Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken

Abstract Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaikes information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights () were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.

Resumo O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos () foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.

Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken / Modelos matemáticos para descrever as curvas de crescimento do frango Ri vietnamita

Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaike’s information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights (α) were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.

O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos (α) foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.

Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken / Modelos matemáticos para descrever as curvas de crescimento do frango Ri vietnamita

Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaikes information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights (α) were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.(AU)

O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos (α) foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.(AU)

Mathematical models to describe the growth curves of Vietnamese Ri chicken / Modelos matemáticos para descrever as curvas de crescimento do frango Ri vietnamita

Abstract Ri chicken is the most popular backyard chicken breed in Vietnam, but little is known about the growth curve of this breed. This study compared the performances of models with three parameters (Gompertz, Brody, and Logistic) and models containing four parameters (Richards, Bridges, and Janoschek) for describing the growth of Ri chicken. The bodyweight of Ri chicken was recorded weekly from week 1 to week 19. Growth models were fitted using minpack.lm package in R software and Akaike's information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and root mean square error (RMSE) were used for model comparison. Based on these criteria, the models having four parameters showed better performance than the ones with three parameters, and the Richards model was the best one for males and females. The lowest and highest value of asymmetric weights (α) were obtained by Bridges and Brody models for each of sexes, respectively. Age and weight estimated by the Richard model were 8.46 and 7.51 weeks and 696.88 and 487.58 g for males and for females, respectively. Differences in the growth curves were observed between males and female chicken. Overall, the results suggested using the Richards model for describing the growth curve of Ri chickens. Further studies on the genetics and genomics of the obtained growth parameters are required before using them for the genetic improvement of Ri chickens.

Resumo O frango Ri é a raça de frango de quintal mais popular do Vietnã, mas pouco se sabe sobre a curva de crescimento dessa raça. Este estudo comparou o desempenho de modelos com três parâmetros (Gompertz, Brody e Logistic) e modelos contendo quatro parâmetros (Richards, Bridges e Janoschek) para descrever o crescimento do frango Ri. O peso corporal do frango Ri foi registrado semanalmente da semana 1 à semana 19. Os modelos de crescimento foram ajustados usando o pacote minpack.lm no software R e o critério de informação de Akaike (AIC); critério de informação bayesiano (BIC) e erro quadrático médio (RMSE) foram usados ​​para comparação de modelos. Com base nesses critérios, os modelos com quatro parâmetros apresentaram melhor desempenho do que os com três parâmetros, sendo o modelo de Richards o melhor para homens e mulheres. O menor e o maior valor dos pesos assimétricos (α) foram obtidos pelos modelos Bridges e Brody para cada um dos sexos, respectivamente. A idade e o peso estimados pelo modelo de Richard foram de 8,46 e 7,51 semanas e 696,88 e 487,58 g para homens e mulheres, respectivamente. Diferenças nas curvas de crescimento foram observadas entre frangos machos e fêmeas. No geral, os resultados sugeriram o uso do modelo de Richards para descrever a curva de crescimento de frangos Ri. Mais estudos sobre a genética e genômica dos parâmetros de crescimento obtidos são necessários antes de usá-los para o melhoramento genético de frangos Ri.

Understanding the dynamics of attributes of medium and short cycle rice cultivars under nitrogen effect / Compreendendo a dinâmica de atributos de cultivares de arroz de ciclo médio e curto sob efeito do nitrogênio

ABSTRACT: Nitrogen (N) is the element supplied by the soil that limits the development of irrigated rice. The hypothesis of the present is that to meet higher demand for N by the plant due to the higher potential yield, it is not necessary to apply a higher dose of N fertilizer. This studyevaluated the efficiency of N utilization, the rate of growth and accumulations of N by plants and the grain yield of two rice cultivars, short cycle and medium cycle, with and without N fertilization. A field experiment was installed in the Rio Grande do Sul, southern Brazil. The treatment factors evaluated were cultivar, with medium and short cycles, with doses of 0 and 150 kg N ha-1. Growth curves, absorption rate, N content and leaf area index over time, root area and grain yield were analyzed. The medium cycle cultivar has a greater potential to explore the environment when compared to the short cycle rice cultivar, both for greater leaf area and root area per cultivation area, as well as for longer exploration times. Thus, the medium cycle cultivar has greater N utilization efficiency and higher grain yield.

