Growth Curve of Brazilian Creole Chickens (Canela-Preta Breed) Raised in Two Different Rearing Systems under Tropical Climate

The objective of this study was to describe the growth curve of Brazilian Creole chickens of the Canela-Preta breed raised in two different rearing systems using non-linear growth models. A total of 400 birds were divided into two groups of 200 animals (of both genders), which were kept in confined or semi-confined systems. The confined birds were housed in an experimental masonry shed and the semi-confined animals were housed in another shed with access to pasture from 29 days of age. Birds were individually weighed every seven days during six months for determination of the growth curves of body weight using 10 non-linear models. The parameters of the models were estimated using the Gauss Newton method. The performance of the models was assessed using mean squared error (MSE), coefficient of determination (R2), percentage of convergence, and residual mean absolute deviation (MAD). With the exception of the Inverse Polynomial, all the other models had R2 values close to one. Therefore, the best models were chosen based on the lowest MSE and MAD values, with the Richards model ranking first followed by the Von Bertalanffy model. Gender and rearing system effects significantly influenced (p<0.05) some parameters of the Richards model. In conclusion, the Richards model was the most adequate to describe the growth of Canela-Preta chickens. Gender and rearing system significantly influenced the growth of the birds. The growth rates observed indicated that management strategies can be performed to increase the production efficiency of Canela-Preta chickens.(AU)

Bayesian modeling of the coffee tree growth curve / Modelagem bayesiana da curva de crescimento do cafeeiro

When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

Cross-sectional and longitudinal method for describing growth curve of rabbits / Método transversal e longitudinal para descrição da curva de crescimento de coelhos

Rabbit farming is an activity with high growth potential due to its easy handling, high prolificacy, low polluting impact, and easy adaptability to family farming systems, producing meat of high biological value. Therefore, the aim of this work was to evaluate, using von Bertalanffy's nonlinear model, growth curves of weight as a function of age in 'Flemish Giant Rabbits' and 'New Zealand White' crossbred rabbits. Two different data collections were used: the longitudinal method and the cross-sectional method. The experiment was carried out at the Federal University of Lavras, located in the municipality of Lavras, Minas Gerais, Brazil, where 10 crossbred rabbits were evaluated, and animals were weighed from 0 to 150 days of age. Both methods proved to be adequate to describe the development of rabbits and the cross-sectional method proved to be an adequate alternative to obtention of growth curves, saving time in data collection and showing consistent estimates.

A cunicultura é uma atividade com alto potencial de crescimento devido à facilidade em seu manejo e à alta prolificidade, por apresentar baixo impacto poluidor, por se enquadrar bem em sistemas próprios de agricultura familiar, além de produzir carne de alto valor biológico. Diante disso, o objetivo deste trabalho foi avaliar, por meio do modelo não linear de von Bertalanffy, curvas de crescimento de coelhos mestiços de Gigante de Flandres e Nova Zelândia Branco, utilizando-se dois métodos distintos da coleta dos dados: o método longitudinal e o método transversal, a fim de estimar o crescimento do peso em função da idade. O experimento foi realizado na Universidade Federal de Lavras, situado no município de Lavras, Minas Gerais, Brasil. Foram avaliados 10 coelhos mestiços, cuja pesagem foi realizada de 0 a 150 dias de idade. Os dois métodos se mostraram adequados para descrever o crescimento de coelhos, e o método transversal se revelou uma boa alternativa, com ganho de tempo na coleta dos dados e apresentando estimativas consistentes.

Age and growth of skipjack tuna (Katsuwonus pelamis) in the western equatorial Atlantic based on dorsal spines analysis / Idade e crescimento do bonito-listrado (Katsuwonus pelamis) no Atlântico Oeste Equatorial com base na análise dos espinhos dorsais

The skipjack tuna (Katsuwonus pelamis) is a migratory pelagic fish occurring in all tropical and subtropical oceans of the world. Due to its economic importance and the unbridled increase in fishing efforts, stocks may collapse if this resource is not managed properly. The present study aimed to estimate growth parameters from different growth models based on annual rings from the dorsal spines of skipjack tuna caught in the western equatorial Atlantic. The first dorsal spine of each individual was extracted to produce cross-sections with 0.6 to 0.8 mm in thickness. We used a multi-model approach to select the best growth model based on the Akaike information criterion (AIC). Two hundred seventy individuals were analyzed, with an average length of 49.58 ± 7.72 cm. The von Bertalanffy growth model had the best fit to the data, but the Gompertz and Logistic models also had essential support. Average asymptotic length (LL) was estimated to be 114.05 and 102.63 cm for observed and back-calculated data, respectively. The dorsal spines are indeed efficient tools for estimating growth parameters and multi-model inference is a novel approach for adjusting discrepancies that likely result from a single-model approach.

