Bayesian modeling of the coffee tree growth curve / Modelagem bayesiana da curva de crescimento do cafeeiro

When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

Growth predictability models in Mangalarga marchador horses / Modelos de previsibilidade de crescimento em cavalos Mangalarga marchador

This study evaluated the suitability of the Brody, logistic, and quadratic response plateau models to describe chest and cannon girth data obtained cross-sectionally in Mangalarga Marchador horses, in order to select the best model and predict the growth and maturity of males and females of this breed. Data were collected from 230 horses aged 6 to 176 months, divided by sex and age (16 age classes). The studied models were compared according to each quality evaluator by computing the adjusted coefficient of determination (R²adj) and residual standard deviation (RSD) with R statistical software. The chest girths obtained by the models ranged from 172.06 (males) to 181.50 cm (females) (Brody), 172.51 (males) to 181.89 cm (females) (logistic), and 177.67 (males) to 183.09 cm (females) (plateau). For cannon girth, the values were 18.18 (females) to 19.33 cm (males) (Brody), 18.11 (females) to 19.41 cm (males) (logistic), and 18.70 (females) to 19.40 cm (males) (plateau). The logistic model was best suited to describe the growth in chest girth of male and female Mangalarga Marchador horses. For cannon girth growth, the model best suited for males was the logistic model, and the one best suited for females was the Brody model.

RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar o ajuste dos modelos Brody, Logístico e Platô de resposta quadrática aos dados de perímetros torácico e de canela em equinos Mangalarga Marchador obtidos pelo método transversal, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram utilizados dados de 230 equinos de seis a 176 meses de idade que foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Os modelos estudados foram comparados segundo os avaliadores de qualidade: coeficiente de determinação ajustado (R²adj) e desvio padrão residual (DPR), utilizando-se o software estatístico R. Os perímetros torácicos obtidos pelos modelos variaram de 172,06 a 181,50 cm (Brody), 172,51 a 181,89 cm (Logístico) e 183,09 a 177,67 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. Para o perímetro de canela os valores variaram de 18,18 a 19,33 cm (Brody), 18,11 a 19,41 cm (Logístico) e 18,70 a 19,40 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. O modelo logístico é mais indicado para expressar o crescimento em perímetro torácico de machos e fêmeas da raça Mangalarga Marchador. Já para a variável perímetro de canela, o modelo mais indicado para os machos foi o modelo Logístico e para as fêmeas o modelo de Brody.

Practical procedures to body weight estimation and correction factors applied to Campolina horses

The objective of this study was to evaluate the accuracy of the following six body weight (BW) estimation methods in Campolina (CAM) horses: A - weight tape placed at three different positions on the animal's thorax; B - Crevat and Quetelet's formula; C - Hall's formula; D - Hintz and Griffiths's table; E - Santos's table; and F - Cintra's formula. A total of 380 CAM horses were separated according to sex, age class, and gestational stage and evaluated. To determine their accuracy, weights measured on a scale and weight estimates of the six methods were compared by paired t-test, mean prediction error (MPE), and coefficient of determination (R²), using R software. The predictive capacity of method F was lower in the 6-12 months age class, so this formula is not indicated. The BW was overestimated compared with the actual weight by methods A (with weight tape placed in position 3) and B and underestimated by method C. Methods D and E accurately estimated BW of CAM horses. Correction factors are required to accurately estimate BW in this breed using methods B and C. Method A with the weight tape placed in position 2 is the most accurate for predicting BW, including pregnant female horses, and can, therefore, be considered the most suitable method for estimating BW of CAM horses.

Adjusting the growth curve of sugarcane varieties using nonlinear models / Ajuste da curva de crescimento de variedades de cana-de-açúcar utilizando modelos não lineares

Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.(AU)

A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.(AU)

Growth curve for height at withers and body length of Mangalarga Marchador horses / Curva de crescimento em altura na cernelha e comprimento corporal de equinos Mangalarga Marchador

