Updating knowledge in estimating the genetics parameters: Multi-trait and Multi-Environment Bayesian analysis in rice

Among the multi-trait models selected to study several traits and environments jointly, the Bayesian framework has been a preferred tool when constructing a more complex and biologically realistic model. In most cases, non-informative prior distributions are adopted in studies using the Bayesian approach. However, the Bayesian approach presents more accurate estimates when informative prior distributions are used. The present study was developed to evaluate the efficiency and applicability of multi-trait multi-environment (MTME) models within a Bayesian framework utilizing a strategy for eliciting informative prior distribution using previous data on rice. The study involved data pertaining to rice (Oryza sativa L.) genotypes in three environments and five crop seasons (2010/2011 until 2014/2015) for the following traits: grain yield (GY), flowering in days (FLOR) and plant height (PH). Variance components, genetic and non-genetic parameters were estimated using the Bayesian method. In general, the informative prior distribution in Bayesian MTME models provided higher estimates of individual narrow-sense heritability and variance components, as well as minor lengths for the highest probability density interval (HPD), compared to their respective non-informative prior distribution analyses. More informative prior distributions make it possible to detect genetic correlations between traits, which cannot be achieved with non-informative prior distributions. Therefore, this mechanism presented to update knowledge for an elicitation of an informative prior distribution can be efficiently applied in rice breeding programs.

Inferência bayesiana da conversão alimentar em diferentes experimentos animais / Bayesian Inference of feed conversion in different animal experiments

O presente trabalho teve por objetivo avaliar a conversão alimentar (CA) por meio da inferência bayesiana considerando-se análises bivariadas. Foram utilizadas diferentes espécies animais de experimentos conduzidos na Universidade Federal de Viçosa, no estado de Minas Gerais, Brasil. O modelo proposto mostrou ser apropriado, uma vez que possibilitou a detecção de diferenças significativas entre níveis de fatores não detectados por procedimentos frequentistas em ANOVA tradicional, principalmente em pequenas amostras. No experimento com codornas, evidenciou-se que aves cujos níveis de proteína bruta eram de 23% e 29%, respectivamente, para machos e fêmeas, apresentaram uma melhor CA, de 2,83±0,03 e 2,66±0,03, respectivamente. No experimento com frangos, no grupo sem o aditivo antibiótico, a inclusão de 0,02% de extrato de ésteres naturais foi o que promoveu a melhor CA (1,72±0,01), e, de modo geral, o uso de antibiótico e a ausência de ésteres naturais promoveram CA de 1,63±0,02. Em caprinos, verificou-se que o aleitamento, seja com leite de cabra ou de vaca, promove igualmente uma melhor CA, respectivamente, no grupo de 60 e 90 dias, de 1,29±0,14 e 1,79±0,11, sugerindo que o aleitamento seja feito até os 60 dias. Em suínos, a dieta com maior nível de energia metabolizável e aminoácidos foi a que promoveu a melhor CA (2,86±0,07), quando comparada a uma dieta com nível nutricional mais baixo. Já o uso de enzimas na dieta com menor nível energético e de aminoácidos proporcionou resultado intermediário (2,90±007). Em bovinos, observou-se que o uso de 1% de concentrado na dieta promoveria uma melhor CA estimada de 7,33±0,35 entre os Nelores e que essa promoção seria de 7,40±0,58 entre os cruzados com o uso de 2% de concentrado na dieta.(AU)

The aim of this study was to evaluate the feed conversion (CA) by Bayesian inference in bivariate considering analyzes in real and simulated data. Different animal species experiments conducted at the Universidade Federal de Viçosa, state of Minas Gerais, Brazil are used. The proposed model proved to be appropriate once it enabled the detection of significant differences between levels of factors not detected by frequentist procedures with traditional ANOVA, especially in small samples. In the experiment with quails, it became clear that the birds' brute protein levels were 23% and 29%, respectively, for males and females, which presented better CA, 2.83±0.03 and 2.66±0.03, respectively. In the experiment with chickens, the group without additive antibiotic, including 0.02% extract natural esters promoted the best CA (1.72±0.01) and in general antibiotic absence of esters natural promoted 1.63±0.02 of the CA. In goats, it has been found that feeding milk from cows or goats also promotes better CA, respectively, in groups milked up to 60 and 90 days, being 1.29±0.14 and 1.79±0.11, suggesting that suckling done until 60 days. Pigs fed the highest level of metabolizable energy and aminoacids promoted the best CA (2.86±0.07) compared to a diet with lower nutritional level. But the use of enzymes in the diet with lower energy level and amino acid provided intermediate result (2.90±007). In cattle, it was observed that the use of 1% concentrate diet, CA, promotes a better estimate of 7.33±0.35 between Nellore and this promotion would be 7.40±0.58 between the cross breeds using 2% concentrate diet.(AU)

