Genetic parameters and selection gain in tropical wheat populations via Bayesian inference / Parâmetros genéticos e ganho de seleção em populações tropicais de trigo via inferência bayesiana

ABSTRACT: The development process of a new wheat cultivar requires time between obtaining the base population and selecting the most promising line. Estimating genetic parameters more accurately in early generations with a view to anticipating selection means important advances for wheat breeding programs. Thus, the present study estimated the genetic parameters of F2 populations of tropical wheat and the genetic gain from selection via the Bayesian approach. To this end, the authors assessed the grain yield per plot of 34 F2 populations of tropical wheat. The Bayesian approach provided an adequate fit to the model, estimating genetic parameters within the parametric space. Heritability (h2) was 0.51. Among those selected, 11 F2 populations performed better than the control cultivars, with genetic gain of 7.80%. The following populations were the most promising: TbioSossego/CD 1303, CD 1303/TbioPonteiro, BRS 254/CD 1303, Tbio Duque/Tbio Aton, and Tbio Aton/CD 1303. Bayesian inference can be used to significantly improve tropical wheat breeding programs.

RESUMO: O processo de desenvolvimento de uma nova cultivar de trigo requer tempo entre a obtenção da população base e a seleção da linhagem mais promissora. Estimar parâmetros genéticos com mais precisão nas primeiras gerações com vistas a antecipar a seleção significa avanços importantes para os programas de melhoramento de trigo. Assim, o presente estudo estima os parâmetros genéticos de populações F2 de trigo tropical e o ganho genético da seleção via abordagem Bayesiana. Para tanto, os autores avaliaram a produtividade de grãos por parcela de 34 populações F2 de trigo tropical. A abordagem Bayesiana proporcionou um ajuste adequado ao modelo, estimando parâmetros genéticos dentro do espaço paramétrico. A herdabilidade (h2) foi de 0,51. Dentre as selecionadas, 11 populações F2 obtiveram desempenho superior às cultivares controle, com ganho genético de seleção de 7,80%. As seguintes populações foram as mais promissoras: Tbio Sossego/CD 1303, CD 1303/Tbio Ponteiro, BRS 254/CD 1303, Tbio Duque/Tbio Aton e Tbio Aton/CD 1303. A inferência Bayesiana pode ser usada para melhorar significativamente programas de melhoramento de trigo tropical.

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodness of fit to thedata. Gompertz model was better adjusted to the data regardless the gender or strain. Meat-type quailhad the highest asymptotic weights and the highest age at which growth rate was maximum, followedby red and yellow strains. All nestings presented significant differences (p < 0.05) between gender forcontrasted parameters. Meat-type, yellow, and red females presented values significantly (p < 0.05)higher for asymptotic weight (370, 203, and 215 g, respectively) when compared to males (274, 131,and 143 g, respectively), which were earlier in body growth.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz. Para a seleção domelhor modelo não linear utilizou-se o critério DIC (Deviance Information Criterion), em que quantomenor o valor de DIC, melhor é a qualidade do ajuste do modelo aos dados. Gompertz melhor se ajustouaos dados, independentemente do gênero ou linhagem. As codornas de corte tiveram os maiores pesosassintóticos e a maior idade em que a taxa de crescimento é máxima, seguido pela vermelha e amarela.Todos aninhamentos apresentaram diferenças significativas (p < 0,05) entre gênero para os parâmetroscontrastados. As fêmeas de corte, amarela e vermelha apresentaram valores significativamente (p <0,05) maiores para o peso assintótico (370, 203 e 215 g, respectivamente), comparados aos...

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodness of fit to thedata. Gompertz model was better adjusted to the data regardless the gender or strain. Meat-type quailhad the highest asymptotic weights and the highest age at which growth rate was maximum, followedby red and yellow strains. All nestings presented significant differences (p < 0.05) between gender forcontrasted parameters. Meat-type, yellow, and red females presented values significantly (p < 0.05)higher for asymptotic weight (370, 203, and 215 g, respectively) when compared to males (274, 131,and 143 g, respectively), which were earlier in body growth.(AU)

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz. Para a seleção domelhor modelo não linear utilizou-se o critério DIC (Deviance Information Criterion), em que quantomenor o valor de DIC, melhor é a qualidade do ajuste do modelo aos dados. Gompertz melhor se ajustouaos dados, independentemente do gênero ou linhagem. As codornas de corte tiveram os maiores pesosassintóticos e a maior idade em que a taxa de crescimento é máxima, seguido pela vermelha e amarela.Todos aninhamentos apresentaram diferenças significativas (p < 0,05) entre gênero para os parâmetroscontrastados. As fêmeas de corte, amarela e vermelha apresentaram valores significativamente (p <0,05) maiores para o peso assintótico (370, 203 e 215 g, respectivamente), comparados aos...(AU)

Aplicação de modelos circulares em análises da borda para validação em estudos de idade de tubarões / Analysis of edge type for validation in studies of age of sharks: applying circular models

