Modelagem da ocorrência e da quantidade de chuva em Piracicaba

A model to describe the daily rainfall in Piracicaba, SP, Brazil, is proposed to relate the ocurrence of rainy and rainless days, and in terms of their amount. Both, the occurrence of days without and with rain, in tems of their sequences of 31 days following a given date, can well be represented by the truncated negative binomial distribution function with its parameters adjusted to a periodic funtion with the first two harmonics. The amount of rain was well described by the gamma distribution; the shape parameter (gamma) remaining constant but the scale parameter (beta) had a periodic variation which could be represented by a periodic function with two harmonics. Analysis of the data shows that the rainfall series for Piracicaba (1917 to 1944 and 1945 to 1989) can be considered omogeneus, even though the weather station had been moved from its original location.

É proposto um modelo para descrever chuva diária de Piracicaba-SP em termos da sua ocorrência e da quantidade. Ambos, a ocorrência de dias com e sem chuva, quando considerados como seqüências de 31 dias a partir de determinada data, puderam ser bem representadas pela distribuição binomial negativa truncada, com parâmetros ajustados a uma função periódica com dois harmônicos. A quantidade de chuva nos dias com chuva, foi adequadamente ajustada à distribuição gama com o seu parâmetro de forma (gama) permanecendo constante mas o parâmetro de escala (beta) apresentando variação periódica que pode ser descrita por uma função com dois harmônicos. A análise dos dados mostrou que as séries de chuva de 1917 a 1944 e de 1945 a 1989, resultantes da mudança dos postos de observação, são homogêneas.

Modelagem da ocorrência e da quantidade de chuva em Piracicaba

A model to describe the daily rainfall in Piracicaba, SP, Brazil, is proposed to relate the ocurrence of rainy and rainless days, and in terms of their amount. Both, the occurrence of days without and with rain, in tems of their sequences of 31 days following a given date, can well be represented by the truncated negative binomial distribution function with its parameters adjusted to a periodic funtion with the first two harmonics. The amount of rain was well described by the gamma distribution; the shape parameter (gamma) remaining constant but the scale parameter (beta) had a periodic variation which could be represented by a periodic function with two harmonics. Analysis of the data shows that the rainfall series for Piracicaba (1917 to 1944 and 1945 to 1989) can be considered omogeneus, even though the weather station had been moved from its original location.

É proposto um modelo para descrever chuva diária de Piracicaba-SP em termos da sua ocorrência e da quantidade. Ambos, a ocorrência de dias com e sem chuva, quando considerados como seqüências de 31 dias a partir de determinada data, puderam ser bem representadas pela distribuição binomial negativa truncada, com parâmetros ajustados a uma função periódica com dois harmônicos. A quantidade de chuva nos dias com chuva, foi adequadamente ajustada à distribuição gama com o seu parâmetro de forma (gama) permanecendo constante mas o parâmetro de escala (beta) apresentando variação periódica que pode ser descrita por uma função com dois harmônicos. A análise dos dados mostrou que as séries de chuva de 1917 a 1944 e de 1945 a 1989, resultantes da mudança dos postos de observação, são homogêneas.

Potencial da água no sistema solo - planta estimado através da fase de vapor

Water potential estimated from the liquid-vapour equilibrium in different soil, plant and atmosphere situations is treated thermodynamically, with the objective of presenting a more rigorous formulation of the concepts and clarifying points treated, in general, in a more superficial way. Although being a classical subject found in most related texts, authors understand that this short communication contributes in clarifying basic points related to the behavior of water in the soil-plant-atmosphere system, mainly for those using soil and plant psychrometers.

O potencial da água, estimado através do equilíbrio líquido - vapor em diferentes situações de solo, de planta ou de atmosfera é tratado com embasamento termodinâmico, com o intuito de apresentar um maior rigor nas formulações e nos conceitos e de esclarecer pontos geralmente tratados de forma mais superficial. Apesar de se tratar de assunto clássico, encontrado na maioria dos textos sobre o assunto, é do entendimento dos autores de que a presente nota contribui para o esclarecimento de pontos básicos ligados ao comportamento da água no sistema-solo-planta-atmosfera, principalmente para os usuários de psicrômetros de solo e de planta.

Fractal scaling of particle and pore size distributions and its relation to soil hydraulic conductivity

