Optimizing Bartlett test: a grain yield analysis in soybean / Otimizando o teste de Bartlett: uma análise da produtividade de grãos em soja

ABSTRACT: This study analyzed the response of the Bartlett test as a function of sample size and to define the optimal sample size for the test with soybean grain yield data. Six experiments were conducted in a randomized block design with 20 or 30 cultivars and three repetitions. Grain yield was determined per plant, totaling 9,000 sampled plants. Next, sample scenarios of 1, 2, ..., 100 plants were simulated and the optimal sample size was defined via maximum curvature points. The increase in sampled plants per experimental unit favors Bartlett test's precision. Also, the sampling of 17 to 20 plants per experimental unit is enough to maintain the accuracy of the test.

RESUMO: Os objetivos deste estudo foram analisar a resposta do teste de Bartlett em função do tamanho de amostra e definir o tamanho amostral ótimo para o teste com dados de produtividade de grãos de soja. Foram conduzidos seis experimentos em delineamento de blocos ao acaso com 20 ou 30 cultivares e três repetições. A produtividade de grãos foi definida por planta, totalizando 9.000 plantas amostradas. Logo, foram simulados cenários amostrais de 1, 2, ..., 100 plantas e definido o tamanho amostral ótimo via pontos de máxima curvatura. O aumento de plantas amostradas por unidade experimental favorece a precisão do teste de Bartlett. Além disso, a amostragem de 17 a 20 plantas por unidade experimental é suficiente para manter a acurácia do teste.

Does soybean sample size impact Tukey's test for non-additivity? / O tamanho de amostra em soja impacta o teste de não aditividade de Tukey?

ABSTRACT: This study analyzed the interference of sample size on Tukey's test for non-additivity and found the sample size to optimize the test for soybean grain yield. Six experiments were conducted in a completely randomized block design with either 20 or 30 cultivars and three repetitions of each treatment. Grain yield was determined per plant, totaling 9,000 sampled plants. Next, sample scenarios up to 100 plants were simulated, estimating F statistic for a degree of freedom of the error in each scenario. After that, the optimal sample size was defined via power models and maximum curvature point. Results showed the number of sampled plants per experimental unit influences the estimates of Tukey's test for non-additivity. Also, the sampling of 14 to 19 plants per experimental unit allows for maintaining the accuracy of the test.

RESUMO: Os objetivos deste estudo foram analisar a interferência do tamanho amostral no teste de não aditividade de Tukey e encontrar o tamanho de amostra para otimizar o teste para a produtividade de grãos em soja. Seis experimentos em delineamento de blocos ao acaso foram conduzidos com 20 ou 30 cultivares de soja em três repetições de cada tratamento. A produtividade de grãos foi definida por planta, totalizando 9.000 plantas amostradas. A seguir, foram simulados cenários amostrais de até 100 plantas, estimando a estatística F para um grau de liberdade do erro em cada cenário. Após, foi definido o tamanho amostral ótimo via modelos de potência e pontos de máxima curvatura. Os resultados mostram que o número de plantas amostradas por unidade experimental influencia as estimativas do teste de não aditividade de Tukey. Além disso, a amostragem de 14 a 19 plantas por unidade experimental possibilita manter a acurácia do teste.

Does soybean sample size impact Tukey's test for non-additivity? / O tamanho de amostra em soja impacta o teste de não aditividade de Tukey?

This study analyzed the interference of sample size on Tukey's test for non-additivity and found the sample size to optimize the test for soybean grain yield. Six experiments were conducted in a completely randomized block design with either 20 or 30 cultivars and three repetitions of each treatment. Grain yield was determined per plant, totaling 9,000 sampled plants. Next, sample scenarios up to 100 plants were simulated, estimating F statistic for a degree of freedom of the error in each scenario. After that, the optimal sample size was defined via power models and maximum curvature point. Results showed the number of sampled plants per experimental unit influences the estimates of Tukey's test for non-additivity. Also, the sampling of 14 to 19 plants per experimental unit allows for maintaining the accuracy of the test.