RESUMO: O nitrogênio é o elemento fornecido pelo solo que mais limita o desenvolvimento do arroz irrigado. A hipótese do presente trabalho é que para atender a uma maior demanda de nitrogênio pela planta devido ao maior potencial de rendimento, não é necessário aplicar uma dose maior de fertilizante nitrogenado. O objetivo do estudo foi analisar o efeito do potencial produtivo de cultivares de arroz na resposta ao nitrogênio. Um experimento de campo foi instalado no Rio Grande do Sul, sul do Brasil. Os fatores de tratamento avaliados foram cultivar, com ciclos médio e curto sob doses de 0 e 150 kg N ha-1. Foram analisadas curvas de crescimento, marcha de absorção, teor de nitrogênio e índice de área foliar ao longo do tempo, área radicular e produtividade de grãos. A cultivar de ciclo médio apresenta maior potencial de exploração do ambiente quando comparada a cultivar de arroz de ciclo curto, tanto pela maior área foliar quanto pela maior área superficial da raiz por área. Assim, a cultivar de ciclo médio tem maior capacidade de exploração de recursos e maior eficiência no aproveitamento do nitrogênio, o que é de grande importância para uma agricultura mais sustentável.

Understanding the dynamics of attributes of medium and short cycle rice cultivars under nitrogen effect / Compreendendo a dinâmica de atributos de cultivares de arroz de ciclo médio e curto sob efeito do nitrogênio

Nitrogen (N) is the element supplied by the soil that limits the development of irrigated rice. The hypothesis of the present is that to meet higher demand for N by the plant due to the higher potential yield, it is not necessary to apply a higher dose of N fertilizer. This studyevaluated the efficiency of N utilization, the rate of growth and accumulations of N by plants and the grain yield of two rice cultivars, short cycle and medium cycle, with and without N fertilization. A field experiment was installed in the Rio Grande do Sul, southern Brazil. The treatment factors evaluated were cultivar, with medium and short cycles, with doses of 0 and 150 kg N ha-1. Growth curves, absorption rate, N content and leaf area index over time, root area and grain yield were analyzed. The medium cycle cultivar has a greater potential to explore the environment when compared to the short cycle rice cultivar, both for greater leaf area and root area per cultivation area, as well as for longer exploration times. Thus, the medium cycle cultivar has greater N utilization efficiency and higher grain yield.

O nitrogênio é o elemento fornecido pelo solo que mais limita o desenvolvimento do arroz irrigado. A hipótese do presente trabalho é que para atender a uma maior demanda de nitrogênio pela planta devido ao maior potencial de rendimento, não é necessário aplicar uma dose maior de fertilizante nitrogenado. O objetivo do estudo foi analisar o efeito do potencial produtivo de cultivares de arroz na resposta ao nitrogênio. Um experimento de campo foi instalado no Rio Grande do Sul, sul do Brasil. Os fatores de tratamento avaliados foram cultivar, com ciclos médio e curto sob doses de 0 e 150 kg N ha-1. Foram analisadas curvas de crescimento, marcha de absorção, teor de nitrogênio e índice de área foliar ao longo do tempo, área radicular e produtividade de grãos. A cultivar de ciclo médio apresenta maior potencial de exploração do ambiente quando comparada a cultivar de arroz de ciclo curto, tanto pela maior área foliar quanto pela maior área superficial da raiz por área. Assim, a cultivar de ciclo médio tem maior capacidade de exploração de recursos e maior eficiência no aproveitamento do nitrogênio, o que é de grande importância para uma agricultura mais sustentável.

Comparison of forest ecosystem services value evaluation methods: a case study of Sichuan Province, China / Comparação de métodos de avaliação de valor de serviços de ecossistemas florestais: um estudo de caso na província de Sichuan, China

ABSTRACT: The survival of human and sustainable development of the society both closely rely on forest ecosystem services. Employing two different methods, this paper based on benefit transfer method calculated the forest ecosystem services value of Sichuan province, China. The results showed that the total forest ecosystem services value had a steady rate of increase in Sichuan province from 2008 to 2018, and meanwhile, the different evaluation methods resulted in significant deviation of estimation outcomes. This paper considered the differences of biomass and socioeconomic development which were ignored in prior studies. The Carnegie-Ames-Stanford approach was employed to estimate the net primary productivity of different forest species. Further, the S type R. Pearl growth curve was employed to estimate people's willingness and ability to pay for forest ecosystem services. This paper provided implications to help forest managers and policy makers pay additional attention to the evaluation systems choosing on forest ecosystem services value and the differences of biomass and socioeconomic development by using benefit transfer method method.