Fractal scaling has been applied to soils, both for void and solid phases, as an approach to characterize the porous arrangement, attempting to relate particle-size distribution to soil water retention and soil water dynamic properties. One important point of such an analysis is the assumption that the void space geometry of soils reflects its solid phase geometry, taking into account that soil pores are lined by the full range of particles, and that their fractal dimension, which expresses their tortuosity, could be evaluated by the fractal scaling of particle-size distribution. Other authors already concluded that although fractal scaling plays an important role in soil water retention and porosity, particle-size distribution alone is not sufficient to evaluate the fractal structure of porosity. It is also recommended to examine the relationship between fractal properties of solids and of voids, and in some special cases, look for an equivalence of both fractal dimensions. In the present paper data of 42 soil samples were analyzed in order to compare fractal dimensions of pore-size distribution, evaluated by soil water retention curves (SWRC) of soils, with fractal dimensions of soil particle-size distributions (PSD), taking the hydraulic conductivity as a standard variable for the comparison, due to its relation to tortuosity. A new procedure is proposed to evaluate the fractal dimension of pore-size distribution. Results indicate a better correlation between fractal dimensions of pore-size distribution and the hydraulic conductivity for this set of soils, showing that for most of the soils analyzed there is no equivalence of both fractal dimensions. For most of these soils the fractal dimension of particle-size distribution does not indicate properly the pore trace tortuosity. A better equivalence of both fractal dimensions was found for sandy soils.

O escalonamento fractal tem sido aplicado a solos, levando-se em conta tanto a sua distribuição de partículas como a distribuição de poros, na tentativa de se caracterizar o espaço poroso no que diz respeito às suas propriedades de retenção e condução de água. Um ponto importante nessas análises é a consideração de que a geometria do espaço poroso dos solos é o reflexo da geometria do espaço ocupado pelas partículas sólidas e que, portanto, a dimensão fractal da distribuição de poros do solo pode ser avaliada através da dimensão fractal da sua distribuição de partículas. Alguns autores, no entanto, reconhecem que a distribuição de partículas por si só não é suficiente para uma perfeita caracterização da geometria fractal do espaço poroso de um solo e que tal possibilidade é válida apenas para alguns casos especiais nos quais há uma correspondência entre ambas as dimensões fractais. No presente trabalho foram analisadas 42 amostras de solos de composições granulométricas distintas com o objetivo de avaliar a equivalência das dimensões fractais de suas distribuições de partículas às de suas distribuições de poros, tomando-se a condutividade hidráulica dos solos como uma propriedade indicadora da dimensão fractal da distribuição de poros, uma vez que tal propriedade, assim como a dimensão fractal, deve refletir diretamente a tortuosidade dos poros do solo. Os resultados indicam uma melhor correlação entre as dimensões fractais das distribuições de poros com as condutividades hidráulicas do que as dimensões fractais avaliadas pelas distribuições de partículas e que, para a maioria dos solos analisados, a distribuição de partículas não é um bom indicador para

EFEITOS DE DIFERENTES ESPAÇAMENTOS ENTRE SULCOS NA PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA DA CANA-DE-AÇÚCAR (Saccharum spp.)

The final productivity of sugar cane, among other yield factors, is affected by the distance between the row of plants. The potential production is obtained, for each genotype considered, under ideal edapho-climatic condictions, being the plants placed in ideal spacings. Several experiments present increases of the agricultural productivity of sugar cane with the use of narrower spacings between rows of plants. The present survey was performed at experimental stations of five districts (Araras/SP, Pirassununga/SP, Pradopólis/SP, Rubiácia/SP and Cristalina/GO), presenting variations in climate, soil, spacing and genetic material studied, with the objective of analysing the behaviour of the species, in agricultural production terms, and to propose equations to estimative the potential production as a function of the spacing to be adopted.

A produtividade final da cana-de-açúcar, dentre outros fatores de produção, é afetada pela distância entre linhas de plantio. O rendimento potencial é obtido, para cada genótipo considerado, sob condições ideais de clima e solo, estando as plantas dispostas em espaçamentos ideais. Diversos experimentos revelaram haver aumento de produtividade agrícola da cana-de-açúcar com a utilização de menores espaçamentos entre sulcos. O presente estudo foi conduzido em estações experimentais de 5 municípios (Araras/SP, Pirassununga/SP, Pradopólis/SP, Rubiácia/SP e Cristalina/GO), sujeitos às variações de clima, tipo de solo, espaçamento e material genético empregados, e teve por objetivo analisar o comportamento da espécie, em termos de produção agrícola, e propor equações de incremento ou depleção da produção potencial como função do espaçamento adotado.

EFEITOS DE DIFERENTES ESPAÇAMENTOS ENTRE SULCOS NA PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA DA CANA-DE-AÇÚCAR (Saccharum spp.)

The final productivity of sugar cane, among other yield factors, is affected by the distance between the row of plants. The potential production is obtained, for each genotype considered, under ideal edapho-climatic condictions, being the plants placed in ideal spacings. Several experiments present increases of the agricultural productivity of sugar cane with the use of narrower spacings between rows of plants. The present survey was performed at experimental stations of five districts (Araras/SP, Pirassununga/SP, Pradopólis/SP, Rubiácia/SP and Cristalina/GO), presenting variations in climate, soil, spacing and genetic material studied, with the objective of analysing the behaviour of the species, in agricultural production terms, and to propose equations to estimative the potential production as a function of the spacing to be adopted.

