Growth curves of broilers fed different nutritional relationships using the Gompertz model

The study aimed to evaluate performance and growth curves of broilers fed different nutritional relations. A total of 1,440 Cobb-500 male day-old chicks were assigned to eight treatments in a 2 x 2 x 2 factorial arrangement with six replicates of 30 birds each. The main factors were nutritional density (control and high), lysine source (HCl and sulfate), and calcium pidolate (presence and absence). Analyses were made for body weight gain (BWG), and feed conversion rate (FCR) at 21, and 42 days of age. The growth curves were adjusted by weighing a bird per plot every three days. Data for BWG were tested by ANOVA to evaluatethe effects of treatments and their interactions at 5% significance, and the Gompertz model was adjusted by NLS. Birds fed a high nutritional density had higher BWG and lower FCR. Calcium pidolate and different sources of lysine did not influence the FCR of broilers, however a triple interaction was evidenced for BWG at 1 to 42 days of age. The day with maximum gain adjusted by Gompertz of all treatments was at the 32ndday of age and the maximum weight (A) was around 5.85 kg.(AU)

Bayesian modeling of the coffee tree growth curve / Modelagem bayesiana da curva de crescimento do cafeeiro

When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

Growth predictability models in Mangalarga marchador horses / Modelos de previsibilidade de crescimento em cavalos Mangalarga marchador

This study evaluated the suitability of the Brody, logistic, and quadratic response plateau models to describe chest and cannon girth data obtained cross-sectionally in Mangalarga Marchador horses, in order to select the best model and predict the growth and maturity of males and females of this breed. Data were collected from 230 horses aged 6 to 176 months, divided by sex and age (16 age classes). The studied models were compared according to each quality evaluator by computing the adjusted coefficient of determination (R²adj) and residual standard deviation (RSD) with R statistical software. The chest girths obtained by the models ranged from 172.06 (males) to 181.50 cm (females) (Brody), 172.51 (males) to 181.89 cm (females) (logistic), and 177.67 (males) to 183.09 cm (females) (plateau). For cannon girth, the values were 18.18 (females) to 19.33 cm (males) (Brody), 18.11 (females) to 19.41 cm (males) (logistic), and 18.70 (females) to 19.40 cm (males) (plateau). The logistic model was best suited to describe the growth in chest girth of male and female Mangalarga Marchador horses. For cannon girth growth, the model best suited for males was the logistic model, and the one best suited for females was the Brody model.

RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar o ajuste dos modelos Brody, Logístico e Platô de resposta quadrática aos dados de perímetros torácico e de canela em equinos Mangalarga Marchador obtidos pelo método transversal, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram utilizados dados de 230 equinos de seis a 176 meses de idade que foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Os modelos estudados foram comparados segundo os avaliadores de qualidade: coeficiente de determinação ajustado (R²adj) e desvio padrão residual (DPR), utilizando-se o software estatístico R. Os perímetros torácicos obtidos pelos modelos variaram de 172,06 a 181,50 cm (Brody), 172,51 a 181,89 cm (Logístico) e 183,09 a 177,67 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. Para o perímetro de canela os valores variaram de 18,18 a 19,33 cm (Brody), 18,11 a 19,41 cm (Logístico) e 18,70 a 19,40 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. O modelo logístico é mais indicado para expressar o crescimento em perímetro torácico de machos e fêmeas da raça Mangalarga Marchador. Já para a variável perímetro de canela, o modelo mais indicado para os machos foi o modelo Logístico e para as fêmeas o modelo de Brody.

Practical procedures to body weight estimation and correction factors applied to Campolina horses

The objective of this study was to evaluate the accuracy of the following six body weight (BW) estimation methods in Campolina (CAM) horses: A - weight tape placed at three different positions on the animal's thorax; B - Crevat and Quetelet's formula; C - Hall's formula; D - Hintz and Griffiths's table; E - Santos's table; and F - Cintra's formula. A total of 380 CAM horses were separated according to sex, age class, and gestational stage and evaluated. To determine their accuracy, weights measured on a scale and weight estimates of the six methods were compared by paired t-test, mean prediction error (MPE), and coefficient of determination (R²), using R software. The predictive capacity of method F was lower in the 6-12 months age class, so this formula is not indicated. The BW was overestimated compared with the actual weight by methods A (with weight tape placed in position 3) and B and underestimated by method C. Methods D and E accurately estimated BW of CAM horses. Correction factors are required to accurately estimate BW in this breed using methods B and C. Method A with the weight tape placed in position 2 is the most accurate for predicting BW, including pregnant female horses, and can, therefore, be considered the most suitable method for estimating BW of CAM horses.