RESUMO: A sobrevivência do homem e o desenvolvimento sustentável da sociedade dependem intimamente dos serviços dos ecossistemas florestais. Com base no método de transferência de benefícios (BTM), empregando dois tipos diferentes de métodos, este artigo calcula o valor dos serviços do ecossistema florestal (FESV) da província de Sichuan, China. Os resultados mostram que o valor dos serviços do ecossistema florestal total tem uma taxa constante de aumento na província de Sichuan de 2008 a 2018, enquanto os diferentes métodos de avaliação resultam em desvios significativos dos resultados da estimativa. Este artigo leva em conta as diferenças de biomassa e desenvolvimento socioeconômico que são ignoradas na estimativa de valor dos serviços do ecossistema florestal usando método de transferência de benefícios. Especificamente, a abordagem Carnegie-Ames-Stanford é empregada para estimar a produtividade primária líquida (NPP) de diferentes espécies florestais como fator de ajuste de biomassa. Além disso, ao usar a curva de crescimento do tipo R. Pérola S, a vontade e a capacidade das pessoas de pagar pelos serviços do ecossistema florestal são consideradas para lidar com as diferenças de desenvolvimento social. Este artigo fornece contribuições para orientar pesquisadores, gestores florestais e formuladores de políticas em pesquisas e práticas futuras para dar mais atenção aos sistemas de avaliação de escolha para valor dos serviços do ecossistema florestal e heterogeneidade regional de biomassa e desenvolvimento socioeconômico.

Comparison of forest ecosystem services value evaluation methods: a case study of Sichuan Province, China / Comparação de métodos de avaliação de valor de serviços de ecossistemas florestais: um estudo de caso na província de Sichuan, China

The survival of human and sustainable development of the society both closely rely on forest ecosystem services. Employing two different methods, this paper based on benefit transfer method calculated the forest ecosystem services value of Sichuan province, China. The results showed that the total forest ecosystem services value had a steady rate of increase in Sichuan province from 2008 to 2018, and meanwhile, the different evaluation methods resulted in significant deviation of estimation outcomes. This paper considered the differences of biomass and socioeconomic development which were ignored in prior studies. The Carnegie-Ames-Stanford approach was employed to estimate the net primary productivity of different forest species. Further, the S type R. Pearl growth curve was employed to estimate people's willingness and ability to pay for forest ecosystem services. This paper provided implications to help forest managers and policy makers pay additional attention to the evaluation systems choosing on forest ecosystem services value and the differences of biomass and socioeconomic development by using benefit transfer method method.

A sobrevivência do homem e o desenvolvimento sustentável da sociedade dependem intimamente dos serviços dos ecossistemas florestais. Com base no método de transferência de benefícios (BTM), empregando dois tipos diferentes de métodos, este artigo calcula o valor dos serviços do ecossistema florestal (FESV) da província de Sichuan, China. Os resultados mostram que o valor dos serviços do ecossistema florestal total tem uma taxa constante de aumento na província de Sichuan de 2008 a 2018, enquanto os diferentes métodos de avaliação resultam em desvios significativos dos resultados da estimativa. Este artigo leva em conta as diferenças de biomassa e desenvolvimento socioeconômico que são ignoradas na estimativa de valor dos serviços do ecossistema florestal usando método de transferência de benefícios. Especificamente, a abordagem Carnegie-Ames-Stanford é empregada para estimar a produtividade primária líquida (NPP) de diferentes espécies florestais como fator de ajuste de biomassa. Além disso, ao usar a curva de crescimento do tipo R. Pérola S, a vontade e a capacidade das pessoas de pagar pelos serviços do ecossistema florestal são consideradas para lidar com as diferenças de desenvolvimento social. Este artigo fornece contribuições para orientar pesquisadores, gestores florestais e formuladores de políticas em pesquisas e práticas futuras para dar mais atenção aos sistemas de avaliação de escolha para valor dos serviços do ecossistema florestal e heterogeneidade regional de biomassa e desenvolvimento socioeconômico.

