Hypsometric and volumetric equations and taper functions for Pinus spp / Equações hipsométricas, volumétricas e funções de afilamento para Pinus spp

The use of tools such as forest modeling becomes increasingly important in forest planning as they generate accurate estimates of the stands production. The aim of this study was to adjust the hypsometric, volumetric, and taper models for four Pinus species in the Mountain region of Santa Catarina in Brazil. The species Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii, and Pinus patula were all planted and maintained under the same forest management plan. The 14-year-old stand is located in the municipality of Correia Pinto, Santa Catarina, Brazil. For the analyses, mathematical models were adjusted based on data from the forest census. The following statistical criteria were used to choose the most appropriate model: the adjusted coefficient of determination (R² adj), standard error (Sy.x%) and graphic residual analysis. The hypsometric equations presented relatively low values for the adjusted R², ranging from 0.14 to 0.35 for the species, while the values for Sy.x% ranged between 7.67% and 4.86%. As for the volumetric equations, the adjusted R² was above 0.91, and Sy.x% was under 10%. With regard to the taper functions, the Hradetzky model most appropriately described the stem profile of the species, with values above 0.96 for the adjusted R² and under 10% for Sy.x%. The Naslund, Spurr I and II, and modified Naslund models were selected to estimate the species volumetry.(AU)

O emprego de ferramentas como a modelagem florestal torna-se cada vez mais importantes no planejamento florestal pois geram estimativas acuradas da produção dos povoamentos. O objetivo do estudo foi realizar o ajuste de modelos hipsométricos, volumétricos e de afilamento para quatro espécies de Pinus na Região Serrana de Santa Catarina. As espécies utilizadas foram Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii e Pinus patula todas implantadas e conduzidas sobre o mesmo plano de manejo florestal. O povoamento está localizado no município de Correia Pinto, Santa Catarina, com 14 anos de idade. Para as análises foram ajustados modelos matemáticos com base nos dados do censo florestal. Para a escolha do melhor modelo utilizaram-se os critérios estatísticos: o coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão da estimativa (Syx%), análise gráfica dos resíduos. As equações hipsométricas apresentaram R² ajustado relativamente baixos, com valores variando entre 0,14 e 0,35 para as espécies e Syx% variando entre 7,67% a 4,86%. Em relação as equações volumétricas, o R² ajustado ficou acima de 0,91 e o Syx% foi inferior a 10%. No que diz respeito as funções de afilamento o melhor modelo para descrever o perfil do fuste das espécies foi Hradetzky, com R² ajustado acima de 0,96 e Syx% inferior a 10%. Os modelos de Naslund, Spurr I e II e Naslund modificado foram selecionados(AU)

Hypsometric and volumetric equations and taper functions for Pinus spp / Equações hipsométricas, volumétricas e funções de afilamento para Pinus spp

The use of tools such as forest modeling becomes increasingly important in forest planning as they generate accurate estimates of the stands production. The aim of this study was to adjust the hypsometric, volumetric, and taper models for four Pinus species in the Mountain region of Santa Catarina in Brazil. The species Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii, and Pinus patula were all planted and maintained under the same forest management plan. The 14-year-old stand is located in the municipality of Correia Pinto, Santa Catarina, Brazil. For the analyses, mathematical models were adjusted based on data from the forest census. The following statistical criteria were used to choose the most appropriate model: the adjusted coefficient of determination (R² adj), standard error (Sy.x%) and graphic residual analysis. The hypsometric equations presented relatively low values for the adjusted R², ranging from 0.14 to 0.35 for the species, while the values for Sy.x% ranged between 7.67% and 4.86%. As for the volumetric equations, the adjusted R² was above 0.91, and Sy.x% was under 10%. With regard to the taper functions, the Hradetzky model most appropriately described the stem profile of the species, with values above 0.96 for the adjusted R² and under 10% for Sy.x%. The Naslund, Spurr I and II, and modified Naslund models were selected to estimate the species volumetry.

