Determination of the growth curves of worker bees (Apis mellifera L.) by means of an asymptotic-sigmoid diphase growth model / Determinação das curvas de crescimento de abelhas operárias Apis mellifera L. utilizando modelo assintótico sigmóide de crescimento difásico

ABSTRACT

The objective of this research was to study a growth model for africanized honeybees worker’s and their hybrids with carniolan and italian bees, from the time of eclosion to the emergence of imago. To determine egg-laying time, the queens were kept without food in frames with a single comb. Larvae and/or pupae were weighed at 24-hour interval and, from day six to eight, they were weigned at 12-hours interval. A monotonic, two-phase model was used to determine the larvae or pupae growth rate. This model comprised of a logistic function, wich corresponded to the time in which the larvae was kept without food, subtracted from na exponential function, which correponded to the rest of the observation period. Through an iteractive process, the growth curves parameters of 15 individuals were estimated. The results obtained are estimatives and standard deviations for Africanized honeybees and their Italian and Carniolan, respectively. The maximum body weight ( standard deviations (.) body weight (a1) was 132.9758mg (6.1729mg); 133.2484mg (6.6957mg) and 135.1225mg (5.1350mg). The estimated times to reach 50% of this weight (d1) was 6.22 days (0.0518 days), 6.45 days (0.0474 days) and 6.48 days (0.0390 days). The parameter related to the growth rate (g1) was estimated in 2.4072/day (0.3577/day); 3.9477 day (0.7744/day) and 3.5900/day (0.5193/day). The parameters from the exponential (a2)

RESUMO

O objetivo do trabalho foi estudar o modelo de crescimento de operárias de abelhas africanizadas e de seus híbridos com abelhas cárnicas e italianas, do período da eclosão até a emergência das abelhas. As rainhas foram presas em um favo sem crias e alimentos, para a determinação da postura. Amostras de larvas e/ou pupas de abelhas, foram pesadas em intervalos de 24 horas e, no período do sexto ao oitavo dia, as pesagens foram realizadas em intervalos de 12 horas. Foi construído um modelo difásico não monotônico, composto de uma função logística, correspondente à fase em que a larva foi alimentada, subtraída de uma função exponencial, correspondente ao restante do período de observação. Por meio de um processo iterativo, estimou-se os parâmetros da curva de crescimento, utilizando as médias diárias de 15 indivíduos. Os dados apresentados são, respectivamente, estimativas e desvios-padrões (.) para abelhas africanizadas e suas híbridas italianas e cárnicas. A massa ponderal máxima (a1) foi estimada em 135,1225mg (5,1350mg), 132,9758mg (6,1729mg) e 133,2484mg (6,6957mg). A estimativa do tempo para alcançar 50% desse peso (d1), foi de 6,4 dias (0,0390 dias), 6,22 dias (0,05189 dias) e 6,45 dias (0,0474 dias). O parâmetro vinculado à taxa de crescimento (g1) foi estimado em 3,5900/dia (0,5193/dias), 2,4072/dias (0,3577/dias) e 3,9477/dias (0,7744/dias). Os parâmetros da parte expone