[Urodynamic paradigms: from renaissance fibrilar theory to current Doppler-flowmetry]. / Paradigmas urodinamicos. Desde la teoria fibrilar renacentista, hasta la flujometría-Doppler actual.

UNLABELLED: To perform a historical introduction and a review of the mathematical model, emphasizing that our mathematical model may be the solution to the viscoelastic model. It is evident that the same experiment has been repeated over half a century, with similar results in all cases. We also show one of the projects we are working on: the electro-vesicogram for the evaluation of the filling phase, and Doppler uroflowmetry for the study of the voiding phase. METHODS: We have chosen and studied in depth the results Dr. Virseda presents in his thesis of one of the experiments performed in relation to the viscoelastic model. After applying analytical methods we reach a differential equation we suppose defines detrusor behaviour, as it has been explained by the viscoelastic model. The solution of this equation by means of the Laplace's transform enables to obtain the values of the incognitas set by urodynamics. Besides, we analyzed the behaviour of solutions' stability using a matricial method following the Lyapunov theory. The former may solve the incognitas for the voiding phase. We used urethral Doppler with simultaneous uroflowmetry to obtain the data equations demanded; this is what we named "Doppler uroflowmetry". The filling phase was studied by superficial electromiography. We named it "electrovesicogram". We attach images for both Doppler wave and electrovesicogram. They both are the projects we are working on. RESULTS: Currently we can only explain the methodology we are following. Indeed, this article is the first of a series in which we aim to explain the methodology we are following in detail: Doppler wave capture; mounting process photogram by photogram, and vectorization and cleaning of the wave, either Doppler or flow waves; treatment in autocad to obtain the vector; and management of the vector with the matalab software, which gives us the results we are looking for. CONCLUSIONS: It is intuitive to deduct the usefulness of these methods as not invasive techniques in the urodynamic diagnosis. We have our illusions in these projects which open a window to the future.

Paradigmas urodinámicos. Desde la teoría fibrilar renacentista hasta la flujometría-Doppler actual / Urodynamic paradigms: from renaissance fibrilar theory to current Doppler-flowmetry

OBJETIVO: Hacer una introducción histórica y una revisión del modelo matemático en la que se destaca fundamentalmente que nuestro modelo matemático puede ser la solución del modelo viscoelástico. Es evidente que durante medio siglo se ha estado repitiendo el mismo experimento, y en todas las ocasiones con resultados similares. También exponemos uno de los proyectos en los trabajamos: el electrovesicograma, para la exploración de la fase de llenado y la uroflujometría doppler para el estudio de la fase miccional. MÉTODOS: Basándonos en los resultados de uno de los experimentos realizados en relación con el modelo viscoelástico hemos elegido y estudiado en profundidad los resultados que el Dr. Virseda, presenta en su tesis. Y tras aplicar métodos analíticos, llegamos a una ecuación diferencial que suponemos define el comportamiento del detrusor según nos ha estado diciendo que lo hace el modelo viscoelástico. La solución de esta ecuación mediante la transformada de Laplace, nos permite obtener los valores de las incógnitas que la urodinámica plantea. Por otra parte, mediante el método matricial, analizamos el comportamiento de la estabilidad de las soluciones, según la teoria de Lyapunov. Lo anterior puede resolver las incógnitas de la fase miccional. Para obtener los datos que las ecuaciones nos demandan, utilizamos el doppler uretral, simultaneandolo con la flujometría, en lo que hemos dado en llamar la "Flujometría doppler". La fase de llenado la estudiamos mediante métodos de electromiografía superficial. El "Electrovesicograma", como lo llamamos nosotros. Adjuntamos imágenes tanto de la onda doppler como de la del electrovesicograma. Ambos son proyectos en los que estamos trabajando en la actualidad. RESULTADOS: De momento sólo podemos explicar la metodología que estamos siguiendo. De hecho este es el primero de una serie de artículos en los que nos proponemos detallar la metodología que seguimos: la captura de la onda doppler, su montaje fotograma a fotograma y la vectorización y limpieza de la onda, doppler y de flujo. Su tratamiento en autocad, para obtener el vector y el manejo del vector con el programa matalab, que nos da los resultados buscados. CONCLUSIONES: Es intuitivo deducir la utilidad de estos métodos, como técnicas no invasivas en el diagnóstico urodinámico. Tenemos puestas nuestras ilusiones en estos proyectos que no son otra cosa que abrir una puerta al futuro (AU)