O emprego de ferramentas como a modelagem florestal torna-se cada vez mais importantes no planejamento florestal pois geram estimativas acuradas da produção dos povoamentos. O objetivo do estudo foi realizar o ajuste de modelos hipsométricos, volumétricos e de afilamento para quatro espécies de Pinus na Região Serrana de Santa Catarina. As espécies utilizadas foram Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii e Pinus patula todas implantadas e conduzidas sobre o mesmo plano de manejo florestal. O povoamento está localizado no município de Correia Pinto, Santa Catarina, com 14 anos de idade. Para as análises foram ajustados modelos matemáticos com base nos dados do censo florestal. Para a escolha do melhor modelo utilizaram-se os critérios estatísticos: o coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão da estimativa (Syx%), análise gráfica dos resíduos. As equações hipsométricas apresentaram R² ajustado relativamente baixos, com valores variando entre 0,14 e 0,35 para as espécies e Syx% variando entre 7,67% a 4,86%. Em relação as equações volumétricas, o R² ajustado ficou acima de 0,91 e o Syx% foi inferior a 10%. No que diz respeito as funções de afilamento o melhor modelo para descrever o perfil do fuste das espécies foi Hradetzky, com R² ajustado acima de 0,96 e Syx% inferior a 10%. Os modelos de Naslund, Spurr I e II e Naslund modificado foram selecionados

Thinning effects on taper of Eremanthus incanus (Less.) Less. in natural stands / Influência do desbaste na forma do fuste de povoamentos naturais de Eremanthus incanus (Less.) Less

This study aimed to analyze the effect of different thinning intensities on stem taper of Eremanthus incanus in naturally regenerated stands. Data from an experiment located at Morro do Pilar/MG and installed in 2002 were used. About three years after a fire occurrence that provided an intense regeneration of Eremanthus incanus, five thinning intensities were applied and compared with a control treatment with no thinning. Seven and a half years after installation of the trial 360 standing trees in the different thinning treatments and diameter classes were scaled. Three taper equations were tested: Schõepfer (1966), Hradetzky (1976) and Kozak, Munro e Smith (1969), as well as the possibility of grouping the treatments into one equation using the identity test. The equation proposed by Schõepfer (1966) was the most accurate and precise in estimating the diameters along the stem. While the diameters at different stem height were satisfactorily estimated, the three equations tested tended to underestimate the volume of the larger trees. Using the identity test, it was possible to use one taper equation for the two lower thinning intensities, and another to represent the trees placed in the three treatments with higher thinning intensities. Trees grown at lower densities of plants per hectare were found to be more conical compared to the trees at higher densities. Trees of the control treatment were less conical and needed an exclusive taper equation.(AU)

O presente estudo teve como objetivo analisar o efeito de diferentes intensidades de desbaste sobre a forma do fuste de povoamentos naturais de Eremanthus incanus. Para tal, utilizaram-se dados de um experimento implantado em 2002, em um local de larga ocorrência da espécie, localizado no município de Morro do Pilar/MG. Aproximadamente três anos após uma intensa regeneração da espécie, proporcionada pela ocorrência de fogo, foram aplicadas cinco diferentes intensidades de desbaste, para posterior comparação com a testemunha sem desbaste, totalizando seis tratamentos. Sete anos e meio após a aplicação dos tratamentos, foram cubadas 360 árvores, em pé, distribuídas nos diferentes tratamentos e classes diamétricas. Foram testados os modelos de afilamento propostos por Schõepfer (1966), Hradetzky (1976) e Kozak, Munro e Smith (1969), e a possibilidade de agrupamento dos tratamentos no modelo selecionado pelo teste de identidade. O modelo proposto por Schõepfer (1966) foi o mais acurado e preciso na estimativa dos diâmetros ao longo do fuste. Enquanto os diâmetros a diferentes alturas foram estimados satisfatoriamente, todos os três modelos avaliados apresentaram tendência a subestimar o volume para as árvores maiores. Pelo teste de identidade de modelos, verificou-se a possibilidade de agrupamento da equação de afilamento para as duas menores intensidades de desbaste, bem como o agrupamento das árvores nos três tratamentos onde o espaço vital disponívelera maior. As árvores conduzidas em menores densidades apresentaram forma mais cônica em relaçãoàs árvores conduzidas em maiores densidades. A testemunha apresentou árvores com característicasespecíficas, menos cônicas, e necessidade de utilização de uma equação exclusiva para quantificaçãodos seus múltiplos produtos.(AU)