This study aimed to evaluate the logistic and quadratic response plateau models to describe the growth of Mangalarga Marchador horses to identify the model that best describes growth for the variables height at withers and body length. Data were used from 230 horses aged 6 to 176 months, divided by sex and 16 age classes. All computational work was performed using R statistical software. The logistic model was the best suited to express growth in height at withers and body length of male and female Mangalarga Marchadors aged 6 to 176 months. This allowed creating a table of reference values for these measurements over time based on the confidence interval of the model parameters. Estimates of height at withers obtained by the logistic model ranged from 144 to 154 cm in adult males and from 143 to 151 cm in adult females. For body length, values ranged from 146 to 156 cm in adult males and 143 to 156 cm in adult females. Females achieved stability in both height at withers and body length at earlier ages than did males.(AU)

O objetivo deste estudo foi avaliar os modelos logístico e platô de resposta quadrática na descrição do crescimento de equinos da raça Mangalarga Marchador identificando o que melhor descreve o crescimento das variáveis altura de cernelha e comprimento corporal. Foram utilizados dados de 230 equinos de 6 a 176 meses de idade que foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Toda a parte computacional envolvida foi realizada utilizando-se o software estatístico R. O modelo logístico foi o mais indicado para expressar o crescimento em altura na cernelha e comprimento corporal de machos e fêmeas da raça Mangalarga Marchador. Foi criada uma tabela de valores referência para estas medidas ao longo da idade com base no intervalo de confiança dos parâmetros deste modelo. Estimativas das alturas de cernelha adultas obtidas pelo modelo logístico variaram de 144 a 154 cm nos machos e de 143 a 151 cm para fêmeas. Já em comprimento corporal os valores adultos variaram de 146 a 156 cm nos machos e 143 a 156 cm para fêmeas. As fêmeas apresentam maior precocidade do que os machos para atingir a estabilidade em ambas variáveis estudadas.(AU)

Leaf count overdispersion in coffee seedlings / Superdispersão relacionado a contagem de folhas em mudas de cafeeiro

Coffee crops play an important role in Brazilian agriculture, with a high level of social and economic participation resulting from the jobs created in the supply chain and from the income obtained by producers and the revenue generated for the country from coffee bean export. In coffee plant growth, leaves have a determinant role in higher production; therefore, the leaf count per plant provides relevant information to producers for adequate crop management, such as foliar fertilizer applications. To describe count data, the Poisson model is the most commonly employed model; when count data show overdispersion, the negative binomial model has been determined to be more adequate. The objective of this study was to compare the fitness of the Poisson and negative binomial models to data on the leaf count per plant in coffee seedlings. Data were collected from an experiment with a randomized block design with 30 treatments and three replicates and four plants per plot. Data from only one treatment, in which the number of leaves was counted over time, were employed. The first count was conducted on 8 April 2016, and the other counts were performed 18, 32, 47, 62, 76, 95, 116, 133, and 153 days after the first evaluation, for a total of ten measurements. The fitness of the models was assessed based on deviance values and simulated envelopes for residuals. Results of fitness assessment indicated that the Poisson model was inadequate for describing the data due to overdispersion. The negative binomial model adequately fitted the observations and was indicated to describe the number of leaves of coffee plants. Based on the negative binomial model, the expected relative increase in the number of leaves was 0.9768% per day.(AU)

A cultura do café desempenha papel relevante na agricultura do Brasil, com expressiva participação social e econômica tanto pelos empregos gerados na cadeia produtiva, bem como pela renda obtida pelos produtores e pelas divisas geradas para o país na exportação do grão. No crescimento das plantas de café, as folhas desempenham papel decisivo para que tenha maior produção, portanto a contagem do número de folhas por planta fornece informações importantes aos produtores para o manejo adequado da cultura como, por exemplo, a aplicação de adubações foliares. Em geral, na descrição de dados obtidos por contagem, o modelo mais utilizado é o Poisson, sendo que quando os dados apresentam superdispersão, o modelo Binomial Negativo tem se mostrado mais adequado. O objetivo deste trabalho foi comparar o ajuste dos modelos de Poisson e Binomial Negativo em dados de contagens do número de folhas por planta em mudas do cafeeiro. Os dados foram obtidos de um experimento usando o delineamento em blocos casualizados com trinta tratamentos e três repetições com quatro plantas por parcela. Foram utilizados os dados de apenas um tratamento no qual foi feita a contagem do número de folhas ao longo do tempo. A primeira avaliação foi feita em 8 de abril de 2016 e as demais aos 18, 32, 47, 62, 76, 95, 116, 133 e 153 dias após a primeira avaliação, totalizando dez medidas. A adequação dos mesmos foi verificada com base nos valores da Deviance e no envelope simulado para os resíduos. Os resultados do ajuste indicaram que o modelo Poisson foi inadequado para descrição dos dados devido a superdispersão. O modelo Binomial Negativo se ajustou adequadamente e foi indicado para descrever o número de folhas das plantas do cafeeiro. Com base no modelo Binomial Negativo o aumento relativo esperado para o número de folhas foi de 0,9768% para cada dia.(AU)

