Resumo
O presente trabalho objetivou-se avaliar modelos multivariados na imputação da composição genética de peixes Serrasalmidae com base no peso corporal em medidas morfométricas do corpo. Foram adquiridos 96 juvenis de duas pisciculturas comerciais, sendo 12 de cada grupo genético: pacu, pirapitinga, tambaqui, tambacu, tambatinga, patinga, paqui e piraqui. Os animais foram distribuídos aleatoriamente em 16 caixas dágua em sistema de recirculação, sendo duas caixas por grupo genético com densidade de seis animais por caixa, e foram cultivados até 495 dias de idade, sendo pesados e submetidos à análise morfométrica. Para confirmação da identidade dos animais foram utilizados dois marcadores nucleares e um mitocondrial. Para os animais que foram considerados híbridos avançados (pós-F1) pela análise molecular, foi utilizada a metodologia de modelos mistos de misturas multivariados para imputar a composição genética dos animais com base no peso corporal e nas medidas morfométricas. Utilizou-se a metodologia proposta por Griffing (1956), considerando o modelo misto, em que os efeitos ambientais foram estimados através dos EBLUE, e os efeitos genéticos foram considerados como aleatórios, sendo obtidos os EBLUP dos efeitos gerais e específicos de combinações. Para verificar a concordância da composição genética dos animais obtida via imputação, e a conhecida para as características avaliadas e entre estas, foi realizada a correlação de Pearson utilizando o teste de Mantel. Houve diferença na correlação entre os genótipos verdadeiros e os imputados entre as variáveis utilizadas nos diferentes modelos (uni e multicaráter). Observou-se que com acréscimo de variáveis morfométricas, elevou-se consideravelmente a correlação para a maioria das características, isso devido alta correlação genética e herdabilidade dessas variáveis, melhorando a acurácia de predição da composição genética desses indivíduos. Através da imputação foi possível fazer inferência sobre a composição genética dos animais para as diferentes metodologias e combinação das variáveis.
The present research was carried out to impute the genetic composition for missing pedigree data in Serrasalmideos based on body weight and morphometric measurements. A total of 96 juveniles were purchased from two commercial fish farms, 12 of each of the following genetic groups: pacu, pirapitinga, tambaqui, tambacu, tambatinga, patinga, paqui and piraqui. The animals were randomly distributed in 16 water boxes in a recirculation system, two boxes per genetic group and six animals per box density, where they were grown up to 495 days old, being weighed and submitted to morphometric analysis. Two nuclear and one mitochondrial markers were used to confirm the animals identity. For the animals that were considered advanced hybrids (post-F1) by molecular analysis, the mixed models methodology of multivariate mixtures was used to impute the kinship of the animals based on body weight and morphometric measurements. The Griffing (1956) methodology was used, considering the mixed model where the environmental effects were estimated through the EBLUE and the genetic effects were considered as random, obtaining the EBLUP of general and specific effects of combinations. In order to verify the genetic composition concordance of animals obtained via imputation and the known one for the characteristics evaluated and among them, the Pearson correlation was performed using the Mantel test. There was a difference in the correlation between the true and imputed genotypes among the variables used in different models (uni and multicaracter). It was observed that, with the morphometric variables addition, the correlation for most of the characteristics was elevated considerably, due to the high genetic correlation and heritability of these variables, and in this way, they had better explain the genetic composition of these individuals. Through imputation it was possible to make inferences about animals genetic composition for different methodologies and variables combination.