Modelos de afilamento para o sortimento do fuste de Pinus taeda L

This research had as objective to evaluate different taper models for Pinus taeda and select the best one to estimate variables of interest throughout the stem. The functions proposed by Anony, Kozak, Munro, Silva & Sterba, Prodan and the 5° degree Polynomial were evaluated. With data from rigorous cubage of 68 trees, with 25 years old, coming from plantation of Florestal Gateados Ltda, located, in the city of Campo Belo do Sul, SC, Brazil. Based on the statistics adjusted coefficient of determination (R²aj), standard error of estimates (Syx), bias, average of differences (md) and standard deviation of the differences (dpd) was selected the Polynomial of 5th degree to estimate as the commercial high, commercial volume and the diameters of the 1st and 2nd logs. The commercial heigh results without tendencies with errors oscillating in a small interval, and by the commercial volume a certain tendency of underestimate trees with smaller DAP, and a light tendency for those trees with bigger dap can be observed. Regarding the diameter and volume of the first log an overestimate of the values occurred, but with small errors, mainly for the diameter. For the estimates of the diameter and volume of the second log the results were better than those found for the first log, with light underestimate tendency of the diameter and, practically, without tendency for the volume.

Este trabalho teve como objetivo avaliar diferentes modelos de afilamento do fuste de Pinus taeda para estimar variáveis de interesse ao longo do fuste. Foram avaliadas as funções propostas por Anony, Kozak, Munro, Silva & Sterba, Prodan e o Polinômio de 5° grau. O estudo teve como base dados de cubagem rigorosa de 68 árvores, provenientes de plantios com idade de 25 anos, pertencentes à empresa Florestal Gateados Ltda, localizada no município de Campo Belo do Sul, Santa Catarina (SC), Brasil. A partir das estatísticas coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão das estimativas (Syx), desvio médio, média das diferenças (md) e desvio padrão das diferenças (dpd) foi selecionado o Polinômio do 5° grau para estimar as variáveis ao longo do fuste, como a altura comercial, o volume comercial, os diâmetros e os volumes das 1ª e 2ª toras. Em relação à altura comercial, a equação proveniente do modelo escolhido apresentou resultados sem tendências e com erros oscilando em intervalo pequeno. Em se tratando do volume comercial, pode ser observada certa tendência em subestimativas para as árvores com menores DAP e uma leve tendência para aquelas árvores com maior DAP. Em relação ao diâmetro e ao volume da 1a tora, houve superestimativa dos valores, mas com erros baixos, principalmente para o diâmetro. Para as estimativas do diâmetro e do volume da 2ª tora, os resultados foram melhores do que os encontrados na 1a tora, com leve tendência em subestimar o diâmetro e, praticamente, sem tendência para o volume.