Validation analysis is important in aging studies of fishes. In the last decades, researchs in this field were often based on marginal increments of vertebrae, and the results have been interpreted based on visual inspection of graphs. Subjective interpretations can result in misleading conclusions. Recently, statistical models with Bernoulli probability distribution and with mixture of circular distributions were proposed as an objective solution in validation studies based on the analysis of the edge type. In this work several of those models were used to analyze data of mako (Isurus oxyrinchus) and crocodile (Pseudocarcharias kamoharai). In some circunstances results are not conclusive. Parameter estimations are imprecise when the sample size is small. However, there is not guarantee that large samples will result in successful estimation of parameters and validation analysis. Adequate models as well as accurate data are necessary in order to obtain conclusive evidences in the analysis of the edge type. The use of Akaike Information Criterion can result in the selection of overparametrized mixture models, while simple models are selected when using Bayesian Information Criterion. The use of the circular statistical models stand for an advance with respect to the subjective approach, but further studies are necessary concerning assimetric probability distributions, and procedures to assess overparameterizations when using mixture models.(AU)

A análise de validação é fundamental em estudos de idade de peixes. Nas últimas décadas, as pesquisas nesta área foram frequentemente baseadas em análises do incremento marginal em vértebras, e os resultados tem sido interpretados com base em inspeções visuais de gráficos. Interpretações subjetivas podem levar a conclusões equivocadas. Recentemente, modelos estatísticos com a distribuição de probabilidade de Bernoulli e com mistura de distribuições circulares foram propostos como solução objetiva em estudos baseados na análise do tipo de borda. Neste trabalho, diversos destes modelos foram utilizados para analisar dados dos tubarões mako (Isurus oxyrinchus) e crocodilo (Pseudocarcharias kamoharai). Os resultados sugerem que, em algumas circunstâncias, não se obtém evidências conclusivas. As estimativas dos parâmetros são imprecisas se o tamanho amostral é pequeno. Não há garantias de que uma amostra grande resultará em uma estimação de parâmetros e em uma análise de validação bem sucedida. Para obter evidências conclusivas em análises dos tipos de bordas são necessários modelos adequados e também dados acurados. O uso do Critério de Informação de Akaike pode resultar na seleção de modelos de mistura sobreparametrizados, enquanto que modelos simples são selecionados quando utilizado o Critério de Informação Bayesiano. O uso dos modelos estatísticos circulares é um avanço em relação às abordagens subjetivas, mas mais estudos são necessários sobre distribuições de probabilidade assimétricas e sobre procedimentos para avaliar sobreparametrizações quando utilizados modelos de mistura.(AU)

Aplicação de modelos circulares em análises da borda para validação em estudos de idade de tubarões / Analysis of edge type for validation in studies of age of sharks: applying circular models

Validation analysis is important in aging studies of fishes. In the last decades, researchs in this field were often based on marginal increments of vertebrae, and the results have been interpreted based on visual inspection of graphs. Subjective interpretations can result in misleading conclusions. Recently, statistical models with Bernoulli probability distribution and with mixture of circular distributions were proposed as an objective solution in validation studies based on the analysis of the edge type. In this work several of those models were used to analyze data of mako (Isurus oxyrinchus) and crocodile (Pseudocarcharias kamoharai). In some circunstances results are not conclusive. Parameter estimations are imprecise when the sample size is small. However, there is not guarantee that large samples will result in successful estimation of parameters and validation analysis. Adequate models as well as accurate data are necessary in order to obtain conclusive evidences in the analysis of the edge type. The use of Akaike Information Criterion can result in the selection of overparametrized mixture models, while simple models are selected when using Bayesian Information Criterion. The use of the circular statistical models stand for an advance with respect to the subjective approach, but further studies are necessary concerning assimetric probability distributions, and procedures to assess overparameterizations when using mixture models.

A análise de validação é fundamental em estudos de idade de peixes. Nas últimas décadas, as pesquisas nesta área foram frequentemente baseadas em análises do incremento marginal em vértebras, e os resultados tem sido interpretados com base em inspeções visuais de gráficos. Interpretações subjetivas podem levar a conclusões equivocadas. Recentemente, modelos estatísticos com a distribuição de probabilidade de Bernoulli e com mistura de distribuições circulares foram propostos como solução objetiva em estudos baseados na análise do tipo de borda. Neste trabalho, diversos destes modelos foram utilizados para analisar dados dos tubarões mako (Isurus oxyrinchus) e crocodilo (Pseudocarcharias kamoharai). Os resultados sugerem que, em algumas circunstâncias, não se obtém evidências conclusivas. As estimativas dos parâmetros são imprecisas se o tamanho amostral é pequeno. Não há garantias de que uma amostra grande resultará em uma estimação de parâmetros e em uma análise de validação bem sucedida. Para obter evidências conclusivas em análises dos tipos de bordas são necessários modelos adequados e também dados acurados. O uso do Critério de Informação de Akaike pode resultar na seleção de modelos de mistura sobreparametrizados, enquanto que modelos simples são selecionados quando utilizado o Critério de Informação Bayesiano. O uso dos modelos estatísticos circulares é um avanço em relação às abordagens subjetivas, mas mais estudos são necessários sobre distribuições de probabilidade assimétricas e sobre procedimentos para avaliar sobreparametrizações quando utilizados modelos de mistura.

