Mathematical modelling approach of the study of Ebola virus disease transmission dynamics in a developing country

Background: Ebola Virus causes disease both in human and non-human primatesespecially in developing countries. In 2014 during its outbreak, it led to majority of deaths especially in some impoverished area of West Africa and its effect is still witnessed up till date. Materials and Methods:We studied the spread of Ebola virus and obtained a system of equations comprising of eighteen equations which completely described the transmission of Ebola Virus ina population where control measures were incorporated and a major source of contacting the disease which is the traditional washing of dead bodies was also incorporated. We investigated the local stability of the disease-free equilibrium using the Jacobian Matrix approach and the disease-endemic stability using the center manifold theorem. We also investigated the global stability of the equilibrium points using the LaSalle's Invariant principle.Results: The result showed that the disease-free and endemic equilibrium where both local and globally stable and that the system exhibits a forward bifurcation.Conclusions: Numerical simulations were carried out and our graphs show that vaccine and condom use is best for susceptible population, quarantine is best for exposed population, isolation is best for infectious population and proper burial of the diseased dead is the best to avoid further disease spread in the population and have quicker and better recovery.

New bicompartmental model: an application for the production of gases using the in vitro technique / Novo modelo bicompartimental: uma aplicação para a produção de gases pela técnica in vitro

The purpose of this study was to propose a bicompartmental nonlinear model and to identify the best-performing model between the proposed model and the bicompartmental logistic (BL) mode regarding the quality of fit to the curve of cumulative gas production (CGP) using corn silage, sunflower, and their mixtures. Gas production was measured 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 19, 24, 30, 36, 48, 72, and 96 h after beginning the in vitro fermentation process. The generated data were used to generate the parameters of each model tested using the stats package of the R computational tool version 4.0.4. The mathematical models were subjected to the following selection criteria: the adjusted coefficient of determination (Raj.), residual mean square (RMS), mean absolute deviation (MAD), and Akaike information criterion (AIC). It was demonstrated that the proposed model had better performance with a high Raj., and lower values of RMS, AIC, and MAD than the bicompartmental logistic model for the prediction of the parameters of cumulative gas production (CGP), per to present a superior fit in the set of criteria according to the methodology and conditions in which the present study was developed.(AU)

No presente trabalho, com silagem de milho, girassol e suas misturas, objetivou-se propor um modelo não linear bicompartimental e identificar entre o modelo proposto e Logístico Bicompartimental (LB), aquele que apresenta maior qualidade de ajuste à curva de cinética de produção cumulativa de gases (PCG). A leitura da produção de gás foi realizada nos tempos 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 19, 24, 30, 36, 48, 72 e 96 horas, após o início do processo de fermentação in vitro. Os dados gerados foram utilizados para geração dos parâmetros de cada modelo testado com auxílio do pacote stats da ferramenta computacional R versão 4.0.4. Os modelos matemáticos foram submetidos aos seguintes critérios de seleção o coeficiente de determinação ajustado (Raj.), quadrado médio do resíduo (QMR), desvio médio absoluto (DMA) e o critério de informação de Akaike (AIC). Foi demonstrado que o modelo proposto teve melhor desempenho com altos Raj., e menores valores de QMR, AIC e DMA, por apresentar um ajustamento superior no conjunto dos critérios em comparação com o modelo logístico bicompartimental para a predição dos parâmetros de produção cumulativa de gases (PCG) de acordo com a metodologia e condições em que foi desenvolvido o presente estudo.(AU)

Leaf area estimation of Burley tobacco / Estimativa da área foliar de tabaco do tipo Burley

ABSTRACT: Leaf area is an important growth variable in agricultural crops and the leaf is the main variable of interest in the tobacco industry. So, the aim of this scientific research was to estimate the Burley tobacco leaf area by linear dimensions of the leaves and to determine which mathematical model is more adequate for this purpose. Two experiments were carried out with Burley tobacco, cultivar DBH 2252, in 2016/2017 and 2018/2019 agricultural years, respectively, in the municipalities of Itaqui and Vanini - RS - Brazil. In 600 leaves were measured length (L), width (W), length×width product (LW), length/width ratio (L/W) and determined the real leaf area (LA). Four hundred and fifty leaves were separated to generate models of the leaf area as a function of linear dimension and the other 150 leaves were used for model's validation. The power model LA = 0.5037LW1.04435 (R² = 0.9960) is the most adequate for Burley tobacco 'DBH 2252' leaf area estimation. Alternatively, the models LA=2.0369W1.8619 (R²=0.9796) and LA=0.1222L2.2771 (R²=0.9738) based on width and length, respectively, can be used when only one leaf dimension is measured.

RESUMO: A área foliar é uma importante variável de crescimento em culturas agrícolas, sendo a folha a principal variável de interesse na indústria do tabaco. Assim, o objetivo deste estudo científico foi determinar a área foliar de tabaco tipo Burley por meio de dimensões lineares da folha e determinar qual modelo matemático é mais adequado para essa finalidade. Dois experimentos foram conduzidos com tabaco tipo Burley, cultivar DBH 2252, nos anos agrícolas de 2016/2017 e 2018/2019, respectivamente, nos municípios de Itaqui e Vanini, RS, Brasil. Em 600 folhas foram medidos o comprimento (L), a largura (W), o produto comprimento×largura (LW), a razão comprimento/largura (L/W) e determinada a área foliar real (LA). Foram separadas 450 folhas para a geração de modelos de estimativa de área foliar em função da dimensão linear e 150 folhas foram utilizadas para a validação dos modelos. O modelo LA = 0,5037LW1,04435 (R² = 0,9960) é adequado para a estimação da área foliar de tabaco Burley cultivar DBH 2252. Alternativamente, os modelos LA=2,0369W1,8619 (R²=0,9796) e LA=0,1222L2,2771 (R²=0,9738) baseados na largura e comprimento, respectivamente, podem ser utilizados quando apenas uma dimensão da folha é medida.