O bonito-listrado (Katsuwonus pelamis) é um peixe pelágico migratório que ocorre em todos os oceanos tropicais e subtropicais do mundo. Devido à sua importância econômica e ao aumento desen-freado do esforço de pesca, os estoques podem entrar em colapso se este recurso não for manejado adequadamente. O presente estudo teve como objetivo estimar parâmetros de crescimento para di-ferentes modelos baseados nos anéis etários formados nos espinhos dorsais do bonito-listrado cap-turado no Atlântico Oeste Equatorial. O primeiro espinho dorsal de cada indivíduo foi extraído para produzir cortes transversais com 0,6 a 0,8 mm de espessura. Utilizamos uma abordagem de múltiplos modelos para selecionar o melhor modelo de crescimento com base no critério de informação de Akaike (AIC). Foram analisados 277 indivíduos, com comprimento médio de 49,58 ± 7,72 cm. O modelo de crescimento de von Bertalanffy teve o melhor ajuste aos dados, mas os modelos de Gompertz e Logístico também tiveram um suporte essencial. O comprimento assintótico médio (LL) foi estimado em 114,05 e 102,63 cm para dados observados e retrocalculados, respectivamente. Os espinhos dorsais são de fato ferramentas eficientes para estimativa dos parâmetros de crescimento e a inferência de multi-modelos é uma nova abordagem para ajustar as discrepâncias que provavelmente resultam de uma abordagem com base em um único modelo.

Choice of non-linear models to determine the growth curve of meat-type quail / Escolha de modelos não-lineares para determinar a curva de crescimento de codornas de corte

The objective of this study was to compare non-linear models fitted to the growth curves of quail to determine which model best describes their growth and check the similarity between models by analyzing parameter estimates.Weight and age data of meat-type European quail (Coturnix coturnix coturnix) of three lines were used, from an experiment in a 2 × 4 factorial arrangement in a completely randomized design, consisting of two metabolizable energy levels, four crude protein levels and six replicates. The non-linear Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz models were used. To choose the best model, the Adjusted Coefficient of Determination, Convergence Rate, Residual Mean Square, Durbin-Watson Test, Akaike Information Criterion and Bayesian Information Criterion were applied as goodness-of-fit indicators. Cluster analysis was performed to check the similarity between models based on the mean parameter estimates. Among the studied models, Richards was the most suitable to describe the growth curves. The Logistic and Richards models were considered similar in the analysis with no distinction of lines as well as in the analyses of Lines 1, 2 and 3.(AU)

Objetivou-se, neste estudo, comparar modelos não lineares ajustados às curvas de crescimento de codornas para determinar qual modelo que melhor descreve o crescimento de codornas e verificar a similaridade dos modelos analisando as estimativas dos parâmetros. Para as análises foram utilizados os dados peso e idade de codornas européias de corte (Coturnix coturnix coturnix) proveniente de três linhagens, em um esquema fatorial 2x4, instalado em um delineamento inteiramente casualizado, com dois níveis de energia metabolizável e quatro níveis de proteína bruta, com seis repetições. Os modelos não lineares utilizados foram: Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz. Para a escolha do melhor modelo utilizou-se o Coeficiente de Determinação Ajustado, o Percentual de Convergência, o Quadrado Médio do Resíduo, o Teste de Durbin-Watson, o Critério de informação Akaike e o Critério de informação Bayesiano como avaliadores da qualidade do ajuste. Utilizou-se a análise de agrupamento para verificar, baseado nas estimativas médias dos parâmetros, a similaridades entre os modelos. Entre os modelos estudados, o Richard foi o mais adequado para descrever as curvas de crescimento. Os modelos Logístico e Richards foram considerados similares nas análises sem distinção de linhagem, bem como nas análises das Linhagem 1, 2 e 3.(AU)

Insights on the influence of phylogenetic on the relative growth using Atherinella brasiliensis as a tool / Introspecções sobre a influência da filogenética no crescimento relativo usando Atherinella brasiliensis como ferramenta

The length–weight relationship (LWR) is an important tool for ichthyology. It is very useful to demonstrate the environmental influence on growth. In this study we estimate the LWR of the Atherinella brasiliensis in the shallow areas of the São Francisco River estuary and compare the growth of this specie in different environments of the Brazilian coast. Specimens of Brazilian silverside (A. brasiliensis, n = 3483), between 2.1 and 13.6 cm in length, were caught in the shallow areas of the São Francisco River estuary between May 2017 and April 2018. The length-weight ratio of the species was represented by the equation y = 0.0047x3.0913. Frequency distribution indicates that the species is present in the studied area in all its ontogenetic stages and apparently reproduces throughout the year with constant input of recruits into the population. Von Bertalanffy’s growth model and longevity were adjusted to reach asymptotic length (L∞) of 14.7 cm, growth coefficient (K) of 0.91 year-1 and longevity (A95) of 3.25 years. The analysis of variance revealed differences for the maximum total length. However, the differences found between the present study and data available in the literature appear to be caused by environmental and methodological differences.

