Mathematical models to adjust the parameters of in vitro cumulative gas production of diets containing preserved Gliricidia / Modelos matemáticos para ajuste dos parâmetros de produção cumulativa de gás in vitro de dietas contendo Gliricídia conservada

This study examined the use of the Gompertz, Groot, monomolecular, Richards and two-compartment-logistic mathematical models to investigate the kinetics of in vitro gas production of diets composed of combinations of Gliricidia hay or silage. In addition, the effects of Gliricidia hay or silage inclusion on the in vitro cumulative gas production of these diets were evaluated. Rumen fermentation kinetics were analyzed by the in vitro cumulative gas production methodology. The model parameters were estimated using the Gauss Newton method, with the exception of the Richards model, which was used by Marquardt’s algorithm. Model fit was assessed using the determination coefficient, F test for parameters identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction, and decomposition of mean square error of prediction into mean error, systematic bias and random error. The models were compared for accuracy (pairwise mean square error of prediction) and precision (delta Akaike’s information criterion). All model evaluation and comparison statistics were calculated using Model Evaluation System software version 3.2.2. The Groot and Richards models did not differ from each other (P>0.05) and were the most precise and accurate (P<0.05). Therefore, the Groot model was selected due to its better accuracy and precision and easier access to the parameters. The inclusion of Gliricidia silage in the diet resulted in an increase in the time to obtain the maximum rate of degradation and in the time after incubation when half of the asymptotic level was reached. The Groot model is recommended to estimate the average curve. Dietary inclusion of Gliricidia silage alters the gas production curve due to the longer time required for the diet to reach the maximum rate of degradation, this can increase the time the diet remains in rumen and promote a reduction in the consumption.

Objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Gompertz, Groot, monomolecular, Richards e logístico bicompartimental para estudar a cinética de produção de gás in vitro de dietas compostas de combinações de feno ou silagem de Gliricídia. Além disso, avaliou-se os efeitos da inclusão de feno ou silagem de Gliricídia sobre a produção cumulativa de gás in vitro destas dietas. A cinética de fermentação ruminal foi avaliada pela metodologia de produção cumulativa de gás in vitro. Os parâmetros dos modelos foram estimados usando o método de Gauss Newton, com exceção do modelo de Richards, que foi usado algoritmo de Marquardt. O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, teste F para a identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação e concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição em erro médio, vício sistemático e erro aleatório. Os modelos foram comparados quanto à acurácia (quadrado médio da predição pareado) e quanto à sua precisão (critério de informação delta de Akaike). Todas as estatísticas de avaliação e comparação dos modelos foram calculadas usando o software Model Evaluation System versão 3.2.2. Os modelos de Groot e Richards não diferiram entre si (P>0.05) e foram os mais precisos e acurados (P<0.05). Portanto, modelo de Groot foi selecionado devido apresentar melhor acurácia e precisão e apresentar maior facilidade na obtenção dos parâmetros. A inclusão da silagem de Gliricídia na dieta, resultou em elevação no tempo para obtenção da máxima taxa de degradação e no tempo após a incubação em que metade do nível assintótico foi atingido. Recomenda-se a utilização do modelo de Groot para estimativa da curva média. A inclusão da silagem de Gliricídia altera a [...].

Mathematical models to adjust the parameters of in vitro cumulative gas production of diets containing preserved Gliricidia / Modelos matemáticos para ajuste dos parâmetros de produção cumulativa de gás in vitro de dietas contendo Gliricídia conservada

ABSTRACT: This study examined the use of the Gompertz, Groot, monomolecular, Richards and two-compartment-logistic mathematical models to investigate the kinetics of in vitro gas production of diets composed of combinations of Gliricidia hay or silage. In addition, the effects of Gliricidia hay or silage inclusion on the in vitro cumulative gas production of these diets were evaluated. Rumen fermentation kinetics were analyzed by the in vitro cumulative gas production methodology. The model parameters were estimated using the Gauss Newton method, with the exception of the Richards model, which was used by Marquardt's algorithm. Model fit was assessed using the determination coefficient, F test for parameters identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction, and decomposition of mean square error of prediction into mean error, systematic bias and random error. The models were compared for accuracy (pairwise mean square error of prediction) and precision (delta Akaike's information criterion). All model evaluation and comparison statistics were calculated using Model Evaluation System software version 3.2.2. The Groot and Richards models did not differ from each other (P>0.05) and were the most precise and accurate (P<0.05). Therefore, the Groot model was selected due to its better accuracy and precision and easier access to the parameters. The inclusion of Gliricidia silage in the diet resulted in an increase in the time to obtain the maximum rate of degradation and in the time after incubation when half of the asymptotic level was reached. The Groot model is recommended to estimate the average curve. Dietary inclusion of Gliricidia silage alters the gas production curve due to the longer time required for the diet to reach the maximum rate of degradation, this can increase the time the diet remains in rumen and promote a reduction in the consumption.

RESUMO: Objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Gompertz, Groot, monomolecular, Richards e logístico bicompartimental para estudar a cinética de produção de gás in vitro de dietas compostas de combinações de feno ou silagem de Gliricídia. Além disso, avaliou-se os efeitos da inclusão de feno ou silagem de Gliricídia sobre a produção cumulativa de gás in vitro destas dietas. A cinética de fermentação ruminal foi avaliada pela metodologia de produção cumulativa de gás in vitro. Os parâmetros dos modelos foram estimados usando o método de Gauss Newton, com exceção do modelo de Richards, que foi usado algoritmo de Marquardt. O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, teste F para a identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação e concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição em erro médio, vício sistemático e erro aleatório. Os modelos foram comparados quanto à acurácia (quadrado médio da predição pareado) e quanto à sua precisão (critério de informação delta de Akaike). Todas as estatísticas de avaliação e comparação dos modelos foram calculadas usando o software Model Evaluation System versão 3.2.2. Os modelos de Groot e Richards não diferiram entre si (P>0.05) e foram os mais precisos e acurados (P<0.05). Portanto, modelo de Groot foi selecionado devido apresentar melhor acurácia e precisão e apresentar maior facilidade na obtenção dos parâmetros. A inclusão da silagem de Gliricídia na dieta, resultou em elevação no tempo para obtenção da máxima taxa de degradação e no tempo após a incubação em que metade do nível assintótico foi atingido. Recomenda-se a utilização do modelo de Groot para estimativa da curva média. A inclusão da silagem de Gliricídia altera a curva de produção de gás devido o maior tempo necessário para que a dieta atingisse a máxima taxa de degradação, isso pode elevar o tempo de permanência da dieta no rúmen e promover redução no consumo.