Resumo
Este trabalho foi realizado com o objetivo de imputar o parentesco genético em Serrasalmideos com parentesco desconhecido e predizer as capacidades combinatórias geral e específica. Foram adquiridos 96 alevinos de duas pisciculturas comerciais, sendo 12 provenientes de cada um dos seguintes grupos genéticos: pacu, pirapitinga, tambaqui, tambacu, tambatinga, patinga, paqui e piraqui. Os animais foram distribuídos aleatoriamente em 16 caixas dágua (500 litros) em um sistema de recirculação de água (28°C), onde foram cultivados até 495 dias de idade, sendo pesados, submetidos à análise morfométrica e processados. Para confirmar a identidade dos animais, foram utilizados dois marcadores nucleares e um mitocondrial. As predições das capacidades combinatórias das variáveis analisadas foram obtidas considerando as informações da composição genética dos animais dada pela análise molecular, sendo utilizados modelos mistos com mistura de distribuições normais, para imputar o parentesco dos animais considerados híbridos avançados pela análise molecular. As capacidades de combinações foram obtidas utilizando-se a metodologia proposta por Griffing (1956a) considerando o modelo misto, sendo os efeitos ambientais estimados através dos EBLUE e os efeitos genéticos considerados como aleatórios, obtendo os EBLUP dos efeitos gerais e específicos de combinações. Para verificar a concordância entre as matrizes de incidências imputadas e estas com a matriz fornecida pelos produtores foi realizada a correlação de Pearson utilizando o teste de Mantel. Observou-se através da análise molecular que o produtor acertou apenas 48% da identidade dos animais, sendo encontrados 27 híbridos avançados. Não houve correlação significativa (P>0,05) entre a matriz de incidência fornecida pelo produtor e a imputada, já entre as matrizes de capacidades gerais de combinações (CGC) imputadas foi apresentada alta correlação (r > 0,70) para as diferentes características, mostrando concordância na imputação. O tambaqui apresentou maiores CGC e capacidade específica de combinação (CEC) para a maioria das variáveis analisadas, sendo dessa forma, o grupo genético mais importante. A CGC mostrou-se mais importante que a CEC para todas as variáveis analisadas.
This work was conducted with the objective of ascribing the genetic parentage in Serrasalmidea with unknown parentage and predict general and specific combining abilities. We acquired 96 fingerlings from two commercial fish farms, with 12 originated from each of the following genetic groups: pacu, pirapitinga, tambaqui, tambacu, tambatinga, patinga, paqui and piraqui. The animals were randomly distributed into 16 water tanks (500 liters) in a water recirculation system (28oC), in which they were reared until 495 days of age. The fingerlings were weighed, submitted to morphometric analysis and processed. To confirm the identity of the animals, two nuclear and one mitochondrial markers were used. The combination ability predictions of the analyzed variables were obtained considering the genetic composition information of the animals given by the molecular analysis, using mixed models with a mixture of normal distributions in order to ascribe parentage of the animals considered advanced hybrids by the molecular analysis. The combination abilities were obtained using methodology proposed by Griffing (1956a) considering the mixed model, with the environmental effects estimated by means of EBLUE and the genetic effects considered random, obtaining the EBLUP of the general and specific combination effects. To verify the agreement between the ascribed incidence matrixes, and these with matrix provided by the producer, we performed the Pearson correlation using the Mantel test. The molecular analysis showed that the producer was correct in only 48% of the identity of the animals, finding 27 other advanced hybrids. There was no significant correlation (P>0.05) between the incidence matrix provided by the producer and the matrix ascribed, which caused divergence in the combination abilities between both methods. Between the general combination ability matrixes (GCA) ascribed, we verified high correlation (r>0.70) for different traits. Considering the methodology in which the missed model of normal distribution mixture was used for ascribing genetic composition, the tambaqui presented higher GCA and specific combination ability (SCA) for the majority of the analyzed variables, therefore being the most important genetic group. The GCA was shown to be more important than the SCA for al analyzed variables.
Resumo
The study of pest distributions in space and time in agricultural systems provides important information for the optimization of integrated pest management programs and for the planning of experiments. Two statistical problems commonly associated to the space-time modelling of data that hinder its implementation are the excess of zero counts and the presence of missing values due to the adopted sampling scheme. These problems are considered in the present article. Data of coffee berry borer infestation collected under Colombian field conditions are used to study the spatio-temporal evolution of the pest infestation. The dispersion of the pest starting from initial focuses of infestation was modelled considering linear and quadratic infestation growth trends as well as different combinations of random effects representing both spatially and not spatially structured variability. The analysis was accomplished under a hierarchical Bayesian approach. The missing values were dealt with by means of multiple imputation. Additionally, a mixture model was proposed to take into account the excess of zeroes in the beginning of the infestation. In general, quadratic models had a better fit than linear models. The use of spatially structured parameters also allowed a clearer identification of the temporal increase or decrease of infestation patterns. However, neither of the space-time models based on standard distributions was able to properly describe the excess of zero counts in the beginning of the infestation. This overdispersed pattern was correctly modelled by the mixture space-time models, which had a better performance than their counterpart without a mixture component.