A relação peso-comprimento (LWR) é uma ferramenta importante para a ictiologia, muito utilizada para demonstrar a influência ambiental no crescimento. Neste estudo estimamos o LWR de Atherinella brasiliensis em áreas rasas do estuário do rio São Francisco e comparamos o crescimento desta espécie em diferentes ambientes do litoral brasileiro. Espécimes do peixe-rei (A. brasiliensis, n = 3483), entre 2,1 e 13,6 cm de comprimento, foram capturados nas áreas rasas do estuário do rio São Francisco entre maio de 2017 e abril de 2018. A relação peso-comprimento das espécies foi representada por a equação y = 0,0047x3,0913. A distribuição de frequência indica que a espécie está presente na área estudada em todos os seus estágios ontogenéticos e aparentemente se reproduz ao longo do ano com entrada constante de recrutas na população. Os modelos de crescimento e longevidade de Von Bertalanffy foram ajustados para atingir comprimento assintótico (L∞) de 14,7 cm, coeficiente de crescimento (K) de 0,91 ano-1 e longevidade (A95) de 3,25 anos. A análise de variância revelou diferenças para o comprimento total máximo. No entanto, as diferenças encontradas entre o presente estudo e os dados disponíveis na literatura parecem ser causadas por diferenças ambientais e metodológicas.

Polymorphism in the BIEC2-808543 locus and its association with growth curve in Brasileiro de Hipismo horse breed

Our objective was to evaluate whether the single nucleotide polymorphism (SNP) BIEC2-808543, identified in some horse breeds, also occurs in the Brasileiro de Hipismo (BH) breed. In addition, we verified if this SNP is related to the growth curve profile of these animals for the variables body mass, height at withers, and height at croup, using nonlinear mixed models. For the DNA isolation, we collected blood samples from 167 young BH horses. We obtained the genotypes of these animals using the polymerase chain reaction-restriction fragment length polymorphism technique. For the association studies of this polymorphism with the growth curve in foals, we selected three traits: body mass, height at withers, and height at croup. Polymorphism C/T exists in BH horses and is significantly associated with the evaluated traits. Animals that presented the TT genotype were smaller and lighter when compared with animals of the CT and CC genotypes. By the Akaike information criterion, the model that best described the growth curve for the body mass variable is the Brody model associated with the power of the mean variance function. For the height at withers variable, the best-fit model was von Bertalanffy, adjusted without polymorphism effect in parameter b, associated with the asymptotic variance. For the height at croup trait, the model that best described the growth curve was Brody model, associated with asymptotic variance. This polymorphism represents a good molecular marker. Nonlinear models are promising for describing growth curves in horses, particularly by the possibility of associating SNP effects to model parameters.

Insights on the influence of phylogenetic on the relative growth using Atherinella brasiliensis as a tool / Introspecções sobre a influência da filogenética no crescimento relativo usando Atherinella brasiliensis como ferramenta

The length–weight relationship (LWR) is an important tool for ichthyology. It is very useful to demonstrate the environmental influence on growth. In this study we estimate the LWR of the Atherinella brasiliensis in the shallow areas of the São Francisco River estuary and compare the growth of this specie in different environments of the Brazilian coast. Specimens of Brazilian silverside (A. brasiliensis, n = 3483), between 2.1 and 13.6 cm in length, were caught in the shallow areas of the São Francisco River estuary between May 2017 and April 2018. The length-weight ratio of the species was represented by the equation y = 0.0047x3.0913. Frequency distribution indicates that the species is present in the studied area in all its ontogenetic stages and apparently reproduces throughout the year with constant input of recruits into the population. Von Bertalanffys growth model and longevity were adjusted to reach asymptotic length (L∞) of 14.7 cm, growth coefficient (K) of 0.91 year-1 and longevity (A95) of 3.25 years. The analysis of variance revealed differences for the maximum total length. However, the differences found between the present study and data available in the literature appear to be caused by environmental and methodological differences.(AU)

A relação peso-comprimento (LWR) é uma ferramenta importante para a ictiologia, muito utilizada para demonstrar a influência ambiental no crescimento. Neste estudo estimamos o LWR de Atherinella brasiliensis em áreas rasas do estuário do rio São Francisco e comparamos o crescimento desta espécie em diferentes ambientes do litoral brasileiro. Espécimes do peixe-rei (A. brasiliensis, n = 3483), entre 2,1 e 13,6 cm de comprimento, foram capturados nas áreas rasas do estuário do rio São Francisco entre maio de 2017 e abril de 2018. A relação peso-comprimento das espécies foi representada por a equação y = 0,0047x3,0913. A distribuição de frequência indica que a espécie está presente na área estudada em todos os seus estágios ontogenéticos e aparentemente se reproduz ao longo do ano com entrada constante de recrutas na população. Os modelos de crescimento e longevidade de Von Bertalanffy foram ajustados para atingir comprimento assintótico (L∞) de 14,7 cm, coeficiente de crescimento (K) de 0,91 ano-1 e longevidade (A95) de 3,25 anos. A análise de variância revelou diferenças para o comprimento total máximo. No entanto, as diferenças encontradas entre o presente estudo e os dados disponíveis na literatura parecem ser causadas por diferenças ambientais e metodológicas.(AU)

Age and growth of Pseudoplatystoma corruscans (Siluriformes: Pimelodidae) at the confluence of the Paraná and Paraguay rivers

he age and growth of Pseudoplatystoma corruscans, is analyzed on specimens landed in Puerto Antequera, Province of Chaco, Argentina. The study is based on length frequency distribution of 1192 individuals and growth marks of 293 pectoral spines. Previously to age assignation based on spines readings, we performed analyses that ruled out age-associated resorption of rings and corroborated the annual periodicity of mark formation. The average sizes of the radius of each ring were obtained, and the total length of fish were back-calculated to the time of the ring formation, by the regression model fitted between the total radius of the spines to the respective sizes of each fish. Such data showed a good fitting to growth models of von Bertalanffy, Gompertz and logistic for both sexes separately. Results indicate that the study of the species growth must be carried out for each sex separately and that the fishing regulations must consider this characteristic of the species since the current management guidelines could be promoting differential capture by sexes.(AU)