Mathematical models to adjust the parameters of in vitro cumulative gas production of diets containing preserved Gliricidia / Modelos matemáticos para ajuste dos parâmetros de produção cumulativa de gás in vitro de dietas contendo Gliricídia conservada

This study examined the use of the Gompertz, Groot, monomolecular, Richards and two-compartment-logistic mathematical models to investigate the kinetics of in vitro gas production of diets composed of combinations of Gliricidia hay or silage. In addition, the effects of Gliricidia hay or silage inclusion on the in vitro cumulative gas production of these diets were evaluated. Rumen fermentation kinetics were analyzed by the in vitro cumulative gas production methodology. The model parameters were estimated using the Gauss Newton method, with the exception of the Richards model, which was used by Marquardts algorithm. Model fit was assessed using the determination coefficient, F test for parameters identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction, and decomposition of mean square error of prediction into mean error, systematic bias and random error. The models were compared for accuracy (pairwise mean square error of prediction) and precision (delta Akaikes information criterion). All model evaluation and comparison statistics were calculated using Model Evaluation System software version 3.2.2. The Groot and Richards models did not differ from each other (P>0.05) and were the most precise and accurate (P<0.05). Therefore, the Groot model was selected due to its better accuracy and precision and easier access to the parameters. The inclusion of Gliricidia silage in the diet resulted in an increase in the time to obtain the maximum rate of degradation and in the time after incubation when half of the asymptotic level was reached. The Groot model is recommended to estimate the average curve. Dietary inclusion of Gliricidia silage alters the gas production curve due to the longer time required for the diet to reach the maximum rate of degradation, this can increase the time the diet remains in rumen and promote a reduction in the consumption.(AU)

Objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Gompertz, Groot, monomolecular, Richards e logístico bicompartimental para estudar a cinética de produção de gás in vitro de dietas compostas de combinações de feno ou silagem de Gliricídia. Além disso, avaliou-se os efeitos da inclusão de feno ou silagem de Gliricídia sobre a produção cumulativa de gás in vitro destas dietas. A cinética de fermentação ruminal foi avaliada pela metodologia de produção cumulativa de gás in vitro. Os parâmetros dos modelos foram estimados usando o método de Gauss Newton, com exceção do modelo de Richards, que foi usado algoritmo de Marquardt. O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, teste F para a identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação e concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição em erro médio, vício sistemático e erro aleatório. Os modelos foram comparados quanto à acurácia (quadrado médio da predição pareado) e quanto à sua precisão (critério de informação delta de Akaike). Todas as estatísticas de avaliação e comparação dos modelos foram calculadas usando o software Model Evaluation System versão 3.2.2. Os modelos de Groot e Richards não diferiram entre si (P>0.05) e foram os mais precisos e acurados (P<0.05). Portanto, modelo de Groot foi selecionado devido apresentar melhor acurácia e precisão e apresentar maior facilidade na obtenção dos parâmetros. A inclusão da silagem de Gliricídia na dieta, resultou em elevação no tempo para obtenção da máxima taxa de degradação e no tempo após a incubação em que metade do nível assintótico foi atingido. Recomenda-se a utilização do modelo de Groot para estimativa da curva média. A inclusão da silagem de Gliricídia altera a [...].(AU)

Ajuste da distribuição diamétrica e similaridade florística para áreas ciliares através do uso de funções de densidade de probabilidade / Adjustment of diametric distribution and floristic similarity for riparian areas through the use of probability density functions

Neste trabalho, a área ciliar no cerrado presente em cinco córregos pertencentes a micro bacia urbanizada do município de Gurupi - TO, foi estudada com os seguintes objetivos: ajustar funções matemáticas (logarítmicos, exponenciais, hiperbólicos, lineares e não-lineares) para determinação de funções de densidade de probabilidade por serem usadas como assinatura dos processos ecológicos que ocorrem nas florestas, bem como determinar a similaridade florística. Observa-se os resultados expressos pelos gráficos de frequência, a formação do J-invertido, com uma pequena perturbação entre as classes diamétricas iniciais e intermediarias, indicando presença ações antrópicas. As funções foram selecionadas pelos valores de R²aj, Syx%, análise gráfica dos resíduos e valor de F, sendo elas: y=exp(25,581+(-60,611)/x+(-6,184)*ln(x)) para Água Franca, y=x/(0,639+-0,084*x+0,004*x

In this work, the ciliary area in the cerrado in five streams belonging to the urbanized microbasin of the municipality of Gurupi - TO was studied with the following objectives: to adjust mathematical functions (logarithmic, exponential, hyperbolic, linear and nonlinear) for determination of probability density functions because they are used as a signature of the ecological processes that occur in the forests, as well as to determine the floristic similarity. It is observed the results expressed by the frequency graphs, the J-inverted formation, with a small perturbation between the initial and intermediate diametric classes, indicating the presence of anthropic actions. The functions were selected by the values of R²aj, Syx%, graphical analysis of the residues and value of F, being: y = exp (25,581 + (- 60,611) / x + (- 6,184) * ln (x)) for Free Water, y = x / (0.639 + -0.084 * x + 0.004 * x

Ajuste da distribuição diamétrica e similaridade florística para áreas ciliares através do uso de funções de densidade de probabilidade / Adjustment of diametric distribution and floristic similarity for riparian areas through the use of probability density functions

Neste trabalho, a área ciliar no cerrado presente em cinco córregos pertencentes a micro bacia urbanizada do município de Gurupi - TO, foi estudada com os seguintes objetivos: ajustar funções matemáticas (logarítmicos, exponenciais, hiperbólicos, lineares e não-lineares) para determinação de funções de densidade de probabilidade por serem usadas como assinatura dos processos ecológicos que ocorrem nas florestas, bem como determinar a similaridade florística. Observa-se os resultados expressos pelos gráficos de frequência, a formação do J-invertido, com uma pequena perturbação entre as classes diamétricas iniciais e intermediarias, indicando presença ações antrópicas. As funções foram selecionadas pelos valores de R²aj, Syx%, análise gráfica dos resíduos e valor de F, sendo elas: y=exp(25,581+(-60,611)/x+(-6,184)*ln(x)) para Água Franca, y=x/(0,639+-0,084*x+0,004*x

