Meta-analysis of the experimental coefficient of variation in wheat using the Bayesian and Frequentist approaches

A large set of variables is assessed for progeny selection in a plant-breeding program and other agronomic fields. The meta-analysis of the coefficient of variation (CVe) produces information for researchers and breeders on the experimental quality of trials. This analysis can also be applied in the decision-making process of the experimental plan regarding the experimental design, the number of repetitions, and the treatments and plants/progenies to be measured. In this study, we evaluated the dataset distribution and the descriptive statistics of CVe through the Frequentist and Bayesian approaches, aiming to establish the credibility and confidence intervals. We submitted CVe data of ten wheat (Triticum aestivum L.) traits reported in 1,068 articles published to the Bayesian and Frequentist analyses. Sample data were analyzed via Gamma and normal models. We selected the model with the lowest Akaike Information Criterion (AIC) value, and then we tested three link functions. In the Bayesian analysis, uniform distributions were used as non-informative priors for the Gamma distribution parameters with three ranges of q~U (a,b,). Thus, the prior probability density function was given by: [formula] The Bayesian and Frequentist approaches with the Gamma model presented similar results for CVe; however, the range Bayesian credible intervals was narrower than the Frequentist confidence intervals. Gamma distribution fitted the CVe data better than the normal distribution. The credible and confidence intervals of CVe were successfully applied to wheat traits and could be used as experimental accuracy measurements in other experiments.(AU)

Probability distributions for frequency analysis of rainfall at southwest region of Paraná state, Brazil / Distribuições de probabilidade para análise de frequência de chuva no sudoeste do Paraná

The study of monthly rainfall probabilities is of great importance due to the increasing occurrences of extreme events in different regions of Brazil. However, the rainfall distribution at the southwest region of Paraná State, Brazil, is still unknown. Thus, the aim of this work is to assess the probabilistic distribution of rainfall frequency at Dois Vizinhos, in the southwest of Paraná State, Brazil. A probabilistic analysis was performed using a historic 40-year rainfall dataset (1973-2012). The gamma, Weibull, normal log, and normal probability distributions were compared. The distribution adherence was performed through Akaike Information Criterion, and the R statistical software was used for estimation. The results showed that the gamma and Weibull distributions were most suitable for probabilistic fitting. Based on this, the average annual rainfall for Dois Vizinhos (PR) was found to be 2,010.6 mm. Moreover, we found that throughout the year, October has the highest rainfall occurrence probability, with an 86% rainfall probability of above 150 mm and 64% rainfall probability above 200 mm.

O estudo de probabilidades mensais de precipitação pluvial torna-se importante em virtude do aumento de ocorrências de eventos extremos em diversas regiões do país. Entretanto, poucas informações são conhecidas a respeito da distribuição de chuva na região do sudoeste do Paraná. Com base no exposto objetivou-se por meio desta pesquisa analisar a distribuição probabilística mensal da precipitação pluvial na região de Dois Vizinhos, sudoeste do estado do Paraná. Analisou-se a série histórica de precipitação pluvial de 40 anos (1973-2012). Foram comparadas as seguintes distribuições de probabilidade: gama, Weibull, log normal e normal. A aderência das distribuições aos dados pluviométricos da região foi verificada através do critério de Akaike (AIC). As análises foram realizadas utilizando o software estatístico R. Por meio dos resultados observou-se que as distribuições de gama e Weibull foram as mais adequadas em termos de ajustes probabilísticos. Com base nas distribuições, a média anual de chuva na região de Dois Vizinhos é de 2.010,6 mm e o mês de outubro registra a maior probabilidade de ocorrência de precipitação, sendo 86% de probabilidade de chuvas acima de 150 mm e 64% acima de 200 mm.

