Proposal of a metric selection index for correspondence analysis: an application in the sensory evaluation of coffee blends / Proposta de um índice de seleção de métrica para análise de correspondência: uma aplicação na avaliação sensorial de blends de cafés

ABSTRACT

Correspondence analysis is a multivariate dimensionality-reduction technique applied to data structured into contingency tables. The main outcome of this approach is the generation of perceptual maps aimed at the study of similarity between categorical levels. In most cases, interpretations of these similarities present subjectivity when different metrics are considered; e.g., Hellinger distance and Chi-square. Thus, in an attempt to minimize this subjectivity, the present study proposes an index that quantifies the shortest distance between those levels. A simulation study was undertaken in which the generated maps were discussed in relation to real data involving the similarity of blends formed by coffees of different species, with sensory evaluations considering the flavor and acidity attributes. In conclusion, the proposed indexnamed metric selection index (MSI)made it possible to include a statistic that justifies the most suitable metric for correspondence analysis, thus preventing subjectivity in interpretations of similarities between blend types and grade classes. In the simulation studies, with the metric proposed by Hellinger distance, MSI showed stabler results regarding total inertia distribution on the first two axes.

RESUMO

A análise de correspondência é uma técnica multivariada de redução de dimensionalidade aplicada a dados estruturados em tabelas de contingência. Como principal resultado, mapas perceptuais são gerados com o propósito de estudar a similaridade entre os níveis categóricos. Na maioria das vezes, as interpretações dessas similaridades apresentam certa subjetividade, ao considerar diferentes métricas, como por exemplo, a distância de Hellinger e Qui-quadrado. Assim, com o intuito de minimizar essa subjetividade, esse trabalho teve como objetivo propor um índice que quantifique a menor distância entre esses níveis. Foi realizado um estudo de simulação, discutindo-se os mapas gerados em relação a dados reais envolvendo a similaridade de blends formados por cafés de diferentes espécies com avaliações sensoriais considerando os atributos sabor e acidez. Concluiu-se que a proposta do índice, denominado índice de seleção de métrica (ISM), permitiu agregar uma estatística que justifique a métrica mais adequada na análise de correspondência, evitando a subjetividade nas interpretações das similaridades entre os tipos de blends e classe de notas. Em relação aos estudos de simulação a métrica proposta pela distância de Hellinger, o ISM apresentou resultados mais estáveis em relação à distribuição da inércia total nos dois primeiros eixos.