Bayesian modeling growth curves for quail assuming skewness in errors / Modelagem Bayesiana para curvas de crescimentos de codornas assumindo assimetria nos erros

Bayesian modeling growth curves for quail assuming skewness in errors - To assume normal distributions in the data analysis is common in different areas of the knowledge. However we can make use of the other distributions that are capable to model the skewness parameter in the situations that is needed to model data with tails heavier than the normal. This article intend to present alternatives to the assumption of the normality in the errors, adding asymmetric distributions. A Bayesian approach is proposed to fit nonlinear models when the errors are not normal, thus, the distributions t, skew-normal and skew-t are adopted. The methodology is intended to apply to different growth curves to the quail body weights. It was found that the Gompertz model assuming skew-normal errors and skew-t errors, respectively for male and female, were the best fitted to the data.

Assumir distribuições como a normal nas análises de dados é comum em diferentes áreas do conhecimento. Entretanto, pode-se fazer uso de outras que possuem capacidade de modelar também o parâmetro de assimetria, para as situações em que são necessários modelar dados com caudas mais pesadas que a normal. Este trabalho pretende apresentar alternativas à suposição de normalidade nos erros, dispondo também de distribuições assimétricas. Propõe-se uma abordagem Bayesiana para ajuste de modelos não-lineares quando os erros não são normais. Assim, adotam-se as distribuições t, skewnormal e skew-t. A metodologia visa aplicação em diferentes curvas de crescimento para dados de pesos de codornas. Verifica-se que os modelos de Gompertz com erros skew-normal e skew-t, respectivamente, para machos e fêmeas, são os que melhor se ajustam aos dados.

Bayesian analysis of autoregressive panel data model: application in genetic evaluation of beef cattle

The animal breeding values forecasting at futures times is a relevant technological innovation in the field of Animal Science, since its enables a previous indication of animals that will be either kept by the producer for breeding purposes or discarded. This study discusses an MCMC Bayesian methodology applied to panel data in a time series context. We consider Bayesian analysis of an autoregressive, AR(p), panel data model of order p, using an exact likelihood function, comparative analysis of prior distributions and predictive distributions of future observations. The methodology was tested by a simulation study using three priors: hierarchical Multivariate Normal-Inverse Gamma (model 1), independent Multivariate Student's t Inverse Gamma (model 2) and Jeffrey's (model 3). Comparisons by Pseudo-Bayes Factor favored model 2. The proposed methodology was applied to longitudinal data relative to Expected Progeny Difference (EPD) of beef cattle sires. The forecast efficiency was around 80%. Regarding the mean width of the EPD interval estimation (95%) in a future time, a great advantage was observed for the proposed Bayesian methodology over usual asymptotic frequentist method.

A previsão dos valores genéticos de animais em tempos futuros constitui importante inovação tecnológica para a área de Zootecnia, uma vez que possibilita planejar com antecedência o descarte ou a manutenção de animais no rebanho. No presente estudo considerou-se uma análise Bayesiana de modelos auto-regressivos de ordem p, AR(p), para dados em painel, de forma a utilizar a função de verossimilhança exata, a análise de comparação de distribuições a priori e a obtenção de distribuições preditivas de dados futuros. A metodologia utilizada foi testada mediante um estudo de simulação usando a priori hierárquica Normal multivariada-Gama inversa (modelo 1), a priori independente t-Student Gama inversa (modelo 2) e a priori de Jeffreys (modelo 3). As comparações entre os modelos, realizadas por meio do Pseudo-Fator de Bayes, indicaram uma superioridade do modelo 2 em relação aos demais. Realizou-se uma aplicação em resultados reais referentes as DEP de touros da raça Nelore, sendo que, em média, a eficiência de previsão dos valores de DEP para um ano futuro foi próxima de 80%. Constatou-se considerável vantagem da metodologia proposta em relação a metodologia frequentista usual, uma vez que a implitude dos intervalos de credibilidade de 95% foram muito menores que aquelas apresentadas pelos intervalos de confiança assintóticos.