Nonlinear models in the height description of the Rhino sunflower cultivar / Modelos não lineares na descrição de altura da cultivar de girassol Rhino

Sunflower produces achenes and oil of good quality, besides serving for production of silage, forage and biodiesel. Growth modeling allows knowing the growth pattern of the crop and optimizing the management. The research characterized the growth of the Rhino sunflower cultivar using the Logistic and Gompertz models and to make considerations regarding management based on critical points. The data used come from three uniformity trials with the Rhino confectionery sunflower cultivar carried out in the experimental area of the Federal University of Santa Maria - Campus Frederico Westphalen in the 2019/2020 agricultural harvest. In the first, second and third trials 14, 12 and 10 weekly height evaluations were performed on 10 plants, respectively. The data were adjusted for the thermal time accumulated. The parameters were estimated by ordinary least square's method using the Gauss-Newton algorithm. The fitting quality of the models to the data was measured by the adjusted coefficient of determination, Akaike information criterion, Bayesian information criterion, and through intrinsic and parametric nonlinearity. The inflection points (IP), maximum acceleration (MAP), maximum deceleration (MDP) and asymptotic deceleration (ADP) were determined. Statistical analyses were performed with Microsoft Office Excel® and R software. The models satisfactorily described the height growth curve of sunflower, providing parameters with practical interpretations. The Logistics model has the best fitting quality, being the most suitable for characterizing the growth curve. The estimated critical points provide important information for crop management. Weeds must be controlled until the MAP. Covered fertilizer applications must be carried out between the MAP and IP range. ADP is an indicator of maturity, after reaching this point, the plants can be harvested for the production of silage without loss of volume and quality.

O girassol produz aquênios e óleo de qualidade, além de servir para produção de silagem, forragem e biodiesel. A modelagem de crescimento permite conhecer o padrão de crescimento da cultura e otimizar o manejo. O objetivo deste trabalho foi caracterizar o crescimento da cultivar de girassol Rhino por meio dos modelos Logístico e Gompertz e fazer considerações a respeito do manejo com base em pontos críticos. Os dados utilizados são oriundos de três ensaios de uniformidade com a cultivar de girassol confeiteiro Rhino, conduzidos na área experimental da Universidade Federal de Santa Maria, Campus Frederico Westphalen, na safra 2019/2020. Foram realizadas 14, 12 e 10 avaliações semanais de altura em 10 plantas, respectivamente, no primeiro, segundo e terceiro ensaio. Os dados foram ajustados em função da soma térmica acumulada. Os parâmetros foram estimados por meio do método dos mínimos quadrados ordinários, usando o algoritmo de Gauss-Newton. A qualidade de ajuste dos modelos aos dados foi medida pelo coeficiente de determinação ajustado, critério de determinação de Akaike, critério bayesiano de informação, e por meio da não linearidade intrínseca e paramétrica. Foram determinados os pontos de inflexão (IP), máxima aceleração (MAP), máxima desaceleração (MDP) e desaceleração assintótica (ADP). As análises estatísticas foram realizadas com Microsoft Office Excel® e o software R. Os modelos descreveram de forma satisfatória a curva de crescimento da altura do girassol, fornecendo parâmetros com interpretações práticas. O modelo Logístico apresenta melhor qualidade de ajuste, sendo o mais adequado para caracterização da curva de crescimento. Os pontos críticos estimados fornecem informações importantes para o manejo da cultura. As plantas daninhas devem ser controladas até o MAP. As aplicações de fertilizantes em cobertura devem ser realizadas entre MAP e IP. O ADP é um indicador de maturidade, após atingir este ponto, as plantas podem ser colhidas para a produção de silagem sem perda de volume e qualidade.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.(AU)

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.(AU)

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety / Curva de crescimento de tilápia-do-Nilo de diferentes famílias da variedade AquaAmérica

Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P<0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P<0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P <0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P <0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Growth curve of Nile tilapia from different families of the AquaAmérica variety

Abstract Selection can affect growth, changing performance and asymptotic values. However, there is little information about the growth of families in fish breeding programs. The aim of this study was to evaluate the performance and growth of families of Nile tilapia AquaAmérica. Twenty AquaAmérica families cultivated in a net cage (13.5 m3) for 181 days were evaluated. The nonlinear Gompertz regression model was fitted to the data by the weighted least squares method, taking the inverse of the variance of weight in different families and at different ages as the weighting variable. The model was adjusted to describe the growth in weight and morphometric characteristics. Two families showed highest (P 0.05) weights at both 133 days (family AA10: 743.2 g; family AA16: 741.2 g) and 181 days (family AA10: 1,422.1 g; family AA16: 1,393.4 g) of the experiment. In both experimental periods, the males showed a heavier weight, with the greatest contrast between the sexes occurring at 181 days. The analysis of the three most contrasting families (AA1, AA9 and AA14) showed that the asymptotic value for weight was higher (P 0.05) in family AA9 (3,926.3 g) than in family AA14 (3,251.6 g), but specific growth rate and age at the inflection point did not differ significantly between families. In conclusion, two of the 20 families were superior; males exhibited a greater growth, mainly in the period of 181 days; and the growth curve differed between the families, especially for asymptotic weight.