En este trabajo se analiza el crecimiento y la edad del Pseudoplatystoma corruscans, a partir de ejemplares desembarcados en el Puerto Antequera, provincia de Chaco, Argentina. El estudio se basó en la distribución de frecuencias de tallas de 1192 individuos y marcas de crecimiento en 293 espinas pectorales. Para asignar las edades a partir de las lecturas se realizaron análisis que permitieron descartar la reabsorción de anillos asociada a la edad y corroborar la periodicidad anual de la formación de marcas. Se obtuvieron los tamaños medios de los radios de cada anillo y se retrocalcularon las tallas al momento de su formación, mediante la relación del radio total de las espinas con las tallas respectivas de cada pez. Dichos datos mostraron un buen ajuste a las curvas de crecimiento de von Bertalanffy, Gompertz y logística para ambos sexos por separado. Los resultados demostraron que el estudio del crecimiento de la especie debe realizarse para cada sexo por separado y que las normas pesqueras deben contemplar esta característica de la especie ya que las actuales pautas de manejo podrían estar promoviendo la captura diferencial por sexos.(AU)

Age and growth of Pseudoplatystoma corruscans (Siluriformes: Pimelodidae) at the confluence of the Paraná and Paraguay rivers

he age and growth of Pseudoplatystoma corruscans, is analyzed on specimens landed in Puerto Antequera, Province of Chaco, Argentina. The study is based on length frequency distribution of 1192 individuals and growth marks of 293 pectoral spines. Previously to age assignation based on spines readings, we performed analyses that ruled out age-associated resorption of rings and corroborated the annual periodicity of mark formation. The average sizes of the radius of each ring were obtained, and the total length of fish were back-calculated to the time of the ring formation, by the regression model fitted between the total radius of the spines to the respective sizes of each fish. Such data showed a good fitting to growth models of von Bertalanffy, Gompertz and logistic for both sexes separately. Results indicate that the study of the species growth must be carried out for each sex separately and that the fishing regulations must consider this characteristic of the species since the current management guidelines could be promoting differential capture by sexes.(AU)

En este trabajo se analiza el crecimiento y la edad del Pseudoplatystoma corruscans, a partir de ejemplares desembarcados en el Puerto Antequera, provincia de Chaco, Argentina. El estudio se basó en la distribución de frecuencias de tallas de 1192 individuos y marcas de crecimiento en 293 espinas pectorales. Para asignar las edades a partir de las lecturas se realizaron análisis que permitieron descartar la reabsorción de anillos asociada a la edad y corroborar la periodicidad anual de la formación de marcas. Se obtuvieron los tamaños medios de los radios de cada anillo y se retrocalcularon las tallas al momento de su formación, mediante la relación del radio total de las espinas con las tallas respectivas de cada pez. Dichos datos mostraron un buen ajuste a las curvas de crecimiento de von Bertalanffy, Gompertz y logística para ambos sexos por separado. Los resultados demostraron que el estudio del crecimiento de la especie debe realizarse para cada sexo por separado y que las normas pesqueras deben contemplar esta característica de la especie ya que las actuales pautas de manejo podrían estar promoviendo la captura diferencial por sexos.(AU)

Modeling the weight gain of freshwater-reared rainbow trout ( Oncorhynchus mykiss ) during the grow-out phase

We used five nonlinear models to calculate the weight gain of rainbow trout (122.11±15.6 g) during the final grow-out phase of 98 days under three different feed types (two commercials diets, A and B, and one experimental diet, C) in triplicate groups. We fitted the von Bertalanffy growth function with allometric and isometric scaling coefficient, Gompertz, Logistic, and Brody functions to weight (g) at age data of 900 fish, distributed in nine tanks. The equations were fitted to the data based on the least squares method using the Marquardt iterative algorithm. The accuracy of the fitted models was evaluated using a model performance metrics, combining mean squared residuals (MSR), mean absolute error (MAE), and Akaike's Information Criterion corrected for small sample sizes (AICc). All models converged in all cases tested. The evaluation criteria for the Logistic model indicated the best overall fit (0.704) under all different feed types, followed by the Gompertz model (0.148), and the von Bertalanffy-I and von Bertalanffy-A with 0.074 each. The obtained asymptotic values are in agreement with the biological attributes of the species, except for the Brody model, whose values were massively exceeding the biologic traits of rainbow trout in 0.556 of tested cases. Additionally, ∆AICc results identify the Brody model as the only model not substantially supported by the data in any case. All other models are capable of reflecting the effects of various feed types; these results are directly applicable in farm management decisions.(AU)

Nonlinear regression analysis of length growth in cultured rainbow trout / [Análise não linear do crescimento em comprimento de truta-arco-íris de aquicultura ]