Mathematical model and COVID-19 / Modelos matemáticos y el COVID-19

Abstract Currently, there are several mathematical models that have been developed to understand the dynamics of COVID-19 infection. However, the difference in the sociocultural contexts between countries requires the specific adjustment of these estimates to each scenario. This article analyses the main elements used for the construction of models from epidemiological patterns, to describe the interaction, explain the dynamics of infection and recovery, and to predict possible scenarios that may arise with the introduction of public health measures such as social distancing and quarantines, specifically in the case of the pandemic unleashed by the new SARS-CoV-2/COVID-19 virus. Comment: Mathematical models are highly relevant for making objective and effective decisions to control and eradicate the disease. These models used for COVID-19 have supported and will continue to provide information for the selection and implementation of programs and public policies that prevent associated complications, reduce the speed of the virus spread and minimize the occurrence of severe cases of the disease that may collapse health systems.

Resumen En la actualidad existen varios modelos matemáticos que han sido desarrollados para entender la dinámica de la infección por COVID-19. Sin embargo, la diferencia en los contextos socioculturales entre países hace necesario el ajuste específico de estas estimaciones a cada escenario. Este artículo analiza los principales elementos usados para la construcción de los modelos a partir de patrones epidemiológicos, para lograr describir la interacción, explicar la dinámica de infección y recuperación, así como para predecir posibles escenarios que pueden presentarse con la introducción de medidas en salud pública como el distanciamiento social y cuarentenas, específicamente para el caso de la pandemia desatada por el nuevo virus SARS-CoV-2/COVID-19. Comentario: Los modelos matemáticos son de gran relevancia para la toma de decisiones objetivas y eficaces para controlar y erradicar la enfermedad. Estos modelos usados para el COVID-19, han apoyado y seguirán aportando información para la selección e implementación de programas y políticas públicas que prevengan complicaciones asociadas, disminuyan la velocidad de propagación del virus y minimicen la aparición de casos severos de enfermedad que puedan colapsar los sistemas de salud.

Número de casos COVID-19 en Chile a 120 días con datos al 21/03/2020 y umbral del esfuerzo diario para aplanar la epi-curva / Number of COVID-19 cases in Chile at 120 days with data at 21/03/2020 and threshold of daily effort to flatten the epi-curve

Realizamos una prospectiva básica, con datos al 21/03/2020 de la evolución del número de casos COVID-19 diarios en Chile con datos del Ministerio de Salud. Asumiendo un crecimiento aritmético en la segunda variación de los datos, se presenta un modelo de ajuste cúbico que estima en más de 100 mil casos a 120 días y que es consistente con los datos registrados a la fecha. Además, se interviene un modelo de casos totales exponencial, para representar en él (mediante un parámetro) el esfuerzo diario por rebajar una elevada primera tasa de crecimiento diario. Este modelo se simula con distinto escenarios numéricos de factibilidad y prevalencia futura deseada.

We present a straightforward projection with data up to 21/03/2020 of the evolution of the number of COVID-19 cases per day in Chile using data from the Ministry of Health. Assuming an arithmetical growth in the second variation of the data, we present a cubic adjustment model in which we estimate over 100 000 cases at 120 days consistent with the data recorded to date. Furthermore, we use an exponential total case model to represent (using a parameter) the daily effort to reduce a high initial daily growth rate. We simulate this model with different numerical scenarios of feasibility and desired future prevalence.

Forecasting the rate of cumulative cases of COVID-19 infection in Northeast Brazil: a Boltzmann function-based modeling study / Projeção da taxa de casos acumulados de COVID-19 no Nordeste brasileiro: um estudo de modelagem com base na função de Boltzmann / Previsión de la tasa de incidencia acumulada por infección de COVID-19 en la región nordeste de Brasil: un estudio de modelado basado en funciones de Boltzmann

Abstract: The COVID-19 death rate in Northeast Brazil is much higher when compared to the national average, demanding a study into the prognosis of the region for planning control measures and preventing the collapse of the health care system. We estimated the potential total cumulative cases of COVID-19 in the region for the next three months. Our study included all confirmed cases, from March 8 until April 28, 2020, collected from the official website that reports the situation of COVID-19 infections in Brazil. The Boltzmann function was applied to a data simulation for each set of data regarding different states. The model data were well fitted, with R2 values close to 0.999. Up to April 28, 20,665 cases were confirmed in the region. The state of Ceará has the highest rate of accumulated cases per 100,000 inhabitants (75.75), followed by Pernambuco. We estimated that the states of Ceará, Sergipe and Paraíba will experience a dramatic increase in the rate of cumulative cases until July 31. Maranhão, Pernambuco, Rio Grande do Norte and Piauí showed a more discreet increase in the model. For Bahia and Alagoas, a 4.7 and 6.6-fold increase in the rate was estimated, respectively. We estimate a substantial increase in the rate of cumulative cases per 100,000 inhabitants in the region within three months, especially for Ceará, Sergipe and Paraíba. The Boltzmann function proved to be a simple tool for epidemiological forecasting that can help planning the measures to contain COVID-19.

Resumo: A Região Nordeste do Brasil tem uma taxa de letalidade muito mais elevada por COVID-19, comparado com a média nacional, o que exige uma investigação do prognóstico da região para o planejamento de medidas de controle e para prevenir o colapso do sistema de saúde. Estimamos o total potencial de casos acumulados de COVID-19 na região nos próximos três meses. O estudo incluiu todos os casos confirmados de COVID-19, desde o primeiro caso confirmado, em 8 de março, até 28 de abril de 2020, coletados no site oficial que relata a situação das infecções por COVID-19 no Brasil. A função de Boltzmann foi aplicada a uma simulação de dados para cada conjunto de dados dos diversos estados do Nordeste. Os dados do modelo mostraram bom ajuste, com valores de R2 próximos a 0,999. Até 28 de abril, haviam sido confirmados 20.665 casos na Região Nordeste. O estado do Ceará apresenta a maior taxa de casos acumulados por 100.000 habitantes (75,75), seguido pelo estado de Pernambuco. Estimamos que Ceará, Sergipe e Paraíba apresentarão um aumento dramático na taxa de casos acumulados até 31 de julho. Maranhão, Pernambuco, Rio Grande do Norte e Piauí mostraram aumentos mais discretos de acordo com o modelo. Para Bahia e Alagoas, foram estimados aumentos de 4,7 e 6,6 vezes nas taxas, respectivamente. Estimamos um aumento substancial na taxa de casos acumulados por 100.000 habitantes na Região Nordeste ao longo dos próximos três meses, especialmente no Ceará, Sergipe e Paraíba. A função de Boltzmann mostrou ser uma ferramenta simples para projeções epidemiológicas, podendo auxiliar no planejamento de medidas para conter a COVID-19.