Resumo A seleção pode impactar a forma de crescimento, mudando o desempenho e os valores assintóticos. No entanto, existem poucas informações sobre o crescimento das famílias em programas de criação de peixes. O objetivo deste estudo foi examinar o desempenho e as curvas de crescimento de famílias de tilápia-do-Nilo AquaAmérica. Foram avaliadas 20 famílias AquaAmérica cultivadas em tanques-rede (13,5 m3) por 181 dias. O modelo de regressão não linear de Gompertz foi ajustado aos dados pelo método dos mínimos quadrados ponderados, tomando o inverso da variância do peso nas diferentes famílias e nas diferentes idades como variável de ponderação. O modelo foi ajustado para descrever o crescimento em peso e características morfométricas. Duas famílias apresentaram pesos maiores (P 0,05) em 133 dias (família AA10: 743,2 g; família AA16: 741,2 g) e 181 dias (família AA10: 1422,1 g; família AA16: 1393,4 g) de experimento em relação a outras famílias. Em ambos os períodos experimentais, os machos apresentaram maior peso, com maior contraste entre os sexos ocorrendo aos 181 dias. A análise das três famílias mais contrastantes (AA1, AA9 e AA14) mostrou que o valor assintótico para o peso foi maior (P 0,05) na família AA9 (3926,3 g) do que na família AA14 (3251,6 g), mas a taxa de crescimento específica e a idade no ponto de inflexão não diferiu significativamente entre as famílias. Em conclusão, duas das 20 famílias eram muito superiores; machos exibiram um maior crescimento, principalmente no período de 181 dias; e a curva de crescimento diferiu entre as famílias, principalmente quanto ao peso assintótico.

Bayesian modeling of the coffee tree growth curve / Modelagem bayesiana da curva de crescimento do cafeeiro

When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

Cross-sectional and longitudinal method for describing growth curve of rabbits / Método transversal e longitudinal para descrição da curva de crescimento de coelhos

Rabbit farming is an activity with high growth potential due to its easy handling, high prolificacy, low polluting impact, and easy adaptability to family farming systems, producing meat of high biological value. Therefore, the aim of this work was to evaluate, using von Bertalanffy's nonlinear model, growth curves of weight as a function of age in 'Flemish Giant Rabbits' and 'New Zealand White' crossbred rabbits. Two different data collections were used: the longitudinal method and the cross-sectional method. The experiment was carried out at the Federal University of Lavras, located in the municipality of Lavras, Minas Gerais, Brazil, where 10 crossbred rabbits were evaluated, and animals were weighed from 0 to 150 days of age. Both methods proved to be adequate to describe the development of rabbits and the cross-sectional method proved to be an adequate alternative to obtention of growth curves, saving time in data collection and showing consistent estimates.

A cunicultura é uma atividade com alto potencial de crescimento devido à facilidade em seu manejo e à alta prolificidade, por apresentar baixo impacto poluidor, por se enquadrar bem em sistemas próprios de agricultura familiar, além de produzir carne de alto valor biológico. Diante disso, o objetivo deste trabalho foi avaliar, por meio do modelo não linear de von Bertalanffy, curvas de crescimento de coelhos mestiços de Gigante de Flandres e Nova Zelândia Branco, utilizando-se dois métodos distintos da coleta dos dados: o método longitudinal e o método transversal, a fim de estimar o crescimento do peso em função da idade. O experimento foi realizado na Universidade Federal de Lavras, situado no município de Lavras, Minas Gerais, Brasil. Foram avaliados 10 coelhos mestiços, cuja pesagem foi realizada de 0 a 150 dias de idade. Os dois métodos se mostraram adequados para descrever o crescimento de coelhos, e o método transversal se revelou uma boa alternativa, com ganho de tempo na coleta dos dados e apresentando estimativas consistentes.