In this work, the ciliary area in the cerrado in five streams belonging to the urbanized microbasin of the municipality of Gurupi - TO was studied with the following objectives: to adjust mathematical functions (logarithmic, exponential, hyperbolic, linear and nonlinear) for determination of probability density functions because they are used as a signature of the ecological processes that occur in the forests, as well as to determine the floristic similarity. It is observed the results expressed by the frequency graphs, the J-inverted formation, with a small perturbation between the initial and intermediate diametric classes, indicating the presence of anthropic actions. The functions were selected by the values of R²aj, Syx%, graphical analysis of the residues and value of F, being: y = exp (25,581 + (- 60,611) / x + (- 6,184) * ln (x)) for Free Water, y = x / (0.639 + -0.084 * x + 0.004 * x

Hypsometric and volumetric equations and taper functions for Pinus spp / Equações hipsométricas, volumétricas e funções de afilamento para Pinus spp

The use of tools such as forest modeling becomes increasingly important in forest planning as they generate accurate estimates of the stands production. The aim of this study was to adjust the hypsometric, volumetric, and taper models for four Pinus species in the Mountain region of Santa Catarina in Brazil. The species Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii, and Pinus patula were all planted and maintained under the same forest management plan. The 14-year-old stand is located in the municipality of Correia Pinto, Santa Catarina, Brazil. For the analyses, mathematical models were adjusted based on data from the forest census. The following statistical criteria were used to choose the most appropriate model: the adjusted coefficient of determination (R² adj), standard error (Sy.x%) and graphic residual analysis. The hypsometric equations presented relatively low values for the adjusted R², ranging from 0.14 to 0.35 for the species, while the values for Sy.x% ranged between 7.67% and 4.86%. As for the volumetric equations, the adjusted R² was above 0.91, and Sy.x% was under 10%. With regard to the taper functions, the Hradetzky model most appropriately described the stem profile of the species, with values above 0.96 for the adjusted R² and under 10% for Sy.x%. The Naslund, Spurr I and II, and modified Naslund models were selected to estimate the species volumetry.(AU)

O emprego de ferramentas como a modelagem florestal torna-se cada vez mais importantes no planejamento florestal pois geram estimativas acuradas da produção dos povoamentos. O objetivo do estudo foi realizar o ajuste de modelos hipsométricos, volumétricos e de afilamento para quatro espécies de Pinus na Região Serrana de Santa Catarina. As espécies utilizadas foram Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii e Pinus patula todas implantadas e conduzidas sobre o mesmo plano de manejo florestal. O povoamento está localizado no município de Correia Pinto, Santa Catarina, com 14 anos de idade. Para as análises foram ajustados modelos matemáticos com base nos dados do censo florestal. Para a escolha do melhor modelo utilizaram-se os critérios estatísticos: o coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão da estimativa (Syx%), análise gráfica dos resíduos. As equações hipsométricas apresentaram R² ajustado relativamente baixos, com valores variando entre 0,14 e 0,35 para as espécies e Syx% variando entre 7,67% a 4,86%. Em relação as equações volumétricas, o R² ajustado ficou acima de 0,91 e o Syx% foi inferior a 10%. No que diz respeito as funções de afilamento o melhor modelo para descrever o perfil do fuste das espécies foi Hradetzky, com R² ajustado acima de 0,96 e Syx% inferior a 10%. Os modelos de Naslund, Spurr I e II e Naslund modificado foram selecionados(AU)

Hypsometric and volumetric equations and taper functions for Pinus spp / Equações hipsométricas, volumétricas e funções de afilamento para Pinus spp

The use of tools such as forest modeling becomes increasingly important in forest planning as they generate accurate estimates of the stands production. The aim of this study was to adjust the hypsometric, volumetric, and taper models for four Pinus species in the Mountain region of Santa Catarina in Brazil. The species Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii, and Pinus patula were all planted and maintained under the same forest management plan. The 14-year-old stand is located in the municipality of Correia Pinto, Santa Catarina, Brazil. For the analyses, mathematical models were adjusted based on data from the forest census. The following statistical criteria were used to choose the most appropriate model: the adjusted coefficient of determination (R² adj), standard error (Sy.x%) and graphic residual analysis. The hypsometric equations presented relatively low values for the adjusted R², ranging from 0.14 to 0.35 for the species, while the values for Sy.x% ranged between 7.67% and 4.86%. As for the volumetric equations, the adjusted R² was above 0.91, and Sy.x% was under 10%. With regard to the taper functions, the Hradetzky model most appropriately described the stem profile of the species, with values above 0.96 for the adjusted R² and under 10% for Sy.x%. The Naslund, Spurr I and II, and modified Naslund models were selected to estimate the species volumetry.

O emprego de ferramentas como a modelagem florestal torna-se cada vez mais importantes no planejamento florestal pois geram estimativas acuradas da produção dos povoamentos. O objetivo do estudo foi realizar o ajuste de modelos hipsométricos, volumétricos e de afilamento para quatro espécies de Pinus na Região Serrana de Santa Catarina. As espécies utilizadas foram Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii e Pinus patula todas implantadas e conduzidas sobre o mesmo plano de manejo florestal. O povoamento está localizado no município de Correia Pinto, Santa Catarina, com 14 anos de idade. Para as análises foram ajustados modelos matemáticos com base nos dados do censo florestal. Para a escolha do melhor modelo utilizaram-se os critérios estatísticos: o coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão da estimativa (Syx%), análise gráfica dos resíduos. As equações hipsométricas apresentaram R² ajustado relativamente baixos, com valores variando entre 0,14 e 0,35 para as espécies e Syx% variando entre 7,67% a 4,86%. Em relação as equações volumétricas, o R² ajustado ficou acima de 0,91 e o Syx% foi inferior a 10%. No que diz respeito as funções de afilamento o melhor modelo para descrever o perfil do fuste das espécies foi Hradetzky, com R² ajustado acima de 0,96 e Syx% inferior a 10%. Os modelos de Naslund, Spurr I e II e Naslund modificado foram selecionados

Estimativas de parâmetros genéticos e de ambiente para medidas repetidas de produção leiteira em caprinos / Estimates of genetic and environmental parameters for repeated measures of milk production in goats

Objetivou-se com este estudo comparar funções matemáticas no ajuste da curva de lactação média e individual de caprinos e estimar parâmetros genéticos e ambientais para medidas repetidas de produção de leite. Foram utilizadas 183 lactações, sendo 121 de cabras Saanen e 62 de cabras Alpinas, de animais pertencentes ao Laboratório de Caprinocultura e Ovinocultura da UFPB/CCHSA. O controle leiteiro foi realizado em intervalos de sete dias. O ajuste foi feito para curva média utilizando-se seis funções matemáticas: polinomial inversa, linear hiperbólica, gama incompleta, quadrática logarítmica, linear e quadrática, sendo ajustada por processos interativos, através de regressão não linear. Os critérios utilizados para verificar a qualidade do ajuste para cada função foram: coeficiente de determinação ajustado (R2a), percentuais de desvio entre as produções totais observadas e estimadas, percentuais de curvas típicas, desvio médio absoluto e quadrado médio dos resíduos. Verificou-se que qualquer um dos modelos testados pode ser utilizado para estimativas da curva média, porém, para o estudo das curvas individuais, o modelo Gama Incompleto deve ser preferido por apresentar melhores estimativas dos componentes da curva de lactação.