Length growth as a function of time has a non-linear relationship, so nonlinear equations are recommended to represent this kind of curve. We used six nonlinear models to calculate the length gain of rainbow trout (Oncorhynchus mykiss) during the final grow-out phase of 98 days under three different feed types in triplicate groups. We fitted the von Bertalanffy, Gompertz, Logistic, Brody, Power Function, and Exponential equations to individual length-at-age data of 900 fish. Equations were fitted to the data based on the least square method using the Marquardt iterative algorithm. Accuracy of the fitted models was evaluated using a model performance metrics combining mean squared residuals (MSR), mean absolute error (MAE) and Akaike's Information Criterion corrected for small sample sizes (AICc). All models converged in all cases tested. Evaluation criteria for the Logistic model indicated the best overall fit (0.67 of combined metric MSR, MAE and AICc) under all different feeding types, followed by the Exponential model (0.185), and the von Bertalanffy and Brody model (0.074, respectively). Additionally, ∆AICc results identify the Logistic and Gompertz models as being substantially supported by the data in 100% of cases. The logistic model can be suggested for length growth prediction in aquaculture of rainbow trout.(AU)

O crescimento em comprimento em função do tempo tem uma relação não linear; por isso, funções não lineares são recomendáveis para descrever essa relação. Seis modelos não lineares foram usados para calcular o ganho em comprimento de truta-arco-íris (Oncorhynchus mykiss) durante 98 dias, na fase final da engorda, submetidas a três dietas diferentes em grupos triplicados. Foram ajustadas as equações de von Bertalanffy, Gompertz, logístico, Brody, função potencial e exponencial a dados individuais de comprimento-idade de 900 peixes. O ajuste foi feito pelo método dos mínimos quadrados, usando-se o algoritmo iterativo de Marquardt. A precisão do ajuste foi avaliada pelo uso de critérios combinados de ajuste: quadrado médio do resíduo (QMR), erro médio absoluto (EMA) e o critério de informação de Akaike corrigido para tamanhos amostrais pequenos (AICc). Todos os modelos atingiram a convergência para cada caso avaliado. Os critérios de avaliação do modelo logístico indicaram o melhor ajuste geral (0,67 vez dos critérios combinados MSR, MAE e AICc) para cada grupo de peixe avaliado, seguido pelo modelo exponencial (0,185) e os modelos von Bertalanffy e Brody, com 0,074, respectivamente. Similarmente, os resultados de ΔAICc identificaram-se ao modelo logístico e ao de Gompertz, com grande suporte das informações em 100% dos casos. Por fim, o modelo logístico pode ser sugerido na predição do crescimento em comprimento de truta-arco-íris cultivada.(AU)

New model of evaluation of sunflower and corn silages by the in vitro gas production technique / Novo modelo para avaliação das silagens de girassol e milho pela técnica in vitro de produção de gás

This study aimed to propose a model called Two-compartment Logistic-von Bertalanffy (LVB) and to identify among the proposed and Two-compartment Logistic (TL) models the one that has the best goodness of fit to the kinetic curve of cumulative gas production (CGP) of sunflower and corn silages alone and combined using the in vitro semi-automated gas production technique. A random block splitplot experimental design was employed in which the inoculums were the blocks, the incubation times were the split-plots, and the experimental diets were: CS - corn silage, SS - sunflower silage (as single roughage), and their mixtures, i.e., 340SS (660 g kg-1 corn silage and 340 g kg-1 sunflower silage) and 660SS (340 g kg-1 corn silage and 660 g kg-1 sunflower silage). The parameters were estimated by the least squares method using the iterative Gauss-Newton process in the software R version 3.4.1. The criteria adopted were: adjusted coefficient of determination (R2 adj.), residual mean squares (RMS), mean absolute deviation (MAD), Akaike information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), and relative efficiency (RE). The TL model had higher R2 adj. values compared to LVB, however, such difference may be considered negligible. The LVB model had RE above one, which indicates it is superior to the TL model, in addition to the lowest RMS, MAD, AIC, and BIC values, The Two compartment Logistic-von Bertalanffy model had the best fit to describe the CGP over time according to the methodology and conditions of the present study.(AU)

O objetivo deste trabalho é propor um modelo denominado Logístico-Von Bertalanffy bicompartimental (LVB) e identificar entre os modelos proposto e Logístico bicompartimental (LB), aquele apresenta maior qualidade de ajuste à curva de cinética de produção cumulativa de gases (PCG) das silagens de girassol, de milho e de suas misturas, através da técnica "in vitro" semiautomática de produção de gases. O delineamento experimental foi em blocos ao acaso, onde os inóculos equivalem aos blocos, os tempos de incubação às subparcelas, e as dietas experimentais foram: SM - silagem de milho; 340SG - 660 g kg-1 de silagem de milho e 340 g kg-1 de silagem de girassol; 660SG - 340 g kg-1 de silagem de milho e 660 g kg-1 de silagem de girassol e SG - silagem de girassol. Os parâmetros foram estimados pelo método de mínimos quadrados utilizando o processo iterativo de Gauss-Newton, a partir do programa R versão 3.4.1. Os critérios adotados foram: o coeficiente de determinação ajustado (R2 adj.), quadrado médio do resíduo (QMR), desvio médio absoluto (DMA), critério de informação de Akaike (AIC), critério Bayesiano de Schwarz (BIC) e a eficiência relativa (ER). O modelo LB apresentou os maiores valores de R2 adj. comparado ao LVB, porém, essa diferença entre eles pode ser considerada desprezível. O modelo LVB apresentou RE maior que um, indicando superioridade em relação ao LB, além disso, obteve os menores valores de QMR, DMA, AIC e BIC. Dentre os modelos ajustados, o modelo Logístico-Von Bertalanffy bicompartimental apresentou melhor qualidade de ajuste para descrever a PCG ao longo do tempo, de acordo com a metodologia e condições em que foi desenvolvido o presente estudo.(AU)