The use of the nonlinear models in the growth of pears of Shinseiki cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar ‘Shinseiki

The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)

Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)

The use of the nonlinear models in the growth of pears of Shinseiki cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar ‘Shinseiki

The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)

Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)

Double sigmoidal models describing the growth of coffee berries / Modelos duplo sigmoidais na descrição do crescimento de frutos do cafeeiro

ABSTRACT: This study aimed to verify if the growth pattern of coffee berries, considering fresh mass accumulation over time, is double sigmoid and to select the most suitable nonlinear model to describe such behavior. Data used consisted of fourteen longitudinal observations of average fresh mass of coffee berries obtained in an experiment with the cultivar Obatã IAC 1669-20. The fits provided by the Logistic and Gompertz models were compared in their single and double versions. Parameters were estimated using the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in the nls function of the R software. It can be concluded that the growth pattern of the coffee fruit, in fresh mass accumulation, is double sigmoid. The double Gompertz and double Logistic models were adequate to describe such a growth curve, with a superiority of the double Logistic model.

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi verificar se o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, considerando acúmulo de massa fresca em função do tempo, é realmente duplo sigmoidal e selecionar o modelo não linear mais indicado para descrever tal comportamento. Os dados utilizados são quatorze observações longitudinais de massa fresca média de frutos do cafeeiro obtidos em um experimento com a cultivar Obatã IAC 1669-20. Foram comparados os ajustes fornecidos pelos modelos Logístico e Gompertz em suas versões simples e duplo. A estimação dos parâmetros foi feita pelo método dos mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Gauss-Newton implementado na função nls do software R. Pode-se concluir que o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, em acúmulo de massa fresca, é duplo sigmoidal. Os modelos duplo Gompertz e duplo Logístico se mostraram adequados para descrever tal curva de crescimento, com uma superioridade do modelo duplo Logístico.

Double sigmoidal models describing the growth of coffee berries / Modelos duplo sigmoidais na descrição do crescimento de frutos do cafeeiro

ABSTRACT: This study aimed to verify if the growth pattern of coffee berries, considering fresh mass accumulation over time, is double sigmoid and to select the most suitable nonlinear model to describe such behavior. Data used consisted of fourteen longitudinal observations of average fresh mass of coffee berries obtained in an experiment with the cultivar Obatã IAC 1669-20. The fits provided by the Logistic and Gompertz models were compared in their single and double versions. Parameters were estimated using the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in the nls function of the R software. It can be concluded that the growth pattern of the coffee fruit, in fresh mass accumulation, is double sigmoid. The double Gompertz and double Logistic models were adequate to describe such a growth curve, with a superiority of the double Logistic model.(AU)

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi verificar se o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, considerando acúmulo de massa fresca em função do tempo, é realmente duplo sigmoidal e selecionar o modelo não linear mais indicado para descrever tal comportamento. Os dados utilizados são quatorze observações longitudinais de massa fresca média de frutos do cafeeiro obtidos em um experimento com a cultivar Obatã IAC 1669-20. Foram comparados os ajustes fornecidos pelos modelos Logístico e Gompertz em suas versões simples e duplo. A estimação dos parâmetros foi feita pelo método dos mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Gauss-Newton implementado na função nls do software R. Pode-se concluir que o padrão de crescimento do fruto do cafeeiro, em acúmulo de massa fresca, é duplo sigmoidal. Os modelos duplo Gompertz e duplo Logístico se mostraram adequados para descrever tal curva de crescimento, com uma superioridade do modelo duplo Logístico.(AU)

Nonlinear modeling growth body weight of Mangalarga Marchador horses / Modelagem não linear do crescimento em peso vivo de equinos da raça Mangalarga Marchador

