Canada's provincial COVID-19 pandemic modelling efforts: A review of mathematical models and their impacts on the responses.

SETTING: Mathematical modelling played an important role in the public health response to COVID-19 in Canada. Variability in epidemic trajectories, modelling approaches, and data infrastructure across provinces provides a unique opportunity to understand the factors that shaped modelling strategies. INTERVENTION: Provinces implemented stringent pandemic interventions to mitigate SARS-CoV-2 transmission, considering evidence from epidemic models. This study aimed to summarize provincial COVID-19 modelling efforts. We identified modelling teams working with provincial decision-makers, through referrals and membership in Canadian modelling networks. Information on models, data sources, and knowledge translation were abstracted using standardized instruments. OUTCOMES: We obtained information from six provinces. For provinces with sustained community transmission, initial modelling efforts focused on projecting epidemic trajectories and healthcare demands, and evaluating impacts of proposed interventions. In provinces with low community transmission, models emphasized quantifying importation risks. Most of the models were compartmental and deterministic, with projection horizons of a few weeks. Models were updated regularly or replaced by new ones, adapting to changing local epidemic dynamics, pathogen characteristics, vaccines, and requests from public health. Surveillance datasets for cases, hospitalizations and deaths, and serological studies were the main data sources for model calibration. Access to data for modelling and the structure for knowledge translation differed markedly between provinces. IMPLICATION: Provincial modelling efforts during the COVID-19 pandemic were tailored to local contexts and modulated by available resources. Strengthening Canadian modelling capacity, developing and sustaining collaborations between modellers and governments, and ensuring earlier access to linked and timely surveillance data could help improve pandemic preparedness.

RéSUMé: CONTEXTE: La modélisation mathématique a joué un rôle de premier plan dans les ripostes sanitaires à la COVID-19 au Canada. Les différentes trajectoires épidémiques provinciales, leurs approches de modélisation et infrastructures de données représentent une occasion unique de comprendre les facteurs qui ont influencé les stratégies de modélisation provinciales. INTERVENTION: Les provinces ont mis en place des mesures de santé publique strictes afin d'atténuer la transmission du SRAS-CoV-2 en tenant compte des données probantes provenant des modèles épidémiques. Notre étude vise à décrire et résumer les efforts provinciaux de modélisation de la COVID-19. Nous avons identifié les équipes de modélisation travaillant avec les décideurs provinciaux parmi les réseaux Canadiens de modélisation et par référence. Les informations sur les modèles, leurs sources de données et les approches de mobilisation des connaissances ont été obtenues à l'aide d'instruments standardisés. RéSULTATS: Nous avons colligé les informations provenant de six provinces. Pour les provinces qui ont eu de la transmission communautaire soutenue, les efforts de modélisation initiaux se sont concentrés sur la projection des trajectoires épidémiques et des demandes de soins de santé et sur l'évaluation des impacts des interventions proposées. Dans les provinces où la transmission communautaire a été faible, les modèles visaient à quantifier les risques d'importation. La plupart des équipes ont développé des modèles à compartiments déterministes avec des horizons de projection de quelques semaines. Les modèles ont été régulièrement mis à jour ou remplacés par de nouveaux, s'adaptant aux dynamiques locales, à l'arrivée de nouveaux variants, aux vaccins et aux demandes des autorités de santé publique. Les données de surveillance des cas, des hospitalisations et des décès, ainsi que les études sérologiques, ont constitué les principales sources de données pour calibrer les modèles. L'accès aux données pour la modélisation et la structure de mobilisation des connaissances différaient considérablement d'une province à l'autre. IMPLICATION: Les efforts de modélisation provinciaux pendant la pandémie de la COVID-19 ont été adaptés aux contextes locaux et modulés par les ressources disponibles. Le renforcement de la capacité canadienne de modélisation, le développement et le maintien de collaborations entre les modélisateurs et les gouvernements, ainsi qu'un accès rapide et opportun aux données de surveillance individuelles et liées pourraient contribuer à améliorer la préparation aux futures pandémies.

Renewal equations for delayed population behaviour adaptation coupled with disease transmission dynamics: A mechanism for multiple waves of emerging infections.

There are many plausible reasons for recurrent outbreaks of emerging infectious diseases. In this paper, we develop a mathematical model to illustrate how population behavioural adaption and adaptation implementation delay, in response to the perceived infection risk, can lead to recurrent outbreak patterns. We consider the early phase of an infection outbreak when herd immunity is not reached, pathogen mutation is not considered, and seasonality is ruled out as a major contributor. We derive a transmission dynamics model coupled with the renewal equation for the disease transmission effective contacts (contact rate per unit time multiplied by the transmission probability per contact). The model incorporates two critical parameters: the population behavioural adaptation flexibility index and the behavioural change implementation delay. We show that when the behavioural change implementation delay reaches a critical value, the number of infections starts to oscillate in an equilibrium that is determined by the population behavioural adaptation flexibility. We also show that the numbers of infections at the subsequent peaks can exceed that of the first peak. This was an oblique observation globally during the early phase of the COVID-19 pandemic before variants of concern emerged, and it was an observed phenomena with the Omicron variant induced wave in areas where early interventions were successful in preventing the large outbreaks. Our model and analyses can provide partially explanation for these observations.