The objective of this study was to compare mathematical functions in adjusting the mean and individual lactation curve of goats and to estimate genetic and environmental parameters for repeated measures of milk production. 183 lactations were used, 121 of Saanen goats and 62 of Alpine goats, of animals belonging to the Laboratory of goat and Sheep of UFPB/CCHSA. The milk control was performed at intervals of seven days. The adjustment was made to the mean curve using six mathematical functions: inverse polynomial, linear hyperbolic, incomplete gamma, quadratic logarithmic, linear and quadratic, and adjusted by interactive processes through non-linear regression. The criteria used to verify the fit quality for each function were adjusted coefficient of determination (R2a), percentages of deviation between observed and estimated total yields, percentages of typical curves, mean absolute deviation and mean square of residues. It was verified that any of the models tested can be used for mean curve estimates, but for the study of the individual curves, the incomplete gamma model should be preferred because it presents better estimates of the components of the lactation curve.

Estimativas de parâmetros genéticos e de ambiente para medidas repetidas de produção leiteira em caprinos / Estimates of genetic and environmental parameters for repeated measures of milk production in goats

Objetivou-se com este estudo comparar funções matemáticas no ajuste da curva de lactação média e individual de caprinos e estimar parâmetros genéticos e ambientais para medidas repetidas de produção de leite. Foram utilizadas 183 lactações, sendo 121 de cabras Saanen e 62 de cabras Alpinas, de animais pertencentes ao Laboratório de Caprinocultura e Ovinocultura da UFPB/CCHSA. O controle leiteiro foi realizado em intervalos de sete dias. O ajuste foi feito para curva média utilizando-se seis funções matemáticas: polinomial inversa, linear hiperbólica, gama incompleta, quadrática logarítmica, linear e quadrática, sendo ajustada por processos interativos, através de regressão não linear. Os critérios utilizados para verificar a qualidade do ajuste para cada função foram: coeficiente de determinação ajustado (R2a), percentuais de desvio entre as produções totais observadas e estimadas, percentuais de curvas típicas, desvio médio absoluto e quadrado médio dos resíduos. Verificou-se que qualquer um dos modelos testados pode ser utilizado para estimativas da curva média, porém, para o estudo das curvas individuais, o modelo Gama Incompleto deve ser preferido por apresentar melhores estimativas dos componentes da curva de lactação.(AU)

The objective of this study was to compare mathematical functions in adjusting the mean and individual lactation curve of goats and to estimate genetic and environmental parameters for repeated measures of milk production. 183 lactations were used, 121 of Saanen goats and 62 of Alpine goats, of animals belonging to the Laboratory of goat and Sheep of UFPB/CCHSA. The milk control was performed at intervals of seven days. The adjustment was made to the mean curve using six mathematical functions: inverse polynomial, linear hyperbolic, incomplete gamma, quadratic logarithmic, linear and quadratic, and adjusted by interactive processes through non-linear regression. The criteria used to verify the fit quality for each function were adjusted coefficient of determination (R2a), percentages of deviation between observed and estimated total yields, percentages of typical curves, mean absolute deviation and mean square of residues. It was verified that any of the models tested can be used for mean curve estimates, but for the study of the individual curves, the incomplete gamma model should be preferred because it presents better estimates of the components of the lactation curve.(AU)

Use of modified Richards model to predict isothermal and non-isothermal microbial growth

Mathematical models are often used to predict microbial growth in food products. An important class of these models involves the adaptation of classical sigmoid functions, such as the Gompertz and logistic functions. This study aimed to validate the use of the modified Richards model in various situations, which have not previously been tested. The model was obtained through solving a system of two differential equations and could be applied to both isothermal and non-isothermal environments. To test and validate this model, we used published datasets containing data for the growth of Pseudomonas spp. in fish products. The results obtained after fitting the model showed that it could be effectively used to describe and predict the Pseudomonas growth curves under various temperature regimens. However, the influence of the shape parameter on the growth curve is an issue that needs further evaluation.(AU)

Biomechanical analysis of the masticatory movement before and after adjusting dental occlusion in equine / Análise biomecânica do movimento mastigatório antes e depois do ajuste oclusal dental em equinos

The aim of this study was to evaluate through three-dimensional kinematic analysis the influence of occlusal adjustment by tooth wear in masticatory biomechanics of horses. Seven clinically healthy thoroughbred Arabian horses with strong occlusal irregularities were used, of which seven castrated males and one female of between seven and nineteen years of age. Three digital video cameras and seven spherical reflective markers placed on the horses' face were employed. The animals were filmed twice in succession: while chewing hay before and after the occlusal adjustment by tooth wear. Following that, kinematic analysis was made of the movements obtained by means of the images which were synchronized, segmented and reconstructed three-dimensionally with the help of Dvideow program. Mathematical functions were applied in Matlab environment for obtaining the values of the amplitudes of movements. The results of the biomechanical analysis showed that the occlusal adjustment increases the range of mandibular movements in horses.(AU)

O objetivo deste estudo foi avaliar, através de análise cinemática tridimensional, a influência do ajuste oclusal por desgaste dentário na biomecânica da mastigação de equinos. Foram utilizados sete cavalos puro sangue árabe, clinicamente saudáveis, com irregularidades oclusais relevantes, sendo seis machos castrados e uma fêmea, de sete a dezenove anos de idade. Três câmeras de vídeo digitais e sete marcadores reflexivos esféricos foram colocados na face dos equinos. Os animais foram filmados duas vezes seguidas: durante a mastigação do feno antes e após o ajuste oclusal por desgaste dental. Na sequência, procedeu-se a cinemática dos movimentos obtidos por meio das imagens sincronizadas, segmentadas e reconstruídas em três dimensões, com a ajuda do programa Dvideow. Funções matemáticas foram aplicadas no ambiente Matlab para a obtenção dos valores de amplitudes dos movimentos. Os resultados da análise biomecânica mostraram que o ajuste oclusal aumenta a gama de movimentos mandibulares em equinos.(AU)