Nonlinear mixed effects models for comparing growth curves for Guzerá cattle / Modelos não lineares mistos para comparar curvas de crescimento de bovinos da raça Guzerá

The objective of the present work was to evaluate the accuracy of the fitted Gompertz and von Bertalanffy models for male and female Guzerá cattle, respectively. Four production regions in Northeast Brazil were included in the models as a fixed effect, and the animals were included as a random effect. In addition, the coefficients of the growth models in the production regions were compared. The accuracy of the fit equations was assessed with the Akaike information criterion, Bayesian information criterion, mean absolute deviation, mean squared error, and coefficient of determination. Confidence intervals were used for comparing the production regions. The Guzerá males in the Gado-Algodão and Serra Geral da Bahia production regions were statistically equal in asymptotic weight, and the animals in the Itapetinga-Valadares and Mata-Agreste regions had equivalent maturity rates. The Guzerá females in the Itapetinga-Valadares and Serra Geral da Bahia regions had the same asymptotic weight. The maturity rates in Itapetinga-Valadares were equal to those estimated for Mata-Agreste and Serra Geral da Bahia. The inclusion of the fixed effect of the production region and the random effect of the animals in the models improved the fit quality and increased the possibility of generating growth curves for each region.(AU)

O objetivo do presente trabalho foi avaliar a acurácia dos modelos Gompertz e Von Bertalanffy ajustados, respectivamente, para machos e fêmeas da raça Guzerá, sendo incorporado nos modelos o efeito fixo de quatro regiões de produção do nordeste brasileiro e efeito aleatório de animal, além de comparar os coeficientes dos modelos de crescimento entre regiões de produção. A acurácia das equações ajustadas foi avaliada por meio do critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, desvio médio absoluto, erro quadrático médio e o coeficiente de determinação. Para comparar as regiões de produção foram utilizados intervalos de confiança. Verificou-se que machos da raça Guzerá das regiões de produção Gado-Algodão e Serra Geral da Bahia possuem peso assintótico estatisticamente igual, enquanto que a taxa de maturidade é equivalente para animais das regiões Itapetinga-Valadares e Mata-Agreste. As fêmeas da raça Guzerá das regiões de Itapetinga-Valadares e Serra Geral da Bahia possuem o mesmo peso assintótico. A taxa de maturidade em Itapetinga-Valadares é igual a estimada para Mata-Agreste e Serra Geral da Bahia. Ao incluir o efeito fixo de região de produção e aleatório de animal nos modelos, houve melhora na qualidade de ajuste e a possibilidade de gerar curvas de crescimento para cada região.(AU)

Nonlinear mixed effects models for comparing growth curves for Guzerá cattle / Modelos não lineares mistos para comparar curvas de crescimento de bovinos da raça Guzerá

The objective of the present work was to evaluate the accuracy of the fitted Gompertz and von Bertalanffy models for male and female Guzerá cattle, respectively. Four production regions in Northeast Brazil were included in the models as a fixed effect, and the animals were included as a random effect. In addition, the coefficients of the growth models in the production regions were compared. The accuracy of the fit equations was assessed with the Akaike information criterion, Bayesian information criterion, mean absolute deviation, mean squared error, and coefficient of determination. Confidence intervals were used for comparing the production regions. The Guzerá males in the Gado-Algodão and Serra Geral da Bahia production regions were statistically equal in asymptotic weight, and the animals in the Itapetinga-Valadares and Mata-Agreste regions had equivalent maturity rates. The Guzerá females in the Itapetinga-Valadares and Serra Geral da Bahia regions had the same asymptotic weight. The maturity rates in Itapetinga-Valadares were equal to those estimated for Mata-Agreste and Serra Geral da Bahia. The inclusion of the fixed effect of the production region and the random effect of the animals in the models improved the fit quality and increased the possibility of generating growth curves for each region.

O objetivo do presente trabalho foi avaliar a acurácia dos modelos Gompertz e Von Bertalanffy ajustados, respectivamente, para machos e fêmeas da raça Guzerá, sendo incorporado nos modelos o efeito fixo de quatro regiões de produção do nordeste brasileiro e efeito aleatório de animal, além de comparar os coeficientes dos modelos de crescimento entre regiões de produção. A acurácia das equações ajustadas foi avaliada por meio do critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, desvio médio absoluto, erro quadrático médio e o coeficiente de determinação. Para comparar as regiões de produção foram utilizados intervalos de confiança. Verificou-se que machos da raça Guzerá das regiões de produção Gado-Algodão e Serra Geral da Bahia possuem peso assintótico estatisticamente igual, enquanto que a taxa de maturidade é equivalente para animais das regiões Itapetinga-Valadares e Mata-Agreste. As fêmeas da raça Guzerá das regiões de Itapetinga-Valadares e Serra Geral da Bahia possuem o mesmo peso assintótico. A taxa de maturidade em Itapetinga-Valadares é igual a estimada para Mata-Agreste e Serra Geral da Bahia. Ao incluir o efeito fixo de região de produção e aleatório de animal nos modelos, houve melhora na qualidade de ajuste e a possibilidade de gerar curvas de crescimento para cada região.