Bayesian analysis of autoregressive panel data model: application in genetic evaluation of beef cattle

The animal breeding values forecasting at futures times is a relevant technological innovation in the field of Animal Science, since its enables a previous indication of animals that will be either kept by the producer for breeding purposes or discarded. This study discusses an MCMC Bayesian methodology applied to panel data in a time series context. We consider Bayesian analysis of an autoregressive, AR(p), panel data model of order p, using an exact likelihood function, comparative analysis of prior distributions and predictive distributions of future observations. The methodology was tested by a simulation study using three priors: hierarchical Multivariate Normal-Inverse Gamma (model 1), independent Multivariate Student's t Inverse Gamma (model 2) and Jeffrey's (model 3). Comparisons by Pseudo-Bayes Factor favored model 2. The proposed methodology was applied to longitudinal data relative to Expected Progeny Difference (EPD) of beef cattle sires. The forecast efficiency was around 80%. Regarding the mean width of the EPD interval estimation (95%) in a future time, a great advantage was observed for the proposed Bayesian methodology over usual asymptotic frequentist method.

A previsão dos valores genéticos de animais em tempos futuros constitui importante inovação tecnológica para a área de Zootecnia, uma vez que possibilita planejar com antecedência o descarte ou a manutenção de animais no rebanho. No presente estudo considerou-se uma análise Bayesiana de modelos auto-regressivos de ordem p, AR(p), para dados em painel, de forma a utilizar a função de verossimilhança exata, a análise de comparação de distribuições a priori e a obtenção de distribuições preditivas de dados futuros. A metodologia utilizada foi testada mediante um estudo de simulação usando a priori hierárquica Normal multivariada-Gama inversa (modelo 1), a priori independente t-Student Gama inversa (modelo 2) e a priori de Jeffreys (modelo 3). As comparações entre os modelos, realizadas por meio do Pseudo-Fator de Bayes, indicaram uma superioridade do modelo 2 em relação aos demais. Realizou-se uma aplicação em resultados reais referentes as DEP de touros da raça Nelore, sendo que, em média, a eficiência de previsão dos valores de DEP para um ano futuro foi próxima de 80%. Constatou-se considerável vantagem da metodologia proposta em relação a metodologia frequentista usual, uma vez que a implitude dos intervalos de credibilidade de 95% foram muito menores que aquelas apresentadas pelos intervalos de confiança assintóticos.

Análise bayesiana para modelos de degradabilidade ruminal

The bayesian methodology was used to estimate the parameters of ORSKOV & MCDONALD (1979) and MCDONALD (1981) models. A study was conducted by using both simulated and real data percentage of coastcross grass (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis) fiber degradation with neutral detergent fiber degradation over the time. The posterior marginal samples distributions for the parameters were obtained by Gibbs Sampler and Metropolis-Hastings algorithms. The bayesian approach, evaluated and verified by the simulation studied, has proved to be efficient and the parameter estimated were quite close to the parametric values. The parameters estimated for both models using bayesian approach from real data were fairly consistent with the values reported in the literature. The Orskov and McDonald model was more plausible than the description degradation data made by the McDonald model.

Neste estudo, utilizou-se a metodologia bayesiana para ajustar os modelos de ORSKOV & MCDONALD (1979) e MCDONALD (1981) a conjuntos de dados simulados e a um conjunto de dados de porcentagem de degradação da fibra em detergente neutro da gramínea coastcross (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis), ao longo do tempo. As amostras das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros foram obtidas por meio dos métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov (MCMC), especificamente, os algoritmos Amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings. A metodologia bayesiana mostrou-se eficiente, sendo avaliada e comprovada pelo estudo de simulação, que apresentou estimativas bem próximas ao valor paramétrico. As estimativas obtidas para os parâmetros dos modelos por meio da abordagem bayesiana mostraram-se bastante coerentes com os valores relatados na literatura. O modelo de Orskov e McDonald foi mais plausível que o modelo de McDonald na descrição dos dados de degradação.