Resumen: La región del nordeste brasileño cuenta con una tasa de mortalidad mucho más alta debido a la COVID-19, si se compara con la media nacional, por lo que es necesario un estudio en la prognosis de la región para planificar medidas de control y prevenir el colapso del sistema de salud. Estimamos el potencial total acumulativo de casos de COVID-19 en esta región durante los próximos tres meses. El estudio incluyó todos los casos confirmados de COVID-19, desde el primer caso, confirmado el 8 de marzo, hasta el 28 de abril de 2020, recogido del sitio web oficial que informa la situación de las infecciones por COVID-19 en Brasil. La función de Boltzmann se aplicó a la simulación de datos para cada conjunto de datos, referentes a diferentes estados. El modelo de datos estuvo bien ajustado, con valores R2 cercanos a 0,999. Hasta el 28 de abril, se confirmaron 20.665 casos en la región. Ceará contó con la tasa más alta de incidencia acumulada por 100.000 habitantes (75,75), seguida de Pernambuco. Estimamos que Ceará, Sergipe y Paraíba sufrirán un dramático aumento en la tasa de incidencia acumulada de casos hasta el 31 de julio. Maranhão, Pernambuco, Rio Grande do Norte y Piauí mostraron un incremento más discreto en este modelo. En el caso de Bahía y Alagoas, se estimó un incremento de un 4,7 y 6,6, respectivamente. Estimamos un aumento sustancial en la tasa de incidencia acumulada de casos por 100.000 habitantes dentro de esta región, respecto a los tres próximos meses, especialmente en Ceará, Sergipe y Paraíba. La función de Boltzmann probó ser una herramienta simple para la previsión epidemiológica que puede ser de ayuda en la planificación de medidas para contener a la COVID-19.

Modelos epidemiológicos en la pandemia por SARS-CoV-2: concepto, aplicaciones y alcance / Epidemiological models in the SARS-CoV-2 pandemic: concept, applications and scope / Modelos epidemiológicos na pandemia de SARS-CoV-2: conceito, aplicações e escopo

Resumen: La pandemia por SARS-CoV-2, un nuevo coronavirus surgido en 2019, ha determinado una emergencia sanitaria y social mundial. Cada país optó por tomar acciones teniendo en cuenta su experiencia, analizando el impacto en las áreas de la salud, en lo económico y social, y aprendiendo de las experiencias comunicadas por otros países. El desarrollo de modelos epidemiológicos para obtener curvas estimativas de la situación de la enfermedad en la población y poder proyectar su evolución, adquiere especial importancia en un contexto de extrema incertidumbre, complejidad y dinamismo.

Abstract: The SARS-CoV-2 pandemic, a new coronavirus that emerged in 2019, has led to a global health and social emergency. Each country chose to take actions taking into account their experience, analyzing the impact in the areas of health, economically and socially, and learning from the experiences reported by other countries. The development of epidemiological models to obtain estimating curves of the disease situation in the population and to project its evolution, acquires special importance in a context of extreme uncertainty, complexity and dynamism.

Resumo: A pandemia de SARS-CoV-2, um novo coronavírus que surgiu em 2019, levou a uma emergência social e de saúde global. Cada país optou por tomar ações levando em consideração sua experiência, analisando o impacto nas áreas da saúde, econômica e socialmente, e aprendendo com as experiências relatadas por outros países. O desenvolvimento de modelos epidemiológicos para obter curvas de estimativa da situação da doença na população e projetar sua evolução, adquire importância especial em um contexto de extrema incerteza, complexidade e dinamismo.

Prediction of soil organic matter and clay contents by near-infrared spectroscopy - NIRS / Predição dos teores de matéria orgânica e argila do solo por espectroscopia no infravermelho próximo - NIRS

ABSTRACT: Among the soil constituents, special attention is given to soil organic matter (SOM) and clay contents, since, among other aspects, they are key factors to nutrient retention and soil aggregates formation, which directly affect the crop production potential. The methods commonly used for the quantification of these constituents have some disadvantages, such as the use of chemical reactants and waste generation. An alternative to these methods is the near-infrared spectroscopy (NIRS) technique. The aim of this research is to evaluate models for SOM and clay quantification in soil samples using spectral data by NIRS. A set (n = 400) of soil samples previously analyzed by traditional methods were used to generate a NIRS calibration curve. The clay content was determined by the hydrometer method while SOM content was determined by sulfochromic solution. For calibration, we used the original spectra (absorbance) and spectral pretreatment (Savitzky-Golay smoothing derivative) in the following models: multiple linear regression (MLR), partial last squares regression (PLSR), support vector machine (SVM) and Gaussian process regression (GPR). The curve validation was performed with the SVM model (best performance in the calibration based on R² and RMSE) in two ways: with 40 random samples from the calibration set and another set with 200 new unknown samples. The soil clay content affects the predictive ability of the calibration curve to estimate SOM content by NIRS. Validation curves showed poorer performance (lower R² and higher RMSE) when generated from unknown samples, where the model tends to overestimate the lower levels and to underestimate the higher levels of clay and SOM. Despite the potential of NIRS technique to predict these attributes, further calibration studies are still needed to use this technique in soil analysis laboratories.