Modelos de afilamento para o sortimento do fuste de Pinus taeda L

This research had as objective to evaluate different taper models for Pinus taeda and select the best one to estimate variables of interest throughout the stem. The functions proposed by Anony, Kozak, Munro, Silva & Sterba, Prodan and the 5° degree Polynomial were evaluated. With data from rigorous cubage of 68 trees, with 25 years old, coming from plantation of Florestal Gateados Ltda, located, in the city of Campo Belo do Sul, SC, Brazil. Based on the statistics adjusted coefficient of determination (R²aj), standard error of estimates (Syx), bias, average of differences (md) and standard deviation of the differences (dpd) was selected the Polynomial of 5th degree to estimate as the commercial high, commercial volume and the diameters of the 1st and 2nd logs. The commercial heigh results without tendencies with errors oscillating in a small interval, and by the commercial volume a certain tendency of underestimate trees with smaller DAP, and a light tendency for those trees with bigger dap can be observed. Regarding the diameter and volume of the first log an overestimate of the values occurred, but with small errors, mainly for the diameter. For the estimates of the diameter and volume of the second log the results were better than those found for the first log, with light underestimate tendency of the diameter and, practically, without tendency for the volume.

Este trabalho teve como objetivo avaliar diferentes modelos de afilamento do fuste de Pinus taeda para estimar variáveis de interesse ao longo do fuste. Foram avaliadas as funções propostas por Anony, Kozak, Munro, Silva & Sterba, Prodan e o Polinômio de 5° grau. O estudo teve como base dados de cubagem rigorosa de 68 árvores, provenientes de plantios com idade de 25 anos, pertencentes à empresa Florestal Gateados Ltda, localizada no município de Campo Belo do Sul, Santa Catarina (SC), Brasil. A partir das estatísticas coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão das estimativas (Syx), desvio médio, média das diferenças (md) e desvio padrão das diferenças (dpd) foi selecionado o Polinômio do 5° grau para estimar as variáveis ao longo do fuste, como a altura comercial, o volume comercial, os diâmetros e os volumes das 1ª e 2ª toras. Em relação à altura comercial, a equação proveniente do modelo escolhido apresentou resultados sem tendências e com erros oscilando em intervalo pequeno. Em se tratando do volume comercial, pode ser observada certa tendência em subestimativas para as árvores com menores DAP e uma leve tendência para aquelas árvores com maior DAP. Em relação ao diâmetro e ao volume da 1a tora, houve superestimativa dos valores, mas com erros baixos, principalmente para o diâmetro. Para as estimativas do diâmetro e do volume da 2ª tora, os resultados foram melhores do que os encontrados na 1a tora, com leve tendência em subestimar o diâmetro e, praticamente, sem tendência para o volume.

Seleção de modelos polinomiais para representar o perfil e volume do fuste de Tectona grandis L.f.

The precise estimate of the volume of a forest stand become important as forest enterprises integrate vertically their activities and the residue of the manufacture of a product becomes the raw material for the manufacture of other. The accomplished studies aimed to evaluate the accuracy of the polynomial models proposed by Schöepfer (1966), Hradetzky (1976) and Goulding & Murray (1976) in the estimate of the diameters and volumes along the bole of Tectona grandis L.f from four stands situated in the Baixo Rio Acre micro region and further, to test the identity of the best polynomial model by evaluating the adequacy of maintaining the grouped areas or segregate them into smaller groups or singly. The data base was made up of 159 trees scaled rigorously. In the evaluation of the accuracy of the models, the statistics of average deviation, standard deviation of differences, square summation of relative residue and percent residue. The Goulding & Murray (1976) model was generated the best estimates of diameters and volume along the bole, followed by the models of Hradetzky (1976) and Schöepfer (1966). The model identity test proved more adequate to perform independent fit for areas 1 and 4 and for subgroup 2 and 3.