Probability distributions for frequency analysis of rainfall at southwest region of Paraná state, Brazil / Distribuições de probabilidade para análise de frequência de chuva no sudoeste do Paraná

The study of monthly rainfall probabilities is of great importance due to the increasing occurrences of extreme events in different regions of Brazil. However, the rainfall distribution at the southwest region of Paraná State, Brazil, is still unknown. Thus, the aim of this work is to assess the probabilistic distribution of rainfall frequency at Dois Vizinhos, in the southwest of Paraná State, Brazil. A probabilistic analysis was performed using a historic 40-year rainfall dataset (1973-2012). The gamma, Weibull, normal log, and normal probability distributions were compared. The distribution adherence was performed through Akaike Information Criterion, and the R statistical software was used for estimation. The results showed that the gamma and Weibull distributions were most suitable for probabilistic fitting. Based on this, the average annual rainfall for Dois Vizinhos (PR) was found to be 2,010.6 mm. Moreover, we found that throughout the year, October has the highest rainfall occurrence probability, with an 86% rainfall probability of above 150 mm and 64% rainfall probability above 200 mm.(AU)

O estudo de probabilidades mensais de precipitação pluvial torna-se importante em virtude do aumento de ocorrências de eventos extremos em diversas regiões do país. Entretanto, poucas informações são conhecidas a respeito da distribuição de chuva na região do sudoeste do Paraná. Com base no exposto objetivou-se por meio desta pesquisa analisar a distribuição probabilística mensal da precipitação pluvial na região de Dois Vizinhos, sudoeste do estado do Paraná. Analisou-se a série histórica de precipitação pluvial de 40 anos (1973-2012). Foram comparadas as seguintes distribuições de probabilidade: gama, Weibull, log normal e normal. A aderência das distribuições aos dados pluviométricos da região foi verificada através do critério de Akaike (AIC). As análises foram realizadas utilizando o software estatístico R. Por meio dos resultados observou-se que as distribuições de gama e Weibull foram as mais adequadas em termos de ajustes probabilísticos. Com base nas distribuições, a média anual de chuva na região de Dois Vizinhos é de 2.010,6 mm e o mês de outubro registra a maior probabilidade de ocorrência de precipitação, sendo 86% de probabilidade de chuvas acima de 150 mm e 64% acima de 200 mm.(AU)

Risk of water surplus in soybean crop on haplic planosol soil in the Central Depression of Rio Grande do Sul State, Brazil / Risco de excesso hídrico para a cultura da soja em planossolo háplico na Depressão Central do Rio Grande do Sul

The aim of this study was to identify soybean sowing dates on which there was low water surplus risk. The crop was raised on a Haplic Planosol soil in the Central Depression of Rio Grande do Sul, Brazil. Soybean development simulations and daily water balances were calculated for different sowing dates from August 1968 to July 2012. Water surplus data was subjected to BoxPlot analyses and Scott-Knott tests at a 5% error probability. Exponential, gamma, lognormal, normal and Weibull functions were tested and the best fits to the data were obtained for both subperiods and total cycle. The highest number of fits for the development cycle and subperiods were obtained using the gamma and weibull functions, respectively. For sowing carried out after November 1, there was a low water surplus risk in the sowing-emergence subperiod. The risk of water surplus during the development cycle decreased with the advance of the sowing date.

O objetivo deste trabalho foi identificar as datas de semeadura com menor risco de ocorrência de excesso hídrico para a cultura da soja, em um Planossolo Háplico na Depressão Central do Rio Grande do Sul. A simulação do desenvolvimento da soja e o balanço hídrico sequencial diário foram realizados para diferentes datas de semeadura em cada ano do período de agosto de 1968 a julho de 2012. Os dados dos dias de excesso hídrico, obtidos para o ciclo da cultura, foram submetidos à análise BoxPlot e teste de Scott-Knott a 5% de probabilidade de erro. Foram testadas as funções exponencial, gama, lognormal, normal e weibull, verificando-se a de melhor ajuste aos dados obtidos para os subperíodos e ciclo total. O maior número de ajustes para o ciclo de desenvolvimento e para os subperíodos foram obtidos para as funções gama e weibull, respectivamente. As semeaduras, realizadas após o dia primeiro de novembro, apresentam menor risco de ocorrência de excesso hídrico no subperíodo semeadura-emergência. O risco de ocorrência de excesso hídrico para o ciclo de desenvolvimento é decrescente, conforme o avanço da data de semeadura.