RESUMO: Dentre os constituintes do solo, especial atenção é voltada aos teores de argila e de matéria orgânica do solo (MOS), pois, entre outros aspectos, são determinantes para retenção de nutrientes e a formação de agregados no solo, os quais afetam diretamente o potencial produtivo das culturas. Os métodos mais comumente utilizados para quantificação destes constituintes apresentam algumas desvantagens, como o uso de reagentes químicos e a geração de resíduos. Uma alternativa a estes métodos é o uso da espectroscopia no infravermelho próximo (near infrared spectroscopy - NIRS). O objetivo deste trabalho é avaliar modelos de quantificação dos teores de argila e de MOS em amostras de solo utilizando dados espectrais por meio da técnica NIRS. Foram utilizadas 400 amostras de solos com amplitude nos teores de MOS e argila para geração de uma curva de calibração. A argila foi determinada pelo método do densímetro e a MOS por meio da solução sulfocrômica. Para calibração, utilizou-se os espectros originais (absorbância) e com pré-tratamento espectral (Savitzky-Golay derivative) das 400 amostras nos seguintes modelos: multiple linear regression (MLR), partial last squares regression (PLSR), support vector machine (SVM) e Gaussian process regression (GPR). A validação da curva foi realizada com o modelo que apresentou melhor desempenho na calibração (SVM) de duas maneiras: com 40 amostras aleatórias oriundas daquelas utilizadas na calibração e com outras 200 novas amostras desconhecidas. O teor de argila das amostras de solo afeta a capacidade preditiva da curva de calibração da estimativa do teor de MOS pelo NIRS. A validação das curvas apresentou pior desempenho (menor R² e maior RMSE) quando feita a partir de amostras desconhecidas, cujo modelo tende a superestimar os teores mais baixos e subestimar os teores mais elevados de argila e MOS com a curva gerada. Apesar do potencial de predição destes atributos via NIRS, outros estudos de calibração ainda são necessários para que esta técnica possa ser utilizada em laboratórios de análises de solos.

El modelo SIR básico y políticas antiepidémicas de salud pública para la COVID-19 en Cuba / The Basic SIR Model and Antiepidemic Policies in Public Health against COVID-19 in Cuba

El modelo básico SIR (Susceptibles-Infectados-Recuperados) de Kermack y McKendrick, es un modelo de compartimentos donde la población bajo estudio se divide en clases epidemiológicas y se describe un flujo entre ellas. Un sistema sanitario robusto que proporcione al modelo datos confiables y aunados a políticas públicas de salud coherentes, contribuye a controlar los impactos de contingencias epidémicas. De ahí que el objetivo del presente estudio sea aplicar el modelo SIR, sin profundizar en el aparato matemático que lo acompaña, para conocer el impacto de la COVID-19 en Cuba, con énfasis en La Habana, como centro de la epidemia en el país en el período del 11 de marzo al 16 de julio de 2020. Para ello se muestra el modelo con coeficientes variables en el tiempo y su utilidad como modelo dinámico para hacer proyecciones en situaciones epidémicas; se aplica a regiones locales específicas y se manifiestan sus potencialidades para analizar rebrotes por la aparición de eventos locales que se alejan de las predicciones previstas. Este trabajo es parte de los esfuerzos que, en todos los órdenes, ha desarrollado el Ministerio de Salud Pública de Cuba para enfrentar la pandemia de la COVID-19(AU)

The basic SIR (Susceptible-Infected-Recovered) model of Kermack-McKendrick is a compartmental model in which the population under study is divided into epidemiological classes, in between which a flow is described. A robust health system that provides reliable data to the model and combined with coherent public health policies contributes to controlling the impacts of epidemic contingencies. Hence, the objective of this study is to apply the SIR model, without delving into the mathematical apparatus that accompanies it, to know the impact of COVID-19 in Cuba, with an emphasis on Havana, as the center of the epidemic in the country in the period from March 11 to July 16, 2020. To do this, the model is shown with variable coefficients over time, together with its usefulness as a dynamic model to make projections in epidemic situations. It is applied to specific local regions and its potentialities to analyze outbreaks are manifested by the onset of local events that are far from the foreseen predictions. This work is part of the efforts that, in all orders, the Cuban Ministry of Public Health has developed to confront the COVID-19 pandemic(AU)

Modelamiento matemático de la cinética de secado de espagueti enriquecido con pulpa de zapallo deshidratada ( Cucurbita moschata ) / Mathematical modeling of spaghetti drying kinetics enriched with dehydrated squash pulp ( Cucurbita moschata )

RESUMEN A pesar que diversos estudios se han llevado a cabo sobre modelamiento matemático de las cinéticas de secado de espagueti, no se han desarrollado para espaguetis con sustitución de sémola de trigo Triticum durum por pulpa de zapallo deshidratada (PZD), por lo tanto, el objetivo de esta investigación fue modelar las cinéticas de secado de espagueti sustituido parcialmente con PZD (5 y 10g/100g harina), evaluar el efecto de la sustitución y la temperatura (50 y 60°C), sobre el tiempo de secado (contenido de humedad final = 0,13g/g b.s.), la difusividad efectiva (De) y algunas características que definen la calidad del producto (contenido de humedad, calidad de cocción y contenido de carotenoides totales). Para ello, se emplearon modelos matemáticos reportados en la literatura, como también la segunda ley de Fick, para un cilindro infinito. Los resultados mostraron que los modelos Henderson & Pabis y el Logarítmico presentaron mayor ajuste (R2 ≥ 0,90) a las cinéticas de secado experimentales; por el contrario, el modelo de Lewis presentó el menor ajuste. Se obtuvieron tiempos de secado de 5,00-4,10h, para las cinéticas realizadas a 50°C y tiempos de secado de 3,40-2,80h (aproximadamente), para las cinéticas a 60°C. De varió desde 1,50 hasta 2,50 x 10-7 cm2s-1, la cual, aumentó con la temperatura. En definitiva, la calidad del espagueti se afectó negativamente con el aumento de PZD y positivamente con el aumento de la temperatura de secado.

ABSTRACT Although several studies have been carried out on mathematical modeling of the spaghetti drying kinetics, they have not been developed for spaghetti with an incorporation of Triticum durum wheat semolina by dehydrated squash pulp (DSP). Therefore, the objective of this investigation was to model the kinetics of spaghetti drying partially substituted with DSP (5 and 10g/100g flour), to evaluate the effect of substitution and temperature (50 and 60°C), on the time of drying (final moisture content = 0.13g/g d.b.), the effective diffusivity (De) and some characteristics that define the quality of the product (moisture content, cooking quality and total carotenoid content). For this, mathematical models reported in the literature were used, as well as the second law of Fick for an infinite cylinder. The results showed that the Henderson & Pabis and the Logarithmic models presented greater adjustment (R2 ≥ 0.90) to the experimental drying kinetics. On the contrary, the Lewis model presented the smallest adjustment. Drying times of 5.00-4.10h were obtained for the kinetics carried out at 50°C and drying times of 3.40-2.80h (approximately) for the kinetics at 60°C. It varied from 1.50 to 2.50 x 10-7cm2s-1, which increased with temperature. Finally, the spaghetti quality was negatively affected with the increase in PZD and positively with the increase in the drying temperature.