Os objetivos deste estudo foram analisar a interferência do tamanho amostral no teste de não aditividade de Tukey e encontrar o tamanho de amostra para otimizar o teste para a produtividade de grãos em soja. Seis experimentos em delineamento de blocos ao acaso foram conduzidos com 20 ou 30 cultivares de soja em três repetições de cada tratamento. A produtividade de grãos foi definida por planta, totalizando 9.000 plantas amostradas. A seguir, foram simulados cenários amostrais de até 100 plantas, estimando a estatística F para um grau de liberdade do erro em cada cenário. Após, foi definido o tamanho amostral ótimo via modelos de potência e pontos de máxima curvatura. Os resultados mostram que o número de plantas amostradas por unidade experimental influencia as estimativas do teste de não aditividade de Tukey. Além disso, a amostragem de 14 a 19 plantas por unidade experimental possibilita manter a acurácia do teste.

Optimizing Bartlett test: a grain yield analysis in soybean / Otimizando o teste de Bartlett: uma análise da produtividade de grãos em soja

This study analyzed the response of the Bartlett test as a function of sample size and to define the optimal sample size for the test with soybean grain yield data. Six experiments were conducted in a randomized block design with 20 or 30 cultivars and three repetitions. Grain yield was determined per plant, totaling 9,000 sampled plants. Next, sample scenarios of 1, 2, ..., 100 plants were simulated and the optimal sample size was defined via maximum curvature points. The increase in sampled plants per experimental unit favors Bartlett test's precision. Also, the sampling of 17 to 20 plants per experimental unit is enough to maintain the accuracy of the test.

Os objetivos deste estudo foram analisar a resposta do teste de Bartlett em função do tamanho de amostra e definir o tamanho amostral ótimo para o teste com dados de produtividade de grãos de soja. Foram conduzidos seis experimentos em delineamento de blocos ao acaso com 20 ou 30 cultivares e três repetições. A produtividade de grãos foi definida por planta, totalizando 9.000 plantas amostradas. Logo, foram simulados cenários amostrais de 1, 2, ..., 100 plantas e definido o tamanho amostral ótimo via pontos de máxima curvatura. O aumento de plantas amostradas por unidade experimental favorece a precisão do teste de Bartlett. Além disso, a amostragem de 17 a 20 plantas por unidade experimental é suficiente para manter a acurácia do teste.

Precisão experimental de ensaios de trigo analisados pelo método de Papadakis / Experimental precision in wheat cultivars trials using the Papadakis method

O objetivo deste trabalho foi verificar se o uso da análise dos resultados dos ensaios de valor de cultivo e uso (VCU) de trigo pelo método de Papadakis modifica os pressupostos do modelo matemático e as medidas de precisão experimental. Para isso, foram usados os dados de produtividade de grãos de trigo de 48 ensaios de VCU, conduzidos sob delineamento de blocos ao acaso, entre 2008 e 2011. Para cada ensaio, sem e com o uso do método de Papadakis, foram realizados a verificação dos pressupostos, a análise de variância, os testes de hipóteses e calculadas as estatísticas para a identificação da precisão experimental. Esses pressupostos não foram violados para os dois métodos de análise (sem e com Papadakis). Com o uso do método de Papadakis (parcelas vizinhas), aumenta o índice de diferenciação de Fasoulas, 29,7 contra 15,5 sem o uso do método e a acurácia seletiva, 0,95 contra 0,90 sem o uso do método. Ensaios com três repetições, analisados com o método de Papadakis, possibilitam a identificação de cultivares de trigo com superioridade na produtividade de grãos com 90% de precisão. Para manter a precisão de 90% na análise sem o uso de Papadakis, seriam necessárias seis repetições.(AU)

The aim of this research was to verify whether the use of wheat yield trials results analysis, using the Papadakis method, modifies the assumptions of the mathematical model and indicators of experimental precision. Wheat productivity data, 2008 to 2011 years, obtained from 48 cultivar yield trials under randomized block design were considered. In each trial, either with or without the use of the Papadakis method, the assumptions, analysis of variance and hypothesis tests were verified as well as the calculations to identify the experimental precision. The assumptions were not violated by both methods (with or without de Papadakis method). With the Papadakis method (neighboring plots) the differentiation of the Fasoulas index increased, 29.7 compared to 15.5 without the use of the method, and the selective accuracy, 0.95 against 0.90 without the method. Trials using three replications when analysed by the Papadakis method allowed to identify superior bean varieties with 90% precision. In order to maintain the same precision (90%), six replications would be necessary without the Papadakis method.(AU)

Analyzing one-way experiments: a piece of cake of a pain in the neck?