Curvas de probabilidade de postura de codornas / Laying probability curves in quails

Para se estabelecer um modelo para a produção diária de ovos de 308, 374 e 378 codornas de postura, respectivamente, das distintas linhagens L1, L2 e L3, avaliou-se, em um período de 90 dias de produção inicial, a utilização de três modelos distintos, em uma abordagem Bayesiana. Observou-se que um modelo do tipo log-linear condicional não é adequado para ajustar os dados para nenhuma das três linhagens analisadas. Alternativamente, que os dados podem ser ajustados de forma mais adequada quando se utiliza um modelo de efeitos aleatórios com função de ligação logística, considerando-se que θij é a probabilidade de postura da ave i no dia tj, na forma θij = exp(αi + βitj)/[1 + exp(αi + βitj)], em que os parâmetros α e βrepresentam, respectivamente, o início da postura e a evolução da postura da ave. Considerando-se os efeitos de dois níveis de eclosão e de dieta no modelo, observou-se que as mesmas não apresentaram ser significantes. Por meio de contrastes Bayesianos, verificaram-se diferenças significativas entre linhagens em favor de L1, considerando-se os parâmetros das curvas de probabilidade de postura média. A superioridade da linhagem L1 deve-se ao início precoce da postura e à maior persistência média de produção.(AU)

In order to establish a model for the daily egg production of 308, 374 and 378 laying quails from strains L1, L2 and L3, respectively, this study evaluated, during a 90-day period of initial production, the use of three distinct models in a Bayesian approach. It was observed that a model of the conditional log-linear type is not appropriate to adjust the data for any of the three analyzed strains. Alternatively, that data can be adjusted more adequately using a random effects model with a logistic linking function, considering that θij is the laying probability of the bird i in tj days, as θij = exp(αi + βitj)/[1 + exp(αi + βitj)], in which the parameters α and β represent, respectively, the beginning of the laying and the quails laying evolution. Considering the effects of two levels of hatching and of diet, it was observed that they were not significant. Through Bayesian contrast, significant differences between strains in favor of L1 were noticed, considering the parameters of laying average probability curves. The superiority of line L1 is due to the precocious beginning of the laying and the higher average persistence in the production. (AU)

Curvas de probabilidade de postura de codornas / Laying probability curves in quails

Para se estabelecer um modelo para a produção diária de ovos de 308, 374 e 378 codornas de postura, respectivamente, das distintas linhagens L1, L2 e L3, avaliou-se, em um período de 90 dias de produção inicial, a utilização de três modelos distintos, em uma abordagem Bayesiana. Observou-se que um modelo do tipo log-linear condicional não é adequado para ajustar os dados para nenhuma das três linhagens analisadas. Alternativamente, que os dados podem ser ajustados de forma mais adequada quando se utiliza um modelo de efeitos aleatórios com função de ligação logística, considerando-se que θij é a probabilidade de postura da ave i no dia tj, na forma θij = exp(αi + βitj)/[1 + exp(αi + βitj)], em que os parâmetros α e βrepresentam, respectivamente, o início da postura e a evolução da postura da ave. Considerando-se os efeitos de dois níveis de eclosão e de dieta no modelo, observou-se que as mesmas não apresentaram ser significantes. Por meio de contrastes Bayesianos, verificaram-se diferenças significativas entre linhagens em favor de L1, considerando-se os parâmetros das curvas de probabilidade de postura média. A superioridade da linhagem L1 deve-se ao início precoce da postura e à maior persistência média de produção.

In order to establish a model for the daily egg production of 308, 374 and 378 laying quails from strains L1, L2 and L3, respectively, this study evaluated, during a 90-day period of initial production, the use of three distinct models in a Bayesian approach. It was observed that a model of the conditional log-linear type is not appropriate to adjust the data for any of the three analyzed strains. Alternatively, that data can be adjusted more adequately using a random effects model with a logistic linking function, considering that θij is the laying probability of the bird i in tj days, as θij = exp(αi + βitj)/[1 + exp(αi + βitj)], in which the parameters α and β represent, respectively, the beginning of the laying and the quail’s laying evolution. Considering the effects of two levels of hatching and of diet, it was observed that they were not significant. Through Bayesian contrast, significant differences between strains in favor of L1 were noticed, considering the parameters of laying average probability curves. The superiority of line L1 is due to the precocious beginning of the laying and the higher average persistence in the production.

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodnes

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz, cujos parâmetros foram estimados sob enfoque Bayesiano via algoritmo MCMC, utilizando o pacote BRugs do programa R. Par

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodnes

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz, cujos parâmetros foram estimados sob enfoque Bayesiano via algoritmo MCMC, utilizando o pacote BRugs do programa R. Par