The analysis of the growth and development of various species has been done using the growth curves of the specific animal based on non-linear models. The objective of the current study was to evaluate the fit of the Brody, Gompertz, Logistic and von Bertalanffy models to the cross-sectional data of the live weight of the MangalargaMarchador horses to identify the best model and make accurate predictions regarding the growth and maturity in the males and females of this breed. The study involved recording the weight of 214 horses, of which 94 were males and 120 were non-pregnant females, between 6 and 153 months of age. The parameters of the model were estimated by employing the method of least squares, using the iteratively regularized Gauss-Newton method and the R software package. Comparison of the models was done based on the following criteria: coefficient of determination (R²); Residual Standard Deviation (RSD); corrected Akaike Information Criterion (AICc). The estimated weight of the adult horses by the models ranged between 431kg and 439kg for males and between 416kg and 420kg for females. The growth curves were studied using the cross-sectional data collection method. For males the von Bertalanffymodel was found to be the most effective in expressing growth, while in females the Brody model was more suitable. The Mangalarga Marchador femalesachieve adult body weight earlier than the males.

O estudo sobre curvas de crescimento animal com base em modelos não lineares tem sido utilizado para análise do crescimento e desenvolvimento de diversas espécies. Neste trabalho objetivou-se avaliar o ajuste dos modelos Brody, Gompertz, Logístico e vonBertalanffy a dados transversais de peso vivo de equinos Mangalarga Marchador, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram pesados 214 equinos, sendo 94 machos e 120 fêmeas não gestantes, com idade variando entre seis e 153 meses. A estimação dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método de mínimos quadrados, utilizando o processo iterativo de Gauss-Newton, seguindo rotinas do Software R. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação (R²); desvio padrão residual (DPR); critério de informação de Akaike corrigido (AICc ). O peso adulto, estimado pelos modelos, variou entre 431kg e 439kg para os machos e entre 416kg e 420kg para fêmeas. O método transversal de obtenção de dados pode ser aplicado no estudo de curvas de crescimento. O modelo de von Bertalanffy foi o mais eficiente para expressar o crescimento nos machos, enquanto que para as fêmeas, o modelo Brody se mostrou mais apropriado. As fêmeas Mangalarga Marchador são mais precoces que os machos para atingir o peso vivo adulto.

Nonlinear modeling growth body weight of Mangalarga Marchador horses / Modelagem não linear do crescimento em peso vivo de equinos da raça Mangalarga Marchador

The analysis of the growth and development of various species has been done using the growth curves of the specific animal based on non-linear models. The objective of the current study was to evaluate the fit of the Brody, Gompertz, Logistic and von Bertalanffy models to the cross-sectional data of the live weight of the MangalargaMarchador horses to identify the best model and make accurate predictions regarding the growth and maturity in the males and females of this breed. The study involved recording the weight of 214 horses, of which 94 were males and 120 were non-pregnant females, between 6 and 153 months of age. The parameters of the model were estimated by employing the method of least squares, using the iteratively regularized Gauss-Newton method and the R software package. Comparison of the models was done based on the following criteria: coefficient of determination (R²); Residual Standard Deviation (RSD); corrected Akaike Information Criterion (AICc). The estimated weight of the adult horses by the models ranged between 431kg and 439kg for males and between 416kg and 420kg for females. The growth curves were studied using the cross-sectional data collection method. For males the von Bertalanffymodel was found to be the most effective in expressing growth, while in females the Brody model was more suitable. The Mangalarga Marchador femalesachieve adult body weight earlier than the males.(AU)

O estudo sobre curvas de crescimento animal com base em modelos não lineares tem sido utilizado para análise do crescimento e desenvolvimento de diversas espécies. Neste trabalho objetivou-se avaliar o ajuste dos modelos Brody, Gompertz, Logístico e vonBertalanffy a dados transversais de peso vivo de equinos Mangalarga Marchador, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram pesados 214 equinos, sendo 94 machos e 120 fêmeas não gestantes, com idade variando entre seis e 153 meses. A estimação dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método de mínimos quadrados, utilizando o processo iterativo de Gauss-Newton, seguindo rotinas do Software R. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação (R²); desvio padrão residual (DPR); critério de informação de Akaike corrigido (AICc ). O peso adulto, estimado pelos modelos, variou entre 431kg e 439kg para os machos e entre 416kg e 420kg para fêmeas. O método transversal de obtenção de dados pode ser aplicado no estudo de curvas de crescimento. O modelo de von Bertalanffy foi o mais eficiente para expressar o crescimento nos machos, enquanto que para as fêmeas, o modelo Brody se mostrou mais apropriado. As fêmeas Mangalarga Marchador são mais precoces que os machos para atingir o peso vivo adulto.(AU)