Adjusting the growth curve of sugarcane varieties using nonlinear models / Ajuste da curva de crescimento de variedades de cana-de-açúcar utilizando modelos não lineares

Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.(AU)

A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.(AU)

Growth curve for height at withers and body length of Mangalarga Marchador horses / Curva de crescimento em altura na cernelha e comprimento corporal de equinos Mangalarga Marchador

This study aimed to evaluate the logistic and quadratic response plateau models to describe the growth of Mangalarga Marchador horses to identify the model that best describes growth for the variables height at withers and body length. Data were used from 230 horses aged 6 to 176 months, divided by sex and 16 age classes. All computational work was performed using R statistical software. The logistic model was the best suited to express growth in height at withers and body length of male and female Mangalarga Marchadors aged 6 to 176 months. This allowed creating a table of reference values for these measurements over time based on the confidence interval of the model parameters. Estimates of height at withers obtained by the logistic model ranged from 144 to 154 cm in adult males and from 143 to 151 cm in adult females. For body length, values ranged from 146 to 156 cm in adult males and 143 to 156 cm in adult females. Females achieved stability in both height at withers and body length at earlier ages than did males.(AU)

O objetivo deste estudo foi avaliar os modelos logístico e platô de resposta quadrática na descrição do crescimento de equinos da raça Mangalarga Marchador identificando o que melhor descreve o crescimento das variáveis altura de cernelha e comprimento corporal. Foram utilizados dados de 230 equinos de 6 a 176 meses de idade que foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Toda a parte computacional envolvida foi realizada utilizando-se o software estatístico R. O modelo logístico foi o mais indicado para expressar o crescimento em altura na cernelha e comprimento corporal de machos e fêmeas da raça Mangalarga Marchador. Foi criada uma tabela de valores referência para estas medidas ao longo da idade com base no intervalo de confiança dos parâmetros deste modelo. Estimativas das alturas de cernelha adultas obtidas pelo modelo logístico variaram de 144 a 154 cm nos machos e de 143 a 151 cm para fêmeas. Já em comprimento corporal os valores adultos variaram de 146 a 156 cm nos machos e 143 a 156 cm para fêmeas. As fêmeas apresentam maior precocidade do que os machos para atingir a estabilidade em ambas variáveis estudadas.(AU)

The use of the nonlinear models in the growth of pears of Shinseiki cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar ‘Shinseiki

The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)

Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)

The use of the nonlinear models in the growth of pears of Shinseiki cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar ‘Shinseiki

The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)

Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)

Double sigmoidal models describing the growth of coffee berries / Modelos duplo sigmoidais na descrição do crescimento de frutos do cafeeiro

ABSTRACT: This study aimed to verify if the growth pattern of coffee berries, considering fresh mass accumulation over time, is double sigmoid and to select the most suitable nonlinear model to describe such behavior. Data used consisted of fourteen longitudinal observations of average fresh mass of coffee berries obtained in an experiment with the cultivar Obatã IAC 1669-20. The fits provided by the Logistic and Gompertz models were compared in their single and double versions. Parameters were estimated using the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in the nls function of the R software. It can be concluded that the growth pattern of the coffee fruit, in fresh mass accumulation, is double sigmoid. The double Gompertz and double Logistic models were adequate to describe such a growth curve, with a superiority of the double Logistic model.

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi verificar se o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, considerando acúmulo de massa fresca em função do tempo, é realmente duplo sigmoidal e selecionar o modelo não linear mais indicado para descrever tal comportamento. Os dados utilizados são quatorze observações longitudinais de massa fresca média de frutos do cafeeiro obtidos em um experimento com a cultivar Obatã IAC 1669-20. Foram comparados os ajustes fornecidos pelos modelos Logístico e Gompertz em suas versões simples e duplo. A estimação dos parâmetros foi feita pelo método dos mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Gauss-Newton implementado na função nls do software R. Pode-se concluir que o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, em acúmulo de massa fresca, é duplo sigmoidal. Os modelos duplo Gompertz e duplo Logístico se mostraram adequados para descrever tal curva de crescimento, com uma superioridade do modelo duplo Logístico.