To perform a historical introduction and a review of the mathematical model, emphasizing that our mathematical model may be the solution to the viscoelastic model. It is evident that the same experiment has been repeated over half a century, with similar results in all cases. We also show one of the projects we are working on: the electro-vesicogram for the evaluation of the filling phase, and Doppler uroflowmetry for the study of the voiding phase. METHODS: We have chosen and studied in depth the results Dr. Virseda presents in his thesis of one of the experiments performed in relation to the viscoelastic model. After applying analytical methods we reach a differential equation we suppose defines detrusor behaviour, as it has been explained by the viscoelastic model. The solution of this equation by means of the Laplace'S transform enables to obtain the values of the incognitas set by urodynamics. Besides, we analyzed the behaviour of solutions' stability using a matricial method following the Lyapunov theory. The former may solve the incognitas for the voiding phase. We used urethral Doppler with simultaneous uroflowmetry to obtain the data equations demanded; this is what we named "Doppler uroflowmetry". The filling phase was studied by superficial electromiography. We named it "electrovesicogram". We attach images for both doppler wave and electrovesicogram. They both are the projects we are working on. RESULTS: Currently we can only explain the methodology we are following. Indeed, this article is the first of a series in which we aim to explain the methodology we are following in detail: Doppler wave capture; mounting process photogram by photogram, and vectorization and cleaning of the wave, either Doppler or flow waves; treatment in autocad to obtain the vector; and management of the vector with the matalab software, which gives us the results we are looking for. CONCLUSIONS: It is intuitive to deduct the usefulness of these methods as not invasive techniques in the urodynamic diagnosis. We have our illusions in these projects which open a window to the future (AU)

[The bases of urodynamics: analysis of stability of the solutions for the equation defining detrusor behaviour]. / Fundamentos de urodinámica: análisis de la estabilidad de las soluciones de la ecuación que define el comportamiento del detrusor.

OBJECTIVES: In this article we develop the analysis of stability of the solution(s) of the differential equation describing detrusor behaviour as a forced and overcushioned tensor. We followed the theories of Lyapunov about stability. Therefore, we used a matricial method which is more didactical and also analytically more graphic. Solutions are placed in the Trace-Determinant (T-D) plane. This work represents a previous study to the one about detrusor as a dispersing system. And about which we would have to perform an analysis, first from the point of view of the Hamiltonian systems, then from the point of view of chaos. METHODS/RESULTS: We worked on the equation which has been widely described in previous articles in the series of publications titled "the bases of urodynamics". In previous articles, we gave results after applying other methods different from the ones that are usually employed to solve differential equations. We used the matricial method for the analysis of stability of solutions because of its greater didactical clarity. CONCLUSIONS: We conclude that we are in an unstable balance until the moment right before to start voiding. Once voiding is initiated, we are in front of a system with a drain, which at the same time is a fountain. Then we pass from a Hamiltonian dispersing system to a chaotic one. But this is another question...

[Rationale of Doppler urodynamics and urodynamics. What does Doppler contribute to urodynamics?]. / Fundamentos de urodinámica doppler y urodinámica. Qué aporta el doppler a la urodinámica?

OBJECTIVES: To make an analysis of the usefulness of urodynamic tests and what can be obtained from them. METHODS: We also perform and analytical deduction of those parameters that define detrusor behavior, such as the constant defining bladder compliance, the bladder elastic constant, in its tensile properties, and we found the expression of resistances and calculate the abdominal pressure formula; therefore we don't need to introduce a rectal catheter to know the value of those parameters that define bladder dynamics. RESULTS: Although they are provisional, they allow foreseeing a promising future for this application of a well-known device. CONCLUSIONS: Currently, we can only define the bladder behaviour, its resistances, the detrusor drive and compliance with the only discomfort of a perineal Doppler ultrasound. Time will open new possibilities.

Fundamentos de urodinámica doppler y urodinámica. ¿Qué aporta el doppler a laurodinámica? / The basis of Doppler urodynamics and urodynamics. What does the Doppler add to urodynamics?

OBJETIVOS: En este trabajo, hacemos un análisis somero de las utilidades de las pruebas urodinámicas y de lo que de ellas podemos obtener. MÉTODOS: También hacemos una deducción analítica de los parámetros que definen el comportamiento del detrusor, como son la constante que define la acomodación vesical, la constante elástica de la vejiga, en lo que de tensor tiene y hallamos la expresión de las resistencias, y calculamos la fórmula de la presión abdominal; por lo que no necesitamos colocar sonda transrectal para conocer el valor de los parámetros que definen la dinámica vesical. RESULTADOS: Aun siendo provisionales, dejan preveer un futuro prometedor, para esta aplicación de un dispositivo ya conocida por todos. CONCLUSIONES: De momento hemos de conformarnos con definir el comportamiento vesical, sus resistencias, empuje del detrusor y acomodación del mismo; sin mas molestias que la eco-doppler perineal. El tiempo nos irá abriendo posibilidades (AU)

[Urodynamic fundamentals, flow curve and urethral echo-Doppler. (Calculation of the urination strength and spectral power]. / Fundamentos de urodinámica, la curva de flujo y el eco-doppler uretral. (Cálculo de la potencia miccional y de la potencia espectral).