Biomechanical analysis of the masticatory movement before and after adjusting dental occlusion in equine / Análise biomecânica do movimento mastigatório antes e depois do ajuste oclusal dental em equinos

The aim of this study was to evaluate through three-dimensional kinematic analysis the influence of occlusal adjustment by tooth wear in masticatory biomechanics of horses. Seven clinically healthy thoroughbred Arabian horses with strong occlusal irregularities were used, of which seven castrated males and one female of between seven and nineteen years of age. Three digital video cameras and seven spherical reflective markers placed on the horses' face were employed. The animals were filmed twice in succession: while chewing hay before and after the occlusal adjustment by tooth wear. Following that, kinematic analysis was made of the movements obtained by means of the images which were synchronized, segmented and reconstructed three-dimensionally with the help of Dvideow program. Mathematical functions were applied in Matlab environment for obtaining the values of the amplitudes of movements. The results of the biomechanical analysis showed that the occlusal adjustment increases the range of mandibular movements in horses.(AU)

O objetivo deste estudo foi avaliar, através de análise cinemática tridimensional, a influência do ajuste oclusal por desgaste dentário na biomecânica da mastigação de equinos. Foram utilizados sete cavalos puro sangue árabe, clinicamente saudáveis, com irregularidades oclusais relevantes, sendo seis machos castrados e uma fêmea, de sete a dezenove anos de idade. Três câmeras de vídeo digitais e sete marcadores reflexivos esféricos foram colocados na face dos equinos. Os animais foram filmados duas vezes seguidas: durante a mastigação do feno antes e após o ajuste oclusal por desgaste dental. Na sequência, procedeu-se a cinemática dos movimentos obtidos por meio das imagens sincronizadas, segmentadas e reconstruídas em três dimensões, com a ajuda do programa Dvideow. Funções matemáticas foram aplicadas no ambiente Matlab para a obtenção dos valores de amplitudes dos movimentos. Os resultados da análise biomecânica mostraram que o ajuste oclusal aumenta a gama de movimentos mandibulares em equinos.(AU)

Curvas de lactação de fêmeas mestiças Taurino x Zebu / Lactation curves of crossbred Taurine x Zebu cows

Objetivou-se comparar equações matemáticas descritas na literatura, identificar a que melhor descreve a produção de leite e estimar alguns componentes da curva de lactação de vacas de alta variabilidade genética, resultante de cruzamento taurino (Bos taurus) x zebuíno (Bos indicus), em sistema de produção semi-extensivo em Sergipe. Foram utilizados 1496 registros de produção de leite. Os controles leiteiros foram realizados em intervalos de 30 dias no período de 2011 a 2012. O ajuste foi feito para a curva média, fazendo-se o uso de quatro modelos matemáticos: modelo de Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) e Wilmink, 1987 (WK). Os critérios utilizados para verificar a qualidade do ajuste para cada função foram: coeficiente de determinação ajustado (Ra2), gráfico de distribuição dos resíduos e porcentagem de desvios entre a produção observada e as estimadas. Os valores médios de Ra2 foram maiores que 0,80 para os modelos empregados, exceto para o modelo WK. Todas as curvas apresentaram padrões típicos. As funções WD e WK subestimaram a produção de leite acumulada aos 305 dias e apresentaram maiores desvios em relação à produção observada. As demais funções apresentaram comportamento semelhante no gráfico de distribuição dos resíduos, no entanto, função polinomial inversa (ND) proporcionou melhor estimativa das variáveis que compõem a curva de lactação de vacas provenientes de cruzamentos de Bos taurus x Bos indicus...

The objective of this study was to compare mathematical equations described in the literature, to identify the equation that best describes milk yield, and to estimate some components of the lactation curve of cows of high genetic variability resulting from the crossing of taurine (Bos taurus) and Zebu animals (Bos indicus), raised in a semi-intensive production system in Sergipe. A total of 1,496 milk yield records were used. Test-day milk yields were obtained at intervals of 30 days from 2011 to 2012. The following four mathematical models were applied to fit the average curve: model of Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) and Wilmink, 1987 (WK). The criteria used to verify the goodness-of-fit of each function were the adjusted coefficient of determination (Ra2), residual plot, and percentage of deviation between observed and expected production. The mean Ra2 values were higher than 0.80 for the models used, except for the WK model. All curves exhibited typical patterns. The WD and WK functions underestimated 305-day cumulative milk yield and presented greater deviations from the observed production. The remaining functions exhibited a similar trend in the residual plot. However, the inverse polynomial function (ND) provided better estimates of the variables that comprise the lactation curve of cows resulting from crossings of Bos taurus x Bos indicus animals...

Curvas de lactação de fêmeas mestiças Taurino x Zebu / Lactation curves of crossbred Taurine x Zebu cows

Objetivou-se comparar equações matemáticas descritas na literatura, identificar a que melhor descreve a produção de leite e estimar alguns componentes da curva de lactação de vacas de alta variabilidade genética, resultante de cruzamento taurino (Bos taurus) x zebuíno (Bos indicus), em sistema de produção semi-extensivo em Sergipe. Foram utilizados 1496 registros de produção de leite. Os controles leiteiros foram realizados em intervalos de 30 dias no período de 2011 a 2012. O ajuste foi feito para a curva média, fazendo-se o uso de quatro modelos matemáticos: modelo de Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) e Wilmink, 1987 (WK). Os critérios utilizados para verificar a qualidade do ajuste para cada função foram: coeficiente de determinação ajustado (Ra2), gráfico de distribuição dos resíduos e porcentagem de desvios entre a produção observada e as estimadas. Os valores médios de Ra2 foram maiores que 0,80 para os modelos empregados, exceto para o modelo WK. Todas as curvas apresentaram padrões típicos. As funções WD e WK subestimaram a produção de leite acumulada aos 305 dias e apresentaram maiores desvios em relação à produção observada. As demais funções apresentaram comportamento semelhante no gráfico de distribuição dos resíduos, no entanto, função polinomial inversa (ND) proporcionou melhor estimativa das variáveis que compõem a curva de lactação de vacas provenientes de cruzamentos de Bos taurus x Bos indicus...(AU)