Double sigmoidal models describing the growth of coffee berries / Modelos duplo sigmoidais na descrição do crescimento de frutos do cafeeiro

ABSTRACT: This study aimed to verify if the growth pattern of coffee berries, considering fresh mass accumulation over time, is double sigmoid and to select the most suitable nonlinear model to describe such behavior. Data used consisted of fourteen longitudinal observations of average fresh mass of coffee berries obtained in an experiment with the cultivar Obatã IAC 1669-20. The fits provided by the Logistic and Gompertz models were compared in their single and double versions. Parameters were estimated using the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in the nls function of the R software. It can be concluded that the growth pattern of the coffee fruit, in fresh mass accumulation, is double sigmoid. The double Gompertz and double Logistic models were adequate to describe such a growth curve, with a superiority of the double Logistic model.(AU)

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi verificar se o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, considerando acúmulo de massa fresca em função do tempo, é realmente duplo sigmoidal e selecionar o modelo não linear mais indicado para descrever tal comportamento. Os dados utilizados são quatorze observações longitudinais de massa fresca média de frutos do cafeeiro obtidos em um experimento com a cultivar Obatã IAC 1669-20. Foram comparados os ajustes fornecidos pelos modelos Logístico e Gompertz em suas versões simples e duplo. A estimação dos parâmetros foi feita pelo método dos mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Gauss-Newton implementado na função nls do software R. Pode-se concluir que o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, em acúmulo de massa fresca, é duplo sigmoidal. Os modelos duplo Gompertz e duplo Logístico se mostraram adequados para descrever tal curva de crescimento, com uma superioridade do modelo duplo Logístico.(AU)

Nonlinear modeling growth body weight of Mangalarga Marchador horses / Modelagem não linear do crescimento em peso vivo de equinos da raça Mangalarga Marchador

The analysis of the growth and development of various species has been done using the growth curves of the specific animal based on non-linear models. The objective of the current study was to evaluate the fit of the Brody, Gompertz, Logistic and von Bertalanffy models to the cross-sectional data of the live weight of the MangalargaMarchador horses to identify the best model and make accurate predictions regarding the growth and maturity in the males and females of this breed. The study involved recording the weight of 214 horses, of which 94 were males and 120 were non-pregnant females, between 6 and 153 months of age. The parameters of the model were estimated by employing the method of least squares, using the iteratively regularized Gauss-Newton method and the R software package. Comparison of the models was done based on the following criteria: coefficient of determination (R²); Residual Standard Deviation (RSD); corrected Akaike Information Criterion (AICc). The estimated weight of the adult horses by the models ranged between 431kg and 439kg for males and between 416kg and 420kg for females. The growth curves were studied using the cross-sectional data collection method. For males the von Bertalanffymodel was found to be the most effective in expressing growth, while in females the Brody model was more suitable. The Mangalarga Marchador femalesachieve adult body weight earlier than the males.

O estudo sobre curvas de crescimento animal com base em modelos não lineares tem sido utilizado para análise do crescimento e desenvolvimento de diversas espécies. Neste trabalho objetivou-se avaliar o ajuste dos modelos Brody, Gompertz, Logístico e vonBertalanffy a dados transversais de peso vivo de equinos Mangalarga Marchador, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram pesados 214 equinos, sendo 94 machos e 120 fêmeas não gestantes, com idade variando entre seis e 153 meses. A estimação dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método de mínimos quadrados, utilizando o processo iterativo de Gauss-Newton, seguindo rotinas do Software R. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação (R²); desvio padrão residual (DPR); critério de informação de Akaike corrigido (AICc ). O peso adulto, estimado pelos modelos, variou entre 431kg e 439kg para os machos e entre 416kg e 420kg para fêmeas. O método transversal de obtenção de dados pode ser aplicado no estudo de curvas de crescimento. O modelo de von Bertalanffy foi o mais eficiente para expressar o crescimento nos machos, enquanto que para as fêmeas, o modelo Brody se mostrou mais apropriado. As fêmeas Mangalarga Marchador são mais precoces que os machos para atingir o peso vivo adulto.