OBJECTIVES: We present the calculation of two parameters of practical interest for the urologists, which help to understand bladder phenomena. They are the real (total) power developed during micturition, and the spectral power of the flow curve, considered this as a finite time discrete signal. METHODS: We use Doppler ultrasound to calculate the propelling power of the urine towards the exterior. The calculation of the spectral power is included among the auxiliary calculus methods employed for the calculation of the contractile power in those cases in which the flow curve has several humps; we could only calculate the real power in one of them because the Doppler only measured the speed in one curl. RESULTS: We report one case with several curls in the flow curve, in which we could only test speed in one of the curls. The calculation of the spectral power allows us to compare curls and to calculate the total power just by addition. CONCLUSIONS: These two power measures are the expression of the same phenomenon, but they are different, showing one the micturition process from the flow curve and the other one from bladder contraction. We believe it is interesting to know them as a useful work tool. In the same way, the usefulness of Doppler ultrasound to obtain the values of urine speed through the urethra is demonstrated, a necessary data for the calculation of the bladder contractile power.

Fundamentos de urodinámica, la curva de flujo y el eco-doppler uretral.(Cálculo de la potencia miccional y de la potencia espectral) / Urodynamics principles, flow curve, and urethral Doppler ultrasound. (Micturitional power and spectral power calculation)

OBJETIVOS: Presentamos aquí el cálculo de dos parámetros, que por su interés eminentemente práctico, nos ayudan a la comprensión de los fenómenos vesicales. Estos son, la potencia real (total) desarrollada durante la micción por el enfermo. Y la potencia espectral de la curva de flujo, considerando a ésta como una señal discreta de tiempo finito. MÉTODOS: Utilizamos el eco doppler para el cálculo de la potencia impulsora de la orina hacia el exterior.El cálculo de la potencia espectral, entra dentro de los métodos de cálculo auxiliares, que se emplean para el cálculo de la potencia contráctil en aquellos casos en los que la curva de flujo tiene varias "jorobas", y solo hemos podido calcular la potencia real en una de ellas, porque el doppler solo ha medido la velocidad en un bucle. RESULTADO: Presentamos un caso, con varios bucles en la curva de flujo y en el que solo pudimos tomar la velocidad en uno de ellos.El cálculo de la potencia espectral nos permite comparar bucles y así calcular la potencia total, simplemente sumando. CONCLUSIONES: Ambas "POTENCIAS", como expresión del mismo fenómeno, son distintas y reflejan el proceso de la micción, vista esta desde la curva de flujo, uno; y desde la contracción del detrusor, el otro. Creemos interesante su conocimiento, como elemento útil de trabajo. Igualmente queda demostrada la utilidad del ecodoppler para la obtención de los valores de la velocidad de la orina a su paso por la uretra. Imprescindible para el cálculo de la potencia contráctil de la vejiga (AU)

Fundamentos de urodinámica: la potencia contráctil y el doppler uretral / Urodynamics principles: contractile potency and urethral Doppler ultrasound

Objetivos: El objetivo perseguido en el trabajo es el cálculo del "factor amortiguamiento", de la "constante elástica vesical" y de la "potencia contráctil" de la vejiga. Método: Para ello hemos considerado que la vejiga se comporta como un resorte. Se ha buscado una solución analítica que permita el cálculo de los factores que definen el comportamiento vesical, utilizando únicamente, la flujometría, el eco-doppler y la presión abdominal (catéter transrectal de presión).El eco-doppler, que nos permite conocer la velocidad de la orina a su paso por la uretra prostática, nos permite por ello el cálculo de la potencia contráctil de la vejiga. Resultado: Se resuelven las ecuaciones y se llega a una solución analítica que permite el cálculo de los factores que definen el comportamiento vesical. La potencia contráctil vesical, la constante elástica del detrusor, considerado este como un resorte en su comportamiento, y el cálculo de las resistencias al movimiento de este músculo. Todo ello, fundamentalmente, merced al Eco-Doppler que nos permite conocer, repito, la velocidad de la orina. CONCLUSIONES: Con el cálculo de los factores señalados, queda definida toda la fase miccional de la dinámica vesical, pudiendo intuir, aunque indirectamente como será la fase de llenado. Utilizando para ello únicamente la curva de flujo, el eco-doppler y el valor de la presión abdominal, mediante un transductor transrectal de presión. Cumpliendo así con uno de los objetivos de lo que se ha dado en llamar la "urodinámica no invasiva", aunque para nosotros es simplemente una fase más del estudio de la biomecánica del detrusor. La conclusión principal, es la incorporación al armamentarium del urodinamista, del eco-doppler, como instrumento "fundamental" (y pronto imprescindible), para la comprensión de la dinámica vesical, y el cálculo de los factores que definen su comportamiento. No supone un cambio en el enfoque, sino en los métodos, ganando conocimiento; y disminuyendo agresividad (AU)

