Estudio estadístico matemático del comportamiento de la COVID-19 en la provincia de Cienfuegos. Cuba / Mathematical Statistical Study of the behavior of COVID-19 in the province of Cienfuegos. Cuba

RESUMEN Fundamento: el mundo y Cuba en los dos últimos años se han visto afectados por la Covid-19. Es de vital importancia para la Salud Pública contar con estudios estadísticos de casos contagiados, ecuaciones de pronósticos y los posibles picos de la enfermedad, con vistas a que se puedan aplicar las medidas oportunas, para combatir la pandemia. Objetivo: describir análisis estadísticos sobre datos de casos confirmados en la provincia de Cienfuegos, desde marzo del 2020 hasta agosto del 2021. Métodos: estudio estadístico realizado por el Grupo de Investigación de Matemática Aplicada de la Universidad de Cienfuegos en bases de datos de pacientes confirmados con Covid-19, en los ocho municipios de la provincia de Cienfuegos. Se aplicó estadística descriptiva en los casos confirmados acumulados, la edad, el sexo, las dosis de vacunas recibidas y las fechas probables de mayor pico pandémico. Se utilizaron los modelos de crecimiento poblacional logístico de Gompertz, Weibull y Loglogistic para obtener ecuaciones de pronóstico de casos confirmados. Se calcularon los números de reproducción básico Ro y efectivo Rt. Resultados: el conocimiento de las ecuaciones de ajuste en los municipios de la provincia de Cienfuegos, permitió a las autoridades de salud y del gobierno diseñar estrategias para reducir la reproducción efectiva y su seguimiento aumentó la efectividad de las medidas tomadas. Existe una adecuación de los modelos presentados con respecto a los valores pronosticados y los reales lo cual permite una confiabilidad de los mismos para los pronósticos efectuados. Conclusiones: los modelos de crecimiento poblacional logístico, de Weibull y de Gompertz utilizados para la obtención de ecuaciones de pronósticos de casos confirmados de la COVID-19, permiten el monitoreo, control y proyección futuras del comportamiento de la pandemia según indicadores significativos en Cienfuegos.

ABSTRACT Background: The world and Cuba in the last two years have been affected by Covid-19. It is of vital importance for Public Health to have statistical studies of infected cases, prognostic equations of the same and possible peaks of the disease, with a view to applying the appropriate measures to combat the pandemic. Objective: The objective of the work is to carry out statistical studies on the data of confirmed cases in the province of Cienfuegos, in the period from March 2020 to August 2021. Methods: The Applied Mathematics Research Group of the University of Cienfuegos carried out a statistical study of the databases of patients confirmed with Covid-19, in the 8 municipalities of the province of Cienfuegos, from March 2020 to August 2021. applied descriptive statistics on the accumulated confirmed cases, age, sex, doses of vaccines received and the probable dates of the highest pandemic peak. The Gompertz, Weibull and Loglogistic logistic population growth models were used to obtain forecast equations for confirmed cases. The basic reproduction numbers Ro and effective Rt were calculated. Results: Knowledge of the adjustment equations in the municipalities of the province of Cienfuegos allows health and government authorities to design strategies to reduce effective reproduction and their monitoring increases the effectiveness of the measures taken. There is an adequacy of the models presented with respect to the predicted and real values, which allows their reliability for the forecasts made. Conclusions: The logistic, Weibull and Gompertz population growth models used to obtain forecast equations in the province of Cienfuegos of confirmed cases of COVID-19, allow future monitoring, control and projection of the behavior of the pandemic according to significant indicators in Cienfuegos.

Algunas consideraciones para el cálculo del tamaño muestral en investigaciones de las Ciencias Médicas / Some considerations for the calculation of the sample size in Medical Sciences research

RESUMEN El proceso de formación y superación permanente o continuada de los profesionales, como un principio de la Educación Médica, se articula con la integración docencia, asistencia e investigación. Para responder a las exigencias de la actividad investigativa, la búsqueda y el tratamiento de la información requiere de un estudio estadístico para que aflore la cualidad desde el análisis cuantitativo; para ello, es importante considerar que en todos los estudios de esta magnitud, la población total se hace muy engorrosa, cara y lenta, por lo que se deben emplear técnicas de muestreo para obtener información significativa con el uso de menos recursos y menor tiempo. El objetivo del presente trabajo es reflexionar sobre el uso del muestreo en las ciencias médicas. Se expone la fórmula del muestreo para media y varianza conocidas, se da una técnica para encontrar el número de elementos de la muestra inicial cuando no se tienen conocimientos previos de media y varianza; se estudia el muestreo aleatorio simple de proporciones con las probabilidades de éxito y fracaso p y q respectivamente, explicándose el caso cuando se tiene p = q = 0.5 para la obtención de un tamaño de la muestra máximo.