Leaf area estimation of squash 'Brasileirinha' by leaf dimensions / Estimação da área foliar de abobrinha 'Brasileirinha' por dimensões foliares

ABSTRACT: The objectives of this work were estimate the leaf area of squash 'Brasileirinha' by linear dimensions of the leaves and check models available in the literature. An experiment was conducted in the 2015/16 sowing season. Were collected 500 leaves and in each one, were measured the length (L), width (W) and length×width product (LW) and determined the real leaf area (LA). Then, 400 leaves were separated to generate models of the leaf area (LA) as a function of linear dimension (L, W or LW) of squash. The remaining 100 leaves were used for the validation of models. A second experiment was conducted in the 2016/17 sowing season. Were collected 250 leaves, used only for the validation of the models of the first experiment. There is collinearity between L and W and, therefore, models using the LW product are not recommended. The model LA=0.5482W2 + 0.0680W (R²=0.9867) is adequate for leaf area estimation of squash 'Brasileirinha'.

RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram estimar a área foliar de abobrinha 'Brasileirinha' por dimensões lineares das folhas e testar modelos disponíveis na literatura. Foi conduzido um experimento na safra 2015/16 sendo coletas 500 folhas. Em cada folha foram mensurados comprimento (L), largura (W), calculado produto comprimento×largura (LW) e determinada a área foliar real (LA). Depois, 400 folhas foram separadas para a geração de modelos da área foliar real (LA) em função da dimensão linear (L, W ou LW) de abobrinha. As demais 100 folhas foram utilizadas na validação dos modelos. Um segundo experimento foi conduzido na safra 2016/17, no qual foram coletadas 250 folhas utilizadas na validação dos modelos gerados no primeiro experimento. Existe colinearidade entre L e W e, por isso, os modelos que utilizam o produto LW não são recomendados. O modelo LA=0,5482W2+0,0680W (R²=0,9867) é adequado para a estimação de área foliar de abobrinha 'Brasileirinha'.

Monte Carlo simulation of the radiation transport in chromium compensated gallium arsenide detectors / Simulación por Monte Carlo del transporte de las radiaciones en detectores dearseniuro de galio compensado con cromo

Abstract Some results obtained with the use of Monte Carlo mathematical simulation of radiation transport in Timepix hybrid detectors based on chromium compensated gallium arsenide are presented in this contribution. The MCNPX, GEANT4, SRIM and MCCM code systems were used for this purpose. The in-depth profiles of the deposited energy by the incident photons within the sensor active volume, the shapes and dimensions of the generated charge carriers clouds for different incident energies and specific geometrical conditions were obtained and presented. The 22Ne ions ranges in the target material for two different energies and the contributions of each energy loss channel were also determined. Finally, for a selected detector irradiated with photons of different energies, the displacement cross sections for each chemical element in the active material, as well as the number of displacements per atoms produced for each atomic species were calculated.

Resumen En este trabajo se presentan algunos de los resultados obtenidos con el uso de la modelación matemática por Monte Carlo del transporte de radiación en detectores híbridos Timepix basados en el arseniuro de galio compensado con cromo. Se emplearon para este propósito los sistemas de códigos MCNPX, GEANT4, SRIM y MCCM. Fueron obtenidos los perfiles en profundidad de la energía depositada por la radiación incidente dentro del volumen activo del sensor, las formas y dimensiones de las nubes de portadores de cargas generados por fotones incidentes de diferentes energías y condiciones geométricas específicas. También se determinaron los alcances de los iones de 22Ne de dos energías diferentes en el material blanco y las contribuciones de cada canal de pérdida de energía. Finalmente, para un detector seleccionado irradiado con fotones de diferentes energías se calcularon las secciones eficaces de desplazamiento para cada elemento químico en el material activo, así como el número de desplazamientos por átomos producidos para cada especie atómica.

Energy calibration of GaAs:Cr-based Timepix detector with alpha particles / Calibración energética de un detector Timepix basado en GaAs:Cr con partículas alfa

Abstract The advanced GaAs:Cr material for radiation detection is in the scope of many scientific and technological institutions in the world, as a result of its proved superior properties and economic advantages. The energy calibration of a hybrid GaAs:Cr-based Timepix detector with alpha particles performed in the Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems at Joint Institute for Nuclear Research confirms that the device is able to register these particles in energy range from 3140 to 7687 keV. The mathematical simulation was used to calculate the transmitted energy, making possible the experimental calibration with the use of Mylar as absorbent. By calibrating the detector with characteristic X rays of some target materials and using a two steps fitting procedure was determined the relationship between the photon energies and the registered by the detector TOT counts. The energy calibration with alpha particles was performed according to a linear function and verified with the measurement of the 218Po line of radon in air.

Resumen El GaAs:Cr como material de avanzada para la detección de las radiaciones se encuentra en la mira de muchas instituciones científicas y tecnológicas en el mundo, como consecuencia de sus superiores propiedades y ventajas económicas. Los experimentos hechos en el Laboratorio de Problemas Nucleares Dzhelepov del Instituto Unificado de Investigaciones Nucleares para la calibración energética de un detector hibrido Timepix basado en GaAs:Cr con partículas alfa confirma que este dispositivo es capaz de registrar partículas en el rango energético de 3410 a 7687 keV. Se utilizó la simulación matemática para calcular la energía transmitida, haciendo posible la calibración experimental con el uso de Mylar como absorbente. Utilizando la calibración del detector hecha con los rayos X característicos de algunos materiales blanco y empleando un procedimiento de ajuste en dos pasos fue determinada la relación entre la energía de los fotones y los conteos TOT registrados por el detector. Se realizó la calibración energética con partículas alfa de acuerdo con una función lineal y se verificó con la medición de la línea del 218Po del radón en aire.