Non-linear mixed models in the study of growth of naturalized chickens

This study was conducted to examine the inclusion of random effects in non-linear models, identify the most suitable models, and describe the growth of naturalized chickens. Live-weight records of 166 birds of the Graúna Dourada, Nordestina, and Teresina ecotypes were estimated. The asymptotic weight (A), integration constant, related to animal initial weight (B), and the maturing rate (k) parameters of the non-linear Gompertz, Logistic, and von Bertalanffy models were estimated and adjusted using the Gauss-Newton method. Residual variance decreased by more than 50% when random effects were added to the model. The best fits in the estimate of the growth curve of females were obtained by associating the random effects with the three parameters of the Gompertz and Logistic models. The association of random effects with two parameters (asymptotic weight and maturing rate) and with the three parameters of the Logistic model provided the best fits for the males. The Teresina ecotype has the highest adult weight in both sexes, despite its slower growth. The opposite is true for the Graúna Dourada ecotype, formed by lighter and earlier-growing animals. The inclusion of random effects in models provides greater accuracy in the estimate of the growth curve.(AU)

Growth of the Brazilian codling, Urophycis mystacea, (Phycidae-gadiformes) of Southeastern Brazil / Crescimento da abrótea-de-profundidade, Urophycis mystacea, (Phycidae-Gadiformes) na região Sudeste do Brasil

The Brazilian codling Urophycis mystacea (Phycidae-Gadiformes) is a demersal-benthic species, present at the outer shelf and slope of Southeastern Brazil. Its stock has been declining since 2001, when it became a target species for the bottom trawling fleet, which went fishing between the outer shelf and the upper slope. In this study, we present results on the annual periodicity and deposition time of otolith rings, age, growth parameters and, relationships between otolith morphometric variables and age. Males were 1 to 6 years old, and females were 1 to 12 years old. The maximum likelihood ratio test proved that von Bertalanffy growth equations obtained for males and females were significantly different; respectively, Ct =419.33[1-exp-0.35(t-(-0.55))] and Ct=629.89[1-exp-0.17(t-(-0.89))]. The Potential Model presented the best fit for the relationship between the otolith morphometric variables and the fish age and its robustness, verified by the coefficient of determination values (R2). The otolith weight, followed by length, was the most adequate variables to estimate age.

A Abrótea-de-profundidade, Urophycis mystacea, é uma espécie demersal-bentônica, presente na plataforma externa e no talude da Região Sudeste-Sul do Brasil. Seu estoque vem diminuindo desde 2001, quando se tornou alvo da frota de arrasto de fundo, que passou a operar entre a plataforma externa e o talude superior. No presente estudo, investigamos o crescimento da espécie apresentando resultados sobre: periodicidade anual e época de formação dos anéis nos otólitos, idade e parâmetros de crescimento, além de relações entre variáveis morfométricas dos otólitos e idade. Foram encontrados machos com 1 a 6 anos e fêmeas com 1 a 12 anos de idade. A equação de crescimento de von Bertalanffy obtida para machos foi Ct = 419,33[1-exp-0,35(t-(-0,55))] e, para fêmeas, Ct = 629,89[1-exp-0,17(t-(-0,89))]. O teste da razão de máxima verossimilhança revelou diferenças significativas no crescimento entre sexos. A relação entre variáveis morfométricas dos otólitos e idade foi melhor representada pelo Modelo Potencial, e sua robustez, verificada através do valor do coeficiente de determinação (R2). O peso do otólito, seguido do comprimento, foram as mais adequadas para predizer a idade dos exemplares.

Growth of the Brazilian codling, Urophycis mystacea, (Phycidae-gadiformes) of Southeastern Brazil / Crescimento da abrótea-de-profundidade, Urophycis mystacea, (Phycidae-Gadiformes) na região Sudeste do Brasil

The Brazilian codling Urophycis mystacea (Phycidae-Gadiformes) is a demersal-benthic species, present at the outer shelf and slope of Southeastern Brazil. Its stock has been declining since 2001, when it became a target species for the bottom trawling fleet, which went fishing between the outer shelf and the upper slope. In this study, we present results on the annual periodicity and deposition time of otolith rings, age, growth parameters and, relationships between otolith morphometric variables and age. Males were 1 to 6 years old, and females were 1 to 12 years old. The maximum likelihood ratio test proved that von Bertalanffy growth equations obtained for males and females were significantly different; respectively, Ct =419.33[1-exp-0.35(t-(-0.55))] and Ct=629.89[1-exp-0.17(t-(-0.89))]. The Potential Model presented the best fit for the relationship between the otolith morphometric variables and the fish age and its robustness, verified by the coefficient of determination values (R2). The otolith weight, followed by length, was the most adequate variables to estimate age.(AU)