Nonlinear modeling growth body weight of Mangalarga Marchador horses / Modelagem não linear do crescimento em peso vivo de equinos da raça Mangalarga Marchador

The analysis of the growth and development of various species has been done using the growth curves of the specific animal based on non-linear models. The objective of the current study was to evaluate the fit of the Brody, Gompertz, Logistic and von Bertalanffy models to the cross-sectional data of the live weight of the MangalargaMarchador horses to identify the best model and make accurate predictions regarding the growth and maturity in the males and females of this breed. The study involved recording the weight of 214 horses, of which 94 were males and 120 were non-pregnant females, between 6 and 153 months of age. The parameters of the model were estimated by employing the method of least squares, using the iteratively regularized Gauss-Newton method and the R software package. Comparison of the models was done based on the following criteria: coefficient of determination (R²); Residual Standard Deviation (RSD); corrected Akaike Information Criterion (AICc). The estimated weight of the adult horses by the models ranged between 431kg and 439kg for males and between 416kg and 420kg for females. The growth curves were studied using the cross-sectional data collection method. For males the von Bertalanffymodel was found to be the most effective in expressing growth, while in females the Brody model was more suitable. The Mangalarga Marchador femalesachieve adult body weight earlier than the males.(AU)

O estudo sobre curvas de crescimento animal com base em modelos não lineares tem sido utilizado para análise do crescimento e desenvolvimento de diversas espécies. Neste trabalho objetivou-se avaliar o ajuste dos modelos Brody, Gompertz, Logístico e vonBertalanffy a dados transversais de peso vivo de equinos Mangalarga Marchador, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram pesados 214 equinos, sendo 94 machos e 120 fêmeas não gestantes, com idade variando entre seis e 153 meses. A estimação dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método de mínimos quadrados, utilizando o processo iterativo de Gauss-Newton, seguindo rotinas do Software R. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação (R²); desvio padrão residual (DPR); critério de informação de Akaike corrigido (AICc ). O peso adulto, estimado pelos modelos, variou entre 431kg e 439kg para os machos e entre 416kg e 420kg para fêmeas. O método transversal de obtenção de dados pode ser aplicado no estudo de curvas de crescimento. O modelo de von Bertalanffy foi o mais eficiente para expressar o crescimento nos machos, enquanto que para as fêmeas, o modelo Brody se mostrou mais apropriado. As fêmeas Mangalarga Marchador são mais precoces que os machos para atingir o peso vivo adulto.(AU)

Curva de crescimento do fruto do cafeeiro em diferentes alinhamentos de plantio utilizando modelos não-lineares

As diferentes formas de exposição da planta do cafeeiro ao sol interferem no crescimento e no desenvolvimento do fruto, assim como na sua produção e qualidade final. O conhecimento das curvas de crescimento de frutos permite um melhor manejo da cultura, bem como identificar as épocas de maior demanda de nutrientes. O objetivo deste trabalho foi avaliar as curvas de crescimento do fruto do cafeeiro, considerando três alinhamentos de plantio e as diferentes faces de exposição da planta (norte/sul) em cada alinhamento. Os dados analisados foram obtidos de Cunha e Volpe (2011) e correspondem aos resultados de um experimento conduzido na Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias, UNESP, Campus Jaboticabal, SP, com a cultivar Obatã IAC 1669-20, que pertence à espécie Coffea arabica. Foram utilizados os modelos não lineares Gompertz e Logístico, considerando uma estrutura de erros autorregressiva AR(1) e heterocedasticidade de variâncias, quando necessários. A estimação dos parâmetros foi feita utilizando-se a função "gnls"do software estatístico R, que utiliza os métodos de mínimos quadrados e o algoritmo de Gauss-Newton para a convergência. Os ajustes foram comparados utilizando-se os seguintes avaliadores: coeficiente de determinação ajustado (R2a ); critério de informação de Akaike (AIC) e curvaturas de Bates e Watts. Os frutos das diferentes faces de exposição ao sol apresentaram padrão de crescimento diferentes nos três alinhamentos estudados, quanto ao peso máximo e ao índice de maturidade. Os modelos não lineares utilizados descreveram de forma satisfatória o crescimento do fruto do cafeeiro tendo o modelo Gompertz apresentado os melhores ajustes, com base nos avaliadores de qualidade utilizados