The objective of this study was to compare mathematical equations described in the literature, to identify the equation that best describes milk yield, and to estimate some components of the lactation curve of cows of high genetic variability resulting from the crossing of taurine (Bos taurus) and Zebu animals (Bos indicus), raised in a semi-intensive production system in Sergipe. A total of 1,496 milk yield records were used. Test-day milk yields were obtained at intervals of 30 days from 2011 to 2012. The following four mathematical models were applied to fit the average curve: model of Nelder, 1966 (ND), Wood, 1967 (WD), Bianchini Sobrinho, 1984 (BS) and Wilmink, 1987 (WK). The criteria used to verify the goodness-of-fit of each function were the adjusted coefficient of determination (Ra2), residual plot, and percentage of deviation between observed and expected production. The mean Ra2 values were higher than 0.80 for the models used, except for the WK model. All curves exhibited typical patterns. The WD and WK functions underestimated 305-day cumulative milk yield and presented greater deviations from the observed production. The remaining functions exhibited a similar trend in the residual plot. However, the inverse polynomial function (ND) provided better estimates of the variables that comprise the lactation curve of cows resulting from crossings of Bos taurus x Bos indicus animals...(AU)

SPATIO-TEMPORAL HETEROGENEITY OF GRAZING SYSTEMS

Manejo de pastagens tem sido tradicionalmente baseado em variáveis que são calculadas usando massa média de recurso e animal por unidade de área e, portanto, desconsideram a heterogeneidade presente nos sistemas de pastejo. No entanto, tais variáveis são o resultado das verdadeiras variáveis de manejo que podemos controlar: área e forma do potreiro, número, massa e espécies de animais, e tempo e duração do pastejo. Portanto, um experimento foi realizado e um modelo foi desenvolvido para explorar como os sistemas de pastejo heterogêneos funcionam quando gerenciados por meio de uma variável de manejo tradicional, mas com diferentes combinações das verdadeiras variáveis de manejo, e para demonstrar a importância de incorporar totalmente a heterogeneidade na ciência do pastejo. No capítulo II, descrevo um experimento no qual ovelhas foram expostas a dois manejos de pastejo contrastantes com altura média do pasto semelhante ao longo de todo o período de pastejo. No entanto, um teve pastos iniciais altos e alta densidade animal, esperando um alto nível de depleção; e o outro teve pastos iniciais intermediários e baixa densidade animal, esperando um baixo nível de depleção. Observamos o comportamento de forrageamento por meio do monitoramento contínuo de bocados e pareamos os registros com uma descrição detalhada da estrutura do pasto. Eu testei como a taxa de ingestão diária e os mecanismos de pastejo variaram em função das condições instantâneas do pasto e dos tratamentos de pastejo. No capítulo III, descrevo um modelo dinâmico de pastejo e crescimento do pasto como funções de uma população de pasto estruturada por altura para explorar a natureza multidimensional das situações de pastejo e determinar quais combinações de fatores levam a resultados inesperados para investigação posterior. Múltiplas condições de manejo foram simuladas para determinar a interação entre as escalas espaço-temporais inerentes de pastejo com aquelas impostas pelo manejo.

Traditional grazing management has been based on variables that are calculated through average resource and animal biomass per unit area, and thus they disregard the heterogeneity present in grazing systems. However, such variables are result of the true management variables that we can control: paddock area and shape, number, mass and species of animals, and timing and duration of grazing. Therefore, an experiment was performed, and a model was developed to explore how heterogeneous grazing systems function when managed through a traditional management variable but with different combinations of the true management variables, and to demonstrate the importance of fully incorporate heterogeneity into grazing science. In chapter II, we described an experiment where sheep were exposed to two contrasting grazing management with similar average sward height over the whole grazing period. However, one had tall initial swards and high animal density, expecting a high depletion level; and the other had intermediate initial swards and low animal density, expecting a low depletion level. We observed the foraging behavior through continuous bite monitoring and paired the recordings with a detailed description of the sward structure. I tested how daily intake rate and grazing mechanisms varied as a function of the instantaneous sward conditions and grazing treatments. In chapter III, I describe a dynamic model of grazing and sward growth as functions of a sward population structured by height to investigate how the combinations of factors lead to unexpected results for further investigation. Multiple grazing management conditions were simulated to determine the interaction between the inherent spatio-temporal scales of grazing with those imposed by management.

Atlantic Forest soil as reference in the soil quality evaluation of coconut orchards (Cocos nucífera L) under different management / Solo de Mata Atlântica como referência na avaliação da qualidade do solo em pomares de coqueiro sob diferentes manejos

The evaluation of the soil quality is important to identify potential problems of soil degradation. The assessment of the soil quality requires the determination of several soil parameters and the integration of specific soil properties measurements into mathematical models, such as the soil quality index (SQI).The aims of this study were to: (i) determine the SQI for an Ultisol under a remnant of Atlantic rain forest; (ii) use the SQI for the Atlantic rain forest as a reference to evaluate the effects of conventional and integrated management in coconut orchards. It was hypothesized that the conventional management of coconut (Cocos nucifera L.) orchards reduces the SQI compared with Atlantic rain forest. A soil quality index was constructed using an additive model that considered three main soil functions (the ability of the soil to promote root growth, water storage and flux, and nutrient supply) and a set of soil indicators. The SQI values were 0.66, 0.54 and 0.46 for the Atlantic forest, integrated and conventional orchards, respectively; therefore, there was decline in soil quality in both orchards. Even though there was an increase in the organic matter content in the integrated coconut orchard as result of the maintenance of the organic residues on the soil surface and the presence of cover crops, the SQI indicated that, in that type of highly weathered soil, a more conservative approach needs to be applied to avoid further soil quality degradation.

A avaliação da qualidade do solo é importante para identificar potenciais problemas de degradação do solo. Para tanto, é necessário a determinação de vários parâmetros bem como a integração de propriedades específicas do solo em modelos matemáticos, como por exemplo, o índice de qualidade do solo (IQS). Os objetivos do presente estudo foram: i) determinar o IQS de um Argissolo sob Mata Atlântica; ii) utilizar o IQS da Mata Atlântica para avaliar os efeitos dos manejos convencional e integrado em pomares de coco (Cocos nucífera L). A hipótese postulada foi a de que o manejo convencional do coqueiro reduz o IQS quando comparado com a Mata Atlântica. O IQS foi construído usando um modelo aditivo que considerou três principais funções do solo (capacidade do solo em promover crescimento do sistema radicular, permitir o fluxo e o armazenamento de água, e fornecer nutrientes) e um grupo de indicadores. Os valores do IQS foram 0,66; 0,54; 0,46, para a Mata Atlântica, manejo integrado e manejo convencional, respectivamente. Portanto, houve um declínio na qualidade do solo nos dois pomares. Embora tenha sido observado um aumento no teor de material orgânico no pomar de manejo integrado, onde os resíduos orgânicos e culturas de cobertura são dispostos na superfície do solo, o IQS indicou que, em solos muito intemperizados, as práticas conservacionistas precisam ser mais efetivas.