Modelos matemáticos de parámetros reológicos y su influencia en el sistema de bombeo de fluidos no newtonianos / Mathematical models of rheological parameters and their influence on the pumping system of non-Newtonian fluids / Modelos matemáticos de parâmetros reológicos e sua influência no sistema de bombeamento de fluidos não-newtonianos

Resumen En la presente investigación se realizó un estudio de la influencia de los parámetros reológicos de las hidromezclas lateríticas con los parámetros energéticos de los sistemas de bombeo que garantizan la productividad en la obtención de sulfuro de níquel. A partir de estudios experimentales como técnicas de difracción de rayos-X, fluorescencia de rayos-X y análisis de tamaño de partículas se modelaron los comportamientos de la viscosidad aparente, el esfuerzo cortante inicial, el índice de consistencia másica y el índice de flujo. Lo anterior, en función de los siguientes factores: temperatura, contenido de sólidos, composición química y granulométrica. Los resultados evidenciaron que las suspensiones lateríticas se comportan como fluidos no newtonianos con plasticidad, debido a su carácter de materiales polidispersos, con un predominio de granulometría fina (partículas menores de 0,045 mm). Esto explica sus comportamientos reológicos, ajustables al modelo de Bulkley-Herschel a valores de temperatura de 28 a 90 °C y concentración de sólidos de 37 a 48 % (p/p). Se concluye que el uso de un modelo matemático que relaciona los parámetros reológicos de la pulpa laterítica y los parámetros energéticos del sistema de bombeo contribuye con la eficiencia energética de la alimentación de la pulpa requerida en el proceso de lixiviación ácida.

Abstract The present paper presents a study of the rheological parameters influence of lateritic hydromixtures with the energetic parameters of the pumping systems, which guarantee productivity when obtaining nickel sulphide. Experimental studies such as X-ray diffraction techniques, X-ray fluorescence and particle size analysis were carried out to model apparent viscosity, initial shear stress, mass consistency index and flow index. The above, based on the following factors: temperature, solids content, chemical and granulometric composition. The results showed that the lateritic suspensions behaved as non-Newtonian fluids with plasticity, due to their character of polydispersed materials, with a predominance of fine granulometry (particles less than 0.045 mm), which explains their rheological behavior, adjustable to the Bulkley - Herschel model at temperature values of 28 to 90 °C and solids concentration of 37 to 48 % (w/w). it is concluded that the use of a mathematical model that relates the rheological parameters of the lateritic pulp and the energy parameters of the pumping system contributes to energy-efficiency of the pulp feeding in the acid leaching process.

Resumo Na presente investigação, apresenta-se a influência dos parâmetros reológicos das hidromisturas lateríticas com os parámetros energéticos dos sistemas de bombeamento que garantem a produtividade na obtenção de sulfato de níquel. A partir de estudos experimentais, tais como técnicas de difracção de raios X, fluorescência de raios X e analise do tamanho de partícula, o comportamento da viscosidade aparente, o esforço de cisalhamento inicial, o índice de consistência de massa e o índice de fluxo são modelados. Acima, com base nos fatores a seguir: temperatura, teor de sólidos, composição química e granulométrica. Os resultados mostraram que as suspensões lateríticas se comportam como fluxos não-newtonianos com plasticidade, devido ao seu caráter de materiais polidispersos, com predominância de granulometria fina (partículas menores do que 0,045 mm), o que explica seu comportamento reológico, ajustável ao modelo de Bulkley - Herschel a valores de temperatura de 28 a 90 °C e concentração de sólidos de 37 a 48 % (p/p). Conclui-se que o uso de um modelo matemático que relaciona os parâmetros reológicos da polpa laterítica e os parâmetros de energia do sistema de bombeamento contribui para a eficiência energética da polpa de alimentação no processo de lixiviação ácida.

APLICACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS NO LINEALES PARA LA ESTIMACIÓN DE BIOMASA FORRAJERA DE Tithonia diversifolia (Hemsl.) A. Gray / APPLICATION OF NON-LINEAR MATHEMATICAL MODELS FOR THE ESTIMATION OF FORAGE BIOMASS OF Tithonia diversifolia (Hemsl.) A. Gray

RESUMEN La determinación de la biomasa forrajera de los arbustos, generalmente, se realiza con métodos destructivos, por ello, la predicción de la biomasa con métodos no destructivos representa una herramienta para los finqueros e investigadores agropecuarios, lo cual, justifica este estudio, dado el ahorro de tiempo y de recursos en los procesos de planificación del recurso forrajero. La construcción de ecuaciones alométricas es una metodología para la estimación de la biomasa de especies leñosas; estos procedimientos son útiles para los investigadores de los recursos agroforestales. El objetivo de este estudio fue formular una ecuación para estimar la biomasa de arbustos de Tithonia diversifolia, usando mediciones lineales; se analizaron estadísticamente, a través de coeficientes de correlación de Pearson, mediante los cuales, se seleccionaron las variables más correlacionadas con la biomasa. El trabajo de campo fue realizado desde noviembre hasta diciembre de 2013, en el Centro Experimental de la Universidad Nacional de Colombia - CEUNP, Palmira, en un área experimental de 880m, con diseño de surcos cada 2m y distancia entre plantas de 1m, para un total de 440 plantas. El volumen de dosel fue estimado mediante la medición de la altura y dos diámetros, para ser incluidos en una fórmula modificada del volumen básico de un elipsoide. La ecuación de Mitcherlich tuvo el mejor ajuste, siendo el modelo Ӯ =15,06 (1-1,06) -0,12X, el que mejor predice la biomasa forrajera.