Statistics may be intricate. In practical data analysis many researchers stick to the most common methods, not even trying to find out whether these methods are appropriate for their data and whether other methods might be more useful. In this paper I attempt to show that when analyzing even simple one-way factorial experiments, a lot of issues need to be considered. A classical method to analyze such data is the analysis of variance, quite likely the most often used statistical method in agricultural, biological, ecological and environmental studies. I suspect this is why this method is quite often applied inappropriately: since the method is that common, it does not require too much consideration-this is how some may think. An incorrect analysis may provide false interpretation and conclusions, so one should pay careful attention to which approach to use in the analysis. I do not mean that one should apply difficult or complex statistics; I rather mean that one should apply a correct method that offers what one needs. So, various problems concerned with the analysis of variance and other approaches to analyze such data are discussed in the paper, including checking within-group normality and homocedasticity, analyzing experiments when any of these assumptions is violated, outliers presence, multiple comparison procedures, and other issues.

Realizar análises estatísticas pode ser complicado. Em situações práticas muitos pesquisadores utilizam os procedimentos de análise mais comuns, sem investigar se os mesmos são apropriados para os seus resultados, ou mesmo se há outros métodos que poderiam ser mais adequados. Nesse artigo buscarei mostrar que mesmo na análise de experimentos de classificação simples (com um único fator) vários aspectos precisam ser considerados. A forma clássica de análise desse tipo de dados é a análise de variância, que é provavelmente o método estatístico mais usado na agricultura, biologia, ecologia e estudos de meio ambiente. Suspeito que essa é a razão pela qual tal método é frequentemente usado de forma inapropriada: uma vez que ele é muito usado, não suscita maiores considerações. Imagino que seja esse raciocínio que muitos pesquisadores devam empregar. Análises incorretas podem fornecer falsas interpretações e conclusões, e dessa forma é importante prestar atenção na escolha do procedimento a ser usado na análise. Não estou sugerindo que algum método difícil ou complexo deva ser usado, mas sim que um método correto seja adotado, de forma a fornecer os resultados adequados. Dessa forma, vários problemas relacionados à análise de variância e outras abordagens para analisar esse tipo de dados são discutidas nesse artigo, incluindo verificações de normalidade e homogeneidade de variâncias, análise de experimentos com violação dessas pressuposições, presença de dados discrepantes, testes de comparações múltiplas, além de alguns outros problemas.

Analyzing one-way experiments: a piece of cake of a pain in the neck?

Statistics may be intricate. In practical data analysis many researchers stick to the most common methods, not even trying to find out whether these methods are appropriate for their data and whether other methods might be more useful. In this paper I attempt to show that when analyzing even simple one-way factorial experiments, a lot of issues need to be considered. A classical method to analyze such data is the analysis of variance, quite likely the most often used statistical method in agricultural, biological, ecological and environmental studies. I suspect this is why this method is quite often applied inappropriately: since the method is that common, it does not require too much consideration-this is how some may think. An incorrect analysis may provide false interpretation and conclusions, so one should pay careful attention to which approach to use in the analysis. I do not mean that one should apply difficult or complex statistics; I rather mean that one should apply a correct method that offers what one needs. So, various problems concerned with the analysis of variance and other approaches to analyze such data are discussed in the paper, including checking within-group normality and homocedasticity, analyzing experiments when any of these assumptions is violated, outliers presence, multiple comparison procedures, and other issues.

