Aplicação de modelos circulares em análises da borda para validação em estudos de idade de tubarões / Analysis of edge type for validation in studies of age of sharks: applying circular models

ABSTRACT

Validation analysis is important in aging studies of fishes. In the last decades, researchs in this field were often based on marginal increments of vertebrae, and the results have been interpreted based on visual inspection of graphs. Subjective interpretations can result in misleading conclusions. Recently, statistical models with Bernoulli probability distribution and with mixture of circular distributions were proposed as an objective solution in validation studies based on the analysis of the edge type. In this work several of those models were used to analyze data of mako (Isurus oxyrinchus) and crocodile (Pseudocarcharias kamoharai). In some circunstances results are not conclusive. Parameter estimations are imprecise when the sample size is small. However, there is not guarantee that large samples will result in successful estimation of parameters and validation analysis. Adequate models as well as accurate data are necessary in order to obtain conclusive evidences in the analysis of the edge type. The use of Akaike Information Criterion can result in the selection of overparametrized mixture models, while simple models are selected when using Bayesian Information Criterion. The use of the circular statistical models stand for an advance with respect to the subjective approach, but further studies are necessary concerning assimetric probability distributions, and procedures to assess overparameterizations when using mixture models.(AU)

RESUMO

A análise de validação é fundamental em estudos de idade de peixes. Nas últimas décadas, as pesquisas nesta área foram frequentemente baseadas em análises do incremento marginal em vértebras, e os resultados tem sido interpretados com base em inspeções visuais de gráficos. Interpretações subjetivas podem levar a conclusões equivocadas. Recentemente, modelos estatísticos com a distribuição de probabilidade de Bernoulli e com mistura de distribuições circulares foram propostos como solução objetiva em estudos baseados na análise do tipo de borda. Neste trabalho, diversos destes modelos foram utilizados para analisar dados dos tubarões mako (Isurus oxyrinchus) e crocodilo (Pseudocarcharias kamoharai). Os resultados sugerem que, em algumas circunstâncias, não se obtém evidências conclusivas. As estimativas dos parâmetros são imprecisas se o tamanho amostral é pequeno. Não há garantias de que uma amostra grande resultará em uma estimação de parâmetros e em uma análise de validação bem sucedida. Para obter evidências conclusivas em análises dos tipos de bordas são necessários modelos adequados e também dados acurados. O uso do Critério de Informação de Akaike pode resultar na seleção de modelos de mistura sobreparametrizados, enquanto que modelos simples são selecionados quando utilizado o Critério de Informação Bayesiano. O uso dos modelos estatísticos circulares é um avanço em relação às abordagens subjetivas, mas mais estudos são necessários sobre distribuições de probabilidade assimétricas e sobre procedimentos para avaliar sobreparametrizações quando utilizados modelos de mistura.(AU)