Análise bayesiana para modelos de degradabilidade ruminal

The bayesian methodology was used to estimate the parameters of ORSKOV & MCDONALD (1979) and MCDONALD (1981) models. A study was conducted by using both simulated and real data percentage of coastcross grass (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis) fiber degradation with neutral detergent fiber degradation over the time. The posterior marginal samples distributions for the parameters were obtained by Gibbs Sampler and Metropolis-Hastings algorithms. The bayesian approach, evaluated and verified by the simulation studied, has proved to be efficient and the parameter estimated were quite close to the parametric values. The parameters estimated for both models using bayesian approach from real data were fairly consistent with the values reported in the literature. The Orskov and McDonald model was more plausible than the description degradation data made by the McDonald model.

Neste estudo, utilizou-se a metodologia bayesiana para ajustar os modelos de ORSKOV & MCDONALD (1979) e MCDONALD (1981) a conjuntos de dados simulados e a um conjunto de dados de porcentagem de degradação da fibra em detergente neutro da gramínea coastcross (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis), ao longo do tempo. As amostras das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros foram obtidas por meio dos métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov (MCMC), especificamente, os algoritmos Amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings. A metodologia bayesiana mostrou-se eficiente, sendo avaliada e comprovada pelo estudo de simulação, que apresentou estimativas bem próximas ao valor paramétrico. As estimativas obtidas para os parâmetros dos modelos por meio da abordagem bayesiana mostraram-se bastante coerentes com os valores relatados na literatura. O modelo de Orskov e McDonald foi mais plausível que o modelo de McDonald na descrição dos dados de degradação.

Previsão Bayesiana de valores genéticos de touros por meio do modelo auto-regressivo para dados em painel / Bayesian forecasting of sires breeding values using autoregressive panel data model

Inferência Bayesiana do modelo auto-regressivo foi aplicado para dados em painel a dados reais de DEPïs de touros da raça Nelore publicadas entre 2000 e 2005. Na análise foram consideradas a função de verossimilhança exata e a obtenção de distribuições preditivas de dados futuros. Verificou-se ser recomendável o agrupamento dos animais em grupos homogêneos de acordo com a acurácia. Constatou-se também, que em média, a eficiência de previsão dos valores de DEPïs para um ano futuro é próxima de 80 por cento.(AU)

A Bayesian inference of autoregressive panel data model was applied to real data of Nelore sires Expected Progenie Difference (EPD) during a five-year period (2000-2005). The exact likelihood function and predictive distributions of future observations were considered. The results indicated the importance of sires grouping in homogeneous groups according to accuracy and showed forecast efficiency for EPD values in a future year around 80 percent.(AU)

Bayesian modeling growth curves for quail assuming skewness in errors / Modelagem Bayesiana para curvas de crescimentos de codornas assumindo assimetria nos erros

Bayesian modeling growth curves for quail assuming skewness in errors - To assume normal distributions in the data analysis is common in different areas of the knowledge. However we can make use of the other distributions that are capable to model the skewness parameter in the situations that is needed to model data with tails heavier than the normal. This article intend to present alternatives to the assumption of the normality in the errors, adding asymmetric distributions. A Bayesian approach is proposed to fit nonlinear models when the errors are not normal, thus, the distributions t, skew-normal and skew-t are adopted. The methodology is intended to apply to different growth curves to the quail body weights. It was found that the Gompertz model assuming skew-normal errors and skew-t errors, respectively for male and female, were the best fitted to the data.

Assumir distribuições como a normal nas análises de dados é comum em diferentes áreas do conhecimento. Entretanto, pode-se fazer uso de outras que possuem capacidade de modelar também o parâmetro de assimetria, para as situações em que são necessários modelar dados com caudas mais pesadas que a normal. Este trabalho pretende apresentar alternativas à suposição de normalidade nos erros, dispondo também de distribuições assimétricas. Propõe-se uma abordagem Bayesiana para ajuste de modelos não-lineares quando os erros não são normais. Assim, adotam-se as distribuições t, skewnormal e skew-t. A metodologia visa aplicação em diferentes curvas de crescimento para dados de pesos de codornas. Verifica-se que os modelos de Gompertz com erros skew-normal e skew-t, respectivamente, para machos e fêmeas, são os que melhor se ajustam aos dados.