Realizar análises estatísticas pode ser complicado. Em situações práticas muitos pesquisadores utilizam os procedimentos de análise mais comuns, sem investigar se os mesmos são apropriados para os seus resultados, ou mesmo se há outros métodos que poderiam ser mais adequados. Nesse artigo buscarei mostrar que mesmo na análise de experimentos de classificação simples (com um único fator) vários aspectos precisam ser considerados. A forma clássica de análise desse tipo de dados é a análise de variância, que é provavelmente o método estatístico mais usado na agricultura, biologia, ecologia e estudos de meio ambiente. Suspeito que essa é a razão pela qual tal método é frequentemente usado de forma inapropriada: uma vez que ele é muito usado, não suscita maiores considerações. Imagino que seja esse raciocínio que muitos pesquisadores devam empregar. Análises incorretas podem fornecer falsas interpretações e conclusões, e dessa forma é importante prestar atenção na escolha do procedimento a ser usado na análise. Não estou sugerindo que algum método difícil ou complexo deva ser usado, mas sim que um método correto seja adotado, de forma a fornecer os resultados adequados. Dessa forma, vários problemas relacionados à análise de variância e outras abordagens para analisar esse tipo de dados são discutidas nesse artigo, incluindo verificações de normalidade e homogeneidade de variâncias, análise de experimentos com violação dessas pressuposições, presença de dados discrepantes, testes de comparações múltiplas, além de alguns outros problemas.

Qualidade dos ensaios de competição de cultivares de milho no Estado do Rio Grande do Sul

This study aimed to quantify the proportion of experiments with statistical difference for blocks, cultivar and the F test assumption (additivity, normal distribution, random error, and error variance homogeneity among cultivars) observance. Also, the effects on the least significant difference (LSD) based on Tukey test (P=0.05) were quantified when some assumption was not observed. The statistical analysis was based upon 307 sets of experimental cultivar competition data carried out from 1993 to 1996 in the State of Rio Grande do Sul, Brazil. Among the experiments with significant differences in treatments (cultivars), 85.67% had an average LSD equal to 30.28%. Low frequency of non assumption observance was verified and increased the LSD. Lack of additivity on the model occured in 8.75% the trials and not modify LSD of data transformation. No random error effect was verified in 9.88% of the experiments due to variability among plots at the same block caused by inadequate block placement in the experimental area.

O objetivo deste trabalho foi estimar a proporção de ensaios com significância para efeito de blocos, cultivares e do atendimento às pressuposições de normalidade e aleatoriedade do erro, homogeneidade das variâncias do erro entre cultivares e a aditividade do modelo necessárias para os testes de hipótese. Também foi objetivo a quantificação do efeito do não atendimento das pressuposições sobre a diferença mínima significativa (DMS), obtida pelo teste de Tukey em nível de 5% de probabilidade. Foram analisados 307 ensaios da rede estadual de competição de cultivares de milho do Estado do Rio Grande do Sul no período de 1993 e 1996. Dos ensaios de competição de cultivares de milho, 85,67% apresentaram efeito significativo para cultivares e, nestes, a média da DMS era igual a 30,28%. O não atendimento às pressuposições para os testes de hipótese ocorreu em baixa freqüência e aumentou a DMS. A falta de aditividade no modelo ocorreu em 8,75% dos ensaios e não modificou a DMS, sendo a transformação indicada ineficiente para a redução da DMS. A causa da falta de aleatoriedade dos erros em 9,88% dos ensaios foi a variabilidade entre as unidades experimentais e/ou o bloqueamento em posição inadequada à variabilidade espacial da fertilidade no local do ensaio.

Qualidade dos ensaios de competição de cultivares de milho no Estado do Rio Grande do Sul

This study aimed to quantify the proportion of experiments with statistical difference for blocks, cultivar and the F test assumption (additivity, normal distribution, random error, and error variance homogeneity among cultivars) observance. Also, the effects on the least significant difference (LSD) based on Tukey test (P=0.05) were quantified when some assumption was not observed. The statistical analysis was based upon 307 sets of experimental cultivar competition data carried out from 1993 to 1996 in the State of Rio Grande do Sul, Brazil. Among the experiments with significant differences in treatments (cultivars), 85.67% had an average LSD equal to 30.28%. Low frequency of non assumption observance was verified and increased the LSD. Lack of additivity on the model occured in 8.75% the trials and not modify LSD of data transformation. No random error effect was verified in 9.88% of the experiments due to variability among plots at the same block caused by inadequate block placement in the experimental area.