Atlantic Forest soil as reference in the soil quality evaluation of coconut orchards (Cocos nucífera L) under different management / Solo de Mata Atlântica como referência na avaliação da qualidade do solo em pomares de coqueiro sob diferentes manejos

The evaluation of the soil quality is important to identify potential problems of soil degradation. The assessment of the soil quality requires the determination of several soil parameters and the integration of specific soil properties measurements into mathematical models, such as the soil quality index (SQI).The aims of this study were to: (i) determine the SQI for an Ultisol under a remnant of Atlantic rain forest; (ii) use the SQI for the Atlantic rain forest as a reference to evaluate the effects of conventional and integrated management in coconut orchards. It was hypothesized that the conventional management of coconut (Cocos nucifera L.) orchards reduces the SQI compared with Atlantic rain forest. A soil quality index was constructed using an additive model that considered three main soil functions (the ability of the soil to promote root growth, water storage and flux, and nutrient supply) and a set of soil indicators. The SQI values were 0.66, 0.54 and 0.46 for the Atlantic forest, integrated and conventional orchards, respectively; therefore, there was decline in soil quality in both orchards. Even though there was an increase in the organic matter content in the integrated coconut orchard as result of the maintenance of the organic residues on the soil surface and the presence of cover crops, the SQI indicated that, in that type of highly weathered soil, a more conservative approach needs to be applied to avoid further soil quality degradation.(AU)

A avaliação da qualidade do solo é importante para identificar potenciais problemas de degradação do solo. Para tanto, é necessário a determinação de vários parâmetros bem como a integração de propriedades específicas do solo em modelos matemáticos, como por exemplo, o índice de qualidade do solo (IQS). Os objetivos do presente estudo foram: i) determinar o IQS de um Argissolo sob Mata Atlântica; ii) utilizar o IQS da Mata Atlântica para avaliar os efeitos dos manejos convencional e integrado em pomares de coco (Cocos nucífera L). A hipótese postulada foi a de que o manejo convencional do coqueiro reduz o IQS quando comparado com a Mata Atlântica. O IQS foi construído usando um modelo aditivo que considerou três principais funções do solo (capacidade do solo em promover crescimento do sistema radicular, permitir o fluxo e o armazenamento de água, e fornecer nutrientes) e um grupo de indicadores. Os valores do IQS foram 0,66; 0,54; 0,46, para a Mata Atlântica, manejo integrado e manejo convencional, respectivamente. Portanto, houve um declínio na qualidade do solo nos dois pomares. Embora tenha sido observado um aumento no teor de material orgânico no pomar de manejo integrado, onde os resíduos orgânicos e culturas de cobertura são dispostos na superfície do solo, o IQS indicou que, em solos muito intemperizados, as práticas conservacionistas precisam ser mais efetivas.(AU)

Comparação de modelos não lineares para descrever o crescimento de fêmeas leiteiras mestiças taurino x zebu no nordeste do Brasi / Comparison of nonlinear models to describe the growth of crossbred taurine x zebu dairy cows in northeastern Brazil

Objetivou-se comparar as funções matemáticas de Brody (BD), Von Bertalanffy (VB), Logístico (LG) e Gompertz (GP), identificar a que melhor descreve o crescimento, estimar componentes da curva (peso assintótico: a; índice de maturidade: k) e caracterizar o formato (ponto de inflexão: PI; taxa de crescimento instantâneo: TCI) da curva média de crescimento de fêmeas mestiças (Bos taurus x Bos indicus) em sistema de produção semi-extensivo. Foram utilizados 537 registros de pesagens realizadas em intervalos de 30 dias durante o período de 2010 a 2012, pertencentes a três propriedades. Os valores de a e k foram, respectivamente, 1.982 kg e 0,000286 kg/dia para BD; 550,50 kg e 0,00232 kg/dia para VB; 405,20 kg e 0,006374 kg/dia para LG e 479,70 kg e 0,00353 kg/dia para GP. Baseado nos critérios estatísticos observou-se que os modelos VB, BD e LG apresentaram os maiores (>0,74) coeficientes de determinação ajustados (Ra²), e menor valor do resíduo foi encontrado no modelo GP (4.918,38), indicando que todos os modelos se adequaram estatisticamente aos dados observados. Para os critérios de interpretação biológica, os modelos VB (8,48 meses) e LG (9,4 meses) apresentaram PI mais próximos do observado, o modelo VB (12,04-0,535 kg/mês) foi o único capaz de descrever a TCI, e os demais modelos subestimaram o incremento de peso corporal. O modelo de VB apresentou o melhor ajuste aos dados de crescimento de fêmeas mestiças com alta variabilidade genética em sistema semi-extensivo...

The objectives of this study were to compare different mathematical functions [Brody (BD), Von Bertalanffy (VB), logistic (LG) and Gompertz (GP)], to identify the model that best describes growth, to estimate curve components (asymptotic weight: a; maturation rate: k), and to characterize the shape (point of inflection: PI; instantaneous growth rate: IGR) of the average growth curve of crossbred cows (Bos taurus x Bos indicus) raised in a semi-extensive production system. This study used 537 weight records from three farms obtained at intervals of 30 days over the period from 2010 to 2012. The values of a and k were, respectively, 1,982 kg and 0.000286 kg/day for BD; 550.50 kg and 0.00232 kg/day for VB; 405.20 kg and 0.006374 kg/day for LG, and 479.70 kg and 0.00353 kg/day for GP. According to the statistical criteria, models VB, BD and LG exhibited the highest (>0.74) adjusted coefficient of determination (Ra²), while the lowest residual value was observed for GP (4,918.38), indicating that all models accurately fit the data observed. Regarding the criteria of biological interpretation, models VB (8.48 months) and LG (9.4 months) provided a PI close to the observed, VB (12.04-0.535 kg/month) was the only model able to describe IGR, and the remaining models underestimated the increase in body weight. Model VB provided the best fit to the growth data of crossbred cows with high genetic variability raised in a semi-extensive system...