[Urodynamics foundations: contractile potency and urethral doppler]. / Fundamentos de urodinámica: la potencia contrácil y el doppler uretral.

OBJECTIVES: To calculate the bladder softening factor, elastic constant and contractile potency. METHODS: For the analysis we considered bladder behavior like that of a spring. See articles 1 and 2 published in this issue. Using flowmetry, Doppler ultrasound and abdominal pressure (Transrectal pressure register catheter) an analytical solution that permits calculation of factors defining bladder behavior was looked for. Doppler ultrasound allows us to know urine velocity through the prostatic urethra and, therefore, to calculate bladder contractile potency. RESULTS: Equations are solved reaching an analytical solution that allows calculating those factors that define bladder behavior: Bladder contractile potency, detrusor elastic constant, considering it behaves like a spring, and calculation of muscle resistance to movement. All thanks to Doppler ultrasound that allows to know urine speed. CONCLUSIONS: The bladder voiding phase is defined with the aforementioned factors; storage phase behavior can be indirectly inferred. Only uroflowmetry curves, Doppler ultrasound and abdominal pressure value are used. We comply with the so called non invasive urodynamics although for us it is just another phase in the biomechanical study of the detrusor muscle. Main conclusion is the addition of Doppler ultrasound to the urodynamist armamentarium as an essential instrument for the comprehension of bladder dynamics and calculation of bladder behavior defining factors. It is not a change in the focus but in the methods, gaining knowledge and diminishing invasion.

Fundamentos de Urodinámica. La curva de flujo y la fase isométrica / Principles of urodynamics: The flow rate and isometric phase

OBJETIVOS: Pretendemos analizar, de forma teórica, la relación causa efecto entre la actividad vesical y la curva de flujo. METODOS: Se trata de un análisis matemático, desarrollado tomando como base los resultados obtenidos por los diferentes autores. RESULTADO: Describimos las ecuaciones de la fase isométrica, y buscamos una relación con la curva de flujo, llegando a la ecuación que tiene el detrusor considerándolo como resorte, desde la óptica del modelo viscoelástico, partiendo de ecuaciones que han sido obtenidas en el laboratorio, con animales anestesiados. CONCLUSIONES: Este análisis, relaciona los valores de la constante de relajación, la velocidad del flujo urinario y de la superficie de la sección uretral, en cada caso, a partir de la ecuación de la acomodación vesical durante la fase isométrica. Y exponemos la ecuación que define el comportamiento del detrusor como un resorte sobreamortiguado y forzado, que es como lo consideramos en este ensayo teorico (AU)

Fundamentos de Urodinámica. La curva de flujo / Princilples of urodynamics: The urinary flow curve

OBJETIVOS: Hemos pretendido dar una expresión matemática a un fenómeno habitual, como es la curva de flujo.MÉTODO: El método empleado es el método estadístico de ajuste por mínimos cuadrados.RESULTADOS: Creemos haber conseguido una expresión matemática del fenómeno estudiado, que se ajusta a cada una de las curvas de flujo, con un error aceptable.CONCLUSIONES: Concluimos que no nos sirve el modelo que considera a la curva de flujo como una parábola, ya que ésta es expresión de un fenómeno estadístico, muy variable de un caso a otro. Aquí realizamos un ajuste por mínimos cuadrados para conseguir una línea de regresión que es la expresión más fiel posible del flujo urinario. Consideramos además a la curva de flujo como el resultado de las fuerzas desarrolladas en el ámbito del detrusor, como generador del complejo fenómeno de la micción. Y constituye un paso previo al desarrollo matemático de la mecánica de los fluidos urinarios (AU)