O objetivo deste trabalho foi estimar a proporção de ensaios com significância para efeito de blocos, cultivares e do atendimento às pressuposições de normalidade e aleatoriedade do erro, homogeneidade das variâncias do erro entre cultivares e a aditividade do modelo necessárias para os testes de hipótese. Também foi objetivo a quantificação do efeito do não atendimento das pressuposições sobre a diferença mínima significativa (DMS), obtida pelo teste de Tukey em nível de 5% de probabilidade. Foram analisados 307 ensaios da rede estadual de competição de cultivares de milho do Estado do Rio Grande do Sul no período de 1993 e 1996. Dos ensaios de competição de cultivares de milho, 85,67% apresentaram efeito significativo para cultivares e, nestes, a média da DMS era igual a 30,28%. O não atendimento às pressuposições para os testes de hipótese ocorreu em baixa freqüência e aumentou a DMS. A falta de aditividade no modelo ocorreu em 8,75% dos ensaios e não modificou a DMS, sendo a transformação indicada ineficiente para a redução da DMS. A causa da falta de aleatoriedade dos erros em 9,88% dos ensaios foi a variabilidade entre as unidades experimentais e/ou o bloqueamento em posição inadequada à variabilidade espacial da fertilidade no local do ensaio.

Efeito da violação de pressuposições da metodologia de modelos mistos na avaliação genética animal / Effect of assumption violations of the mixed model methodology on the genetic evaluation

Estudos de simulação foram conduzidos para verificar o efeito da violação de pressuposições da metodologia de modelos mistos, variâncias genéticas conhecidas sem erro e distribuição normal dos erros aleatórios sobre os ganhos genéticos obtidos durante 10 gerações de seleção. Outros parâmetros, como valor fenotípico e acurácia, também foram avaliados. Inicialmente, foi simulado um genoma constituído de uma única característica quantitativa governada por 500 locos. 0 genoma foi utilizado na construção de uma população-base, na qual a característica quantitativa possuía herdabilidade inicial de 0,10. Para se obter uma estrutura de parentesco a partir das populações-base, foi gerada uma população inicial a partir da qual o processo de seleção teve início e os erros nos componentes de variâncias e as distribuições dos efeitos de ambiente foram introduzidos. Para pressuposição de que a variância genética era conhecida, utilizaram-se as intensidades de erro de 0 por cento, -10 por cento, -30 por cento, -50 por cento, 10 por cento, 30 por cento e 50 por cento, enquanto que para a pressuposição de que a distribuição dos erros aleatórios era normal, utilizaram-se as distribuições normal, exponencial, poisson e uniforme. A cada geração foram selecionados 20 machos e 100 fêmeas, acasalados ao acaso, cada macho acasalado com cinco fêmeas, produzindo cinco descendentes por acasalamento. Esse processo foi repetido 30 vezes para minimização dos efeitos da flutuação gênica. Para a primeira pressuposição, não foi verificado efeito das intensidades de erro, aplicadas ao componente de variância genética aditiva sobre o ganho genético durante as 10 gerações de seleção. 0 mesmo resultado foi verificado para a distribuição dos erros aleatórios, ou seja, não houve influência de diferentes distribuições nos ganhos genéticos verificados (AU)

Simulation studies were conducted to evaluate the effects of two assumption violations of the methodology of mixed models (the variances are known without errors and normal distribution of the random errors) on the genetic gains. Phenotypic values and accuracy during 10 generations of selection were also studied. Initially, a genome of only one quantitative trait governed by 500 loci was simulated. The genome was used to construct the base population in which the initial heritability of the quantitative trait was 0.10. To obtain a relationship structure from the base population, a initial population was generated. To this population a selection process and the errors in the components of variance and the distribution of the environment effects were introduced. To violate the assumption that the genetic variance is known without errors, the following errors intensities 0%, -10%, -30%, -50%, 10%, 30% and 50% were tested, and to violate the assumption that the distribution of the random errors is normal, the following distribution were considered: normal, exponential, poisson and uniform. In each generation 20 males and 100 females were selected and they were mated in the ratio of one male to five females and five offspring per each mating. To minimize random drift this process was reapeted 30 times. There was no evidence of the effect of both assumption violations on the genetic gain, the phenotypic value and accuracy over 10 generations of selection. (AU)