ABSTRACT The objective of this paper is to reflect some considerations on the use of sampling in health sciences, based on the need for professionals in these sciences to familiarize themselves with scientific research in their area of knowledge, from a scientific perspective, that makes it possible to investigate the health problems that are constantly developing. The process of Permanent and Continuous Training and Improvement of professionals, as a principle of Medical Education, is articulated with that of Teaching - Assistance and research, the search and treatment of information in this area of scientific knowledge, requires of a statistical study that emerges the quality from the quantitative analysis, for this, it is important to consider that in all studies of this magnitude, the total population becomes very cumbersome, expensive and slow, so sampling techniques should be used to Obtain meaningful information with the use of less resources and less time. The sampling formula for known mean and variance is presented, a technique is given to find the number of elements of the initial sample when there is no prior knowledge of mean and variance, simple random sampling of proportions with the probabilities of success is studied and failure p and q respectively, explaining the case when you have p = q = 0.5 to obtain a maximum sample size.

Estudio sobre modelos predictivos para la COVID-19 en Cuba / Study on predictive models for COVID-19 in Cuba

RESUMEN Fundamento: ante la pandemia provocada por el nuevo coronavirus SARS-CoV-2, resulta importante la estimación del crecimiento de casos infestados y decesos de la población cubana. Objetivo: obtener predicciones para el pico de casos confirmados y fallecidos en Cuba por la COVID- 19, haciendo uso de herramientas estadísticas e informáticas. Métodos: el método de los mínimos cuadrados fue utilizado para la obtención de los parámetros utilizando modelos lineales (MCL) y no lineales (MCNL). Los modelos logísticos y exponenciales, como la curva de crecimiento logístico, utilizada para modelar el crecimiento poblacional (modelos de crecimiento de Gompertz), se aplicaron en el pronóstico del crecimiento de casos infectados y/o decesos respectivamente. Resultados: existe una adecuación de los modelos presentados con respecto a los valores pronosticados y los reales lo cual permite una confiabilidad de los mismos para los pronósticos efectuados para Cuba. Conclusiones: los modelos estadísticos de predicciones obtenidos dan resultados muy significativos para el estudio de la pandemia COVID-19 en Cuba.

ABSTRACT Foundation: on the pandemic caused by the new SARS-CoV-2 coronavirus, it is important to estimate the growth of infested cases and deaths of the Cuban population. Objective: to obtain predictions for the peak of confirmed and deceased cases in Cuba by COVID-19, using statistical and computer tools. Methods: the least squares method was used to obtain the parameters using linear (MCL) and nonlinear (MCNL) models. Logistic and exponential models, such as the logistic growth curve, used to model population growth (Gompertz growth models), were applied to the growth prediction of infected cases and / or deaths, respectively. Results: there is an adequacy of the presented models with respect to the predicted and the real values which allow their reliability for the predictions made for Cuba. Conclusions: statistical prediction models obtained give very significant results for the COVID-19 pandemic study in Cuba.

Ajuste de curvas de crecimiento poblacional aplicadas a la COVID-19 en Cuba / Adjustment of population growth curve applied to COVID-19 in Cuba

Introducción: Cuba ha sido afectada por la COVID-19. Todas las provincias del país han presentado casos confirmados de la enfermedad. Se han llevado a cabo medidas por parte del gobierno y el sistema de salud, para contrarrestar el contagio de persona a persona. Es de gran ayuda contar con estimaciones de casos confirmados para las decisiones. Objetivos: Obtener predicciones para los picos de casos confirmados y cantidad total de estos para algunas provincias de Cuba y para todo el país. Material y Métodos: Estudio de tipo predictivo de curvas de crecimiento poblacional. Se analizan los datos correspondientes a los primeros 52 días de afectación de la enfermedad en el país para estimar los modelos y aplicar el método de los mínimos cuadrados para modelos no lineales con respecto a los parámetros. Se utilizan el coeficiente de determinación ajustado, el criterio de información de Akaike y el error estándar de los residuos para medir la bondad del ajuste de los modelos. Se estudian las provincias del país que presentan una tasa de infectados por cien mil habitantes mayor que 14,71 y el país en su conjunto. Resultados: La bondad de ajuste de los modelos utilizados en las localidades estudiadas y en el país es alta, lo cual permite su confiabilidad para los pronósticos efectuados. Conclusiones: Las predicciones plantean que las cinco localidades analizadas presentan su pico de contagio en abril al igual que Cuba (AU)

Introduction: Cuba and all its provinces have been affected by COVID-19 disease. The government and the health system have taken measures to avoid contagion from person to person. To take these measures it is important to have estimates of the rate of infection. Objectives: To obtain predictions for the peak of infected cases and the total number for some Cuban provinces and the whole country. Material and Methods: Predictive study of population growth curves. Data from the first 52 days of the disease in the country are processed to estimate the models and to apply the method of least squares estimation of nonlinear parameters. The adjusted coefficient of determination, the Akaike information criterion and the standard error of the residuals are used to measure the goodness of fit of the models. The provinces that present a rate of infection per 100,000 inhabitants greater than 14,71 and the country as a whole are studied. Results: The goodness of fit of the models used in the provinces studied and the country is high, which allows them to be reliable for predictions. Conclusions: The predictions suggest that the five provinces analyzed and Cuba show their peak of contagion in April (AU)