A Abrótea-de-profundidade, Urophycis mystacea, é uma espécie demersal-bentônica, presente na plataforma externa e no talude da Região Sudeste-Sul do Brasil. Seu estoque vem diminuindo desde 2001, quando se tornou alvo da frota de arrasto de fundo, que passou a operar entre a plataforma externa e o talude superior. No presente estudo, investigamos o crescimento da espécie apresentando resultados sobre: periodicidade anual e época de formação dos anéis nos otólitos, idade e parâmetros de crescimento, além de relações entre variáveis morfométricas dos otólitos e idade. Foram encontrados machos com 1 a 6 anos e fêmeas com 1 a 12 anos de idade. A equação de crescimento de von Bertalanffy obtida para machos foi Ct = 419,33[1-exp-0,35(t-(-0,55))] e, para fêmeas, Ct = 629,89[1-exp-0,17(t-(-0,89))]. O teste da razão de máxima verossimilhança revelou diferenças significativas no crescimento entre sexos. A relação entre variáveis morfométricas dos otólitos e idade foi melhor representada pelo Modelo Potencial, e sua robustez, verificada através do valor do coeficiente de determinação (R2). O peso do otólito, seguido do comprimento, foram as mais adequadas para predizer a idade dos exemplares.(AU)

Growth parameters of the invasive gastropod Melanoides tuberculata (Müller, 1774) (Gastropoda, Thiaridae) in a semiarid region, Northeastern Brazil

Melanoides tuberculata has invaded several aquatic ecosystems in the Neotropical region. This species shows high adaptive capacity and plasticity, establishing itself in several basins, promoting negative impacts on environments and native species. Here, we determine the growth parameters and the population structure of this species, in a semi-arid environment, in Northeast Brazil (Pernambuco state). Monthly captures were conducted at three types of substrate: site 1: soft bottom with macrophytes, site 2: soft bottom without macrophytes, and site 3: gravel and rocks. Shells were classified as occupied or empty, and their shell length (SL) and opening width (SW) were measured. The growth parameters of the von Bertalanffy’s model were estimated from the size-length frequency distribution using the ELEFAN I. Also, the maturity was verified, through the size at onset of maturity (SOM - 14.85 mm SL) proposed in the literature. A total of 1,013 individuals were collected, with shells varying from 7 to 39 mm SL and mean density of 84.42 (± 3.86) individuals m-2. The substrate with the largest number of mollusks was the site 1. Largest amount of empty shells was detected at site 3. Growth of M. tuberculata indicates rapid increment, with k = 0.56, L∞ = 42 mm and t0 = -0.26 years. The mean estimated age for the species was 0.95 years. According to the SOM, 86% of individuals sampled were considered mature.

Method to generate growth and degrowth models obtained from differential equations applied to agrarian sciences / Método gerador de modelos de crescimento e decrescimento obtidos a partir de equações diferenciais aplicado as ciências agrárias

This study aims to propose a method to generate growth and degrowth models using differential equations as well as to present a model based on the method proposed, compare it with the classic linear mathematical models Logistic, Von Bertalanffy, Brody, Gompertz, and Richards, and identify the one that best represents the mean growth curve. To that end, data on Undefined Breed (UB) goats and Santa Inês sheep from the works of Cavalcante et al. (2013) and Sarmento et al. (2006a), respectively, were used. Goodness-of-fit was measured using residual mean squares (RMS), Akaike information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), mean absolute deviation (MAD), and adjusted coefficient of determination . The models parameters (?, weight at adulthood; ?, an integration constant; ?, shape parameter with no biological interpretation; k, maturation rate; and m, inflection point) were estimated by the least squares method using Levenberg-Marquardt algorithm on the software IBM SPSS Statistics 1.0. It was observed that the proposed model was superior to the others to study the growth curves of goats and sheep according to the methodology and conditions under which the present study was carried out.(AU)

O objetivo deste trabalho é propor um método gerador de modelos de crescimento e decrescimento por meio de equações diferenciais, bem como apresentar um modelo a partir do método proposto, compará-lo entre os modelos matemáticos não lineares clássicos seguintes, Logístico, Von Bertalanffy, Brody, Gompertz, e Richards e identificar aquele que representa melhor a curva média de crescimento. Para isso, foram utilizados dados de caprino (SRD - Sem Raça Definida) e de ovinos da raça Santa Inês oriundos, respectivamente, dos trabalhos de Cavalcante et al. (2013) e Sarmento et al. (2006a). A qualidade de ajuste foi medida por meio do quadrado médio do resíduo (QMR), critério de informação de Akaike (AIC), critério de informação Bayesiano (BIC), desvio médio absoluto (DMA) e coeficiente de determinação ajustado . Os parâmetros dos modelos (?, peso à idade adulta; ?, uma constante de integração; ?, parâmetro de forma sem interpretação biológica; k, taxa de maturação; e m, ponto de inflexão) foram estimados pelo método de mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Levenberg-Marquardt por meio do Software IBM SPSS Statistics 1.0. Observou-se que o modelo Proposto foi superior aos outros modelos para o estudo das curvas de crescimento de caprinos e ovinos de acordo com a metodologia e condições em que foi desenvolvido o presente estudo.(AU)