Risk of water surplus in soybean crop on haplic planosol soil in the Central Depression of Rio Grande do Sul State, Brazil / Risco de excesso hídrico para a cultura da soja em planossolo háplico na Depressão Central do Rio Grande do Sul

The aim of this study was to identify soybean sowing dates on which there was low water surplus risk. The crop was raised on a Haplic Planosol soil in the Central Depression of Rio Grande do Sul, Brazil. Soybean development simulations and daily water balances were calculated for different sowing dates from August 1968 to July 2012. Water surplus data was subjected to BoxPlot analyses and Scott-Knott tests at a 5% error probability. Exponential, gamma, lognormal, normal and Weibull functions were tested and the best fits to the data were obtained for both subperiods and total cycle. The highest number of fits for the development cycle and subperiods were obtained using the gamma and weibull functions, respectively. For sowing carried out after November 1, there was a low water surplus risk in the sowing-emergence subperiod. The risk of water surplus during the development cycle decreased with the advance of the sowing date. (AU)

O objetivo deste trabalho foi identificar as datas de semeadura com menor risco de ocorrência de excesso hídrico para a cultura da soja, em um Planossolo Háplico na Depressão Central do Rio Grande do Sul. A simulação do desenvolvimento da soja e o balanço hídrico sequencial diário foram realizados para diferentes datas de semeadura em cada ano do período de agosto de 1968 a julho de 2012. Os dados dos dias de excesso hídrico, obtidos para o ciclo da cultura, foram submetidos à análise BoxPlot e teste de Scott-Knott a 5% de probabilidade de erro. Foram testadas as funções exponencial, gama, lognormal, normal e weibull, verificando-se a de melhor ajuste aos dados obtidos para os subperíodos e ciclo total. O maior número de ajustes para o ciclo de desenvolvimento e para os subperíodos foram obtidos para as funções gama e weibull, respectivamente. As semeaduras, realizadas após o dia primeiro de novembro, apresentam menor risco de ocorrência de excesso hídrico no subperíodo semeadura-emergência. O risco de ocorrência de excesso hídrico para o ciclo de desenvolvimento é decrescente, conforme o avanço da data de semeadura. (AU)

Risk of water surplus in soybean crop on haplic planosol soil in the Central Depression of Rio Grande do Sul State, Brazil

ABSTRACT: The aim of this study was to identify soybean sowing dates on which there was low water surplus risk. The crop was raised on a Haplic Planosol soil in the Central Depression of Rio Grande do Sul, Brazil. Soybean development simulations and daily water balances were calculated for different sowing dates from August 1968 to July 2012. Water surplus data was subjected to BoxPlot analyses and Scott-Knott tests at a 5% error probability. Exponential, gamma, lognormal, normal and Weibull functions were tested and the best fits to the data were obtained for both subperiods and total cycle. The highest number of fits for the development cycle and subperiods were obtained using the gamma and weibull functions, respectively. For sowing carried out after November 1, there was a low water surplus risk in the sowing-emergence subperiod. The risk of water surplus during the development cycle decreased with the advance of the sowing date.

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi identificar as datas de semeadura com menor risco de ocorrência de excesso hídrico para a cultura da soja, em um Planossolo Háplico na Depressão Central do Rio Grande do Sul. A simulação do desenvolvimento da soja e o balanço hídrico sequencial diário foram realizados para diferentes datas de semeadura em cada ano do período de agosto de 1968 a julho de 2012. Os dados dos dias de excesso hídrico, obtidos para o ciclo da cultura, foram submetidos à análise BoxPlot e teste de Scott-Knott a 5% de probabilidade de erro. Foram testadas as funções exponencial, gama, lognormal, normal e weibull, verificando-se a de melhor ajuste aos dados obtidos para os subperíodos e ciclo total. O maior número de ajustes para o ciclo de desenvolvimento e para os subperíodos foram obtidos para as funções gama e weibull, respectivamente. As semeaduras, realizadas após o dia primeiro de novembro, apresentam menor risco de ocorrência de excesso hídrico no subperíodo semeadura-emergência. O risco de ocorrência de excesso hídrico para o ciclo de desenvolvimento é decrescente, conforme o avanço da data de semeadura.