Fit and genetic parameters of the growth curve of Polled Nellore cattle / Ajuste e parâmetros genéticos da curva de crescimento em bovinos da raça Nelore Mocho

This study was undertaken to compare different non-linear models for fitting growth curves of Polled Nellore animals as well as to estimate genetic parameters for the components of the growth curve. The study involved body weight-age data of 6,717 Polled Nellore cattle from birth to 650 days of age, which belonged to the Brazilian Association of Zebu Breeders (ABCZ), corresponding to the period from 1980 to 2011. Four non-linear models (Brody, Bertalanffy, Logistic, and Gompertz) were fitted and compared by the adjusted coefficient of determination (R2adj), mean absolute deviation of residuals (MAD), root mean square error (RMSE), Akaike information criterion (AIC), and Bayesian information criterion (BIC). To estimate the genetic parameters and genetic values of asymptotic weight (A), integration constant (B), and maturation rate (K), the Bayesian inference method was adopted. The Brody model showed the lowest values of MAD, RMSE, AIC, and BIC and the highest R2adj. Heritability estimates for parameters A, B, and K were 0.11, 0.16, and 0.30, respectively, whereas genetic correlations were 0.01 (A-B), -0.91 (A-K), and 0.24 (B-K). The Brody model provided the best fit. The K parameter shows enough genetic variability for selection in the herd. Heavier animals in adulthood tend to exhibit lower growth rates. Despite the low heritability estimate of parameter A, there were genetic gains, indicating that selection is being efficient on asymptotic weight.(AU)

O objetivo deste estudo foi comparar diferentes modelos não lineares para o ajuste das curvas de crescimento de animais da raça Nelore Mocho e estimar os parâmetros genéticos para os componentes da curva de crescimento. Foram utilizados dados de peso corporal-idade do nascimento aos 650 dias de idades de 6.717 bovinos da raça Nelore Mocho, pertencentes à Associação Brasileira de Criadores de Zebu (ABCZ), referentes ao período de 1980 e 2011. Quatro modelos não lineares (Brody, Bertalanffy, Logístico e Gompertz) foram ajustados e comparados pelo coeficiente de determinação ajustado (R2adj), desvio médio absoluto dos resíduos (DMA), raiz quadrada do quadrado médio do resíduo (RMSE), critério de informação de Akaike (AIC) e o critério de informação bayesiano (BIC). Para estimativas dos parâmetros genéticos e valores genéticos do peso assintótico (A), constante de integração (B) e taxa de maturação (K), utilizou-se o método de inferência Bayesiana. O modelo Brody apresentou os menores valores de DMA, RMSE, AIC e BIC e o maior R2adj. As estimativas de herdabilidade foram 0,11; 0,16 e 0,30 para os parâmetros A, B e K, respectivamente, enquanto as correlações genéticas foram de 0,01 (A-B), -0,91 (A-K) e 0,24 (B-K). Constatou-se que o modelo Brody forneceu o melhor ajuste. O parâmetro K apresenta variabilidade genética suficiente para seleção no rebanho. Animais com maior peso na idade adulta tendem a apresentar menores taxas de crescimento. Apesar da baixa estimativa de herdabilidade do parâmetro A, observou-se ganhos genéticos, indicando que a seleção está sendo eficiente sobre o peso assintótico.(AU)

Nanoparticles in inhibiting Pantoea ananatis and to control maize white spot / Nanopartículas na inibição de Pantoea ananatis e no controle da mancha branca do milho

Maize white spot (MWS) caused by Pantoea ananatis is one main maize leaf diseases, and nanoparticles (NPs) are an innovative approach for bacterial disease control. This research evaluated the toxicity of pure NPs and doped NPs with different elements in inhibiting bacterial growth and to control MWS. Pure NPs and ZnO NPs doped with silver (Ag), gold (Au), copper (Cu), iron (Fe), manganese (Mn), and nickel (Ni) at different concentrations were used to determine the toxicity for P. ananatis in vitro, evaluating the bacterial growth inhibition zone. To assess the control of MWS, in the preventive application, maize plants were sprayed with NPs of ZnO:0.1Cu, ZnO:0.05Fe, ZnO:0.2Mn and ZnO:0.7Ni at 10, 5 or 2.5 mg mL-¹, and after 3 days, the plants were inoculated with bacterial suspension. To assess the curative application, plants were inoculated with the bacteria, and 3 days later sprayed with the NPs. The disease severity was assessed and the area under the disease-progress curve (AUDPC) was calculated. The doped ZnO NPs with different elements, and at different concentrations inhibited bacterial growth in vitro. NPs of ZnO:0.1Cu and ZnO:0.2Mn at 5 or 2.5 mg mL-¹, in both applications reduced the severity of MWS, showing potential for use in the disease management.