A produtividade final da cana-de-açúcar, dentre outros fatores de produção, é afetada pela distância entre linhas de plantio. O rendimento potencial é obtido, para cada genótipo considerado, sob condições ideais de clima e solo, estando as plantas dispostas em espaçamentos ideais. Diversos experimentos revelaram haver aumento de produtividade agrícola da cana-de-açúcar com a utilização de menores espaçamentos entre sulcos. O presente estudo foi conduzido em estações experimentais de 5 municípios (Araras/SP, Pirassununga/SP, Pradopólis/SP, Rubiácia/SP e Cristalina/GO), sujeitos às variações de clima, tipo de solo, espaçamento e material genético empregados, e teve por objetivo analisar o comportamento da espécie, em termos de produção agrícola, e propor equações de incremento ou depleção da produção potencial como função do espaçamento adotado.

FRACTAL SCALING OF PARTICLE AND PORE SIZE DISTRIBUTIONS AND ITS RELATION TO SOIL HYDRAULIC CONDUCTIVITY

Fractal scaling has been applied to soils, both for void and solid phases, as an approach to characterize the porous arrangement, attempting to relate particle-size distribution to soil water retention and soil water dynamic properties. One important point of such an analysis is the assumption that the void space geometry of soils reflects its solid phase geometry, taking into account that soil pores are lined by the full range of particles, and that their fractal dimension, which expresses their tortuosity, could be evaluated by the fractal scaling of particle-size distribution. Other authors already concluded that although fractal scaling plays an important role in soil water retention and porosity, particle-size distribution alone is not sufficient to evaluate the fractal structure of porosity. It is also recommended to examine the relationship between fractal properties of solids and of voids, and in some special cases, look for an equivalence of both fractal dimensions. In the present paper data of 42 soil samples were analyzed in order to compare fractal dimensions of pore-size distribution, evaluated by soil water retention curves (SWRC) of soils, with fractal dimensions of soil particle-size distributions (PSD), taking the hydraulic conductivity as a standard variable for the comparison, due to its relation to tortuosity. A new procedure is proposed to evaluate the fractal dimension of pore-size distribution. Results indicate a better correlation between fractal dimensions of pore-size distribution and the hydraulic conductivity for this set of soils, showing that for most of the soils analyzed there is no equivalence of both fractal dimensions. For most of these soils the fractal dimension of particle-size distribution does not indicate properly the pore trace tortuosity. A better equivalence of both fractal dimensions was found for sandy soils.

O escalonamento fractal tem sido aplicado a solos, levando-se em conta tanto a sua distribuição de partículas como a distribuição de poros, na tentativa de se caracterizar o espaço poroso no que diz respeito às suas propriedades de retenção e condução de água. Um ponto importante nessas análises é a consideração de que a geometria do espaço poroso dos solos é o reflexo da geometria do espaço ocupado pelas partículas sólidas e que, portanto, a dimensão fractal da distribuição de poros do solo pode ser avaliada através da dimensão fractal da sua distribuição de partículas. Alguns autores, no entanto, reconhecem que a distribuição de partículas por si só não é suficiente para uma perfeita caracterização da geometria fractal do espaço poroso de um solo e que tal possibilidade é válida apenas para alguns casos especiais nos quais há uma correspondência entre ambas as dimensões fractais. No presente trabalho foram analisadas 42 amostras de solos de composições granulométricas distintas com o objetivo de avaliar a equivalência das dimensões fractais de suas distribuições de partículas às de suas distribuições de poros, tomando-se a condutividade hidráulica dos solos como uma propriedade indicadora da dimensão fractal da distribuição de poros, uma vez que tal propriedade, assim como a dimensão fractal, deve refletir diretamente a tortuosidade dos poros do solo. Os resultados indicam uma melhor correlação entre as dimensões fractais das distribuições de poros com as condutividades hidráulicas do que as dimensões fractais avaliadas pelas distribuições de partículas e que, para a maioria dos solos analisados, a distribuição de partículas não é um bom indicador para

POTENCIAL DA ÁGUA NO SISTEMA SOLO - PLANTA ESTIMADO ATRAVÉS DA FASE DE VAPOR

Water potential estimated from the liquid-vapour equilibrium in different soil, plant and atmosphere situations is treated thermodynamically, with the objective of presenting a more rigorous formulation of the concepts and clarifying points treated, in general, in a more superficial way. Although being a classical subject found in most related texts, authors understand that this short communication contributes in clarifying basic points related to the behavior of water in the soil-plant-atmosphere system, mainly for those using soil and plant psychrometers.

O potencial da água, estimado através do equilíbrio líquido - vapor em diferentes situações de solo, de planta ou de atmosfera é tratado com embasamento termodinâmico, com o intuito de apresentar um maior rigor nas formulações e nos conceitos e de esclarecer pontos geralmente tratados de forma mais superficial. Apesar de se tratar de assunto clássico, encontrado na maioria dos textos sobre o assunto, é do entendimento dos autores de que a presente nota contribui para o esclarecimento de pontos básicos ligados ao comportamento da água no sistema-solo-planta-atmosfera, principalmente para os usuários de psicrômetros de solo e de planta.