SUMMARY Determination of the forage biomass of the bushes is usually done with destructive methods, therefore the prediction of biomass with non-destructive methods represents a tool for farmers and agricultural researchers, which justifies this study, given the saving of time and resources in the planning processes of forage resources. The construction of allometrics equations is a methodology for estimating the biomass of woody species; these procedures are useful for researchers of agroforestry resources. The objective of this study was to generate an equation to estimate the biomass of a shrub, Tithonia diversifolia, using linear measurements; which were statistically analyzed by Pearson correlation coefficients, through which the variables most correlated with the biomass were selected. The work field was conducted from November to December 2013 at the Experimental Center of the National University of Colombia - CEUNP, Palmira, in an experimental area of 880 m, with row design every 2 m and distance between plants of 1 m, for a total of 440 plants. The canopy volume was estimated by measuring the height and two diameters to be included in a modified formula of the basic volume of an ellipsoid. A Mitcherlich equation had the best fit, under the model Ӯ = 15,06 (1-1,06) -0,12X. This equation was the best predictor of biomass for this species.

Population dynamics of Aphis gossypii Glover and in sole and intercropping systems of cotton and cowpea

ABSTRACT Population dynamics of aphids have been studied in sole and intercropping systems. These studies have required the use of more precise analytical tools in order to better understand patterns in quantitative data. Mathematical models are among the most important tools to explain the dynamics of insect populations. This study investigated the population dynamics of aphids Aphis gossypii and Aphis craccivora over time, using mathematical models composed of a set of differential equations as a helpful analytical tool to understand the population dynamics of aphids in arrangements of cotton and cowpea. The treatments were sole cotton, sole cowpea, and three arrangements of cotton intercropped with cowpea (t1, t2 and t3). The plants were infested with two aphid species and were evaluated at 7, 14, 28, 35, 42, and 49 days after the infestations. Mathematical models were used to fit the population dynamics of two aphid species. There were good fits for aphid dynamics by mathematical model over time. The highest population peak of both species A. gossypii and A. craccivora was found in the sole crops, and the lowest population peak was found in crop system t2. These results are important for integrated management programs of aphids in cotton and cowpea.

Evaluación teórica de estrategias óptimas y sub-óptimas de terapia antirretroviral para el control de la infección por VIH / Theoretical evaluation of optimal and suboptimal antiretroviral therapy strategies for HIV infection

RESUMEN Se modela matemáticamente la interacción del VIH con la respuesta inmune. Inicialmente se construye un modelo de manera detallada, que consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que incluye células del sistema inmune (células presentadoras de antígenos, células T infectadas en estado de latencia, células T infectadas activadas, células T en reposo, células T colaboradoras, células de respuesta citotóxica inactivas y células de respuesta citotóxica activas) y partículas virales. A continuación se dan condiciones de estabilidad a partir del número básico de reproducción y se hacen simulaciones numéricas que permiten concluir cuáles son los parámetros más influyentes si se desea reducir la infección. A partir del modelo inicial, se formula un Problema de Control con el objetivo de determinar el tipo de intervención más apropiado que asegure niveles altos de células T activas y de respuesta inmune. Se evalúan entonces cinco estrategias de control diferentes basadas en antirretrovirales y se concluye que una estrategia de control constante, obtenida como el valor promedio del control óptimo, brinda resultados satisfactorios.(AU)

ABSTRACT HIV interaction with the immune response is modeled mathematically. Initially, a detailed model is proposed that consists of a system of differential equations including immune cells (antigen presenting cells, T latent infected cells, T actively infected cells, resting T cells, helper T cells, inactive cytotoxic cells and active cytotoxic cells) and viral particles. Then, stability conditions are given from the basic reproduction number and numerical simulations are performed. From this it is possible to conclude what are the most influential parameters to reduce infection. From the initial model, a control problem is formulated in order to determine the most appropriate type of intervention to ensure high levels of activated T cells and immune response. Five different control strategies based on antiretroviral are evaluated to conclude that a strategy of constant control, obtained as the average value of optimal control, provides satisfactory results.(AU)

Efeitos da exposição a poluentes do ar na saúde das crianças de Cuiabá, Mato Grosso, Brasil / Efectos de la exposición a contaminantes del aire en la salud de los niños de Cuiabá, Mato Grosso, Brasil / Effects of exposure to air pollutants on children's health in Cuiabá, Mato Grosso State, Brazil

Exposição a poluentes do ar, que costumam ser quantificados por agências ambientais que não estão presentes em todos os estados, pode estar associada a internações por doenças respiratórias de crianças. Foi desenvolvido um estudo ecológico de séries temporais com dados referentes às internações por algumas doenças respiratórias de crianças menores de dez anos de idade, em 2012, na cidade de Cuiabá, Mato Grosso, Brasil. Os níveis médios de material particulado fino (PM2,5) foram estimados por modelo matemático, os dados de temperatura mínima e umidade relativa do ar foram obtidos do Instituto Nacional de Meteorologia, e número de focos de queimadas do Sistema de Informações Ambientais. A abordagem estatística utilizou o modelo aditivo generalizado da regressão de Poisson com defasagens de 0 a 7 dias. Foram estimados os custos financeiros e aumentos do número de internações decorrentes de elevações de PM2,5. Foram 565 internações (média de 1,54/dia; DP = 1,52) e concentração de PM2,5 de 15,7µg/m3 (DP = 3,2). Foram encontradas associações entre exposição e internações no segundo semestre, nos lags 2 e 3, e quando analisado o ano todo, no lag 2. Uma elevação de 5µg/m3 do PM2,5 implicou o aumento de 89 internações e custos acima dos R$ 95 mil para o Sistema Único de Saúde. Dados estimados por modelo matemático podem ser utilizados em locais onde não há monitoramento de poluentes.

La exposición a contaminantes del aire, que suelen ser cuantificados por agencias ambientales que no están presentes en todos los estados, puede estar asociada a internamientos por enfermedades respiratorias de niños. Se desarrolló un estudio ecológico de series temporales con datos referentes a los internamientos por algunas enfermedades respiratorias de niños menores de 10 años de edad, en 2012, en la ciudad de Cuiabá, Mato Grosso, Brasil. Los niveles medios de material particulado fino (PM2,5) se estimaron mediante un modelo matemático, los datos de temperatura mínima y humedad relativa del aire se obtuvieron del Instituto Nacional de Meteorología, y el número de focos de incendios del Sistema de Información Ambiental. El enfoque estadístico usó el modelo aditivo generalizado de la regresión de Poisson con desfases de 0 a 7 días. Se estimaron los costes financieros y aumentos del número de internamientos derivados de elevaciones de PM2,5. Fueron 565 internamientos (media de 1,54/día; DE = 1,52) y concentración de PM2,5 de 15,7µg/m3 (DE = 3,2). Se encontraron asociaciones entre exposición e internamientos en el segundo semestre, en los lags 2 y 3, y cuando se analizó todo el año, en el lag 2. Una elevación de 5µg/m3 del PM2,5 implicó el aumento de 89 internamientos y costes por encima de los BRL 95 mil para el Sistema Único de Salud. Los datos estimados por el modelo matemático pueden ser utilizados en lugares, donde no existe un monitoreo de contaminantes.