A mancha branca do milho (MBM) causada por Pantoea ananatis é uma das principais doenças foliares da cultura, e as nanopartículas (NPs) surgem como inovação no controle de doenças bacterianas. O objetivo do presente trabalho foi avaliar a toxidez de NPs puras e dopadas com diferentes elementos, na inibição do crescimento bacteriano e no controle da MBM. NPs puras e NPs de ZnO dopadas com: prata (Ag), ouro (Au), cobre (Cu), ferro (Fe), manganês (Mn), e níquel (Ni) em diferentes concentrações foram usadas para determinar a toxidez à P. ananatis, avaliando-se o halo de inibição do crescimento bacteriano. Para avaliar o controle da MBM, na aplicação preventiva, plantas de milho foram pulverizadas com NPs de ZnO:0.1Cu, ZnO:0.05Fe, ZnO:0.2Mn e ZnO:0.7Ni a 10, 5 e 2.5 mg mL-¹, e três dias depois foram inoculadas com a suspensão bacteriana. Na aplicação curativa, as plantas foram inoculadas com a suspensão bacteriana e três dias após pulverizadas com as NPs. A severidade da doença foi avaliada e calculada a área abaixo da curva de progresso da doença (AACPD). NPs de ZnO dopadas com os diferentes elementos e concentrações inibiram o crescimento bacteriano in vitro. As NPs de ZnO:0.1Cu e ZnO:0.2Mn a 5 e 2.5 mg mL-¹, nas duas aplicações reduziram a severidade da MBM, apresentando potencial de uso no manejo da doença.

Evaluation of mathematical models to describe lamb growth during the pre-weaning phase / Avaliação de modelos matemáticos para descrever o crescimento de cordeiros durante a fase de cria

The aim of this study was to evaluate the use of different mathematical models to describe the growth of lambs during the pre-weaning phase and the effect of sex on their growth curve. Data from 51 lambs (26 males and 25 females) with a genetic constitution of at least 50% Santa Inês breed were used. Lamb weight was monitored during the entire pre-weaning phase (91 days) by weighing the animals weekly on a scale suitable for sheep, to draw the body-weight growth curve. The adequacy of the models was evaluated by the coefficient of determination, simultaneous F-test for parameter identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction and decomposition of the mean square error of prediction. Pairwise mean square error of prediction analysis and delta Akaike information criterion were used to compare the models in terms of accuracy and precision. The evaluation of the adequacy of the tested models showed that the data predicted by the linear, quadratic and exponential models were similar (P > 0.05) to the observed data. In contrast, the monomolecular model generated predictions that could not be accepted as true. The linear and quadratic models showed better accuracy and precision. The first-degree linear model should be preferred over the other studied models to describe growth of sheep in the pre weaning phase. Males and females exhibited distinct growth patterns.

Os objetivos foram avaliar o uso de diferentes modelos matemáticos para descrever o crescimento de cordeiros durante a fase de cria e também avaliar o efeito do gênero sobre o curva de crescimento destes cordeiros. Foram utilizados dados de 51 cordeiros, 26 machos e 25 fêmeas, com composição genética de pelo menos 50% da raça Santa Inês. O peso dos animais foi acompanhado durante toda fase de cria (91 dias) por meio de pesagens semanais em balança própria para ovinos para desenhar a curva de crescimento do peso corporal. A avaliação da adequação dos modelos foi realizada por meio do coeficiente de determinação, teste F simultâneo para identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação de concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição. A análise do quadrático médio da predição pareada e o critério de informação delta de Akaike foram utilizados para comparar os modelos quanto à acurácia e precisão. A avaliação da adequação dos modelos testados mostrou que os dados preditos pelos modelos linear, quadrático e exponencial são semelhantes (P>0,05) aos dados observados. Já o modelo monomolecular gerou predições que não puderam ser aceitas como verdadeiras. Os modelos linear e quadrático apresentaram melhor acurácia e precisão. O modelo linear de primeiro grau deve ser preferido aos demais modelos estudados para descrever crescimento de ovinos na fase de cria. Machos e fêmeas apresentaram padrão de crescimento distinto.

Evaluation of mathematical models to describe lamb growth during the pre-weaning phase / Avaliação de modelos matemáticos para descrever o crescimento de cordeiros durante a fase de cria

The aim of this study was to evaluate the use of different mathematical models to describe the growth of lambs during the pre-weaning phase and the effect of sex on their growth curve. Data from 51 lambs (26 males and 25 females) with a genetic constitution of at least 50% Santa Inês breed were used. Lamb weight was monitored during the entire pre-weaning phase (91 days) by weighing the animals weekly on a scale suitable for sheep, to draw the body-weight growth curve. The adequacy of the models was evaluated by the coefficient of determination, simultaneous F-test for parameter identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction and decomposition of the mean square error of prediction. Pairwise mean square error of prediction analysis and delta Akaike information criterion were used to compare the models in terms of accuracy and precision. The evaluation of the adequacy of the tested models showed that the data predicted by the linear, quadratic and exponential models were similar (P > 0.05) to the observed data. In contrast, the monomolecular model generated predictions that could not be accepted as true. The linear and quadratic models showed better accuracy and precision. The first-degree linear model should be preferred over the other studied models to describe growth of sheep in the pre weaning phase. Males and females exhibited distinct growth patterns.(AU)