Fitting nonlinear autoregressive models to describe coffee seed germination / Ajuste de modelos não lineares autorregressivos na descrição da germinação se sementes de café

Cumulative germination of coffee has a longitudinal behavior mathematically characterized by a sigmoidal model. In the seed germination evaluation, the study of the germination curve may contribute to better understanding of this process. The aim of this study was to evaluate the goodness of fit of Logistic and Gompertz models, with independent and first-order autoregressive errors structure, AR (1), in the description of coffee (Coffea arabica L.) line Catuai vermelho IAC 99 germination, at five different potential germination. The data used were from an experiment conducted in 2011 at the Seed Analysis Laboratory of the Federal University of Lavras. The Logistic and Gompertz nonlinear models were appropriately adjusted to the percentage germination data. The Gompertz model with first-order autoregressive errors structure was the best to describe the germination process.(AU)

A germinação acumulada de sementes de café tem um comportamento longitudinal matematicamente caracterizado por um modelo sigmoidal. Na avaliação de sementes, o estudo da curva de germinação pode contribuir para melhor entendimento de tal processo. O objetivo deste estudo foi avaliar a qualidade do ajuste dos modelos Logístico e Gompertz, com estrutura de erros independentes e autorregressivos de primeira ordem, AR(1), na descrição de germinação de sementes de café (Coffea arabica L.), linhagem Catuaí vermelho IAC 99, em cinco diferentes potenciais de germinação. Os dados utilizados foram provenientes de um experimento conduzido no ano de 2011 no Laboratório de Análises de Sementes da Universidade Federal de Lavras. Os modelos não lineares Logístico e Gompertz se ajustaram adequadamente aos dados de porcentagem de germinação acumulada. O modelo Gompertz com estrutura de erros autorregressivos de primeira ordem apresentou-se como o melhor para descrever o processo germinativo ao longo do tempo.(AU)

Mesquite pod meal in elephant grass silages - doi: 10.4025/actascianimsci.v35i3.12506

This study evaluated the chemical composition and in vitro dry matter digestibility (IVDMD) of elephant grass silages at different growth stages (70, 90 and 110 days), with the addition (0, 5, 10 and 15%, on a fresh matter basis) of mesquite pod meal. A completely randomized design (CRD) was used in a factorial arrangement with four replications. PVC pipes 100 mm in diameter were used as experimental silos. After 30 days of ensilage, samples were taken from the open silos to determine chemical composition and IVDMD. The inclusion of mesquite pod meal (MPM) increased (p 0.01) was detected between MPM concentrations and elephant grass cutting age for DM, CP and NDF contents in the silages. A decrease (p < 0.01) was observed in NDF, ADF and MM concentrations with the inclusion of MPM. There was a linear increase (p < 0.01) in IVDMD with increasing levels of MPM; and IVDMD decreased (p < 0.01) with increasing cutting age of the elephant grass. The inclusion of mesquite pod meal contributed to improve the chemical composition and digestibility of silages.

Objetivou-se avaliar a composição químico-bromatológica e a digestibilidade “in vitro” da matéria seca (DIVMS) de silagens de capim-elefante em diferentes tempos (70; 90 e 110 dias) de crescimento do capim, com inclusão (0, 5, 10 e 15%) do farelo da vagem de algaroba. Foi utilizado um delineamento inteiramente casualizado (DIC), arranjado em um esquema fatorial, com quatro repetições. Como silos experimentais foram utilizados tubos do tipo PVC com 100 mm de diâmetro. Passados 30 dias da ensilagem, os silos foram abertos e retiradas amostras para determinação da composição químico-bromatológica e DIVMS. A inclusão do farelo da vagem de algaroba (FVA) elevou os teores de MS e PB. Não foi observada interação (p > 0,01) concentração do FVA × idade de corte do capim-elefante nos teores de MS, PB e FDN das silagens. Foi observada diminuição (p < 0,01) nos teores de FDN, FDA e MM com a inclusão do FVA. Houve aumento linear (p < 0,01) na DIVMS com o aumento na concentração do FVA e diminuição (p < 0,01) na DIVMS com o aumento da idade de corte do capim-elefante. A inclusão do farelo da vagem de algaroba contribui para melhorar a composição química e a digestibilidade das silagens.

