Modelación y simulación de la arteria aorta a partir de datos clínicos utilizando un modelo fraccional viscoelástico y el método del elemento finito / Modeling and simulation of the aorta from clinical data using a fractional viscoelastic model and finite element method

RESUMEN

Los modelos y simulaciones de los efectos biomecánicos presentes en la arteria aorta, le proporcionan al especialista de la salud una herramienta computacional, que puede ser empleada en la prevención y el tratamiento de las enfermedades cardiovasculares. Es por esto que en la presente investigación se desarrolla un modelo matemático con la finalidad de implementarlo en simulaciones tridimensionales digitales que permitan analizar el comportamiento mecánico de arterias. Primero se describe la metodología utilizada en la construcción de la geometría de la arteria basada en imágenes provenientes de una tomografía axial computarizada, los ensayos experimentales necesarios para la obtención de los parámetros mecánicos requeridos por el modelo y por último su orden fraccional. Con lo que se obtiene una simulación mediante elementos finitos donde se identifican las zonas de mayor concentración de esfuerzos y el campo de desplazamientos. Para poder obtener estos resultados se empleó una formulación novedosa basada en modelos viscoelásticos de orden fraccional donde además se obtuvieron, a través del módulo complejo, los valores requeridos para la simulación.

ABSTRACT

The modeling and simulation of the biomechanical effects present in the aorta, give the health specialist a computational tool that can be used in the prevention and treatment of cardiovascular diseases. For that reason on this research a mathematical model was developed in order to implement digital dimensional simulations to analyze the mechanical behavior of arteries. First, its described the methodology used in the construction of the geometry of the artery based on images from a CT scan, next the necessary experimental tests to obtain mechanical parameters required by the model and finally his fractional order. Obtaining a finite element simulation where the areas of greatest stress concentration and the displacement field are identified. To obtain these results a novel formulation based on fractional order viscoelastic models was used and the values required for simulation were obtained through the complex modulus.