Comparação de modelos não lineares para descrever o crescimento de fêmeas leiteiras mestiças taurino x zebu no nordeste do Brasi / Comparison of nonlinear models to describe the growth of crossbred taurine x zebu dairy cows in northeastern Brazil

Objetivou-se comparar as funções matemáticas de Brody (BD), Von Bertalanffy (VB), Logístico (LG) e Gompertz (GP), identificar a que melhor descreve o crescimento, estimar componentes da curva (peso assintótico: a; índice de maturidade: k) e caracterizar o formato (ponto de inflexão: PI; taxa de crescimento instantâneo: TCI) da curva média de crescimento de fêmeas mestiças (Bos taurus x Bos indicus) em sistema de produção semi-extensivo. Foram utilizados 537 registros de pesagens realizadas em intervalos de 30 dias durante o período de 2010 a 2012, pertencentes a três propriedades. Os valores de a e k foram, respectivamente, 1.982 kg e 0,000286 kg/dia para BD; 550,50 kg e 0,00232 kg/dia para VB; 405,20 kg e 0,006374 kg/dia para LG e 479,70 kg e 0,00353 kg/dia para GP. Baseado nos critérios estatísticos observou-se que os modelos VB, BD e LG apresentaram os maiores (>0,74) coeficientes de determinação ajustados (Ra²), e menor valor do resíduo foi encontrado no modelo GP (4.918,38), indicando que todos os modelos se adequaram estatisticamente aos dados observados. Para os critérios de interpretação biológica, os modelos VB (8,48 meses) e LG (9,4 meses) apresentaram PI mais próximos do observado, o modelo VB (12,04-0,535 kg/mês) foi o único capaz de descrever a TCI, e os demais modelos subestimaram o incremento de peso corporal. O modelo de VB apresentou o melhor ajuste aos dados de crescimento de fêmeas mestiças com alta variabilidade genética em sistema semi-extensivo...(AU)

The objectives of this study were to compare different mathematical functions [Brody (BD), Von Bertalanffy (VB), logistic (LG) and Gompertz (GP)], to identify the model that best describes growth, to estimate curve components (asymptotic weight: a; maturation rate: k), and to characterize the shape (point of inflection: PI; instantaneous growth rate: IGR) of the average growth curve of crossbred cows (Bos taurus x Bos indicus) raised in a semi-extensive production system. This study used 537 weight records from three farms obtained at intervals of 30 days over the period from 2010 to 2012. The values of a and k were, respectively, 1,982 kg and 0.000286 kg/day for BD; 550.50 kg and 0.00232 kg/day for VB; 405.20 kg and 0.006374 kg/day for LG, and 479.70 kg and 0.00353 kg/day for GP. According to the statistical criteria, models VB, BD and LG exhibited the highest (>0.74) adjusted coefficient of determination (Ra²), while the lowest residual value was observed for GP (4,918.38), indicating that all models accurately fit the data observed. Regarding the criteria of biological interpretation, models VB (8.48 months) and LG (9.4 months) provided a PI close to the observed, VB (12.04-0.535 kg/month) was the only model able to describe IGR, and the remaining models underestimated the increase in body weight. Model VB provided the best fit to the growth data of crossbred cows with high genetic variability raised in a semi-extensive system...(AU)

Avaliação de modelos matemáticos para estimação da cinética de trânsito da digesta em ruminantes

O objetivo deste estudo foi avaliar a qualidade de ajuste de modelos matemáticos não lineares empregados na estimação da cinética de trânsito de partículas alimentares fibrosas em ruminantes com ou sem o tempo de trânsito (). Para isso, utilizamos a abordagem teórica da informação (I-T) para avaliar a qualidade do ajuste de modelos de efeitos mistos não lineares ajustados aos perfis fecais. Experimentos com vacas secas e em lactação, novilhos e ovelhas alimentadas com forragens tropicais, incluindo silagem de milho ad libitum ou em múltiplos de manutenção, foram as fontes dos perfis de marcadores fecais. Ajustamos modelos de compartimentos não lineares de um (GN), dois (GNG1) ao marcador por espécie/categoria animal. O animal foi o efeito aleatório introduzido no modelo de efeitos mistos não lineares. As funções de variância e correlação foram responsáveis pela heterogeneidade da variância. A técnica de média do modelo foi necessária para resumir inferências a partir do ajuste de vários modelos compartimentados de acordo com a abordagem I-T. Alguns modelos apresentaram um excelente ajuste geral, com probabilidades de modelo 0,9. Esse limite de probabilidade deixa um baixo nível de incerteza na escolha dos modelos para representar a realidade, para estes dados, sem haver a necessidade de calcular a média de modelos. Para muitos perfis, no entanto, havia uma necessidade de média do modelo para melhorar a precisão preditiva. O uso do modelo GN com ordens de dependência N=4 e N=5, sem o parâmetro , promoveu os melhores ajustes com perfis de trânsito de partícula fibrosa de novilho e ovinos. O uso do modelo GNG1 com e sem o precisa ser testado segundo o método da teoria da informação, porque pode apresentar alguns ajustes para alguns conjuntos de dados sem a necessidade do uso do tempo de trânsito. A teoria da informação permite identificar se é necessário o uso de modelos com o na sua estrutura matemática.

The goal of this study was to evaluate the quality of the fit of nonlinear mathematical models used for the application of food transit kinetics that cannot be consumed in ruminants with or without transit time (). We used the information-theoretic (I-T) approach to evaluate the quality of fit of nonlinear mixed effects models fitted to fecal profiles. Experiments with dry and lactating dairy cows, steers, and sheep fed with tropical forages including corn silage ad libitum or at multiples of maintenance were the sources of the fecal marker profiles. We adjusted nonlinear compartmental models of one (GN), two (GNG1) to the marker by species/animal category. The animal was the random effect introduced in the nonlinear mixed-effects model. Variance and correlation functions accounted for heterogeneity of variance. The model averaging technique was necessary to summarize inferences from the fit of the several compartmental models according to the I-T approach. Some models presented an overall excellent fit, with model probabilities 0,9. This probability threshold leaves a low level of uncertainty for choosing such models to represent reality, given the data, and for those fits, there was no need for model averaging. For many profiles, however, there was a need for model averaging to improve predictive accuracy. The use of the GN model with dependence orders N = 4 and N = 5, without the parameter , promoted the best fit with transit profiles of fibrous particle of steers and sheep. The use of the GNG1 model with and without the needs to be tested according to the information theory method, because it can present some adjustments for some data sets without the need to use transit time. Information theory allows to identify whether it is necessary to use models with in its mathematical structure.