Mesquite pod meal in elephant grass silages - doi: 10.4025/actascianimsci.v35i3.12506

This study evaluated the chemical composition and in vitro dry matter digestibility (IVDMD) of elephant grass silages at different growth stages (70, 90 and 110 days), with the addition (0, 5, 10 and 15%, on a fresh matter basis) of mesquite pod meal. A completely randomized design (CRD) was used in a factorial arrangement with four replications. PVC pipes 100 mm in diameter were used as experimental silos. After 30 days of ensilage, samples were taken from the open silos to determine chemical composition and IVDMD. The inclusion of mesquite pod meal (MPM) increased (p < 0.01) the concentrations of DM and CP. No interaction (p > 0.01) was detected between MPM concentrations and elephant grass cutting age for DM, CP and NDF contents in the silages. A decrease (p < 0.01) was observed in NDF, ADF and MM concentrations with the inclusion of MPM. There was a linear increase (p < 0.01) in IVDMD with increasing levels of MPM; and IVDMD decreased (p < 0.01) with increasing cutting age of the elephant grass. The inclusion of mesquite pod meal contributed to improve the chemical composition and digestibility of silages.(AU) 

Objetivou-se avaliar a composição químico-bromatológica e a digestibilidade “in vitro” da matéria seca (DIVMS) de silagens de capim-elefante em diferentes tempos (70; 90 e 110 dias) de crescimento do capim, com inclusão (0, 5, 10 e 15%) do farelo da vagem de algaroba. Foi utilizado um delineamento inteiramente casualizado (DIC), arranjado em um esquema fatorial, com quatro repetições. Como silos experimentais foram utilizados tubos do tipo PVC com 100 mm de diâmetro. Passados 30 dias da ensilagem, os silos foram abertos e retiradas amostras para determinação da composição químico-bromatológica e DIVMS. A inclusão do farelo da vagem de algaroba (FVA) elevou os teores de MS e PB. Não foi observada interação (p > 0,01) concentração do FVA × idade de corte do capim-elefante nos teores de MS, PB e FDN das silagens. Foi observada diminuição (p < 0,01) nos teores de FDN, FDA e MM com a inclusão do FVA. Houve aumento linear (p < 0,01) na DIVMS com o aumento na concentração do FVA e diminuição (p < 0,01) na DIVMS com o aumento da idade de corte do capim-elefante. A inclusão do farelo da vagem de algaroba contribui para melhorar a composição química e a digestibilidade das silagens.(AU)

Inferência Bayesiana na análise genética de populações diplóides: estimação do coeficiente de endogamia e da taxa de fecundação cruzada / Bayesian inference in genetic analysis of diploid populations: inbreeding coefficient and outcrossing rate estimation

Neste estudo, utilizou-se a metodologia Bayesiana para estimar o coeficiente de endogamia e a taxa de fecundação cruzada de uma população diplóide por meio do modelo aleatório de COCKERHAM para freqüências alélicas. Um sistema de simulação de dados foi estruturado para validar a metodologia utilizada. O algoritmo Gibbs Sampler foi implementado no software R para obter amostras das distribuições marginais a posteriori para o coeficiente de endogamia e para a taxa de fecundação. O método Bayesiano mostrou-se eficiente na estimação dos parâmetros, pois os valores paramétricos utilizados na simulação encontravam-se dentro do intervalo de credibilidade de 95 por cento em todos os cenários considerados. A convergência do algoritmo Gibbs Sampler foi verificada, validando assim os resultados obtidos.(AU)

The Bayesian methodology was used to estimate the inbreeding coefficient and outcrossing rate in diploid populations by COCKERHAM random model to allelic frequency. The proposed methodology was evaluated by data simulation. The Gibbs Sampler algorithm was implemented in the R statistical software to obtain the random samples of the inbreeding coefficient and outcrossing rate posteriors marginal distributions. The Bayesian method showed good results, because the 95 percent credible intervals contained the true parameter values to all of the selected scenes. The Gibbs Sampler convergence was checked and this validated the estimation results.(AU)