Mathematical model for osteobstruction in bone regeneration mechanisms a Headway in skeletal tissue engineering / Modelo matemático de la osteobstrucción en el mecanismo de regeneración del hueso: un avance en la ingeniería del tejido esquelético

ABSTRACT

In this paper, we formulate a mathematical model for the evaluation of parameters responsible for the retardation and eventual acceleration of bone regeneration on the contralateral side of the mandible of experimental animals, following the discovery of a new mechanism of bone regeneration called the osteobstruction mechanism (a negative mechanism of bone regeneration as opposed to the well established and extensively documented positive mechanisms such as osteogenesis, osteoinduction and osteoconduction). This osteobstructive mechanism was demonstrated by episodes of overtaking and re-overtaking on single photon emission computed tomography (SPECT) following evaluation of osteoblastic activities in a sequential animal experiment to validate both the Ogunsalu sandwich technique (a double guided tissue technique; D-GTR) and the interceed membrane technique (a single guided tissue regeneration technique; S-GTR) utilizing SPECT, histological and histomorphometric evaluation. This work is now given special attention in terms of mathematical analysis because of limited experimental observations since experiments cannot be observed infinitely. Mathematical modelling is as such essential to generalize the results of this osteobstructive mechanism in bone regeneration. We utilize the Fisher's equation to describe bone cell mobilization during bone regeneration by two different techniques the Ogunsalu sandwich bone regeneration technique (D-GTR) and the S-GTR.

RESUMEN

En este trabajo se formula un modelo matemático para la evaluación de los parámetros responsables del retardo y la posterior aceleración de la regeneración del hueso en el lado contralateral de la mandíbula de animales experimentales, tras el descubrimiento de un nuevo mecanismo de regeneración del hueso, denominado mecanismo de osteobstrucción de la regeneración del hueso (un mecanismo negativo de regeneración del hueso, el cual contrasta con mecanismos positivos bien establecidos y ampliamente documentados, tales como la osteogénesis, la osteoinducción y la osteoconducción). Este mecanismo osteobstructivo fue demostrado mediante una serie de fenómenos consecutivos en la tomografía computarizada por Emisión de Fotones Individuales (SPECT), tras la evaluación actividades osteoblásticas en experimentos secuenciales con animales, para validar tanto la técnica de sandwich de Ogunsalu (técnica de regeneración de tejidos guiada doble; RTG-D) como la técnica de membrana con interceed (técnica de regeneración de tejidos guiada simple; RTG-S) utilizando SPECT así como evaluaciones histológicas e histomorfométricas. Este trabajo recibe aquí especial atención en términos de análisis matemático, ya que en los experimentos las observaciones no puede realizarse infinitamente. Los modelos matemáticos son pues esenciales para generalizar los resultados de este mecanismo del osteobstructivo de la regeneración ósea. Se utiliza la ecuación de Fisher para describir la movilización de las células óseas durante la regeneración del hueso por dos técnicas diferentes la técnica de Ogunsalu para la regeneración ósea por "sandwich" (D-GTR) y la técnica S-GTR.