Funções de distribuição diamétrica em um fragmento de Floresta Ombrófila Mista

The objective of this study was to adjust and select probability density functions that characterize the diametric structure of this forest fragment and for the species: Cedrela fissilis, Luehea divaricata, Gochnatia polymorpha, Sebastiania commersoniana and Casearia sylvestris for a 15.24 hectare fragment of Mixed Ombrophylous Forest, located in Curitiba, State of Paraná. In order to evaluate the diametric distributions of this forest and the five selected species, seven probability functions were adjusted for 5cm class intervals. According to the criteria of selection adopted, the model that best represented the diametric distributions for the whole forest, Cedrela fissilis, Gochnatia polymorpha and Sebastiania commersoniana was the Weber model; for Casearia sylvestris, the Gamma function (adapted) was the most efficient, and for Luehea divaricata, none of these functions showed adherence. The Sebastiania commersoniana, Luehea divaricata, Casearia sylvestris and the forest as a whole showed inverted "J" or decreasing distribution, while, Cedrela fissilis and Gochnatia polymorpha showed an almost unimodal distribution with a strong asymmetry to the right.

Os objetivos deste estudo foram ajustar e selecionar funções de densidade probabilística que caracterizem a estrutura diamétrica desse fragmento e das espécies: Cedrela fissilis (Cedro), Luehea divaricata (Açoita Cavalo), Gochnatia polymorpha (Cambará), Sebastiania commersoniana (Branquilho) e Casearia sylvestris (Cafezeiro) de um fragmento de Floresta Ombrófila Mista com 15,24ha, localizado em Curitiba, Paraná. Para avaliar a distribuição diamétrica dessa floresta e das cinco espécies selecionadas, foram ajustadas sete funções probabilísticas para intervalos de classe de 5cm. Segundo os critérios de seleção adotados, o modelo que melhor representou a distribuição diamétrica para toda a floresta, o cedro, o cambará e o branquilho foi o de Weber; para o cafezeiro, a função Gamma (Adaptada) foi a mais eficiente e para o açoita cavalo nenhuma dessas funções foi aderente. O branquilho, o açoita cavalo, o cafezeiro e a floresta como um todo apresentaram distribuição em "J" invertido ou decrescente. Entretanto, o cedro e o cambará apresentaram distribuição tendendo à unimodalidade com forte assimetria à direita.

Funções de distribuição diamétrica em um fragmento de Floresta Ombrófila Mista

The objective of this study was to adjust and select probability density functions that characterize the diametric structure of this forest fragment and for the species: Cedrela fissilis, Luehea divaricata, Gochnatia polymorpha, Sebastiania commersoniana and Casearia sylvestris for a 15.24 hectare fragment of Mixed Ombrophylous Forest, located in Curitiba, State of Paraná. In order to evaluate the diametric distributions of this forest and the five selected species, seven probability functions were adjusted for 5cm class intervals. According to the criteria of selection adopted, the model that best represented the diametric distributions for the whole forest, Cedrela fissilis, Gochnatia polymorpha and Sebastiania commersoniana was the Weber model; for Casearia sylvestris, the Gamma function (adapted) was the most efficient, and for Luehea divaricata, none of these functions showed adherence. The Sebastiania commersoniana, Luehea divaricata, Casearia sylvestris and the forest as a whole showed inverted "J" or decreasing distribution, while, Cedrela fissilis and Gochnatia polymorpha showed an almost unimodal distribution with a strong asymmetry to the right.

Os objetivos deste estudo foram ajustar e selecionar funções de densidade probabilística que caracterizem a estrutura diamétrica desse fragmento e das espécies: Cedrela fissilis (Cedro), Luehea divaricata (Açoita Cavalo), Gochnatia polymorpha (Cambará), Sebastiania commersoniana (Branquilho) e Casearia sylvestris (Cafezeiro) de um fragmento de Floresta Ombrófila Mista com 15,24ha, localizado em Curitiba, Paraná. Para avaliar a distribuição diamétrica dessa floresta e das cinco espécies selecionadas, foram ajustadas sete funções probabilísticas para intervalos de classe de 5cm. Segundo os critérios de seleção adotados, o modelo que melhor representou a distribuição diamétrica para toda a floresta, o cedro, o cambará e o branquilho foi o de Weber; para o cafezeiro, a função Gamma (Adaptada) foi a mais eficiente e para o açoita cavalo nenhuma dessas funções foi aderente. O branquilho, o açoita cavalo, o cafezeiro e a floresta como um todo apresentaram distribuição em "J" invertido ou decrescente. Entretanto, o cedro e o cambará apresentaram distribuição tendendo à unimodalidade com forte assimetria à direita.