Os objetivos foram avaliar o uso de diferentes modelos matemáticos para descrever o crescimento de cordeiros durante a fase de cria e também avaliar o efeito do gênero sobre o curva de crescimento destes cordeiros. Foram utilizados dados de 51 cordeiros, 26 machos e 25 fêmeas, com composição genética de pelo menos 50% da raça Santa Inês. O peso dos animais foi acompanhado durante toda fase de cria (91 dias) por meio de pesagens semanais em balança própria para ovinos para desenhar a curva de crescimento do peso corporal. A avaliação da adequação dos modelos foi realizada por meio do coeficiente de determinação, teste F simultâneo para identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação de concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição. A análise do quadrático médio da predição pareada e o critério de informação delta de Akaike foram utilizados para comparar os modelos quanto à acurácia e precisão. A avaliação da adequação dos modelos testados mostrou que os dados preditos pelos modelos linear, quadrático e exponencial são semelhantes (P>0,05) aos dados observados. Já o modelo monomolecular gerou predições que não puderam ser aceitas como verdadeiras. Os modelos linear e quadrático apresentaram melhor acurácia e precisão. O modelo linear de primeiro grau deve ser preferido aos demais modelos estudados para descrever crescimento de ovinos na fase de cria. Machos e fêmeas apresentaram padrão de crescimento distinto.(AU)

Growth kinetics of Salmonella Typhimurium and Listeria monocytogenes in buffalo milk under different processing and storage conditions / Cinética de crescimento de Salmonella Typhimurium e Listeria monocytogenes em leite bubalino sob diferentes condições de processamento e armazenamento

ABSTRACT: Buffalo milk is rich in nutrients and can serve as a substrate for the proliferation of microorganisms. Thus, the objective of the present study was to evaluate the growth kinetics of Salmonella Typhimurium and Listeria monocytogenes in buffalo milk under different processing and storage conditions. Samples of raw and pasteurized milk were inoculated with 1 CFU of each bacterium, separately and together, per 25 mL. After contamination, samples were stored at 8 °C or 37 °C, and bacterial counts were performed at 24, 48, and 168 h. In addition, the accompanying microbiota growth, pH, and the effect of these variables on the growth kinetics of microorganisms were monitored. The pathogens tested were able to proliferate under most conditions tested, reaching high titers throughout the experimental period. At 37 °C, there was a decrease in pH and an increase in the accompanying microbiota that interfered with the microbial growth curve. It was also observed that pasteurized milk subjected to 8 °C provided better conditions for the multiplication of bacteria. Therefore, it was concluded that care throughout the production chain, storage, and commercialization of milk must be adopted to guarantee the microbiological safety of this food.

RESUMO: O leite bubalino é rico em nutrientes e pode servir de substrato para a proliferação de micro-organismos. Assim, o objetivo do presente estudo foi avaliar a cinética de crescimento de Salmonella Typhimurium e Listeria monocytogenes em leite bubalino, em diferentes condições de processamento e armazenamento. Para isso, utilizaram-se amostras de leite cru e pasteurizado, que foram inoculadas com 1 UFC/25 mL de cada bactéria separadamente e em conjunto. Após a contaminação, as amostras foram armazenadas nas temperaturas de 8 ºC e 37 ºC e realizadas contagens bacterianas em 24, 48 e 168h. Além disso, foi acompanhado o crescimento da microbiota acompanhante, o pH e o efeito dessas variáveis sobre a cinética de crescimento dos micro-organismos. Os patógenos testados conseguiram se proliferar na maioria das condições testadas, atingindo altos títulos durante todo o período experimental. Na temperatura de 37 ºC, houve uma diminuição do pH e um aumento da microbiota acompanhante, o que interferiu na curva de crescimento microbiana. Observou-se também que o leite pasteurizado e submetido a 8 ºC possibilitou melhores condições para a multiplicação das bactérias. Sendo assim, concluiu-se que cuidados durante toda a cadeia de produção, armazenamento e comercialização do leite devem ser adotados para garantir a segurança microbiológica desse alimento.