Modelo epidémico para el estudio regional de la chikungunya / Epidemic Model for the regional study of chikungunya

RESUMEN

En el presente estudio planteamos un modelo matemático como marco cuantitativo para describir el brote epidémico de la enfermedad de chikungunya ocurrido en Guatemala durante las últimas semanas del 2014. El modelo pertenece a la familia de modelos compartimentales, introducidos inicialmente para el estudio epidemiológico de la malaria. Contiene los ingredientes básicos para describir la dinámica de transmisión del virus entre las poblaciones de humanos y mosquitos. El trabajo inicia con un análisis teórico cuyo objetivo es mostrar la estabilidad del modelo y explorar las posibilidades de equilibrio endémico y equilibrio libre de la infección en una población dada. Luego del análisis de estabilidad, se interpretó la incidencia semanal de humanos infectados predicha por el modelo como el valor esperado de las observaciones. Para ello se tomaron en cuenta los datos oficiales reportados durante el 2014 en las memorias epidemiológicas del Ministerio de Salud Pública y Asistencia Social de Guatemala (MSPAS), correspondientes a cuatro municipios del departamento de Escuintla. En cada caso, se realizó una simulación numérica, utilizando métodos estadísticos que permiten obtener el mejor ajuste de parámetros biológicos y poblacionales del modelo frente a los datos reportados por el MSPAS. La simulación permitió caracterizar los registros observados en cada localidad a la luz del modelo en discusión. Los métodos presentados en este trabajo podrían ser útiles como herramienta cuantitativa de apoyo para prever escenarios futuros sobre epidemias regionales de enfermedades ocasionadas por el Aedes aegypti, tales como el dengue, el zika y la chikungunya.

ABSTRACT

In the present study we propose a quantitative framework to describe the epidemic outbreak of chikungunya disease occurred in Guatemala during the last weeks of 2014. The model belongs to the family of compartmental models, initially introduced for the epidemiological study of malaria. It contains the basic ingredients to describe the dynamics of virus transmission between human and mosquito populations. The study begins with a theoretical analysis aimed at showing the stability of the model in order to explore the possibilities of endemic balance and free balance of the infection in a given population. Once the stable equilibrium points were identified, the weekly incidence of infected humans estimated by the model was considered as the expected value of the observations. To this end, the official data reported during 2014 by the Ministry of Public Health and Social Assistance of Guatemala (MSPAS), corresponding to four municipalities in the department of Escuintla were taken into account. In each case, a numerical simulation was performed using statistical methods that allow obtaining the best fit of biological and population parameters of the model compared to the data reported by the MSPAS. The simulation enables to characterize the records observed in each locality on the grounds of the model under discussion. The quantitative methods presented in this paper could be useful for predicting.