10(4),3x10(5) and 1x10(6) Pa), totalizing two thousand values. Position measurements (mode, median and arithmetic mean), variability (total amplitude, interquartil amplitude, standard deviation, coefficient of variation, assimetry, kurtosis and confident limits around the mean) and number of samples to estimate the mean of the soil water content at a specific probability level, were used with the following objectives: a) to verify how close to the normal distribution are the values of soil water content for the different considered tensions and hence, to investigate what is the best position measurement; b) to quantify the variability in each considered tension, identifying the most problematic in the study of soil-water retention and also to analyse the measurement sensibility through the calculation of the necessary number of samples to estimate the mean (assuming a spatial independence of the samples). From the analysis of the obtained results, it could be concluded that the soil-water content values corresponding to tensions of 5x10² and 1x10³ Pa showed very skewed distributions, so that care should be taken in using the arithmetic mean as a position measurement. The neglection of problem-samples, based on the physical analyses of results, allowed a better aproximation to the normal distributions for these tensions, indicating that a complete soil-water retention curve should always be prefered in the place of only two or three points of restricted interest as it is normally done. Soil-water contents corresponding to the several considered tensions showed low coefficients of variation ( 10 %) as compared to other soil physical measurements.

Em uma área de Terra Roxa Estruturada Latossólica de Piracicaba,SP, foram coletadas 250 amostras de solo com estrutura indeformada à profundidade de 25 cm, segundo um espaçamento regular de 5 m. As amostras foram submetidas às tensões de 5xl0²; 1x10³; 6x10³; 1x10(4) (Funil de Haines) e pressões de 3x10(4); 8x10(4); 3x10(5) e 1,5x10(6) Pa (Câmara de Pressão de Richards) para obtenção das relações entre potencial mátrico e umidade do solo. Assim foram obtidos duzentos e cinqüenta valores de umidade à base de massa (variável dependente) para cada valor de tensão fixado (variável independente), num total de dois mil resultados experimentais. Utilizaram-se medidas de posição (moda, mediana e média aritmética), variabilidade (amplitude total, amplitude interquartil, desvio padrão, coeficiente de variação, assimetria, curtose e limites de confiança em torno da média aritmética) e número de amostras para estimar a média da umidade a um dado nível de probabilidade, com os seguintes objetivos: a) verificar o quanto as distribuições de probabilidade dos valores de umidade para as diferentes tensões consideradas se afastam da distribuição normal e, consequentemente, investigar qual a melhor medida de posição para representar o conjunto; b) quantificar a variabilidade a cada tensão considerada, identificando as mais problemáticas no estudo da retenção da água no solo, ao lado de uma analise da sensibilidade das medidas, através do cálculo do número necessário de amostras para estimar a média (desconsiderando-se a dependência espacial das amostras). A análise dos resultados obtidos permitiu concluir que as umidades às tensões de 5x10² e 1x10³ Pa apresentaram distribuição com assimetria exagerada e portanto há que se tomar cuidado com o uso da média aritmética como medida de posição. O descarte de amostras-problema, baseado na análise física dos resultados, permitiu, no entanto, melhor aproximação da normalidade para estas tensões, indicando que se deve sempre dar preferência à curva completa de retenção de água no solo e não apenas a dois ou três pontos de interesse imediato, como é feito usualmente. As umidades às várias tensões utilizadas apresentaram baixo coeficiente de variação ( 10%), quando comparadas a outras medidas de propriedades físicas do solo.