A precisão do volume de um povoamento florestal torna-se importante à medida que as empresas florestais integram verticalmente suas atividades e o resíduo da elaboração de um produto torna-se matéria-prima para outros. Os estudos realizados objetivaram avaliar a acurácia dos modelos polinomiais propostos por Schöepfer (1966), Hradetzky (1976) e Goulding & Murray (1976), na estimativa dos diâmetros e volumes ao longo do fuste de Tectona grandis L.f. de quatro povoamentos localizados na microrregião do Baixo Rio Acre e, ainda, testar a identidade do melhor modelo polinomial, avaliando-se a adequação de manter as áreas agrupadas ou segregá-las em grupos menores ou individualmente. A base de dados foi constituída de 159 árvores cubadas rigorosamente. Na avaliação da acurácia dos modelos foram empregadas estatísticas de desvio médio, desvio padrão das diferenças, soma dos quadrados dos resíduos relativos e resíduos percentuais. O modelo Goulding & Murray (1976) gerou as melhores estimativas de diâmetros e volumes ao longo do fuste, seguido pelos modelos Hradetzky (1976) e Schöepfer (1966). O teste de identidade de modelo mostrou ser mais adequado realizar ajustes independentes para as áreas 1 e 4 e para o subgrupo 2 e 3.

Thinning effects on taper of Eremanthus incanus (Less.) Less. in natural stands / Influência do desbaste na forma do fuste de povoamentos naturais de Eremanthus incanus (Less.) Less

This study aimed to analyze the effect of different thinning intensities on stem taper of Eremanthus incanus in naturally regenerated stands. Data from an experiment located at Morro do Pilar/MG and installed in 2002 were used. About three years after a fire occurrence that provided an intense regeneration of Eremanthus incanus, five thinning intensities were applied and compared with a control treatment with no thinning. Seven and a half years after installation of the trial 360 standing trees in the different thinning treatments and diameter classes were scaled. Three taper equations were tested: Schõepfer (1966), Hradetzky (1976) and Kozak, Munro e Smith (1969), as well as the possibility of grouping the treatments into one equation using the identity test. The equation proposed by Schõepfer (1966) was the most accurate and precise in estimating the diameters along the stem. While the diameters at different stem height were satisfactorily estimated, the three equations tested tended to underestimate the volume of the larger trees. Using the identity test, it was possible to use one taper equation for the two lower thinning intensities, and another to represent the trees placed in the three treatments with higher thinning intensities. Trees grown at lower densities of plants per hectare were found to be more conical compared to the trees at higher densities. Trees of the control treatment were less conical and needed an exclusive taper equation.

O presente estudo teve como objetivo analisar o efeito de diferentes intensidades de desbaste sobre a forma do fuste de povoamentos naturais de Eremanthus incanus. Para tal, utilizaram-se dados de um experimento implantado em 2002, em um local de larga ocorrência da espécie, localizado no município de Morro do Pilar/MG. Aproximadamente três anos após uma intensa regeneração da espécie, proporcionada pela ocorrência de fogo, foram aplicadas cinco diferentes intensidades de desbaste, para posterior comparação com a testemunha sem desbaste, totalizando seis tratamentos. Sete anos e meio após a aplicação dos tratamentos, foram cubadas 360 árvores, em pé, distribuídas nos diferentes tratamentos e classes diamétricas. Foram testados os modelos de afilamento propostos por Schõepfer (1966), Hradetzky (1976) e Kozak, Munro e Smith (1969), e a possibilidade de agrupamento dos tratamentos no modelo selecionado pelo teste de identidade. O modelo proposto por Schõepfer (1966) foi o mais acurado e preciso na estimativa dos diâmetros ao longo do fuste. Enquanto os diâmetros a diferentes alturas foram estimados satisfatoriamente, todos os três modelos avaliados apresentaram tendência a subestimar o volume para as árvores maiores. Pelo teste de identidade de modelos, verificou-se a possibilidade de agrupamento da equação de afilamento para as duas menores intensidades de desbaste, bem como o agrupamento das árvores nos três tratamentos onde o espaço vital disponívelera maior. As árvores conduzidas em menores densidades apresentaram forma mais cônica em relaçãoàs árvores conduzidas em maiores densidades. A testemunha apresentou árvores com característicasespecíficas, menos cônicas, e necessidade de utilização de uma equação exclusiva para quantificaçãodos seus múltiplos produtos.