O estudo da distribuição de pragas em espaço e tempo em sistemas agrícolas fornece informação importante para a otimização de programas de manejo integrado de pragas e para o planejamento de experimentos. Dois problemas estatísticos comumente associados à modelagem espaço-temporal desse tipo de dados que dificultam sua implementação são o excesso de zeros nas contagens e a presença de dados faltantes devido ao esquema de amostragem adotado. Esses problemas são considerados no presente artigo. Para estudar a evolução da infestação da broca do café a partir de focos iniciais de infestação foram usados dados de infestação da praga coletados em condições de campo na Colômbia. Foram considerados modelos com tendência de crescimento da infestação linear e quadrática, assim como diferentes combinações de efeitos aleatórios representando variabilidade espacialmente estruturada e não estruturada. As análises foram feitas sob uma abordagem Bayesiana hierárquica. O método de imputação múltipla foi usado para abordar o problema de dados faltantes. Adicionalmente, foi proposto um modelo de mistura para levar em consideração o excesso de zeros nas contagens no início da infestação. Em geral, os modelos quadráticos tiveram um melhor ajuste que os modelos lineares. O uso de parâmetros espacialmente estruturados permitiu uma identificação mais clara dos padrões temporais de acréscimo ou decréscimo na infestação. No entanto, nenhum dos modelos espaço-tempo baseados em distribuições padrões descreveu, apropriadamente, o excesso de zeros no início da infestação. Esse padrão de sobredispersão foi corretamente modelado pelos modelos de mistura espaço-tempo, os quais tiveram um melhor desempenho que seus homólogos sem mistura.
Resumo
The study of pest distributions in space and time in agricultural systems provides important information for the optimization of integrated pest management programs and for the planning of experiments. Two statistical problems commonly associated to the space-time modelling of data that hinder its implementation are the excess of zero counts and the presence of missing values due to the adopted sampling scheme. These problems are considered in the present article. Data of coffee berry borer infestation collected under Colombian field conditions are used to study the spatio-temporal evolution of the pest infestation. The dispersion of the pest starting from initial focuses of infestation was modelled considering linear and quadratic infestation growth trends as well as different combinations of random effects representing both spatially and not spatially structured variability. The analysis was accomplished under a hierarchical Bayesian approach. The missing values were dealt with by means of multiple imputation. Additionally, a mixture model was proposed to take into account the excess of zeroes in the beginning of the infestation. In general, quadratic models had a better fit than linear models. The use of spatially structured parameters also allowed a clearer identification of the temporal increase or decrease of infestation patterns. However, neither of the space-time models based on standard distributions was able to properly describe the excess of zero counts in the beginning of the infestation. This overdispersed pattern was correctly modelled by the mixture space-time models, which had a better performance than their counterpart without a mixture component.
O estudo da distribuição de pragas em espaço e tempo em sistemas agrícolas fornece informação importante para a otimização de programas de manejo integrado de pragas e para o planejamento de experimentos. Dois problemas estatísticos comumente associados à modelagem espaço-temporal desse tipo de dados que dificultam sua implementação são o excesso de zeros nas contagens e a presença de dados faltantes devido ao esquema de amostragem adotado. Esses problemas são considerados no presente artigo. Para estudar a evolução da infestação da broca do café a partir de focos iniciais de infestação foram usados dados de infestação da praga coletados em condições de campo na Colômbia. Foram considerados modelos com tendência de crescimento da infestação linear e quadrática, assim como diferentes combinações de efeitos aleatórios representando variabilidade espacialmente estruturada e não estruturada. As análises foram feitas sob uma abordagem Bayesiana hierárquica. O método de imputação múltipla foi usado para abordar o problema de dados faltantes. Adicionalmente, foi proposto um modelo de mistura para levar em consideração o excesso de zeros nas contagens no início da infestação. Em geral, os modelos quadráticos tiveram um melhor ajuste que os modelos lineares. O uso de parâmetros espacialmente estruturados permitiu uma identificação mais clara dos padrões temporais de acréscimo ou decréscimo na infestação. No entanto, nenhum dos modelos espaço-tempo baseados em distribuições padrões descreveu, apropriadamente, o excesso de zeros no início da infestação. Esse padrão de sobredispersão foi corretamente modelado pelos modelos de mistura espaço-tempo, os quais tiveram um melhor desempenho que seus homólogos sem mistura.