Exposure to air pollutants, usually measured by environmental agencies that are not present in all states, may be associated with respiratory admissions in children. An ecological time series study was conducted with data on hospitalizations due to selected respiratory diseases in children under 10 years of age in 2012 in the city of Cuiabá, Mato Grosso State, Brazil. Mean levels of fine particulate matter (PM2.5) were estimated with a mathematical model, data on low temperatures and relative humidity were obtained from the Brazilian National Institute of Meteorology, and the numbers of brush burnings were obtained from the Environmental Information System. The statistical approach used the Poisson regression generalized additive model with lags of 0 to 7 days. The financial costs and increases in hospitalizations due to increments in PM2.5 were estimated. There were 565 hospitalizations (mean 1.54 admissions/day; SD = 1.52), and mean PM2.5 concentration was 15.7µg/m3 (SD = 3.2). Associations were observed between exposure and hospitalizations in the second semester at lags 2 and 3, and at lag 2 when the entire year was analyzed. An increment of 5µg/m3 in PM2.5 was associated with an increase of 89 hospitalizations and costs exceeding BRL 95,000 (≈ USD 38,000) for the Brazilian Unified National Health System. Data estimated by mathematical models can be used in locations where pollutants are not monitored.

Estudos hidrodinâmicos do escoamento em caixa de gordura empregada no tratamento preliminar dos efluentes de cozinha industrial / Hydrodynamic flow studies in the grease trap employed in the primary treatment of effluents from industrial kitchen

RESUMO Efluentes de cozinhas industriais se caracterizam pela geração de elevado teor de óleos e gorduras. Esses produtos notadamente causam sérios problemas ambientais, sendo obrigatória a instalação de unidades de pré-tratamento no local onde são gerados, e com isso surge a importância das caixas de gordura (CGs), destinadas a esse fim. O desempenho das CGs tem relação direta com as condições processuais e hidrodinâmicas que ocorrem em seu interior. O presente estudo teve o objetivo de comparar as características hidrodinâmicas da CG funcionando sob duas condições operacionais distintas: flotação gravitacional e flotação forçada (auxiliada por difusores de ar). Realizaram-se quatro testes hidrodinâmicos na CG, sendo o primeiro e segundo testes com água limpa a uma vazão constante e o terceiro e quarto testes com efluente do Restaurante Universitário (RU), cuja vazão era variável em função das atividades do RU. Aplicaram-se a metodologia de distribuição do tempo de residência (DTR) e a técnica de estímulo e resposta utilizando cloreto de potássio (KCL) como elemento traçador. Os resultados hidrodinâmicos no primeiro teste operacional apontaram características entre o escoamento pistonado e o escoamento dispersivo, com moderada intensidade de dispersão e certa mistura. O segundo teste, com aeração, mostrou tendência ao escoamento em mistura completa com grande intensidade de dispersão. O terceiro teste, por flotação gravitacional, mostrou tendência a fluxo pistonado, enquanto o quarto teste demonstrou fluxo dispersivo, tendendo a um elevado grau de mistura. Observaram-se, em todos os testes, aparentes desvios causados provavelmente por zonas estagnadas (mortas), curtos-circuitos e fenômenos de recirculação, fazendo com que o volume útil da CG não fosse plenamente utilizado. Apesar de não fazer parte do escopo deste trabalho, a eficiência na remoção de óleos e graxas foi maior quando aplicada a flotação gravitacional, cuja mistura tende à pistonada, o que auxilia o grau de aquiescência e permite maior acúmulo de gordura flotada. Quanto à flotação forçada por meio dos aeradores, grande parte da gordura é oxidada e, portanto, minimizada, formando uma escuma de cor clara (branca) e de baixíssima espessura na parte superior da CG. Todavia, por se tratar de elevado grau de mistura, a eficiência de retenção se mostrou, como previsto, inferior ao processo gravitacional.

ABSTRACT Effluents from industrial kitchens are characterized by high-generated content of oils and fats. These products cause serious environmental problems, and it is mandatory to install pretreatment units in the places where they are generated. Hence the importance of grease traps, intended for this purpose, whose performance is directly related to the processual and hydrodynamic conditions inside. This study aimed to compare the hydrodynamic characteristics of greaser trap (GT) working under two different operating conditions: gravitational flotation and forced flotation (aided by air diffusers). Four hydrodynamic tests were performed in the GT, the 1st and 2nd tests with clean water at a constant flow rate and the 3rd and 4th tests with wastewater from the university restaurant, with variable flow. The methodology applied to evaluate the residence time distribution (RTD) was the technique of stimulus/response using potassium chloride (KCl) as a tracer element. The hydrodynamic results in the 1st operating test indicated features between slug flow and dispersive flow, with moderate dispersion intensity and some mixing. The 2nd operating test, under aeration, showed tendency of complete mixing with great dispersion intensity. The 3rd test, by gravitational flotation, tended to become plug-flow, while the 4th test was characterized as dispersive flow, tending to a high degree of mixing. In all tests, apparent deviations, probably caused by stagnant areas or dead zones, short-circuits and internal recirculation phenomena, were observed, confirming that the useful volume of GT was not fully utilized. Although not part of the scope of this work, the efficiency in removing oils and greases was higher when the gravitational flotation was applied, whose mixture tends to the plug-flow type, which assists the degree of acquiescence and allows a greater accumulation of floated fat. As for the forced flotation through the aerators, much of the fat is oxidized and thus minimized, forming a light color slag (white) and of very low thickness at the top of the CG. However, because of its high degree of mixture, the retention efficiency, as expected, was shown to be lower than the gravitational process.